小編寄語
利用模型法來學(xué)習(xí)物理一直是小編最最推崇的學(xué)習(xí)方法，動(dòng)力學(xué)大題又是歷年高考必考考點(diǎn)，一起來看
本文提及主要模型
（1）0-v-0模型
（2）差量法求解彈簧問題
（3）等時(shí)圓模型
（4）反向添加ma
（5）均速法求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)
（6）傾斜傳送帶模型
（7）小球落彈簧模型
一、0-v-0模型
模型概覽：
物體從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，在加速至某速度時(shí)，改為勻減速運(yùn)動(dòng)直至速度為零，涉及這類過程的問題稱為 0-v-0 問題。
方法提煉：
設(shè) 0-v-0 過程中勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 a1，時(shí)間為 t1，位移大小為 x1，末速度為 v；勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 a2，時(shí)間為 t2，位移大小為 x2。整個(gè)過程 v-t 圖像為：
由圖像中斜率、面積比例關(guān)系，可得：
即：0-v-0 過程中，勻加速、勻減速運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間之比、位移之比均等于二者加速度大小的反比。
補(bǔ)充說明：
1. 在做選擇題、填空題時(shí)可直接套用比例結(jié)論；但在解答題中，需要根據(jù)具體情況，靈活對(duì)比例作出證明。
2. 當(dāng)題目涉及 0-v-0 過程的總時(shí)間、總位移時(shí)，可靈活使用和比關(guān)系計(jì)算分過程的時(shí)間和位移，
如：
經(jīng)典例題：
例. 某種類型的飛機(jī)起飛滑行時(shí)，從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為 4.0m/s2，加速過程中突然接到命令停止起飛，飛行員立即使飛機(jī)緊急制動(dòng)，飛機(jī)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為 6.0m/s2。已知飛機(jī)從啟動(dòng)到停下來的總時(shí)間為 30s，則飛機(jī)制動(dòng)做減速運(yùn)動(dòng)的距離為（ ）
A．288m B．432m C.648m D.1080m
思路分析：
【答案】B
【解析】飛機(jī)做 0-v-0 運(yùn)動(dòng)，根據(jù)相應(yīng)比例，加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間與減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為：
則勻減速過程的時(shí)間為：
將勻減速過程視為反向的勻加速過程，有
故選 B。
強(qiáng)化訓(xùn)練
二、差量法求解彈簧問題
模型概覽
彈簧連接物體一個(gè)或多個(gè)物體，當(dāng)其中某個(gè)物體受力發(fā)生位置的改變時(shí)，求解彈簧形變量或者彈簧勁度系數(shù)。
如圖 1 所示，開始時(shí)勁度系數(shù)為 k 彈簧受到一個(gè)豎直向下的力，設(shè)為1，彈簧被壓縮；然后受到一個(gè)豎直向上的力，設(shè)為2，彈簧伸長(zhǎng)。求彈簧的此過程總的形變量。
取向上為正方向，則?F = 2 ? (?1) = 1 + 2，則彈簧的形變量
補(bǔ)充說明
此類題目常常出現(xiàn)在選擇題部分，總的來說難度不大，但應(yīng)當(dāng)注意題目要求的是求解哪個(gè)彈簧的移動(dòng)距離。
經(jīng)典例題
如圖所示，輕質(zhì)彈簧連接 A、B 兩物體，彈簧勁度系數(shù)為 k，A、B 質(zhì)量分別為1，2;A 放在水平地面上，B 也靜止；現(xiàn)用力拉 B，使其向上移動(dòng)，直到 A 剛好離開地面，此過程中，B 物體向上移動(dòng)的距離為（ ）
A． 1/ B．2/ C．(1 + 2)/ D．(1 ? 2)/
思路分析：
【答案】C
【解析】根據(jù)方法提煉中的公式，B 物體向上移動(dòng)的距離為
，故 C 選項(xiàng)正確。
強(qiáng)化訓(xùn)練
答案：A
三、等時(shí)圓模型
模型概覽
物體沿著位于同一豎直圓上的所有光滑弦由靜止下滑，這種場(chǎng)景下求解物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是可以利用等時(shí)圓模型進(jìn)行求解的。
注意事項(xiàng)：
等時(shí)圓的結(jié)論的條件是：光滑的弦
典型例題
（2004·全國卷）如圖所示，ad、bd、cd 是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d 位于同一圓周上，a 點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，d 點(diǎn)為最低點(diǎn)。每根桿上都套有一個(gè)小滑環(huán)（圖中未畫出），三個(gè)滑環(huán)分別從 a、b、c 處釋放（初速為 0），用 t1、t2、t3依次表示各滑環(huán)到達(dá) d 所用的時(shí)間，則（ ）
A.t1t3 C.t3>t1>t2 D.t1=t2=t3
思路分析
強(qiáng)化訓(xùn)練
四、反向添加ma
模型概覽
系統(tǒng)中各個(gè)物體的加速度不相同，求解外力。這種場(chǎng)景的常規(guī)做法是通過隔離法分別受力分析列式，去求解外力。但是常規(guī)方法較為繁瑣。
這類場(chǎng)景中的求解外力，可以將有加速度 a 的物體 m，即非平衡態(tài)的物體，通過反向添加 ma 轉(zhuǎn)化成平衡態(tài)，然后用整體法列平衡條件，求解即可。
操作步驟：
1. 標(biāo)·每個(gè)物體的加速度；
2. 加·對(duì)有加速度的物體反向添加 ma；
3. 列·整體法列平衡條件，求解未知外力。
典型例題
思路分析
強(qiáng)化訓(xùn)練
五、均速法求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)
模型概覽
思路點(diǎn)撥
強(qiáng)化訓(xùn)練
六、傾斜傳送帶模型
模型概覽
思路分析
強(qiáng)化訓(xùn)練
七、小球落彈簧模型——?jiǎng)恿W(xué)篇
模型概覽
思路分析
強(qiáng)化訓(xùn)練
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