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（2017·齊齊哈爾）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把矩形OABC沿對角線AC所在直線折疊，點B落在點D處，DC與y軸相交于點E，矩形OABC的邊OC，OA的長是關(guān)于x的一元二次方程x²﹣12x+32=0的兩個根，且OA＞OC．

（1）求線段OA，OC的長；

（2）求證：△ADE≌△COE，并求出線段OE的長；

（3）直接寫出點D的坐標(biāo)；

（4）若F是直線AC上一個動點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點P，使以點E，C，P，F為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）在解析幾何中，求解點坐標(biāo)，即求解該點到坐標(biāo)軸的距離.由此思想，添加輔助線作出距離.

（4）本題是常見的特殊四邊形分類問題，以一條定線段CE為基礎(chǔ)，畫出相應(yīng)的菱形，分類標(biāo)準(zhǔn)主要確定邊與對角線.

重點與難點均在于作圖，圖形出來了，其它只是簡單的計算問題了.

l 以CE為邊：掌握尺規(guī)作圖輕松作圖.

? 以點C為圓心，CE長為半徑確定F點

余下的計算問題，方法同（3），在此就不贅述了．

【反思】在日常新課教學(xué)中，應(yīng)重視尺規(guī)作圖，課堂上留出足夠時間給學(xué)生實踐作圖，作業(yè)中對于大題逐步實現(xiàn)給題不給圖，有序訓(xùn)練學(xué)生的作圖意識與能力.