導(dǎo)讀
小學(xué)數(shù)學(xué)中，從一年級(jí)到六年級(jí)一直貫穿著一個(gè)內(nèi)容，那就是簡(jiǎn)便運(yùn)算。在整數(shù)范圍、小數(shù)范圍、分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)都做為一個(gè)內(nèi)容重復(fù)出現(xiàn)。而這個(gè)內(nèi)容也正是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。
提取公因式
這個(gè)方法實(shí)際上是運(yùn)用了乘法分配律，將相同因數(shù)提取出來(lái)，考試中往往剩下的項(xiàng)相加減，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)整數(shù)。
注意相同因數(shù)的提取。
例如：
0.92×1.41＋0.92×8.59
= 0.92×（1.41+8.59）
借來(lái)借去法
看到名字，就知道這個(gè)方法的含義。用此方法時(shí)，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦 ,有借有還，再借不難。
考試中，看到有類似998、999或者1.98等接近一個(gè)非常好計(jì)算的整數(shù)的時(shí)候，往往使用借來(lái)借去法。
例如：
9999+999+99+9
=9999+1+999+1+99+1+9+1—4
拆分法
顧名思義，拆分法就是為了方便計(jì)算把一個(gè)數(shù)拆成幾個(gè)數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小哦。
例如：
3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=8×12.5×0.4×25
加法結(jié)合律
注意對(duì)加法結(jié)合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
的運(yùn)用，通過(guò)改變加數(shù)的位置來(lái)獲得更簡(jiǎn)便的運(yùn)算。
例如：
5.76＋13.67＋4.24＋6.33
=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)
拆分法和乘法分配律結(jié)合
這種方法要靈活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一個(gè)整數(shù)的時(shí)候，要首先考慮拆分。
例如：
34×9.9
=34×(10－0.1)
案例再現(xiàn)：
57×101=？
利用基準(zhǔn)數(shù)
在一系列數(shù)種找出一個(gè)比較折中的數(shù)字來(lái)代表這一系列的數(shù)字，當(dāng)然要記得這個(gè)數(shù)字的選取不能偏離這一系列數(shù)字太遠(yuǎn)。
例如：
2072+2052+2062+2042+2083
=（2062x5）+10-10-20+21
利用公式法（必背）
(1) 加法：
交換律，a+b=b+a,
結(jié)合律，(a+b)+c=a+(b+c).
(2) 減法運(yùn)算性質(zhì)：
a-(b+c)=a-b-c,
a-(b-c)=a-b+c,
a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3):乘法（與加法類似）：
交換律，a*b=b*a,
結(jié)合律，（a*b）*c=a*(b*c),
分配率，（a+b）xc=ac+bc,
(a-b)*c=ac-bc.
(4) 除法運(yùn)算性質(zhì)（與減法類似），a÷(b*c)=a÷b÷c,
a÷（b÷c)=a÷bxc,
a÷b÷c=a÷c÷b,
(a+b)÷c=a÷c+b÷c,
(a-b)÷c=a÷c-b÷c.
前邊的運(yùn)算定律、性質(zhì)公式很多是由于去掉或加上括號(hào)而發(fā)生變化的。其規(guī)律是同級(jí)運(yùn)算中，加號(hào)或乘號(hào)后面加上或去掉括號(hào)，后面數(shù)值的運(yùn)算符號(hào)不變。
例1：
283+52+117+148
=（283+117）+（52+48）
（運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律）。
減號(hào)或除號(hào)后面加上或去掉括號(hào)，后面數(shù)值的運(yùn)算符號(hào)要改變。
例2：
657-263-257
=657-257-263
=400-263
（運(yùn)用減法性質(zhì)，相當(dāng)加法交換律。）
例3：
195-（95+24）
=195-95-24
=100-24
（運(yùn)用減法性質(zhì)）
例4;
150-(100-42)
=150-100+42
(同上)
例5：
（0.75+125）*8
=0.75*8+125*8=6+1000
. (運(yùn)用乘法分配律))
例6：
（ 125-0.25）*8
=125*8-0.25*8
=1000-2
(同上)
例7：
（1.125-0.75）÷0.25
=1.125÷0.25-0.75÷0.25
=4.5-3=1.5。
（ 運(yùn)用除法性質(zhì)）
例8:
(450+81)÷9
=450÷9+81÷9
=50+9=59.
(同上，相當(dāng)乘法分配律)
例9：
375÷（125÷0.5）
=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.
(運(yùn)用除法性質(zhì))
例10：
4.2÷（0。6*0.35）
=4.2÷0.6÷0.35
=7÷0.35=20.
(同上)
例11：
12*125*0.25*8
=(125*8)*(12*0.25)
=1000*3=3000.
(運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律)
例12:
(175+45+55+27)-75
=175-75+(45+55)+27
=100+100+27=227.
(運(yùn)用加法性質(zhì)和結(jié)合律）
例13：
（48*25*3）÷8
=48÷8*25*3
=6*25*3=450.
(運(yùn)用除法性質(zhì), 相當(dāng)加法性質(zhì))
裂項(xiàng)法（難度高）
分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)是指將分?jǐn)?shù)算式中的項(xiàng)進(jìn)行拆分，使拆分后的項(xiàng)可前后抵消，這種拆項(xiàng)計(jì)算稱為裂項(xiàng)法.
常見(jiàn)的裂項(xiàng)方法是將數(shù)字分拆成兩個(gè)或多個(gè)數(shù)字單位的和或差。遇到裂項(xiàng)的計(jì)算題時(shí)，要仔細(xì)的觀察每項(xiàng)的分子和分母，找出每項(xiàng)分子分母之間具有的相同的關(guān)系，找出共有部分，裂項(xiàng)的題目無(wú)需復(fù)雜的計(jì)算，一般都是中間部分消去的過(guò)程，這樣的話，找到相鄰兩項(xiàng)的相似部分，讓它們消去才是最根本的。
分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的三大關(guān)鍵特征：
（1）分子全部相同，最簡(jiǎn)單形式為都是1的，復(fù)雜形式可為都是x(x為任意自然數(shù))的，但是只要將x提取出來(lái)即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運(yùn)算。
（2）分母上均為幾個(gè)自然數(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰2個(gè)分母上的因數(shù)“首尾相接”
（3）分母上幾個(gè)因數(shù)間的差是一個(gè)定值。
公式：
聯(lián)系客服
