19世紀，德國科學家亥姆霍茲為研究共振問題發(fā)明了“亥姆霍茲共鳴器”，并通過它研究復合音中的泛音成分，做了樂音和語音的頻譜分析，并提出音樂理論和聽覺理論[1]。這個簡單的裝置有著十分廣泛的用途。
在亥姆霍茲的著作《論音調的感覺》中，亥姆霍茨共鳴器的原始設計是一個黃銅容器，圓球形狀，一端有一個帶口的小頸，另一端有較大的孔為收音口（見圖1）。現(xiàn)代最常見的亥姆霍茲共鳴器是一個漏斗狀的空心玻璃球，一端帶有出音口，見圖2（a）[2]。另外還有多種形狀，圖2（b）只是在球上開一個小口，圖2（c）在球底部多開一個聽音孔，近似原始設計。亥姆霍茲在測量復合音時，將出音口指向耳朵，共鳴器的收音口對準音源，當音源中的某一泛音與共鳴器的固有頻率相同時，共鳴器會出現(xiàn)共鳴現(xiàn)象。
圖1 亥姆霍茲共鳴器實物
圖2 常見亥姆霍茲共鳴器的形制
亥姆霍茲共鳴器是一種高效率的聲能轉換裝置，主要應用于頻譜分析、頻率測量和控制等方面。隨著理論的逐漸成熟，它的應用范圍也越來越廣，既可以用于在建筑內部設計“共振吸聲結構”，利用其強大的吸聲能力應用于音樂廳的墻壁等結構；又可以將微小的振動轉化為強大的聲波傳輸出去，常應用于各種樂器的共鳴箱等。
本文將從消聲裝置與發(fā)聲裝置兩方面，梳理亥姆霍茲共鳴器的應用。
1 消聲裝置（共振吸聲）
1.1
共振吸聲結構原理
吸聲，主要是指聲波在介質的傳播過程中能量的消耗過程。當聲波傳播到介質表面時，一部分聲波會被反射回去，另一部分被介質吸收，轉化為機械能傳遞或轉化為熱能消耗。吸聲現(xiàn)象是普遍存在的，但是只有較強吸聲能力的材料才可以應用于實際場合。吸聲材料的原理有兩種，一是通過材料摩擦，將聲能轉化為熱能；二是通過材料振動，將聲能轉化為機械能（振動），再轉化為熱能。
亥姆霍茲共鳴器就是共振吸聲結構。結構內部是一個共鳴腔和一個彈簧系統(tǒng)（見圖3），共鳴腔開一頸口與外部相連，聲波從頸口進入腔體，使得頸口空氣來回運動壓縮腔內空氣，形成一個空氣彈簧。當入射聲波頻率與共振器結構固有頻率一致時，發(fā)生的共振幅度最大，消耗的能量最多。所以，共振吸聲結構對吸聲頻率有很強的選擇性，吸聲效果一般在中低頻較好。
圖3 共振吸聲結構
1.2
共振器實際功能與改良
在實際應用中，常常使用多個并聯(lián)的共振吸聲結構共同作用，或者與其他吸聲材料結合使用，做到拓寬吸聲帶寬、提高吸聲性能。例如共振吸聲磚（見圖4），具有隔聲、保溫、吸聲構造簡單、價格低廉等好處。
圖4 共振吸聲磚
有學者研究亥姆霍茲共振器的改良，如研究在不改變共振器外形尺寸的同時改變連接管長度、串并聯(lián)共振器數(shù)量，會有效改善共振頻率的聲學特性。首先將共振器分為共振管與共振腔，討論管延伸長度、管橫截面形狀對共振器的影響；將多個共振器串聯(lián)或者并聯(lián)，討論消聲頻帶、共振峰等聲學特性的變化。還有學者研究發(fā)現(xiàn)，亥姆霍茲共振器的外頸口變?yōu)閮炔孱i口，可以獲得相同聲學特性的吸聲結構，可以使吸聲結構厚度變薄；
如果將內插頸口彎曲，可以進一步減小吸聲結構的厚度。
有學者研究“吸聲材料對亥姆霍茲共振器吸聲性能的影響”[3]，研究表明，加吸聲材料后，亥姆霍茲共振器共振頻率與材料厚度成反比，傳遞損失與材料厚度也成反比；共振器材料厚度不變，流阻不斷增加，共振頻率會先減小再增加，直到流阻至無窮，吸聲材料可以看作剛性壁，腔體體積發(fā)生變化，導致共振頻率變化。
還有學者利用亥姆霍茲共鳴器對噪聲的吸收功能，研究噪聲發(fā)電的可行性。研究表明，共鳴腔與聲波產生共振，使聲波能量聚集，在頸口安裝振動膜片，并與電磁式發(fā)電機振子相連接，切割磁感線把膜片振動的機械能轉化為電能。
2 發(fā)聲裝置
2.1
改善聲場
著名聲學家馬大猷指出，亥姆霍茲共鳴器可以控制廳堂音質。例如倫敦“節(jié)日大廳”，低頻混響時間短，導致聲音不豐富，將傳聲器放入多個共鳴器中，接收部分頻率聲音，再放大反饋至廳堂，可以延長100 Hz~700 Hz的混響時間，使演奏音色更加豐富。
同理，亥姆霍茲共鳴器以甕、瓶的形式放置在劇場中，可以修飾聲音。例如公元前5世紀，古希臘人就用黃銅瓶來調和劇場諧音[4]。馬大猷認為，“用陶甕在舞臺下或墻壁上做共鳴器以擴大聲音或對聲音的吸收，則是歷代常用的音質控制技術”[5]。亥姆霍茲共鳴器可受外部聲場的激發(fā)并消耗其能量，但空腔內的振動又可通過短管輻射聲波加強外部的聲場，中國古代也有在戲院埋藏空罐以加強歌唱效果的做法。在《墨子》一書的記載中，有用地下埋藏的大甕放大敵軍活動的聲音的裝置（抗日戰(zhàn)爭的地道中也用過）[6] 。
有學者研究甕對建筑聲場的影響，以山西省龍?zhí)鞆R古戲臺為例（見圖5）[7]，測量戲臺中陶甕的數(shù)據(jù)，單獨陶甕的固有頻率及組合陶甕的聲學特性。在給單獨陶甕測量中，發(fā)現(xiàn)不同大小的陶甕在不同頻段可以發(fā)生共振現(xiàn)象；將陶甕排列組合，發(fā)現(xiàn)陶甕的固有頻率組成的音程關系與當?shù)亟洺Ｑ莩龅钠褎≌{式關系密切，如果在臺上演唱蒲劇，陶甕會對聲音有放大作用。學者分析，由于陶甕鑲嵌于側墻，且距離地面高度與演員口腔高度平行，可以保證聲音入射聲波的直射強度，由于演奏樂器距離陶甕較近，聲波斜射入甕中，使得演奏、演唱聲音進入甕中大致平衡。除此之外，多個陶甕呈對稱分布，不僅對固有頻率進行共振，對其他頻率也有延長混響時間的作用。
圖5 古戲臺設置陶甕助聲
2.2
樂器設計
小提琴是一種弦鳴樂器，發(fā)聲過程十分復雜。首先琴弓擦弦產生振動，弦振動通過琴馬傳遞給面板，面板的振動將聲音放大，同時產生豐富的諧音，最后傳遞給共鳴箱的f孔使聲音傳播出去。如果沒有f孔，小提琴的音量低，而且音色沉悶。其中，共鳴箱面板上的f孔，使整個共鳴箱形成一個亥姆霍茲共鳴器，不僅可以使所有聲音放出來，還可以使樂器最后一個八度的音得到加強?！鞍凑蘸唵蔚穆晫W原理，在共鳴下面半個倍頻程處，這種增強達到零點，這一理論在小提琴G弦上的#C—D附近”[8]。
手碟是根據(jù)亥姆霍茲共鳴器原理制作的樂器（見圖6）。手碟由兩個半球型的氮化鋼模組合而成，有較強的韌度。手碟的中心點基礎音為“Ding”，圍繞著中心點有8個凹陷區(qū)，可以發(fā)出不同的音高，從低至高以Z字排列。底部的中心有個孔，稱為“Gu”，為低音部，也可作為調音用，它使手碟內部空氣流動起來產生共鳴。
圖6 手碟
手碟在制作過程中，每一個音都會經過無數(shù)次敲打來調整音高。手碟的共鳴腔就在它的內部，每一個手碟都有固定的調式，隨著不斷地敲擊，有可能會出現(xiàn)剛壁變薄以致于音高不準的情況，所以，制作者在設計樂器形狀和音樂性能中需要進行不斷探索。
2.3
倒相式揚聲器設計
倒相式揚聲器是目前應用較廣泛的一種揚聲器，與密閉式揚聲器不同，它在箱體面板上安裝有倒相管（其中“相”是指聲波的相位）。揚聲器由振膜推動空氣振動發(fā)聲，向箱體外傳輸和向箱體內傳輸?shù)穆暡ㄏ辔幌喾矗ɡ缯衲は蛲膺\動時，外側空氣被擠壓變密集，內側空氣變稀疏），倒相管可以把向內傳播的聲波再反向輻射到前方，從而使其與原本揚聲器向外輻射的聲波相位相同，由此可以增強聲波能量。由于聲波頻率越高衰減越快，中高頻聲波波長較短，揚聲器向后輻射的聲波容易被箱體吸收，因此，倒相式揚聲器的設計對改善低頻響應有一定的作用。
3 小結
除文中所述，生活中常見的海螺、陶笛、非洲鼓、汽車排氣裝置等，都相當于亥姆霍茲共鳴器，這些都可以歸類于兩種應用，消耗聲場能量的吸聲體與加強聲場的發(fā)聲體。雖然亥姆霍茲共鳴器已經經歷了100多年的發(fā)展，但是它仍然不斷地應用在新領域，值得學者們多加研究。
選自《演藝科技》2020年第6期張哲琳《淺析亥姆霍茨共鳴器的實踐應用》，轉載請標注：演藝科技傳媒。更多詳細內容請參閱《演藝科技》。
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