函數(shù)知識點(diǎn)有哪些

一、函數(shù)的定義域的常用求法：

1、分式的分母不等于零； 2、偶次方根的被開方數(shù)大于等于零；

3、對數(shù)的真數(shù)大于零； 4、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1；

5、三角函數(shù)正切函數(shù)y=tanx中x≠kπ+π/2；

6、如果函數(shù)是由實(shí)際意義確定的解析式，應(yīng)依據(jù)自變量的實(shí)際意義確定其取值范圍。

二、函數(shù)的解析式的常用求法：

1、定義法； 2、換元法； 3、待定系數(shù)法； 4、函數(shù)方程法；

5、參數(shù)法； 6、配方法

三、函數(shù)的值域的常用求法：

1、換元法； 2、配方法； 3、判別式法； 4、幾何法；

5、不等式法； 6、單調(diào)性法； 7、直接法

四、函數(shù)的最值的常用求法：

1、配方法； 2、換元法； 3、不等式法； 4、幾何法；

5、單調(diào)性法

五、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論：

1、若f(x),g(x)均為某區(qū)間上的增（減）函數(shù)，則f(x)+g(x)在這個(gè)區(qū)間上也為增（減）函數(shù)。

2、若f(x)為增（減）函數(shù)，則-f(x)為減（增）函數(shù)。

3、若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同，則f[g(x)]是增函數(shù)；若f(x)與g(x)的單調(diào)性不同，則f[g(x)]是減函數(shù)。

4、奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。

5、常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。

六、函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論：

1、如果一個(gè)奇函數(shù)在x=0處有定義，則f（0）=0，如果一個(gè)函數(shù)y=f（x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則f(x)=0（反之不成立）。

2、兩個(gè)奇（偶）函數(shù)之和（差）為奇（偶）函數(shù)；之積（商）為偶函數(shù)。

3、一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積（商）為奇函數(shù)。

4、兩個(gè)函數(shù)y=f（u）和u=g（x）復(fù)合而成的函數(shù)，只要其中有一個(gè)是偶函數(shù)，那么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù)；當(dāng)兩個(gè)函數(shù)都是奇函數(shù)時(shí)，該復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)。

5、若函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，則f（x）可以表示為f（x）=1/2[f（x）+f（-x）]+1/2[f（x）+f（-x）]，該式的特點(diǎn)是：右端為一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和。

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)函數(shù)章節(jié)

首先，在學(xué)習(xí)高中函數(shù)的時(shí)候，學(xué)生要掌握好各個(gè)函數(shù)的性質(zhì)特點(diǎn)。函數(shù)的定義明確，還是比較容易理解的。學(xué)生們可以通過函數(shù)的性質(zhì)去了解并掌握函數(shù)。很多高一學(xué)生開始學(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候，可能有很多內(nèi)容不懂，但是不要緊張，也不要自暴自棄。

要堅(jiān)持聽好每一節(jié)課，知識總是聚少成多，無論什么知識都是見微知著的，需要不停積累才能看出事物的本質(zhì)。

其次，在學(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候，不要死記硬背。函數(shù)的基礎(chǔ)題型比較多，老師上課的時(shí)候往往會重點(diǎn)講解。學(xué)生要掌握并理解好重點(diǎn)題型，如果只是熟悉題型，并不理解的話，很難將函數(shù)知識融會貫通。函數(shù)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)不在記憶，而在于理解。

行百里者半九十，學(xué)習(xí)函數(shù)要有耐心，專心聽課，重視理解。只要持之以恒，就一定可以學(xué)好數(shù)學(xué)。

我們知道，高中學(xué)習(xí)最終目的贏得高考，所有準(zhǔn)備工作都為了一個(gè)“考”字，但現(xiàn)實(shí)中很多學(xué)生恰恰存在學(xué)與考相背離的問題，大部分學(xué)生從不研究考試，只知低頭苦學(xué)，結(jié)果學(xué)與考背道相馳，抓不到采分點(diǎn)，拿不到高分……