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高中數(shù)學(xué)函數(shù)、數(shù)列、不等式、幾何求【最值問(wèn)題】通解法分享!

小數(shù)老師說(shuō)


通解法就是把數(shù)列、不等式、解析幾何等最值問(wèn)題通通轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題,然后根據(jù)函數(shù)的屬性來(lái)求最值。

PS:電子版文末獲!

高中數(shù)學(xué)最值問(wèn)題

【基礎(chǔ)方法介紹】

1、求函數(shù)最值常見的方法主要有這7種:

配方法,單調(diào)性法,均值不等式法,導(dǎo)數(shù)法,判別式法,三角函數(shù)有界性,數(shù)形結(jié)合圖象法。

2、求幾類重要函數(shù)的最值方法;

3、實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中的最值問(wèn)題一般有下列兩種模型: 直接法,目標(biāo)函數(shù)法 (線性規(guī)劃, 曲函數(shù)的最值 )

【各類最值題型通解方法】

【函數(shù)求最值常用10法例題解析】

方法1:利用一次函數(shù)的單調(diào)性


方法2:利用二次函數(shù)的性質(zhì)

方法3:利用二次方程的判別式


方法4:利用一些重要不等式求最值


方法5:利用三角函數(shù)的有界性求最值
方法6:利用參數(shù)換元求最值

方法7:利用圖形對(duì)稱性求最值

方法8:利用圓錐曲線的切線求最值

方法9:利用復(fù)數(shù)的性質(zhì)求最值

方法10:利用數(shù)形結(jié)合方法求最值

【最值問(wèn)題練習(xí)】

答案解析

【難題挑戰(zhàn)】


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