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小紅想測量一小金屬塊的密度，她在實(shí)驗(yàn)室里找到了一架天平，但沒有砝碼．除此之外還有如下器材：兩個(gè)質(zhì)量相近的燒杯、量筒、細(xì)線、滴管和足量的水（已知水的密度為ρ水）·請利用上述器材幫她設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，比較精確地測量金屬塊密度

要求：

（1）寫出主要實(shí)驗(yàn)步驟及所需測量的物理量；

（2）寫出金屬塊密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用已知量和測量量表示）

答案

（1）①先將天平調(diào)至平衡，再將兩個(gè)燒杯分別放在兩個(gè)托盤上，并用滴管向質(zhì)量較小的燒杯中加水，使天平再次平衡；

②用細(xì)線系住金屬塊，放入質(zhì)量較大的燒杯中；向量筒中加入適量的水，記下體積V1；再將量筒中的水加入質(zhì)量較小的燒杯中，直到天平平衡，記下此時(shí)量筒中剩余水的體積V2；

③向量筒中再加入適量的水，記下體積V3；將金屬塊浸沒在量筒的水中，記下體積V4

（2）ρ=（V1-V2）ρ水/（V4-V3）