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高考數(shù)學(xué):選擇題的6種“學(xué)霸”級(jí)解題方法!快速突破140分!

高考中,選擇題占分比例相當(dāng)高,12小題60分,是考生奪分的一大版塊。考生能否迅速、準(zhǔn)確、全面、簡捷地解好選擇題,對(duì)能否進(jìn)入最佳狀態(tài),順利突破140分的第一步!選擇題的得分對(duì)整個(gè)考試的成敗起著舉足輕重的作用,所以解答選擇題的基本策略是準(zhǔn)確、迅速。準(zhǔn)確是解答選擇題的先決條件,選擇題不設(shè)中間分,一步失誤,導(dǎo)致丟分,所以應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏、確保準(zhǔn)確.解題過程中,必須有合情的推理,簡縮的思維,合理的策略和正確的算理,對(duì)選擇題解題策略的有效,合理的運(yùn)用是理性思維能力的集中體現(xiàn)。下面將考試中選擇題6種高效的學(xué)霸”級(jí)解題方法、策略總結(jié)如下:

1.直接求解策略

由題干給出的條件出發(fā),進(jìn)行演繹推理,直接得出結(jié)論,再將該結(jié)論與四個(gè)選項(xiàng)做比較,從而決定出應(yīng)該選擇的選項(xiàng),這樣的解題策略是一種直接求解策略。運(yùn)用這種求解策略是從已知到求解的順推過程,多數(shù)用于一些定量型的問題。在對(duì)選擇題直接求解時(shí),也有一個(gè)解法選擇的問題,即解題時(shí)要注意抓住題目的實(shí)質(zhì),用簡捷的方法求解,盡量做到小題小做,而避免小題大做,小題難做。

2.逆向化策略

在解選擇題時(shí),題目給出的四個(gè)選項(xiàng)以及四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)是符合題目要求的,是重要的信息,逆向化策略是把四個(gè)選項(xiàng)作為首先考慮的信息,解題時(shí)“盯住選項(xiàng)”,通過對(duì)選項(xiàng)的分析、考查、驗(yàn)證、推斷進(jìn)行否定或肯定,或根據(jù)選項(xiàng)之間的關(guān)系進(jìn)行邏輯分析,通過篩選找到所要選擇的,符合題目要求的選項(xiàng)。逆向化策略與直接求解策略的解題方向相反,是充分利用題目中選項(xiàng)信息解題的一個(gè)策略,但是在解題時(shí),逆向化策略也常常和其他解題策略結(jié)合使用。

3.特殊化策略

在求解數(shù)學(xué)問題時(shí),如果要證明一個(gè)問題是正確的,就要證明該問題對(duì)所有可能的情況都正確,但是要否定一個(gè)問題,則只要舉出一個(gè)反例就夠了。正是基于這一原理,在解選擇題時(shí),可以通過取一些特殊數(shù)值,特殊點(diǎn),特殊函數(shù),特殊圖形。特殊位置,特殊數(shù)列等對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證,從而可以否定和排除不合題目要求的選項(xiàng),這樣就能根據(jù)4個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)是正確的這一規(guī)則,間接地肯定符合題目要求的選項(xiàng)。

4.圖形化策略

圖形化策略是以數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)的一個(gè)解題策略,在一些選擇題中,常常遇到下面一些問題可以借助圖形分析幫助解決:

(1)求方程的解的個(gè)數(shù),可以畫出方程兩邊函數(shù)的圖像,通過觀察圖像的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來研究方程的解的個(gè)數(shù);

(2)求參數(shù)的范圍,可以研究所求參數(shù)所代表的幾何意義,研究這些幾何意義的運(yùn)動(dòng)變化狀態(tài),通過這些變化狀態(tài)反映出參數(shù)的范圍;

(3)求最值,可以利用與所求最值有關(guān)的幾何圖形或圖像,研究它的極端位置;

(4)解不等式,可以研究不等式兩邊函數(shù)圖像的相互位置關(guān)系,尋找符合不等式要求的x的取值范圍,即解集;

(5)求值,可以構(gòu)造與所求值的幾何意義有關(guān)的圖形,計(jì)算圖形中的一些數(shù)據(jù),得到所要求的值。

圖形化策略是依靠圖形的直觀和簡捷進(jìn)行對(duì)選項(xiàng)選擇的,用這種策略解題往往比直接計(jì)算求解,更能抓住實(shí)質(zhì),迅速得到結(jié)果。

5.極限化策略

有些選擇題中有一些任意選取或者變化的元素,我們對(duì)這些元素趨向于某個(gè)極限問題或變化到某個(gè)極端位置的狀況進(jìn)行估算,并以此估算為基礎(chǔ),判斷選擇的結(jié)果。這種通過動(dòng)態(tài)變化,通過極端取值解選擇題的策略是一種極限化的策略。

6.整體化策略

在解選擇題時(shí),有時(shí)并不需要把題目精解出來,而是從題目的整體去觀察和把握,通過整體反映的性質(zhì)確定具體問題的結(jié)果。例如對(duì)函數(shù)問題,只研究它的定義域、值域而不一定關(guān)心它的解析式;對(duì)函數(shù)圖像,從它的整體變化趨勢(shì)進(jìn)行觀察,而不去思考具體的對(duì)應(yīng)關(guān)系;或者對(duì)4個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行整體比較以得出結(jié)論,從整體,從全局估算,而忽略具體的細(xì)節(jié),從而縮短了思考的過程。

策略決定成敗,細(xì)節(jié)決定分?jǐn)?shù)!高考要有一種備考、應(yīng)考的節(jié)奏感,掌握了高效的解題方法,就找到了突破140分的鑰匙,成為高考的勝出者!

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