教學(xué)設(shè)計思想
本節(jié)課是一堂探索活動課，通過對六種平面幾何圖形的鑲嵌設(shè)計的探究活動，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)實驗與論證的有機結(jié)合，在教學(xué)中提供精心設(shè)計的PPT動畫和幾何畫板，讓學(xué)生積極參與教學(xué)實驗活動中，提供一些資源來拓寬學(xué)生的知識面。
教學(xué)目標
知識目標：探索和了解平面幾何圖形的鑲嵌，體會有關(guān)數(shù)學(xué)知識在平面鑲嵌問題中的應(yīng)用。
能力目標：經(jīng)歷觀察，實驗，猜想，論證等數(shù)學(xué)活動過程，體驗研究問題的方法，學(xué)會與他人合作交流，發(fā)展實踐動手能力與創(chuàng)新精神。
情感目標：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，樹立自信心；體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，體會“數(shù)學(xué)來源于生活，并可以指導(dǎo)生活”的數(shù)學(xué)觀。
教學(xué)重點 用邊長相等的同一種或幾種不同的正多邊形鑲嵌平面。
教學(xué)難點 用邊長相等的幾種不同的正多邊形鑲嵌平面。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景
在生活中，經(jīng)?？吹礁鞣N各樣的地面磚，同學(xué)們能舉出你看到的地面磚嗎？地面磚的輔設(shè)有要求嗎？——引出課題
并給出平面鑲嵌的定義和平面圖形鑲嵌的條件。
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二、探究活動
探究一：任意三角形、四邊形的鑲嵌。
學(xué)生活動： 學(xué)生在電腦上運用幾何畫板動手演示任意三角形、四邊形的鑲嵌。
學(xué)生合作交流得出結(jié)論：任意三角形、四邊形能鑲嵌平面。
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探究二：用同一種正多邊形的鑲嵌
教師活動：提出問題
(1)從正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形中選一種鑲嵌平面，哪幾種正多邊形能鑲嵌平面?并說明了理由。分別畫出它們鑲嵌平面的幾何圖形。
(2)你還能找出其它一種不同的正多邊形鑲嵌平面嗎? 并說明了理由。
學(xué)生活動：學(xué)生在電腦上運用幾何畫板動手演示正五邊形的鑲嵌、正六邊形的鑲嵌，合作交流得出結(jié)論：正三角形，正方形，正六邊形能鑲嵌平面，正五邊形不能鑲嵌平面。
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探究三：用邊長相等的兩種或三種不同的正多邊形的鑲嵌
教師活動： 提出問題：(1)從正三角形、正方形、正六邊形中選兩種鑲嵌平面，探索這兩種不同的正多邊形組合起來能鑲嵌成幾種不同的平面圖形?說明你的理由，并畫出對應(yīng)的平面鑲嵌圖形。(2) 從正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中選一種，再從其它正多邊形中選一種，探索哪兩種不同的正多邊形組合起來能鑲嵌平面，請寫出一種。
學(xué)生活動：學(xué)生合作討論并解答。并在電腦上觀看PPT上演示動畫
合作交流后得出結(jié)論：只有正三角形與正方形的組合、正三角形和正六邊形的組合、正三角形和正十二邊形的組合、正方形和正八邊形的組合、正五邊形和正十邊形的組合等五種組合。
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三、拓展應(yīng)用
探究四：利用正三角形，正方形等構(gòu)造“基本單位”圖案鑲嵌平面。
探究五：利用一些不同幾何圖形的組合鑲嵌平面
探究六：用不規(guī)則的“基本單位”圖案鑲嵌平面
通過觀看PPT上演示動畫進行以上三種探究，拓展學(xué)生思維。開拓學(xué)生視野。
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