從高考真題來(lái)看，高考對(duì)于數(shù)列的考查主要還是著重考查學(xué)生的計(jì)算能力、推理能力和數(shù)據(jù)處理能力，同時(shí)可能結(jié)合不等式等進(jìn)行綜合考查。
不過(guò)近幾年對(duì)于數(shù)列的考查難度有所下降，降低了用放縮法解決數(shù)列問(wèn)題的考查力度。
不同地區(qū)對(duì)數(shù)列考查的要求不同，江蘇卷經(jīng)常將數(shù)列題列為壓軸題出現(xiàn)，這里馮老師以全國(guó)卷為例，解析數(shù)列大題的解題策略。
在全國(guó)卷中，數(shù)列問(wèn)題如果出現(xiàn)在選擇題或者填空題，主要是考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本計(jì)算和性質(zhì)，難度不大，但是對(duì)知識(shí)的記憶準(zhǔn)確性要求較高；如果出現(xiàn)在大題中，第一問(wèn)一般是求數(shù)列的通項(xiàng)公式，第二問(wèn)一般是求數(shù)列的前n項(xiàng)和或者前n項(xiàng)和綜合考查。
只要掌握了正確的方法，大題比小題更簡(jiǎn)單。因?yàn)榇箢}的答題思路比較固定，只要勤加練習(xí)，基本都能做到看到題目就可以確定方法，而不需要過(guò)多思考。
大題的考查類型，文理科不同。文科試卷第一問(wèn)在求數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，往往會(huì)告訴我們數(shù)列的類型，這個(gè)時(shí)候直接根據(jù)公式打入即可。
理科數(shù)學(xué)在求通項(xiàng)公式時(shí)會(huì)涉及到不少方法，?？嫉挠形宸N類型。
證明題解題策略
證明某個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列，還是等差數(shù)列，本質(zhì)上是從兩個(gè)數(shù)列的定義出發(fā)。無(wú)論題目中給出的條件多么復(fù)雜，只需帶入相應(yīng)的公式，就是所謂的套路。
通項(xiàng)公式求法
正如前面講到的從定義出發(fā)，一旦某些題目無(wú)法應(yīng)用定義，就需要掌握一些解題方法。但是，這些方法的背后還是有定義的影子。比如上圖中的累加法，構(gòu)造法，最后都是要轉(zhuǎn)換成我們能理解的形式。
圖中提到的an與Sn的共存問(wèn)題，是近幾年高考題常考的熱點(diǎn)類型，填空題也會(huì)有所涉及。
倒數(shù)變形，是與方法三結(jié)合進(jìn)行的，其實(shí)是在方法三的基礎(chǔ)上加深了一層難度，但是識(shí)別出來(lái)后，就僅僅是計(jì)算上的復(fù)雜而已了。
數(shù)列求和的類型很多，在解這一類問(wèn)題的時(shí)候。求和公式是必須要牢記的，數(shù)列中需要記憶的公式不多，要記憶也是把一級(jí)公式記住并且會(huì)熟練應(yīng)用。其他總結(jié)的公式就是從它來(lái)的。
數(shù)列求和中，錯(cuò)位相減和裂項(xiàng)相消是兩大熱門(mén)考點(diǎn)。其中會(huì)和放縮法相聯(lián)系，一些常見(jiàn)的放縮形式還是需要特別掌握的。
錯(cuò)位相減對(duì)運(yùn)算能力、細(xì)心程度有很高的要求。同學(xué)們平常在練習(xí)的時(shí)候，盡量給自己規(guī)定時(shí)間，嚴(yán)格要求格式以及運(yùn)算的結(jié)果。不少同學(xué)平時(shí)練習(xí)的時(shí)候覺(jué)得自己掌握了方法，就不注重運(yùn)算的結(jié)果。想當(dāng)然的以為考試中就一定能作對(duì)，這種想法一定要摒棄。
通過(guò)以上的分析總結(jié)，每一類題目都會(huì)找到對(duì)應(yīng)的方法。需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的練習(xí)中打亂順序。隨機(jī)進(jìn)行演練，而不是看到一種方法馬上去做相應(yīng)的習(xí)題。這時(shí)候并不能準(zhǔn)確反映出，看到陌生題目后馬上可以想到最準(zhǔn)確的解法。
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