2017年《考試大綱》修訂內(nèi)容中增加了數(shù)學(xué)文化的要求，其主要目的是注重傳統(tǒng)文化在現(xiàn)實中的創(chuàng)造性轉(zhuǎn)化和創(chuàng)新性發(fā)展，從而實現(xiàn)考試的社會意義和現(xiàn)實目的。其實，近幾年高考數(shù)學(xué)試卷早已出現(xiàn)以數(shù)學(xué)文化為背景的新穎命題，將數(shù)學(xué)知識、方法、文化融為一體，有效考查學(xué)生在新情境下對知識的理解及遷移運用能力。只不過前幾年考綱未做明確要求，未引起廣大師生的重視。2017年考綱作出明確要求后，以后的高考關(guān)于數(shù)學(xué)文化的命題會加大，應(yīng)引起師生們的重點關(guān)注。高考將會從以下幾個角度實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)文化的有效“嫁接”。
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我國古代數(shù)學(xué)強調(diào)“經(jīng)世濟(jì)用”，注重算理算法，其中很多問題可轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列問題，因此，各級各類考試試卷中涉及等差數(shù)列、等比數(shù)列的數(shù)學(xué)文化題還有很多。
1 700多年前，趙爽繪制了極富創(chuàng)意的弦圖，采用“出入相補”原理使得勾股定理的證明不證自明。該題取材于第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)，題干大氣，設(shè)問自然，流露出豐富的文化內(nèi)涵。既巧妙地考查了三角函數(shù)的相關(guān)知識，又豐富了弦圖的內(nèi)涵，如正方形四邊相等寓意各國及來賓地位平等，小正方形和三角形緊緊簇?fù)碓谝黄穑砻鞲鲊鴶?shù)學(xué)家要密切合作交流，等等。
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秦九韶算法是一種將一元n次多項式的求值問題轉(zhuǎn)化為n個一次式的求值問題的算法。其大大簡化了計算過程，即使在現(xiàn)代，利用計算機解決多項式的求值問題時，秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法。本題程序框圖的算法思路源于《數(shù)書九章》中多項式求值的“秦九韶算法”。
祖暅原理是我國古代數(shù)學(xué)家祖暅提出的一個有關(guān)幾何體求積的著名定理，祖暅提出這個原理，要比其他國家的數(shù)學(xué)家早一千多年。人民教育出版社《數(shù)學(xué)必修2》(A版)第30頁“探究與發(fā)現(xiàn)”中專門介紹了祖暅原理。本題取材于祖暅原理，考查幾何體的體積計算，既檢測了考生的基礎(chǔ)知識和基本技能，又展示了中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。
從中國古代文學(xué)作品中選取素材考查數(shù)學(xué)問題，豐富了數(shù)學(xué)文化題的取材途徑。試題插圖的創(chuàng)新是本題的一個亮點，其一，增強了數(shù)學(xué)問題的生活化，使數(shù)學(xué)的應(yīng)用更貼近考生的生活實際；其二，有利于考生分析問題和解決問題，這對穩(wěn)定考生在考試中的情緒和心態(tài)起到了較好的效果；其三，探索了數(shù)學(xué)試題插圖的新形式，給出了如何將抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化的范例。
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本題以大學(xué)生創(chuàng)業(yè)為背景設(shè)計一道具有時代意義的試題，將歸納推理和演繹推理有機地結(jié)合在了一起，考查了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
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