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聚類方法用于識(shí)別從營(yíng)銷，生物醫(yī)學(xué)和地理空間等領(lǐng)域收集的多變量數(shù)據(jù)集中的相似對(duì)象。它們是不同類型的聚類方法，包括：

劃分方法
分層聚類
模糊聚類
基于密度的聚類
基于模型的聚類

數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

演示數(shù)據(jù)集：名為USArrest的內(nèi)置R數(shù)據(jù)集
刪除丟失的數(shù)據(jù)
縮放變量以使它們具有可比性

# 讀取數(shù)據(jù)

my_data <- USArrests %>% na.omit() %>% #刪除缺失 scale() # 標(biāo)準(zhǔn)化

# 瀏覽部分?jǐn)?shù)據(jù)head(my_data, n = 3)## Murder Assault UrbanPop Rape## Alabama 1.2426 0.783 -0.521 -0.00342## Alaska 0.5079 1.107 -1.212 2.48420## Arizona 0.0716 1.479 0.999 1.04288

距離

get_dist()：用于計(jì)算數(shù)據(jù)矩陣的行之間的距離矩陣。與標(biāo)準(zhǔn)dist()功能相比，它支持基于相關(guān)的距離測(cè)量，包括“皮爾遜”，“肯德爾”和“斯皮爾曼”方法。
fviz_dist()：用于可視化距離矩陣

res.dist <- get_dist(U gradient = list(low = "#00AFBB", mid = "white", high = "#FC4E07"))

劃分聚類

算法是將數(shù)據(jù)集細(xì)分為一組k個(gè)組的聚類技術(shù)，其中k是分析人員預(yù)先指定的組的數(shù)量。

k-means聚類的替代方案是K-medoids聚類或PAM（Partitioning Around Medoids，Kaufman和Rousseeuw，1990），與k-means相比，它對(duì)異常值不太敏感。

以下R代碼顯示如何確定最佳簇?cái)?shù)以及如何在R中計(jì)算k-means和PAM聚類。

確定最佳簇?cái)?shù)

fviz_nbclust(my_data, kmeans, method = "gap_stat")

計(jì)算并可視化k均值聚類

set.seed(123) # Visualize fviz_cluster(km.res, data = my_data, ellipse.type = "convex", palette = "jco", ggtheme = theme_minimal())

# 聚類 pam.res <- pam(my_data, 3)# 可視化fviz_cluster(pam.res)

分層聚類

分層聚類是一種分區(qū)聚類的替代方法，用于識(shí)別數(shù)據(jù)集中的組。它不需要預(yù)先指定要生成的簇的數(shù)量。

# 層次聚類res.hc <- USArrests %>% scale() %>% # 標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù) hclust(method = "ward.D2") # 計(jì)算層次聚類

# 可視化fviz_dend(res.hc, k = 4, # 分成4個(gè)組 color_labels_by_k = TRUE, rect = TRUE )

評(píng)估聚類傾向

為了評(píng)估聚類傾向，可以使用Hopkins的統(tǒng)計(jì)量和視覺方法。

Hopkins統(tǒng)計(jì)：如果Hopkins統(tǒng)計(jì)量的值接近1（遠(yuǎn)高于0.5），那么我們可以得出結(jié)論，數(shù)據(jù)集是顯著可聚類的。
視覺方法：視覺方法通過(guò)計(jì)算有序相異度圖像中沿對(duì)角線的方形黑暗（或彩色）塊的數(shù)量來(lái)檢測(cè)聚類趨勢(shì)。

R代碼：

iris[, -5] %>% scale() %>% # 標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù) get_clust_tendency(n = 50, gradient = gradient.color)#### [1] 0.8##

確定最佳簇?cái)?shù)

set.seed(123)

res.nbclust <- USArrests %>% scale() %>% (distance = "euclidean", min.nc = 2, max.nc = 10, method = "complete", index ="all") # Visualize fviz_nbclust(res.nbclust, ggtheme = theme_minimal())## Among all indices:## ===================## * 2 proposed 0 as the best number of clusters## * 1 proposed 1 as the best number of clusters## * 9 proposed 2 as the best number of clusters## * 4 proposed 3 as the best number of clusters## * 6 proposed 4 as the best number of clusters## * 2 proposed 5 as the best number of clusters## * 1 proposed 8 as the best number of clusters## * 1 proposed 10 as the best number of clusters#### Conclusion## =========================## * According to the majority rule, the best number of clusters is 2 .

群集驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)信息

在下面的R代碼中，我們將計(jì)算和評(píng)估層次聚類方法的結(jié)果。

計(jì)算和可視化層次聚類：

# 聚類分成三個(gè)組res.hc <- iris[, -5] %>% scale() %>% ("hclust", k = 3, graph = FALSE)

# 可視化 (res.hc, palette = "jco", rect = TRUE, show_labels = FALSE)

檢查輪廓圖：

(res.hc)## cluster size ave.sil.width## 1 1 49 0.63## 2 2 30 0.44## 3 3 71 0.32

哪些樣品有負(fù)輪廓？他們更接近什么集群？

# Silhouette系數(shù)sil <- res.hc$silinfo$widths[, 1:3]

#負(fù)輪廓系數(shù)neg_sil_index <- which(sil[, 'sil_width'] < 0)sil[neg_sil_index, , drop = FALSE]## cluster neighbor sil_width## 84 3 2 -0.0127## 122 3 2 -0.0179## 62 3 2 -0.0476## 135 3 2 -0.0530## 73 3 2 -0.1009## 74 3 2 -0.1476## 114 3 2 -0.1611## 72 3 2 -0.2304

高級(jí)聚類方法

混合聚類方法

分層K均值聚類：一種改進(jìn)k均值結(jié)果的混合方法
HCPC：主成分上的分層聚類

模糊聚類

模糊聚類也稱為軟聚類方法。標(biāo)準(zhǔn)聚類方法（K-means，PAM），其中每個(gè)觀察僅屬于一個(gè)聚類。這稱為硬聚類。

基于模型的聚類

在基于模型的聚類中，數(shù)據(jù)被視為來(lái)自兩個(gè)或多個(gè)聚類的混合的分布。它找到了最適合模型的數(shù)據(jù)并估計(jì)了簇的數(shù)量。

DBSCAN：基于密度的聚類

DBSCAN是Ester等人引入的聚類方法。（1996）。它可以從包含噪聲和異常值的數(shù)據(jù)中找出不同形狀和大小的簇（Ester等，1996）。基于密度的聚類方法背后的基本思想源于人類直觀的聚類方法。

R鏈中的DBSCAN的描述和實(shí)現(xiàn)

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