重慶市重點中學2018屆2017年秋期第三次月考考前訓練（1）
一．選擇題（共12小題，每小題4分，共計48分）
1. 京劇臉譜、剪紙等圖案蘊含著簡潔美對稱美，下面選取的圖片中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/span>
A． B．
C．
D．
2．下列事件屬于必然事件的是（ ）
A．蒙上眼睛射擊正中靶心 B．買一張彩票一定中獎
C．打開電視機，電視正在播放新聞聯(lián)播 D．月球繞著地球轉
3. 方程x2－2x＝0的根是( )
A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝－2
4. 拋物線y＝x2＋2x＋3的對稱軸是( )
A．直線x＝1 B．直線x＝－1 C．直線x＝－2 D．直線x＝2
5．如圖，△ABC的頂點均在⊙O上，若∠A＝36°，則∠OBC的度數(shù)為( )
6. 將含有30°角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標系中，OB在x軸上，若OA＝2，將三角板繞原點O順時針旋轉75°，則點A的對應點A′的坐標為( )
A．(，－1) B．(1，－) C．(，－) D．(－，)
7．已知點A(a－2b，2－4ab)在拋物線y＝x2＋4x＋10上，則點A關于拋物線對稱軸的對稱點坐標為( )
A．(－3，7) B．(－1，7) C．(－4，10) D．(0，10)
A．10 B．8 C．5 D．6
9. 同一坐標系中，一次函數(shù)y＝ax＋1與二次函數(shù)y＝x2＋a的圖象可能是( )
10. 已知二次函數(shù)y=kx2﹣7x﹣7的圖象與x軸沒有交點，則k的取值范圍為( )
A．k＞﹣ B．k≥﹣且k≠0 C．k＜﹣ D．k＞﹣且k≠0
A．4 B．3 C．2 D．1
12. 從-1、1、、3、5、7這六個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為a，若數(shù)a使關于x的不等式組有解，且使分式方程有正整數(shù)解，那么這六個數(shù)中所有滿足條件的a的概率（ ）
A. B. C. D.
二．填空題（共6小題，每小題4分，共24分）
13. 已知x1、x2是方程x2﹣3x﹣2=0的兩個實根，則（x1﹣2）（x2﹣2）=
14. 把拋物線y=ax2+bx+c的圖象先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得圖象的解析式是y=x2﹣4x+5，則a+b+c= ．
15. 一個圓錐的側面展開圖是半徑為8 cm、圓心角為120°的扇形，則此圓錐底面圓的
16. 如圖，點B、C把分成三等分，ED是⊙O的切線，過點B、C分別作半徑的垂線段，已知∠E＝45°，半徑OD＝1，則圖中陰影部分的面積是________．
17. 已知當x1＝a，x2＝b，x3＝c時，二次函數(shù)y＝x2＋mx對應的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，若正整數(shù)a，b，c恰好是一個三角形的三邊長，且當a＜b＜c時，都有y1＜y2＜y3，則實數(shù)m的取值范圍是________．
三．解答題（共2小題，每小題8分，共16分）
19. 用適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?/p>
(1)2x2＋4x－1＝0; (2)(y＋2)2－(3y－1)2＝0.
（1）請依次畫出△A1B1C1和△A2B2C2．
（2）請求出△A1B1C1掃過的面積
四．解答題（共5小題，每小題10分，共50分）
21. 為了切實關注、關愛貧困家庭學生，某校對全校各班貧困家庭學生的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，以便國家精準扶貧政策有效落實．統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)班上貧困家庭學生人數(shù)分別有2名、3名、4名、5名、6名，共五種情況．并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
（1）求該校一共有多少個班？并將條形圖補充完整；
（2）某愛心人士決定從2名貧困家庭學生的這些班級中，任選兩名進行幫扶，請用列表法或樹狀圖的方法，求出被選中的兩名學生來自同一班級的概率．
22. 在“母親節(jié)”前夕，我市某校學生積極參與“關愛貧困母親”的活動，他們購進一批單價為20元的“孝文化衫”在課余時間進行義賣，并將所得利潤捐給貧困母親．經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若每件按24元的價格銷售時，每天能賣出36件；若每件按29元的價格銷售時，每天能賣出21件．假定每天銷售件數(shù)y(件)與銷售價格x(元/件)滿足一個以x為自變量的一次函數(shù)．
(1)求y與x滿足的函數(shù)表達式(不要求寫出x的取值范圍)．
(2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤p最大？
23. 如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉，得到矩形AB′C′D′，點C的對應點C′恰好落在CB的延長線上，邊AB交邊C′D′于點E.
(2)若AB＝2，BC＝1，求AE的長．
24. 一個能被17整除的自然數(shù)我們稱為“靈動數(shù)”．“靈動數(shù)”的特征是：若把一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)的5倍，如果差是17的整倍數(shù)（包括0），則原數(shù)能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數(shù)，就繼續(xù)上述的“截尾、倍大、相減、驗差”的過程，直到能清楚判斷為止．
例如：判斷1675282能不能被17整除． 167528﹣2×5=167518，16751﹣8×5=16711，1671﹣1×5=1666，166﹣6×5=136，到這里如果你仍然觀察不出來，就繼續(xù)…6×5=30，現(xiàn)在個位×5=30＞剩下的13，就用大數(shù)減去小數(shù)，30﹣13=17，17÷17=1；所以1675282能被17整除．
（1）請用上述方法判斷7242和2098754 是否是“靈動數(shù)”，并說明理由；
（2）已知一個四位整數(shù)可表示為，其中個位上的數(shù)字為n，十位上的數(shù)字為m，0≤m≤9，0≤n≤9且m，n為整數(shù)．若這個數(shù)能被51整除，請求出這個數(shù)．
25. 已知，等腰Rt△ABC中，點O是斜邊的中點，△MPN是直角三角形，固定△ABC，滑動△MPN，在滑動過程中始終保持點P在AC上，且PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分別為E、F．
（1）如圖1，當點P與點O重合時，OE、OF的數(shù)量和位置關系分別是 __．
（2）當△MPN移動到圖2的位置時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．
（3）如圖3，等腰Rt△ABC的腰長為6，點P在AC的延長線上時，Rt△MPN的邊PM與AB的延長線交于點E，直線BC與直線NP交于點F，OE交BC于點H，且 EH：HO=2：5，則BE的長是多少？
26. 如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過△ABC的三個頂點，與y軸相交于(0，)，點A坐標為(－1，2)，點B是點A關于y軸的對稱點，點C在x軸的正半軸上．
(1)求該拋物線的函數(shù)解析式；
(2)點F為線段AC上一動點，過點F作FE⊥x軸，FG⊥y軸，垂足分別為點E，G，當四邊形OEFG為正方形時，求出點F的坐標；
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