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如何看待皮爾士的“現(xiàn)代邏輯”?
張留華
由于當(dāng)今主流數(shù)理邏輯版本直接承襲弗雷格而非皮爾士，如何公正評價(jià)皮爾士的 “現(xiàn)代邏輯”貢獻(xiàn)，或者如何能從皮爾士作品中獲得更多邏輯發(fā)展的啟示，并非易事！本文認(rèn)為，對于“如何看待皮爾士的現(xiàn)代邏輯工作? ”這個(gè)問題的回答不僅取決于我們對于他更多所謂邏輯手稿的整理與解讀，也不僅取決于更多細(xì)致深人的歷史同期人物比較，而且取決于我們能否從其思想體系本身出發(fā)澄清他對于邏輯學(xué)現(xiàn)代轉(zhuǎn)型的獨(dú)特而深刻的把握。
―、當(dāng)代數(shù)理邏輯學(xué)家論皮爾士
基于今天流行的歷史觀，很多人會(huì)有意無意把當(dāng)代科學(xué)現(xiàn)狀當(dāng)作以往所有歷史發(fā)展的最高成就，并習(xí)慣于如此“俯視”一切前人的工作。同理，我們發(fā)現(xiàn)，后人對于皮爾士現(xiàn)代邏輯貢獻(xiàn)的第一輪評估正是站在當(dāng)今標(biāo)準(zhǔn)數(shù)理邏輯的高度回看皮爾士的邏輯代數(shù)、存在圖等“嚴(yán)格邏輯”工作。當(dāng)這樣看時(shí)，人們從皮爾士作品中很快發(fā)現(xiàn)一系列“重要成就”，譬如，精確刻畫了實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵，并較早引人真值表方法和歸謬賦值法;規(guī)定了把命題公式化歸為合取范式和析取范式的一般程序;獨(dú)立提出了完整意義上的現(xiàn)代量詞和約束變元概念;早于謝弗三十多年，以單一邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)造出了命題演算系統(tǒng);提出了著名的邏輯規(guī)律即皮爾士律;較早表述了模態(tài)邏輯、三值邏輯、模糊邏輯等思想; 等等。
上述評價(jià)基本上是從以弗雷格一羅素邏輯為原型的教科書觀點(diǎn)來看皮爾士的。也正因?yàn)檫@樣，許多邏輯學(xué)家很快發(fā)現(xiàn)盡管皮爾士擁有很多獨(dú)立的“預(yù)見”，但與弗雷格、羅素等人相比，他的工作明顯缺乏系統(tǒng)性、全面性、成熟性，頂多具有歷史興趣。于是， 不足為奇，作為弗雷格邏輯集大成者的當(dāng)代著名邏輯學(xué)家奎因，在評論哈佛版《皮爾士文集》第三卷和第四卷邏輯作品時(shí)將皮爾士的貢獻(xiàn)視為無關(guān)緊要的。馮海耶奴特在其主編的現(xiàn)代邏輯權(quán)威文獻(xiàn)《從弗雷格郅哥德爾:數(shù)理邏輯的來源》一書中，更是把皮爾士完全排除在外。如此一來，所謂的皮爾士邏輯貢獻(xiàn)似乎已經(jīng)以多數(shù)票得以最后定論了。
但是，由于此等“評估”幾乎事先就已把弗雷格一羅素邏輯設(shè)定為現(xiàn)代邏輯的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)或完成態(tài)，當(dāng)我們放棄單線性歷史進(jìn)步觀，進(jìn)而考慮到現(xiàn)代邏輯發(fā)展進(jìn)程的內(nèi)在復(fù)雜性以 及未來發(fā)展的無限可能性時(shí)，這種對于皮爾士的“俯視”之見不免顯得褊狹而草率。
一種不失公允的評價(jià)，應(yīng)該把皮爾士放在19世紀(jì)的歷史語境下進(jìn)行考察，也應(yīng)該考察皮爾士與弗雷格、羅素等人研究動(dòng)因上的不同，還應(yīng)該考察皮爾士對于后世邏輯研究的實(shí)際影響。其實(shí)，隨著對皮爾士邏輯以及現(xiàn)代邏輯發(fā)生史的深人考察，很快有邏輯學(xué)家發(fā)現(xiàn)，皮爾士在19世紀(jì)所從事的邏輯代數(shù)研究與當(dāng)代社會(huì)占據(jù)主流的弗雷格一羅素邏輯屬于截然不同的兩條路線。
譬如，1982年，普特南指出:許許多多在現(xiàn)代邏輯中耳熟能詳?shù)臇|西，實(shí)際上不是通過弗雷格而是通過皮爾士及其學(xué)生們的努力才為邏輯學(xué)界所知曉的;甚至“一階邏輯”一詞也應(yīng)歸功于皮爾士。①1997年，欣迪卡提出:與弗雷 格所在的普遍主義傳統(tǒng)不同，皮爾士與布爾、施羅德、洛文海、塔斯基、哥德爾、后期卡爾納普等人屬于相對的另一個(gè)傳統(tǒng)，他們支持包括可能世界理論、模型論、邏輯語義學(xué)和元邏輯等在內(nèi)的一系列理論;因此，皮爾士邏輯工作長期遭受低估的主要原因在于:皮爾士以及其身后的幾十年正處于普遍主義傳統(tǒng)的壓制下，很少有人會(huì)對其思想感興趣; 而只有邏輯學(xué)家和哲學(xué)家們普遍接受模型論傳統(tǒng)之時(shí)，皮爾士思想的價(jià)值才能逐步得 到彰顯。?2000年，布拉迪《從皮爾士到斯柯倫:邏輯史上被忽略的一章》一書在標(biāo)題上有意與馮海耶奴特一書的標(biāo)題“由弗雷格到哥德爾”形成對照，他以翔實(shí)的文本分析向我們澄清:“今天有一種常見誤解，認(rèn)為既然弗雷格是第一個(gè)掌握一階邏輯的人因而洛文海的工作一定也是可能經(jīng)由羅素或希爾伯特而源自弗雷格的。但情況并非如此。事 實(shí)上……我們現(xiàn)在所謂一階邏輯的中心思想完全包含在施羅德和皮爾士的著作中?！雹?/p>
二、皮爾士看邏輯學(xué)的現(xiàn)代革新
本文推崇在具體的歷史發(fā)展進(jìn)程中考察皮爾士邏輯得失的做法，同時(shí)指出:對于皮 爾士更全面的評價(jià)，不應(yīng)局限在當(dāng)代標(biāo)準(zhǔn)數(shù)理邏輯的視角，而應(yīng)深刻把握皮爾士本人對于邏輯學(xué)現(xiàn)代性革新的思考。
關(guān)于對邏輯學(xué)本身目的與功能的把握，皮爾士認(rèn)為，康德的解讀是在亞里士多德之后最深刻的一位哲學(xué)家，只是他的傳統(tǒng)型邏輯需要現(xiàn)代革新。早在1880年約翰·霍普金斯大學(xué)形而上學(xué)俱樂部，皮爾士曾遞交一篇題為《根據(jù)現(xiàn)代邏輯來看康德的〈純粹理性批判〉》的文章;文中，皮爾士“把康德對于‘先天綜合判斷何以可能’問題的回答與現(xiàn)代邏輯對于‘一般綜合判斷何以可能’問題的回答進(jìn)行比較”，并認(rèn)為康德對于后一問題的回答是不完整的,但現(xiàn)代邏輯的回答卻可應(yīng)用于前一問題上。后來，皮爾士進(jìn)一步感到，對于康德邏輯的現(xiàn)代改造可能關(guān)系到其整個(gè)哲學(xué)體系的穩(wěn)固性。他說:“如果我們承認(rèn)有關(guān)命題的邏輯區(qū)分必然包含在推理之中而且源自于有關(guān)人類心靈的本性，那么‘原因’、‘實(shí)在性’等等這些在命題區(qū)分中必須預(yù)設(shè)的概念同樣如此?！绱艘粊恚麄€(gè)康德體系依賴于形式邏輯系統(tǒng)的真實(shí)性和必然性，因?yàn)檎呛笳咛峁┝擞嘘P(guān)命題的那些區(qū)分。如果后一系統(tǒng)是假的，康德哲學(xué)必定坍塌;然而，即便坍塌，似乎也必定可以代之以一種同樣奠基于形式邏輯的正確分析之上的真正體系。”這種體系重建的宏偉目標(biāo)，成為皮爾士“新邏輯”的使命所在。也正因?yàn)槿绱?，我們看到，與弗雷格選擇對于現(xiàn)代邏輯的另起爐灶不同，皮爾士顯然并非要拋棄康德傳統(tǒng)邏輯及其功能，他更多是結(jié)合邏輯代數(shù)等最新技術(shù)成果，拓展和改進(jìn)了亞里士多德邏輯。也就是說，皮爾士心目中的“新邏輯”或“現(xiàn)代邏輯”乃是為實(shí)現(xiàn)理論建構(gòu)的整體目標(biāo)而對于康德《純粹理性批判》中舊邏輯的超越。這種“現(xiàn)代邏輯”從今天來看可能因?yàn)榘姓J(rèn)識論、方法論內(nèi)容而顯得“不夠純粹”，但卻是強(qiáng)有力的。皮爾士一生中，縱然某個(gè)階段把邏輯代數(shù)或概率理論等作為其工作的重點(diǎn)，但他無論何時(shí)都未曾忘記邏輯學(xué)在理論建構(gòu)中的使命。盡管現(xiàn)代邏輯要盡可能運(yùn)用上已出現(xiàn)的最新數(shù)學(xué)方法，但由此所進(jìn)行的邏輯學(xué)改進(jìn)工作必須以它在超越康德邏輯上的偉大使命為最終指引。邏輯科學(xué)的任務(wù)并不因?yàn)橛辛藬?shù)理的符號記法或形式化的語法就發(fā)生改變，因?yàn)檎缯Z言總是具有關(guān)指性或意向性一樣，邏輯學(xué)家們的記法或語法終究不過是“邏輯緣以尋求真理之樹”，他們設(shè)計(jì)出種種形式化系統(tǒng)也不過是要通過將其與日常思維實(shí)際進(jìn)行“比較”(而非“等同”)以便獲得對于人類邏輯本身的更好理解。在邏輯學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法與在歷史基礎(chǔ)上改進(jìn)和發(fā)展康德邏輯，此乃皮爾士眼中邏輯走向現(xiàn)代化進(jìn)程中密不可分的兩項(xiàng)任務(wù)。
三、對于皮爾士“現(xiàn)代邏輯”的新一輪評估？
根據(jù)皮爾士所追求的一種更加周全審慎、更為尊重傳統(tǒng)、更注重理論統(tǒng)一性的邏輯觀念，今天的邏輯學(xué)應(yīng)該依然是承擔(dān)特定歷史使命的一門完整科學(xué)，本質(zhì)上它是從亞里士多德經(jīng)由中世紀(jì)發(fā)展到現(xiàn)代的邏輯科學(xué)。盡管在某段時(shí)期為強(qiáng)調(diào)其某種特征我們常常稱現(xiàn)代邏輯為符號邏輯、數(shù)理邏輯等等，但是“符號”、“數(shù)學(xué)”等都不能視為本質(zhì)特征。
皮爾士意義上的作為“發(fā)展到現(xiàn)代的邏輯學(xué)”或“代表邏輯學(xué)現(xiàn)代精神”的現(xiàn)代邏 輯，一方面具有深刻的經(jīng)驗(yàn)實(shí)證性，另一方面具有普遍的思想規(guī)范性。就經(jīng)驗(yàn)性來講，與一度流行的邏輯主義潮流不同，在皮爾士看來，邏輯學(xué)原本就不同于以純假說為對象的數(shù)學(xué)，它在根本上是一種廣義實(shí)證科學(xué)。邏輯學(xué)關(guān)注應(yīng)然而非實(shí)然問題，但這并不意味著邏輯學(xué)就與數(shù)學(xué)一樣完全無關(guān)于實(shí)證真理或經(jīng)驗(yàn)事實(shí)。相反，邏輯推理從一開始就被迫訴諸經(jīng)驗(yàn)。即便邏輯原則不能為論證前提增加任何東西，就此而言可以說它是 “空的或純形式的命題”，但邏輯原則本身卻是與任何論證都相關(guān)的、所有話語都要予以設(shè)定的一種基本經(jīng)驗(yàn)事實(shí)。只是這種經(jīng)驗(yàn)，并非特殊科學(xué)所談到的經(jīng)過專門設(shè)計(jì)所得的局部經(jīng)驗(yàn)，而是我們每一個(gè)人所經(jīng)歷的共同經(jīng)驗(yàn)或常識本能。就規(guī)范性來講，由于堅(jiān)持純粹抽象科學(xué)的邏輯定位，當(dāng)代數(shù)理邏輯把必然性作為邏輯學(xué)的第一特征，因而也往往把演繹之外的一切或然性推理視為非邏輯推理。而在皮爾士那里，由于邏輯學(xué)以探求實(shí)在真理為最終目的，邏輯學(xué)所關(guān)注的推理也應(yīng)該直接涉及我們真實(shí)的經(jīng)驗(yàn)世界;可是，很顯然，在含有經(jīng)驗(yàn)過程的任何世界，總有某種推理類型:它是有效的，但在純數(shù)學(xué)世界卻是無效的。這些在經(jīng)驗(yàn)世界有效而在數(shù)學(xué)世界無效的推理，不僅有基于自然事實(shí)的歸納推理，而且有從知覺認(rèn)識發(fā)展而來的外展推理(abduction)。因此而言，所謂規(guī)范性，并非一定意味著只是把必然推理從其他推理中區(qū)分開來，邏輯學(xué)作為規(guī)范科學(xué)其工作關(guān)鍵是要區(qū)分推理活動(dòng)之好壞，這種好壞評價(jià)不僅涉及數(shù)學(xué)演繹推理的好壞，而且 涉及歸納推理以及外展推理的好壞。
不可妄言，我們?nèi)绱酥赋銎柺勘救素S富的“現(xiàn)代邏輯”思想圖景，就等于找到了一 種有關(guān)皮爾士邏輯的更好的評估方式，但是，如果我們不讓邏輯探究困囿于某種“實(shí)體化邏輯”(hypostization of Logos)觀念，如果我們不肯滿足于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)理邏輯的既有研究路線或理論視野從而對于現(xiàn)代邏輯未來發(fā)展的方向抱有多元化期待，如果我們承認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)理邏輯盡管擁有完備的一階理論卻一直面對來自哲學(xué)分析與實(shí)踐應(yīng)用上的諸多問題和挑戰(zhàn)，如果我們在第一輪、第二輪評估之后依然對于皮爾士“為何側(cè)重邏輯語義而非語法工作?” “為何強(qiáng)調(diào)邏輯是分析而非演算? ” “為何偏好圖式邏輯而非代數(shù)記法?” “為何要廣泛關(guān)注邏輯發(fā)展的各個(gè)歷史時(shí)期而不是只從萊布尼茲或布爾開始?”等等問題表示疑惑，那么，弄清楚皮爾士心中的“現(xiàn)代邏輯”構(gòu)想，將非常有助于我們開展為當(dāng)前邏輯研究真正所需要的“第三輪評估”。此種評估，有望不僅澄清皮爾士龐大思想體系內(nèi)的各種融貫性和可理解性，而且有利于我們從皮爾士思想中發(fā)現(xiàn)更多藉以前行的 資源和動(dòng)力。
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作者
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