三角恒等變形證明題，熟記公式特點(diǎn)，加倍解題速度，高中數(shù)學(xué)，高考數(shù)學(xué)。
在三角恒等變形這一章中，眾多的公式及其變形公式，都需要熟記于心，只有這樣才能在做題中，特別是在面對綜合證明題時(shí)，做到游刃有余；除了公式及其變形公式，還要對一些基本題型和解題思維有深入的了解，例如，切化弦、弦化切、使用余弦二倍角公式消去常數(shù)1、使用同角三角函數(shù)之間的關(guān)系消去常數(shù)1、同角正弦和余弦的和與他們的積之間的關(guān)系、遇到分式形式要通分等等，這些基礎(chǔ)題型和思維在之前的課程中都一一講解過，掌握了這些，在解決證明題中會有意想不到的好處。
第1題
第1題分析：等式左邊有切有弦，右邊是切，一般情況下要把左邊的切化為弦；有分式形式，通分，經(jīng)過一系列化簡得到①式，然后使用咱們前面所講的弦化切即可證得右邊，詳細(xì)過程如下：
第2題
第2題分析：觀察左式，分母中都是一個常數(shù)1加上一個余弦，可以同時(shí)使用余弦的二倍角公式去掉常數(shù)1，這樣會有利于化簡，詳細(xì)過程如下：
第3題
第3題分析：本題認(rèn)真分析一遍，你會學(xué)到很多有用的知識。首先，左邊分子sin2x可以寫成2sinxcosx，咱們知道sinxcosx和sinx＋cosx之間是可以建立一種等量關(guān)系的（①到②）；然后可以使用平方差公式對分子因式分解，這就是前面講的同角的正弦余弦的積與正弦余弦的和之間的關(guān)系式，分式約分后得到③式，對③式進(jìn)行化簡又是一個難點(diǎn)，這兒也是一個三角函數(shù)化簡常用的方法，使用余弦二倍角公式cosx＝1－2sin2x/2＝2cos2x/2－1消去常數(shù)1，如③式到④式；做到這兒，只需使用正弦二倍角公式把④式中的分子分母中的sinx化為半角公式，然后分解因式，一步一步化簡即可：（提示：最后一步使用的是正切的半角公式）
聯(lián)系客服
