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專題突破 | 四大臨界問題一次搞定(上),從此不懼計算題

臨界問題是從量變到質(zhì)變規(guī)律在物理學(xué)上的生動體現(xiàn)。物體的運(yùn)動形式或性質(zhì)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N運(yùn)動形式或性質(zhì)時,往往存在一個轉(zhuǎn)折點,這個轉(zhuǎn)折點常稱為臨界點,這個轉(zhuǎn)折點所對應(yīng)的條件稱為臨界條件,對應(yīng)的問題則稱為臨界問題,而滿足臨界條件的臨界值又往往是某一物理量的極大值極小值。

平衡問題中的臨界極值問題

當(dāng)某一個物理量變化時,會引起其他幾個物理量跟著變化,從而使物體所處的平衡狀態(tài)恰好出現(xiàn)變化或恰好出現(xiàn)不變化的情況,此即為平衡問題中的臨界問題。

求解平衡問題中的臨界問題時一般采用極限分析法.極限分析法是一種處理臨界問題的有效方法,它是指通過恰當(dāng)選取某個變化的物理量將問題推向極端(“極大”“極小”“極右”“極左”等),從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象暴露出來,使問題明朗化,便于分析求解。下面就跟隨物理君做幾道典型例題吧!


動力學(xué)中的臨界極值問題

(1)臨界或極值條件的標(biāo)志

①有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼,明顯表明題述過程存在臨界點。

②若題目中有“取值范圍”“多長時間”“多大距離”等詞語,表明題述過程存在“起止點”,而這些“起止點”往往就對應(yīng)臨界狀態(tài)。

③若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明題述過程存在極值,這個極值點往往是臨界點。

④若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定速度”等,即是求收尾加速度或收尾速度.

(2)處理動力學(xué)臨界極值問題的兩種方法

①以定律、定理為依據(jù),首先求出所研究問題的一般規(guī)律和一般解的形式,然后再分析、討論臨界特殊規(guī)律和特殊解。

②直接分析、討論臨界狀態(tài),找出臨界條件求出臨界值.在研究臨界問題時,應(yīng)著重于相應(yīng)物理量的取值范圍和有關(guān)物理現(xiàn)象發(fā)生或消失條件的討論。

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知識要點:

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