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65頁例1,杠桿平衡問題詳解

力臂可以以格做單位。

一個砝碼所貢獻的拉力是其重力:

杠桿平衡條件是:動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂。

A項所描述的情景:

左邊兩個砝碼用重力共線豎直向下的重力一牛,力臂為三格。

右邊A點4個鉤碼提供豎直向下的兩牛的拉力,力臂為兩格。

右邊的乘積大,右邊將下沉。

A項錯。

B項中左邊情況與A項中相同,右邊彈簧秤的拉力豎直向下,且作用點在B點,故力臂為5格。

左邊乘積大,則左邊下沉。

B項錯。 

力臂是支點到力的作用線的距離。

在幾何學中,點到線的距離,是過點做線的垂線,那段垂線段就是所謂點到線的距離。

在B點對杠桿施加拉力,當拉力方向垂直于杠桿時,力臂為5格,當不垂直時,力臂小于5格,而且可以小到很小,甚至為0。

故要保持杠桿平衡的拉力可以很大,甚至無法保持平衡。

所以在B點施加拉力使杠桿平衡,有可能是費力杠桿。

C項錯。 

在A點施加拉力時,力臂越大,需要施加的力就越小。

當拉力與杠桿垂直時,力臂是最大的,此時所需施加的拉力由下面的計算過程得出。

施加拉力為動力,大于阻力,故為費力杠桿。

若拉力方向不與杠桿垂直,力臂將變小,所需施加拉力就要更大,就更費力了。

故D項對。

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