放置在76個蒸餾水盤中保存的清華簡。清華大學供圖
原標題：中國發(fā)現(xiàn)2300年前計算器
5年前，清華大學入藏一批流散海外多年的戰(zhàn)國竹簡(簡稱“清華簡”)。昨天，清華大學公布了這批竹簡第四次研究成果。此次共發(fā)布了3篇清華簡文獻，其中，《算表》文獻不僅被數(shù)學史專家認定是目前國內(nèi)發(fā)現(xiàn)最早的實用算具，還擁有超過以往如里耶秦簡九九表、張家界漢簡九九表和西北出土漢簡九九表等古代乘法表的計算功能，被稱作“中國數(shù)學史乃至世界數(shù)學史上的一項重大發(fā)現(xiàn)”。
□成果
《算表》為我國最早實用算具
清華大學出土文獻研究與保護中心主任李學勤教授介紹，《算表》由21支竹簡組成，其中17支保存完整，另有4支入藏時已有些殘缺，不過根據(jù)分析研究，可以對殘缺部分的內(nèi)容進行補全。
李學勤說，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，該《算表》不僅可以將復雜的乘法轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚募臃?，還可用于除法運算和開方運算。利用這套《算表》，不僅能夠快速計算100以內(nèi)的兩個任意整數(shù)的乘積，還能計算包含分數(shù)“半”的兩位數(shù)乘法。計算功能超過了以往我國發(fā)現(xiàn)的“里耶秦簡九九表”和“張家界漢簡九九表”等古代乘法表。
全國數(shù)學史學會理事長、中國科學院自然科學史研究所研究員郭書春介紹，經(jīng)對同批竹簡的碳14測定及自身的文字特征判斷，確定《算表》當撰成于戰(zhàn)國中期偏晚時，是目前所見到的我國最早的數(shù)學文獻實物。同時也是目前國內(nèi)發(fā)現(xiàn)最早的實用算具。
“《算表》形成于公元前305年左右，比此前發(fā)現(xiàn)形成于公元前200多年的里耶秦簡九九表還要早?！必撠煛端惚怼氛砉ぷ鞯那迦A大學出土文獻研究與保護中心研究員李均明告訴記者。
價值：郭書春認為，該《算表》填補了先秦數(shù)學文獻的空白，是目前所見到的中國最早的數(shù)學文獻實物，比目前能夠見到的古代十進制乘法表年代都早，在當時世界范圍內(nèi)也是相當先進的，是中國數(shù)學史乃至世界數(shù)學史上的一項重大發(fā)現(xiàn)。
《算表》為春秋戰(zhàn)國時期是中國傳統(tǒng)數(shù)學的一個高潮，而且是第一個高潮提供了佐證，使國內(nèi)外否定中國古代數(shù)學成就的虛無主義態(tài)度不攻自破。
“八卦圖”系楚國卜筮工具
第四輯中還包括一篇題為《筮法》的文獻，記載了一種盛行于戰(zhàn)國時代楚國、不同于《周易》的卜筮方法。
據(jù)李學勤介紹，這篇文獻保存良好，沒有明顯缺損。在2008年入藏清華時就發(fā)現(xiàn)，該竹簡全篇大部仍維持原來成卷的狀態(tài)。記者了解到，清華簡由于年代久遠，又因保存于地下，竹簡大部分都散斷。正因為如此，《筮法》的成卷狀態(tài)非常難得，更為難得的是，該卷竹簡都有次序編號，為內(nèi)容的整理提供了極大的便利。
《筮法》全篇文字分欄書寫，并且附有插圖和表格，體例猶如一幅帛書。簡文詳細記述卜筮的原理和方法，包含大量以數(shù)字卦表現(xiàn)的占例。數(shù)字卦的形式與天星觀、包山、葛陵等楚簡中的實際卜筮記錄一致。
三篇文獻中另一篇題作《別卦》，形制較小，本來是有8支，但是有一支缺失。該組竹簡沒有序號排列，也無背部的印痕可作參考，只能根據(jù)內(nèi)容進行排序。
價值：清華大學出土文獻研究與保護中心主任李學勤教授認為，《筮法》中有將八卦分置八方的掛位圖，在迄今所見《易》圖中是最早的。其中八經(jīng)卦的卦名類同于《歸藏》。這為先秦三《易》的研究提供了重要線索。
此外，《別卦》文獻記載了六十四卦卦名，對于《周易》卦象、卦名、卦序以及經(jīng)卦的衍生研究都有重要的參考價值。
□釋疑
1
清華簡何時發(fā)現(xiàn)
流散海外多年校友5年前贈
2008年7月，清華大學接受校友趙偉國捐贈，入藏了一批在海外流散多年的戰(zhàn)國竹簡，總數(shù)約為2500枚。其中整簡所占的比例很大，而且簡上一般都有文字。簡的形制多種多樣，最長的46厘米，最短的10厘米左右。這批由清華收藏的竹簡被稱為“清華簡”。
清華簡是一批有關經(jīng)、史類經(jīng)典的竹簡，包括《尚書》《詩經(jīng)》《易經(jīng)》等儒家經(jīng)典和許多歷史著作。清華簡經(jīng)過整理編排，總共約有64篇文獻，總數(shù)近6萬字，涉及了中國傳統(tǒng)文化的核心內(nèi)容，其中大多數(shù)篇章已經(jīng)失傳2000多年，十分珍貴。
經(jīng)碳14測定證實，清華簡是戰(zhàn)國中晚期文物，文字風格主要是楚國的，在迄今發(fā)現(xiàn)的戰(zhàn)國竹簡中為數(shù)較多。因清華簡在秦之前就被埋入地下，沒有受到“焚書坑儒”影響，所以能夠最大限度地展現(xiàn)先秦古籍的原貌，研究它們有助于了解中華文化的初期面貌和發(fā)展脈絡。
2
《算表》如何計算
利用孔中穿線連接數(shù)字計算
李均明表示，《算表》通過竹簡交叉構(gòu)成21行、20列，行、列交叉再形成400余個長方格，由此可分為三個功能區(qū)，包括乘數(shù)和被乘數(shù)的個位、十位區(qū)，引線區(qū)及運算結(jié)果區(qū)?！端惚怼钒凑帐M制運算，就乘法而言：若要計算時，只需用孔中穿出的引線橫平豎直把相關的乘數(shù)與被乘數(shù)聯(lián)系在一起(按乘法對加法的分配律，個位數(shù)與十位數(shù)分別引線)，再將諸線在結(jié)果區(qū)交叉點上的數(shù)字加在一起，即是最后的運算結(jié)果，便利快捷。
“這樣不僅能得出運算結(jié)果，還能顯示中間的運算過程?！惫鶗赫f，《算表》不僅能直接用于兩位數(shù)的乘法運算，亦可用于除法運算，“可能還可以用于開方運算，但還需進一步研究探索”。
3
清華簡怎么保存
庫房環(huán)境恒溫放置蒸餾水中
清華簡研究團隊研究員趙桂芳告訴記者，現(xiàn)在的清華簡放置在庫房內(nèi)76個七八厘米的水盤中，盤內(nèi)裝有蒸餾水，每個水盤內(nèi)放置20多支竹簡。竹簡放于消毒清潔過的玻璃條上方，其中字面朝下，此舉主要是為了防止光線對字跡表面造成影響。每支竹簡都標有不銹鋼的標簽，便于后期的研究整理。
“庫房的窗簾就拉了兩層，一層專門用于防止紫外線照射。”趙桂芳說，在水盤上方貼有一層塑料薄膜，一是為了防止水分過快蒸發(fā)，二是為了防止攜帶微生物的塵埃進入竹簡，對竹簡造成傷害。薄膜上方覆有有機玻璃蓋，對塑料薄膜進行保護。
趙桂芳介紹，這個庫房的環(huán)境保持恒溫恒濕，并有溫濕度記錄儀對庫房環(huán)境進行監(jiān)測記錄?！拔覀兠恐芏家獙旆績?nèi)竹簡檢查三次，根據(jù)條件不同，每年換水兩到三次，保證竹簡的穩(wěn)定狀態(tài)。”
4
清華簡有何成果
之前研究成果修正史學錯誤
2011年1月5日，清華簡首批成果發(fā)布，包括《尹至》《尹誥》《程寤》《保訓》《耆夜》《金縢》《皇門》《祭公》《楚居》9篇文獻。首批文獻重現(xiàn)了《尚書》及類似典籍，澄清了一些學術(shù)史上長期爭論的疑難，發(fā)現(xiàn)了前所未知的周代詩篇，復原了楚國歷史及地理，提供了古文字特別是楚文字研究的珍貴材料。
2011年12月，《清華大學藏戰(zhàn)國竹簡(貳)》出版，收入失傳2300多年的歷史著作，清華大學出土文獻研究與保護中心工作人員將之命名為《系年》?！断的辍芬还灿?38支竹簡，全篇共分為23章，記錄了從西周初年一直到戰(zhàn)國前期的歷史，其中有許多事件不見于傳世文獻，可能對《左傳》《國語》《史記》等典籍有訂正作用。
2013年1月，清華簡第三批研究成果在京發(fā)布，其中《傅說之命》三篇與東晉時期古文《尚書》中的《傅說之命》內(nèi)容完全不同，由此證明東晉文人梅賾所獻的孔傳本古文《尚書》系偽造。 
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