在研究靜力學問題或力和運動的關系問題時，常會涉及相互關聯的物體間的相互作用問題，即“連接體問題”。連接體問題一般是指由兩個或兩個以上物體所構成的有某種關聯的系統(tǒng)。研究此系統(tǒng)的受力或運動時，求解問題的關鍵是研究對象的選取和轉換。一般若討論的問題不涉及系統(tǒng)內部的作用力時，可以以整個系統(tǒng)為研究對象列方程求解–“整體法”；若涉及系統(tǒng)中各物體間的相互作用，則應以系統(tǒng)某一部分為研究對象列方程求解–“隔離法”。這樣，便將物體間的內力轉化為外力，從而體現其作用效果，使問題得以求解，在求解連接問題時，隔離法與整體法相互依存，交替使用，形成一個完整的統(tǒng)一體，分別列方程求解。
一、在靜力學中的應用
在用“共點力的平衡條件”求解問題時，大多數同學感到困難的就是研究對象的選取。整體法與隔離法是最常用的方法，靈活、交替的使用這兩種方法，就可化難為易，化繁為簡，迅速準確地解決此類問題。
例1、在粗糙的水平面上有一個三角形木塊，在它的兩個粗糙的斜面上分別放置兩個質量為m1和m2的木塊，，如圖1所示，已知三角形木塊和兩個物體都是靜止的，則粗糙水平面對三角形木塊（ ）
A.在摩擦力作用，方向水平向右；
B.有摩擦力作用，方向水平向左；
C.有摩擦力作用，但方向不確定；
D.以上結論都不對。
圖1
解析：這個問題的一種求解方法是：分別隔離m1、m2和三角形木塊進行受力分析，利用牛頓第三定律及平衡條件討論確定三角形木塊與粗糙水平面間的摩擦力。
采用整體法求解更為簡捷：由于m1、m2和三角形木塊相對靜止，故可以看成一個不規(guī)則的整體，以這一整體為研究對象，顯然在豎直平面上只受重力和支持力作用，很快選出答案為D。
例2、如圖2所示，重為G的鏈條（均勻的），兩端用等長的輕繩連接，掛在等高的地方，繩與水平方向成角，試求：
（1）繩子的張力；
（2）鏈條最低點的張力。
圖2
解析：（1）對整體（鏈條）分析，如圖3所示，由平衡條件得 ①
所以
圖3
（2）如圖4所示，隔離其中半段（左邊的）鏈條，由平衡條件得 ②
圖4
由①②得
例3、有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質量均為m，兩環(huán)間有一根質量可忽略，不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡，如圖5所示，現將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)相比較，AO桿對P環(huán)的支持力和細繩上的拉力的變化情況是（ ）
圖5
A.不變，變大；
B.不變，變?。?/span>
C.變大，變大；
D.變大，變小。
分析：（1）繩的拉力還可用極端法分析，當P環(huán)移到最左端O時，最小，。當環(huán)移到細繩接近于水平時，趨于無窮大，故知，環(huán)P向左移動，變小。
（2）我們還可以隔離環(huán)P，分析其受到的摩擦力的變化情況，P環(huán)左移，變小，細繩與OA的夾角變大，故的水平分量變小，P環(huán)的靜摩擦力變小。
解析：先用隔離法，對環(huán)Q：因OB桿光滑，故細繩拉力的豎直分量等于環(huán)的重力，當P環(huán)向左移動一小段時，細繩與豎直方向的夾角變小，故細繩的拉力變小。
再用整體法。對兩環(huán)和細繩構成的系統(tǒng)，豎直方向只受到OA桿的支持力和重力，故在P環(huán)向左移動一小段距離后，保持不變，故應選B。
例4、如圖6所示，人重600N，平板重400N，若整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則人必須用多大的力拉住繩子？（滑輪和繩的質量及摩擦不計）
圖6
解析：設定滑輪兩邊繩中的張力為F1，動滑輪兩邊繩中的張力為F2，板對人的支持力為FN。
解法1：把定滑輪下方的各物體組成一個整體，這一整體受力如圖7所示，由平衡條件得
圖7
所以
再以動滑輪為研究對象，受力如圖8所示，由平衡條件得
圖8
所以
解法2：以人為研究對象，受力如圖9，由平衡條件得
①
圖9
以板為研究對象，受力如圖10，由平衡條件得
②
圖10
又 ③
④
解①②③④可得
解法3：選人和板構成的系統(tǒng)為研究對象，受力如圖11所示，由平衡條件得
圖11
①
②
由①②可解得
二、在動力學中的應用
在運用牛頓運動定律處理連接體問題時，中的F指的是合外力，對于連接體問題，若將連接體作為整體，則不必分析連接體之間的相互作用，只需分析外界對連接體物體的作用力，從而簡化受力過程，加快解題速度，這就是所謂的“整體法”；題中若求解連接體物體之間的相互作用力，這時必須將物體隔離出來，化內力為外力，才能求解，這就是“隔離法”。“整體法”和“隔離法”在求解連接體問題中經常交替采用，此類問題的特點是相互作用的物體具有相同的加速度，這一點特別重要。
例5、如圖12所示，兩個用輕線相連的位于光滑平面上的物塊，質量分別為m1和m2。拉力F1和F2方向相反，與輕線沿同一水平直線，且。試求在兩個物塊運動過程中輕線的拉力。
圖12
解析：設兩物塊一起運動的加速度為a，則對整體有
對m1有
解以上二式可得
例6、如圖13所示，疊放的a、b、c三塊粗糙物塊，其上面的接觸處均有摩擦，但摩擦系統(tǒng)不同，當b物體受到一水平力F作用時，a和c隨b保持相對靜止，做向右的加速運動，此時（ ）
A.a對c的摩擦力的方向向右；
B.b對a的摩擦力的方向向右；
C.a對b、a對c的摩擦力大小相等；
D.桌面對c的摩擦力大于a、b間的摩擦力。
圖13
解析：本題考查運動學與動力學結合問題及“整體法”與“隔離法”的綜合應用。根據物體的運動情況判斷物體的受力情況，再根據物體間的相互作用關系判斷另一物體的受力情況。
解此題的關鍵是選好研究對象。先隔離c物體，受力如圖14所示，整體向右做勻加速運動，因此a對c的摩擦力方向向右，所以A正確；再隔離a物體，根據牛頓第三定律，c對a的摩擦力方向向左，而a的加速度方向向右，根據牛頓第二定律可知，b對a的摩擦力方向應向右，并且，故B正確，而C不正確；通過研究c物體可以看出，桌面對c的摩擦力小于a、c間的摩擦力，故，故D不正確。
圖14
本題正確選項為AB。
例7、如圖15所示，物體M與m緊靠著置于動摩擦因數為的斜面上，斜面的傾角為，現施一水平力F作用于M，M和m共同向上加速運動，求它們之間相互作用力的大小。
圖15
解析：兩個物體具有共同的沿斜面向上的加速度，所以可以把它們作為一個整體，其受力如圖16所示，建立圖示坐標系，由牛頓第二定律得：
①
圖16
且
為求兩個物體之間的相互作用力，把兩物體隔離開，對m受力分析如圖17所示，由牛頓第二定律得
④
圖17
⑤
且 ⑥
解①～⑥式可得
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