聽(tīng)到這個(gè)標(biāo)題，大家一定感到疑惑了。咦？這兩句話我聽(tīng)到過(guò)的呀，是“少壯不努力，老大徒傷悲”。
這是一首古詩(shī)里的，不是什么“伯努利”，伯努利，不努力，聽(tīng)起來(lái)很像，但不是一碼事兒啊。
其實(shí)，我這是化用了“少壯不努力”這句詩(shī)，改成了一個(gè)搞笑的說(shuō)法。
伯努利，說(shuō)的其實(shí)是一個(gè)數(shù)學(xué)家家族，這個(gè)家族的成員，發(fā)現(xiàn)了很多重要的數(shù)學(xué)定理。
所以，這句話的意思就是說(shuō)，如果小時(shí)候不努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，了解一下伯努利家族的工作，那么等到長(zhǎng)大了需要用這些數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，就只剩下“傷悲”了。
今天，我就跟大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)伯努利家族的故事。相信我，這個(gè)故事特別神奇，絕對(duì)會(huì)讓你驚訝地合不攏嘴！
伯努利一家是瑞士的，祖上出過(guò)很厲害的醫(yī)生，也出過(guò)生意做得很大的香料商人，還出過(guò)藝術(shù)家，總之，這家人挺有錢(qián)的。
圖：伯努利一家
所以，也能夠給家里的孩子提供最好的教育條件。到了尼克勞斯·伯努利這一代，他很希望讓自己的孩子學(xué)習(xí)神學(xué)，或者干脆跟著自己做生意。
但是，他的兩個(gè)兒子，一個(gè)叫雅各布，一個(gè)叫約翰，都偏不，倆人都特別喜歡數(shù)學(xué)，都學(xué)數(shù)學(xué)去了。
他們一學(xué)數(shù)學(xué)不要緊，連帶著他們的后代也開(kāi)始熱衷于數(shù)學(xué)，最后在三代人當(dāng)中，誕生了8位了不起的數(shù)學(xué)家。
這八個(gè)數(shù)學(xué)家里面，雅各布和約翰是第一代，第二代里面有約翰的兒子尼古拉第二、丹尼爾、約翰第二，以及雅各布和約翰的侄兒尼古拉第一（他的爸爸尼古拉是個(gè)畫(huà)家）。
圖:伯努利家族
第三代里有約翰第二的兒子雅各布第二、約翰第三——是不是覺(jué)得有點(diǎn)兒頭暈。
簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)吧，這8個(gè)數(shù)學(xué)家只有四個(gè)名字：雅各布、約翰、尼古拉和丹尼爾。
這一家子里之所以出了那么多數(shù)學(xué)家，跟雅各布的關(guān)系很大。他很喜歡數(shù)學(xué)，而且違背自己爸爸的意愿去學(xué)了數(shù)學(xué)，而且當(dāng)上了大學(xué)里的數(shù)學(xué)教授。
然后，正好趕上弟弟約翰也喜歡數(shù)學(xué)，于是他干脆讓弟弟做了自己的博士生。后來(lái)，雅各布的侄子尼古拉第一也做了他的博士生……這可真是有點(diǎn)兒“舉賢不避親”。
雅各布還碰到過(guò)一件非常好玩兒的事情。他非常迷戀一種螺旋曲線，這種螺旋曲線，叫等角螺線。你不管怎么放大它，它還是保留自己原來(lái)的樣子。我這么說(shuō)，大家可能不好理解，可以看下面文章里的配圖；
就是這樣的曲線，雅各布很喜歡這個(gè)，于是留了遺囑，說(shuō)要在自己的墓碑上刻這個(gè)曲線。
不過(guò)，刻墓碑的工人搞不清楚這個(gè)曲線那個(gè)曲線的，結(jié)果給他刻錯(cuò)了。你可以比較一下，這兩種曲線的不同。
俗話說(shuō)，打仗親兄弟，上陣父子兵。伯努利一家出了那么多數(shù)學(xué)家，按說(shuō)，一定是各種聯(lián)合作戰(zhàn)，跟其他數(shù)學(xué)家比賽。
但實(shí)際情況偏偏不是這樣。
伯努利家族第一代數(shù)學(xué)家里的約翰·伯努利，可以算得上是8位數(shù)學(xué)家當(dāng)中成就最高的一個(gè)了。但又是所有人當(dāng)中口碑最差的一個(gè)。
我前面說(shuō)了，他是親哥哥的博士生，是哥哥雅各布把他領(lǐng)進(jìn)門(mén)的。既是哥哥又是老師，按說(shuō)，他應(yīng)該對(duì)雅各布感恩戴德才對(duì)。
可是被哥哥領(lǐng)進(jìn)門(mén)之后，約翰的進(jìn)步快得不得了，才兩年時(shí)間就趕上甚至可以說(shuō)是超過(guò)哥哥了，又過(guò)了沒(méi)多久，他和哥哥一樣，也當(dāng)上了大學(xué)里的數(shù)學(xué)教授。漸漸的，哥兒倆的情緒有點(diǎn)不對(duì)付了。
弟弟約翰很快有點(diǎn)兒看不起哥哥了，“哥，你是我老師，你也確實(shí)比我年紀(jì)大，但是你不行，你咋這也搞不對(duì)，那也搞不好？”哥哥雅各布覺(jué)得，“你是我?guī)С鰜?lái)的學(xué)生，你怎么能比我更厲害?！焙蠡诓辉摪训艿軒нM(jìn)門(mén)。
這么一來(lái)，這一對(duì)親兄弟就彼此看不慣了，然后彼此競(jìng)爭(zhēng)，比如破解同一個(gè)問(wèn)題，一個(gè)說(shuō)自己解得快，另一個(gè)說(shuō)自己解得巧妙。
到后來(lái)一直吵到不相往來(lái)的程度。
但是，倆人吵歸吵，還是有一致對(duì)外的時(shí)候。當(dāng)時(shí)，德國(guó)有一位大數(shù)學(xué)家叫萊布尼茨。 他和另一位偉大的數(shù)學(xué)家，英國(guó)的牛頓，幾乎在同一時(shí)間里各自獨(dú)立發(fā)明了一種數(shù)學(xué)分支叫微積分 。
這是一門(mén)非常非常有用的學(xué)問(wèn)，一出現(xiàn)，所有數(shù)學(xué)家就都關(guān)注到了。
這么重要的東西，大家當(dāng)然要去搶發(fā)明權(quán)。所以萊布尼茨就和牛頓掐起來(lái)了。當(dāng)時(shí)伯努利兄弟讀到了萊布尼茨的書(shū)，立即意識(shí)到微積分的重要性，并且加入了萊布尼茨陣營(yíng)。
他們甚至幫助萊布尼茨完善了理論。
伯努利兄弟的加入，極大地壯大了萊布尼茨陣營(yíng)的力量。兄弟倆不但打得不可開(kāi)交，還使得歐洲的數(shù)學(xué)家們分成了牛頓為代表的英國(guó)派和萊布尼茨為代表的歐洲大陸派。
老雅各布去世之后，約翰也沒(méi)閑著。他還是繼續(xù)搞窩里斗，這次更厲害了，他跟自己的兒子丹尼爾發(fā)生了沖突。
不過(guò)，好斗并不是約翰最出名的一點(diǎn)，他最出名的一件事是……出售了自己的科研成果。
約翰有一個(gè)法國(guó)學(xué)生叫紀(jì)堯姆·德·洛必達(dá)，洛必達(dá)是個(gè)貴族，是侯爵。
他也喜歡數(shù)學(xué)，當(dāng)時(shí)也注意到了微積分這個(gè)東西的出現(xiàn)，知道這是好東西，趕緊開(kāi)始鉆研這門(mén)學(xué)問(wèn)。后來(lái)他甚至寫(xiě)了一本數(shù)學(xué)教科書(shū)，來(lái)介紹微積分里微分的那一半。
這是第一本公開(kāi)出版的微分學(xué)教科書(shū) ，所以立即就火了，成了當(dāng)時(shí)重要的微積分教材，其中有一項(xiàng)內(nèi)容，因?yàn)楸环磸?fù)引用，甚至被用洛必達(dá)的名字來(lái)命名了，稱為“洛必達(dá)法則”。
但是這本書(shū)一出來(lái)，約翰·伯努利生氣了。
他為什么生氣？原來(lái)，這本書(shū)里的很多東西，特別是洛必達(dá)法則，其實(shí)都是約翰自己的研究成果。
洛必達(dá)本人不是一流的數(shù)學(xué)家，他自己也知道，所以雇了約翰做顧問(wèn)，一年付給他三百法郎，讓他講解數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新成果新發(fā)現(xiàn)。三百法郎那時(shí)候是不小的一筆錢(qián)了。
其實(shí)洛必達(dá)很誠(chéng)實(shí)地在前言里寫(xiě)了，說(shuō)這里面大量成果來(lái)自伯努利家族，特別是約翰。
圖：紀(jì)堯姆·德·洛必達(dá)
他也從來(lái)沒(méi)有聲稱說(shuō)洛必達(dá)法則是自己的發(fā)現(xiàn)。但是約翰還是不高興，到處和人抱怨，說(shuō)這書(shū)火了，自己卻沒(méi)有得到足夠的榮譽(yù)，就好像為了三百法郎的年金把自己的成果賣(mài)掉了一樣。
雖然這么說(shuō)不太公平，但后人畢竟都把它叫做洛必達(dá)法則了，而約翰·伯努利一不小心就變成了古今科學(xué)史上出賣(mài)自己研究成果的最有名案例。
最后再簡(jiǎn)單總結(jié)一下，瑞士的伯努利家族是世界上最有名的數(shù)學(xué)家家族，在三代人當(dāng)中一共出現(xiàn)過(guò)八位數(shù)學(xué)家，其中的雅各布、約翰、丹尼爾都在世界上最偉大的數(shù)學(xué)家之列。
約翰的學(xué)生洛必達(dá)也關(guān)注到了微積分的重要性，并他寫(xiě)就了第一本公開(kāi)出版的微分學(xué)教科書(shū)；
雖然約翰·伯努利發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)學(xué)定理，但是因?yàn)檎`會(huì)，這個(gè)定理被人們稱作“洛必達(dá)法則”。
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