垂美四邊形的定義：對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形.
垂美四邊形的性質(zhì)：
性質(zhì)的證明相對(duì)比較簡(jiǎn)單，在此就不證明了，感興趣的可以用等面積法、勾股定理自行推演。
我們通過(guò)幾道題來(lái)熟悉一下垂美四邊形的應(yīng)用。
第1題：
這是一道非常經(jīng)典的題目，我們常用的方法是“共頂點(diǎn)、等線段、想旋轉(zhuǎn)”，解題方法是這樣的：
接下來(lái)，我們看看運(yùn)用垂美四邊形的性質(zhì)，如何來(lái)求證這道題。
看到這道題，首先想到的是構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理進(jìn)行解題，解題方法如下：接下來(lái)，我們看看運(yùn)用垂美四邊形的性質(zhì)，如何來(lái)求解這道題。
對(duì)于這個(gè)題型感興趣的，我們回顧一下這篇文章：趣味幾何｜“中點(diǎn)”與“角平分線”碰撞，火花四射；
第4題：
此題有兩個(gè)中點(diǎn)形成中位線，所以BC=2DE，又BE⊥CD，所以存在垂美四邊形，所以根據(jù)垂美四邊形的性質(zhì)可知：
（2021·棗莊）如圖1，對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，問(wèn)四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）性質(zhì)探究：如圖1，垂美四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O．猜想：有什么關(guān)系？并證明你的猜想．（3）解決問(wèn)題：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結(jié)CE，BG，GE．已知AC＝4，AB＝5，求GE的長(zhǎng)．以上這道中考題，典型的利用垂美四邊形的性質(zhì)進(jìn)行解題，可以自行求解。
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