一、建構(gòu)主義與“情境”的界定
1、建構(gòu)主義最早是瑞士心理學家皮亞杰提出的，建構(gòu)主義的教學設計強調(diào)要發(fā)揮學習者在學習過程中的主動性和建構(gòu)性。建構(gòu)主義學習理論認為，學習是學生主動的建構(gòu)活動，學習應與一定的情境相聯(lián)系，一般認為，情境是“一個人在進行某種活動時所處的社會環(huán)境”，從認知的角度看，情境被視為一種信息載體，或者說，情境可被視為人的認知活動的信息來源。
2、情境類型很多，在數(shù)學教學中應用較多的有以下兩種：
?。?）問題情境。在教學過程中，教師要先與學生一起對問題進行觀察和磋商，逐漸造成這種情況——這個問題學生急于解決，但僅利用已有的知識和技能卻又無法解決，形成認知沖突，學生處于“憤”和“悱”的狀態(tài)，從而激發(fā)學生的求知欲望。這個“問題”可以來自數(shù)學知識內(nèi)部，也可以來自數(shù)學知識外部，尤其可以來自現(xiàn)實生活。
?。?）真實任務情境。真實任務情境下的數(shù)學教學情境是指在教學中含有相關數(shù)學知識和數(shù)學思想方法的情境，同時也是數(shù)學知識產(chǎn)生的背景，對數(shù)學而言，其教學情境可用文字語言、符號語言以及圖像語言來表示。
二、基于問題情境的的情境創(chuàng)設
1、設置與所授新知識有關的現(xiàn)實問題，在教學過程中，有些數(shù)學的定理和公式往往是直接給出，學生往往知其然，不知其所以然，這時教師可以設計一些與它們相關的實際問題構(gòu)建教學情境，使抽象的內(nèi)容具體化，學生在解決實際問題的過程中也學到了新的數(shù)學知識。
2、根據(jù)前面結(jié)論進一步引出沒有解決的問題，設置問題情境，在學生掌握了某些數(shù)學知識的基礎上，進一步提出更深入的問題讓學生探索和研究，讓學生經(jīng)常處于“憤悱”的狀態(tài)。
3、通過讓學生觀察、畫圖、動手操作等實踐活動設置問題情境，引導學生探索規(guī)律、提出猜想，然后通過邏輯論證得到定理和公式。
4、由于學生原有認知結(jié)構(gòu)與新知識之間產(chǎn)生矛盾，因此在練習中經(jīng)常會產(chǎn)生各種錯誤，可以此為切入點，設置問題情境。
三、基于真實任務情景的教學設計
按照情境認知的理論，學習應著眼于解決生活中的實際問題，應在具體情境中進行，學習效果也應在情境中評估。
1、當今風靡美國教育界的建構(gòu)主義教學模式的典范——賈斯珀解題系列的設計，其主要針對數(shù)學教育。主要特征如下：
?。?）幫助學生在真實的情境中通過問題解決學習數(shù)學；
?。?）創(chuàng)設一種情境，它不僅幫助學生整合數(shù)學概念，而且使數(shù)學知識與其他學科的知識得到整合；
?。?）關注學生提出問題的重要性：
?。?）在一段相對寬松的時間內(nèi)給學生提供了合作的機會；
?。?）提供了教師與學生共享的教學情境。
2、情境模型框架。
第一步，提供一個與當前學習主題密切相關的真實事件或問題，作為學生學習的中心內(nèi)容；
第二步，教師提供解決問題的有關線索（例如：需要在哪里收集哪類資料、現(xiàn)實中專家解題的探索過程等），而不是直接告訴學生應當如何解決問題；
第三步，引導學生自主學習。比如，確定完成任務所需知識點的清單，找到獲得有關信息和資料的渠道，學會利用與評價有關信息和資料；
第四步，協(xié)作學習。通過討論、交流、學生各自暴露自己的思維流程，使不同的觀點得以交鋒，從而補充、修正、加深自己對問題的理解；
第五步，反復討論。對自己的思維過程與同學的思維過程進行評價并加以比較。
四、結(jié)論與教學建議
進行系統(tǒng)、科學的數(shù)學教學設計，對數(shù)學教學內(nèi)容、目標、方法、形式和手段進行系統(tǒng)的分析、組織、實施和評價，進行一系列的優(yōu)化設計；創(chuàng)設適合學生特點的數(shù)學問題情境和真實任務情境，使學生成為主動探索知識的“建構(gòu)者”，不僅可以使學生容易掌握數(shù)學知識和技能，而且可以使原來枯燥抽象的數(shù)學知識變得生動形象。
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