電視劇《美國眾神》以其獨特的世界觀以及述事手法引來了熱議。
在第一集中，奧丁神在飛機上出場，就著小酒論述著飛機飛上天空依賴的是牛頓（科學(xué)）還是信仰。
奧丁神一番論詞為全劇確定了“信仰”的核心價值觀。
這段只提及牛頓的劇情難免惹人詬病，畢竟伯努利定律*才是飛機誕生的理論基礎(chǔ)。
這樣只字不提，伯努利家族中走出的120位科學(xué)家**是不會同意的。
*注：伯努利定律是指當(dāng)流體(氣流或液體)速度增加時，相對的當(dāng)時瞬間的壓力會降低。如機翼下端平緩上端曲面，空氣為了在最終能夠同時抵達(dá)后方，則上方速度加快，而產(chǎn)生上下氣壓差，提供升力。
**注：伯努利家族誕生了不少于120位杰出人物，他們大多從事科學(xué)相關(guān)的領(lǐng)域，包括但不限于數(shù)學(xué)、物理、技術(shù)、工程、法律、管理、文學(xué)、藝術(shù)等。
最早的伯努利家族是從德國一路遷居瑞士的巴塞爾，以經(jīng)商為主。
在17世紀(jì)的開端，伯努利家族開始涌現(xiàn)了8位數(shù)學(xué)家。
這8位數(shù)學(xué)家跨過3代，有著許多有趣軼事，其中之一便是他們用字之節(jié)約：
8個人只需要4個名字，也許因為他們不善于起名字吧。
家族圖譜
這些數(shù)學(xué)家們即代表著伯努利家族在科學(xué)之路上一往無前的開始。
同時也意味著伯努利三個字將給當(dāng)今學(xué)子帶去無盡的噩夢。
這個責(zé)任主要得歸雅各布·伯努利、約翰·伯努利、丹尼爾·伯努利三位一代目學(xué)術(shù)大咖。
伯努利家族的三大“魔王”
雅各布是伯努利家族第一邁進(jìn)科學(xué)殿堂的人。
一開始，他遵從父親的意思學(xué)習(xí)神學(xué)，但很快便被諸如《幾何學(xué)》（笛卡爾著）、《無窮小算術(shù)》（華利斯著）等一系列巨著吸引，興趣由此轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)。
他兩次外出旅游學(xué)習(xí)，認(rèn)識了如許德、胡克、惠更斯等科學(xué)家，寫下了彗星理論、重力理論相關(guān)的科技文章。
雅各布·伯努利
雅各布在數(shù)學(xué)上主攻解析幾何、概率論和變分學(xué)，并且他還是概率論研究的先驅(qū)之一。
他的許多數(shù)學(xué)成果以伯努利命名，如在統(tǒng)計學(xué)、概率論方面，有著伯努利分配、伯努利原理；在微分方程方面，有著伯努利方程式；在數(shù)論方面，有著伯努利數(shù)、伯努利多項式；在微積分方面，有著伯努利雙紐線。
伯努利雙紐線
同時他也名聲顯赫，既是巴塞爾大學(xué)數(shù)學(xué)教授，又是巴黎科學(xué)院外籍院士和柏林科學(xué)院協(xié)會會員。
他的大量成果深深刺激了他的弟弟，約翰·伯努利。
巴塞爾，瑞士第三大城市
約翰·伯努利要說起成就來，比之雅各布更為卓出，這也全靠他“六親不認(rèn)”的競爭意識。
起初父親安排約翰從商，接手管理家族的香料事業(yè)，但約翰毫無興趣。
在他不斷協(xié)商下，父親允許他學(xué)習(xí)醫(yī)術(shù)，但是約翰其實也不喜歡學(xué)醫(yī)。
他私底下跟隨哥哥雅各布學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，開始急切渴望成就。
約翰·伯努利
他希望證明自己，不過雅各布的存在卻大大掩蓋了他的光芒。
但約翰對于數(shù)學(xué)的天賦毋庸置疑，兩兄弟逐漸發(fā)展出了相互嫉妒、競爭的關(guān)系。
他們經(jīng)常選擇解決同一個問題，當(dāng)然免不了發(fā)生摩擦。
他們的競爭看起來明槍暗炮好不兇險，但對于數(shù)學(xué)發(fā)展卻有著深遠(yuǎn)價值。
就比如，約翰曾以公信的方式，向全歐數(shù)學(xué)家提出了著名的“最速降線問題*”。
約翰在提出這個難題時就已經(jīng)通過費馬定理得到了答案，此舉的直接動機實際上是奚落哥哥雅各布，順帶挑戰(zhàn)一下牛頓。
*注：最速降線問題是指在重力作用且忽略摩擦力的情況下，一個質(zhì)點以速率為零沿某條曲線運動，從點A到更低的點B，求所需的時間最短的最速降線。
到截止日期，約翰共收到了4份答案，分別是牛頓爵士的，老師萊布尼茨的，貴族洛必塔的，還有哥哥雅各布的。
其中牛頓只花了一個晚上就得出了答案，約翰的難題根本無法撼動他老人家的地位。
而哥哥雅各布也用一種繁復(fù)的方法，運用了變分的思想，解出了同樣的微分方程。
總的來說，約翰即沒能奚落哥哥也沒能挑戰(zhàn)權(quán)威，但他依舊因為得出了簡潔完美的解法欣喜不已。
懸鏈線：物理上用于描繪懸在水平兩點間的因均勻引力作用下的軟繩的形狀
伯努利兄弟間的你爭我斗實際上推動了變分法和泛函分析的發(fā)展。
1705年，長時間感受約翰惡意的雅各布，在51歲這年便與世長辭。
以至于雅各布最有代表性的概率論《猜度術(shù)》在他去世8年后才出版，手稿為了不讓約翰發(fā)現(xiàn)，一直由妻子代為保管。
盡管如此，巴塞爾大學(xué)卻為了紀(jì)念雅各布對學(xué)術(shù)界的貢獻(xiàn)，竟聘請約翰替代他哥哥繼續(xù)當(dāng)數(shù)學(xué)教授。
巴塞爾大學(xué)
雖然諷刺，但約翰仍是欣然接受，并在數(shù)學(xué)道路上越走越遠(yuǎn)，從而超越雅各布。
除了懸鏈線問題、最速降線問題外，他還提出洛必塔法則*，并有大量論文涉及曲線與曲面、微積分等。
同時他還是最成功的教師之一，他培養(yǎng)出了一大批出色的數(shù)學(xué)家，特別是著名數(shù)學(xué)家歐拉受到他的大量照顧。
*注：約翰曾被洛必塔聘請為私人數(shù)學(xué)老師。兩人簽了一紙和約：這合約給予洛必塔特殊的權(quán)力，準(zhǔn)許洛必塔發(fā)表約翰所有的研究。洛必塔寫成了一本的微積分教科書，其內(nèi)容大多是約翰的杰作，包括了洛必塔法則。
本劇路人甲——萊昂哈德·歐拉
約翰有三個孩子，三人皆是從事數(shù)學(xué)研究。
大兒子尼古拉第三·伯努利在圣彼得堡與歐拉共事期間，失事溺亡。
三兒子約翰第二·伯努利則是從法律轉(zhuǎn)業(yè)數(shù)學(xué)，但成就并不突出。
這二兒子丹尼爾·伯努利可就不一樣，他聰慧地讓約翰深感威脅。
丹尼爾·伯努利
約翰一開始也希望丹尼爾能夠從商，但丹尼爾卻執(zhí)著不從，與約翰一樣先學(xué)醫(yī)再轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)。
他跟隨哥哥尼古拉學(xué)習(xí)幾何，隨后在意大利威尼斯發(fā)表了《數(shù)學(xué)練習(xí)》，在學(xué)術(shù)界算是一炮而紅。
他在俄國圣彼得堡與尼古拉、歐拉一起共事過，但因為不適應(yīng)環(huán)境次年便返回巴塞爾。
他一邊教授解剖學(xué)、植物學(xué)、自然哲學(xué)，一邊研究微分方程、概率和數(shù)學(xué)物理，被譽為數(shù)學(xué)物理方程的開拓者和奠基者。
與其父親約翰相比，丹尼爾不僅數(shù)學(xué)研究成果眾多，物理上提出伯努利定律也足夠耀眼。
他還曾10次獲得法國科學(xué)院頒發(fā)的獎金，而對于一般人而言，一次已經(jīng)足夠炫耀了。
不僅如此，他還陸續(xù)當(dāng)選柏林科學(xué)院院士、巴黎科學(xué)院院士、英國皇家學(xué)會會員，榮耀之多隱隱蓋過了老父親約翰。
不僅如此，丹尼爾對牛頓的宇宙觀極為認(rèn)可，他是第一個愿意接受牛頓理論的非英籍科學(xué)家。
而約翰則與他完全相反，在那場舉世矚目的牛頓與萊布尼茨辯論*中，約翰作為萊布尼茨的學(xué)生，為其多次下場辯護(hù)。
他強有力地對牛頓發(fā)起攻擊，有效地抑制了牛頓理論，使其在歐洲不被廣泛接納。
*注：牛頓與萊布尼茨幾乎同時提出微積分，關(guān)于誰是首個提出者的爭論便由此爆發(fā)。普遍認(rèn)為牛頓更早發(fā)表而萊布尼茨更早發(fā)現(xiàn)微積分，最終判由兩人共享成果，因此現(xiàn)在的微積分基本定理也叫做牛頓-萊布尼茲公式。
微積分之爭
但事情真正變得不可理喻是在1734年，這一年丹尼爾和約翰父子未曾商量地同時參加了巴黎科學(xué)院的一次征文大賽。
兩人一起以碾壓全場的姿態(tài)一起獲得了最終大獎。
本來雙喜臨門的事情，在約翰看來卻成了：丹尼爾以下犯上，妄想設(shè)下圈套要與他平起平坐。
氣憤之下，約翰將家門緊閉，不讓丹尼爾回家。
兩人單方面反目后，約翰對數(shù)學(xué)的熱情驟降，有意避開父親研究的領(lǐng)域。
而約翰并沒有因此諒解，反而“深入”丹尼爾所熟悉的流體力學(xué)領(lǐng)域。
1738年，丹尼爾出版了流體力學(xué)巨著《流體動力學(xué)》，僅僅一年后，其父約翰
跟風(fēng)也出版了一本《水力學(xué)》。
然而，為了讓人認(rèn)為丹尼爾的理論是抄襲的，約翰將《水力學(xué)》的出版時間改成了1732年，比《流體動力學(xué)》足足早了6年。
只是《水力學(xué)》大多內(nèi)容來自《流體動力學(xué)》，又是依賴牛頓的原理進(jìn)行推演。
最終雖然改頭換面，大多數(shù)的理論結(jié)果依然無法超過丹尼爾的水平。
后人因此評論約翰的書是一本典型的抄襲之作。
平心而論，丹尼爾對于約翰并沒有什么不恭之心。
因此這些在約翰認(rèn)知里是為了捍衛(wèi)地位的舉止，反倒深深傷害了丹尼爾。
丹尼爾在數(shù)學(xué)上再沒有長進(jìn)，甚至明言：如果地球上沒有數(shù)學(xué)家，真實的物理也許會更好。
內(nèi)斗主角一覽表
約翰在數(shù)學(xué)史上也算得上第一流的學(xué)者：他自己卓出的貢獻(xiàn)、培養(yǎng)的優(yōu)秀學(xué)生以及那與同時代百名學(xué)者2500封的學(xué)術(shù)討論信件。
盡管如此，他的“行為不當(dāng)”也著實是落下了笑柄。
不忽略成績也不隱藏劣行才是真正對約翰的尊重。
____________
作者系網(wǎng)易新聞·網(wǎng)易號“各有態(tài)度”簽約作者
聯(lián)系客服
