第一章 有理數(shù) 知識點歸納：
（一） 正負(fù)數(shù)
1.正數(shù): 大于0的數(shù)。
2.負(fù)數(shù): 小于0的數(shù)。
3.0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（易錯點）
4.正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
相關(guān)題型：
（1）考查±的實際意義
例：某種藥品的說明書上標(biāo)明保存溫度是(20±2)℃,則該藥品在（ ）范圍內(nèi)保存才合適
A.18—20℃ B.20—22℃ C.18—21℃ D.18—22℃
考查形式：選擇、填空
（2）考查正負(fù)數(shù)的運算
考查形式：一般與冪運算和二次根式運算綜合考查，出現(xiàn)在解答題第15題。
（二） 有理數(shù)
1.有理數(shù): 由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括: 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?？梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如:π)
2.整數(shù): 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。
3.分?jǐn)?shù): 正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。
相關(guān)題型：
排序，給幾個不同形式的有理數(shù)和無理數(shù)，進(jìn)行比較大小然后排序
考查形式：選擇題
易錯點：正確區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)，小數(shù)不一定是無理數(shù)，2/3這樣的數(shù)是有理數(shù)。
(三) 數(shù)軸
1.數(shù)軸: 用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0,這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向; 選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。)
2.數(shù)軸的三要素: 原點、正方向、單位長度。相關(guān)題型：
（1）數(shù)軸上的點的幾何意義：在數(shù)軸上表示數(shù)，求對應(yīng)兩點間的距離
例：若數(shù)軸上表示2的點為M，那么在數(shù)軸上與點M相距4個單位的點所對應(yīng)的數(shù)是_______
（2）數(shù)軸與相反數(shù)綜合
例：有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且a、b互為相反數(shù)，則a-c-b c=
（3）數(shù)軸與不等式綜合：求不等式解集，判斷不等式能否成立
例：實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列不等式中錯誤的是（）
A.ab>0 B.a b<0 C.a-b<0 D.a/b<
考查形式：一般出現(xiàn)在選擇題、填空題中居多
3.相反數(shù): 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。
相關(guān)題型：直接考查一個數(shù)的相反數(shù)是多少。
考查形式：中考必考點，出現(xiàn)于選擇題。
4.絕對值: 正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); 0 的絕對值是0；易錯點：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
相關(guān)題型：直接考查一個數(shù)的絕對值是多少。
考查形式：中考必考點，出現(xiàn)于選擇題。
(四) 有理數(shù)的加減法
1. 先定符號，再算絕對值。
2.加法運算法則: 同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。
3.加法交換律; a b=b a 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
4.加法結(jié)合律: (a b) c=a (b c )三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。5.減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。
(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號，再定積的大小)
1.同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0 相乘，都得0。
2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
3.乘法交換律: ab=ba
4.乘法結(jié)合律: (ab) c=a(bc)
5.乘法分配律: a(b c) =ab ac
(六) 有理數(shù)除法
1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結(jié)果。
2.除以一個不等于0 的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
3.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。
(七) 乘方
1.求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù),n叫指數(shù))
2. 負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)； 0的任何正整數(shù)次冪都是0。
3.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。4.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。
(八) 有理數(shù)的加減乘除混合運算法則
1.先乘方，再乘除，最后加減。
2.同級運算，從左到右進(jìn)行。
3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
相關(guān)題型：實數(shù)的綜合運算
考查形式：解答題第15題，實數(shù)的運算，一般會與二次根式、冪的運算綜合考查。
(九) 科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。
1.科學(xué)計數(shù)法
相關(guān)題型：用科學(xué)計數(shù)法的表示形式簡化某個大數(shù)
考查形式：中考必考點，常見于填空題
2.近似數(shù)與有效數(shù)字
相關(guān)題型：近似數(shù)的表示方法
例：由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8x103，下列說法正確的是（）
A.精確到十分位 B.精確到個位 C.精確到百位 D.精確到千位
考查形式：選擇題
易錯點：要先把科學(xué)計數(shù)法化為一般形式
第二章 整式
(一) 整式
1.整式: 單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。
2.單項式: 數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。
3.系數(shù): 一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。
4.次數(shù): 一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。
5.多項式: 幾個單項式的和叫做多項式。
6.項: 組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。
7.常數(shù)項: 不含字母的項叫做常數(shù)項。
8.多項式的次數(shù): 多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。
9.同類項: 多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。
10.合并同類項: 把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。
相關(guān)題型：
（1）給定一個多項式或單項式判斷其最高次數(shù)、屬于幾次幾項式、某一項系數(shù)是多少
（2）多項式的升降冪排列
考查形式：這個點在中考中不常作為獨立題目出現(xiàn)，一般主要出現(xiàn)于選擇、填空。
易錯點：有同類項的要先合并同類項
(二) 整式加減
整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。
1.去括號:一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號,然后再合并同類項。
2.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。
3. 合并同類項: 把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。
相關(guān)題型：整式的化簡與求值
考查形式：中考?？键c，一般出現(xiàn)于解答題15題，與實數(shù)運算交替考查。
易錯點：注意零指數(shù)冪、負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的化簡。
第三章 一元一次方程
分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決
實際問題的一種方法。
(一) 方程; 先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的
等式叫方程。
(二)一元一次方程。
1.一元一次方程: 方程里只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1,這
樣的方程叫做一元一次方程。
2.解: 求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。
(三) 解方程的步驟
解一元一次方程的步驟: 去分母、去括號、移項、合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。
1.去分母: 把系數(shù)化成整數(shù)。
2.去括號
3.移項: 把等式一邊的某項變號后移到另一邊。
4.合并同類項
5.系數(shù)化為1
相關(guān)題型：
（1）一元一次方程的求解問題
（2）一元一次方程的應(yīng)用（列方程解應(yīng)用題）
例：一件夾克衫先按成本提高50％標(biāo)價，再以8折出售，結(jié)果獲利28元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）
A.（1 50％）x X 80％=x-28 B.（1 50％）x X 80％=x 28
C. （1 50％x）X 80％=x-28 D.（1 50％x）X 80％=x 28
考查形式：選擇題、解答題
七上第6講 《有理數(shù)》全章復(fù)習(xí)及好題精選
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