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牛頓定律的應(yīng)用

定律內(nèi)容：物體的加速度a跟物體所受的合外力F成正比，跟物體的質(zhì)量m成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。

公式：F_合=ma

說明：

1、牛頓第二定律是力的瞬時(shí)作用規(guī)律。力和加速度同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消逝。

2、F=ma是一個(gè)矢量方程，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，凡與正方向相同的力或加速度均取正值，反之取負(fù)值，一般常取加速度的方向反正方向。

3、根據(jù)力的獨(dú)立作用原理，用牛頓第二定律處理物體在一個(gè)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的問題時(shí)，可將物本所受各力正交分解，在兩個(gè)互相垂直的方向上分別應(yīng)用牛頓第二定律的分量形式：Fx=max，F(xiàn)y=may列方程。

4、雖然在牛頓力學(xué)中第二定律被稱為定律，但是牛頓第二定律實(shí)際上可以看作為牛頓力學(xué)中力的定量定義，只有當(dāng)給出力的具體形式后才能構(gòu)成動(dòng)力學(xué)方程預(yù)測(cè)物體的行為。

矢量性

牛頓定律的應(yīng)用

力和加速度都是矢量，物體加速度方向由物體所受合外力的方向決定。牛頓第二定律數(shù)學(xué)表達(dá)式∑F = ma中，等號(hào)不僅表示左右兩邊數(shù)值相等，也表示方向一致，即物體加速度方向與所受合外力方向相同。

瞬時(shí)性

當(dāng)物體（質(zhì)量一定）所受外力發(fā)生突然變化時(shí)，作為由力決定的加速度的大小和方向也要同時(shí)發(fā)生突變；當(dāng)合外力為零時(shí)，加速度同時(shí)為零，加速度與合外力保持一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。牛頓第二定律是一個(gè)瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的規(guī)律，表明了力的瞬間效應(yīng)。

相對(duì)性

自然界中存在著一種坐標(biāo)系，在這種坐標(biāo)系中，當(dāng)物體不受力時(shí)將保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)，這樣的坐標(biāo)系叫慣性參照系。地面和相對(duì)于地面靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體可以看作是慣性參照系，牛頓定律只在慣性參照系中才成立。

因果性

力是產(chǎn)生加速度的原因。若不存在力，則沒有加速度。

獨(dú)立性

物體所受各力產(chǎn)生的加速度，互不干擾，而物體的實(shí)際加速度則是每一個(gè)力產(chǎn)生加速度的矢量和，分力和分加速度在各個(gè)方向上的分量關(guān)系，也遵循牛頓第二定律。

同一性

a與F與同一物體某一狀態(tài)相對(duì)應(yīng)。^[2]

牛頓第二定律

2.由于牛頓動(dòng)力學(xué)方程不是洛倫茲協(xié)變的，因而不能和狹義相對(duì)論相容，因而當(dāng)物體做高速移動(dòng)時(shí)需要修改力、速度等力學(xué)變量的定義，使動(dòng)力學(xué)方程能夠滿足洛倫茲協(xié)變的要求，在物理預(yù)言上也會(huì)隨速度接近光速而與經(jīng)典力學(xué)有不同。^[1]

應(yīng)用牛頓第二定律的幾類典型問題：

連接體問題

兩個(gè)或兩個(gè)以上物體相互連接并參與運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)稱為有相互作用力的系統(tǒng)，即為連接體問題，處理非平衡狀態(tài)下的有相互作用力的系統(tǒng)問題常常用整體法和隔離法。當(dāng)需要求內(nèi)力時(shí)，常把某個(gè)物體從系統(tǒng)中“隔離”出來進(jìn)行研究，當(dāng)系統(tǒng)中各物體加速度相同時(shí)，可以把系統(tǒng)中的所有物體看成一個(gè)整體進(jìn)行研究。

瞬時(shí)性問題

當(dāng)一個(gè)物體（或系統(tǒng)）的受力情況出現(xiàn)變化時(shí)，由牛頓第二定律可知，其加速度也將出現(xiàn)變化，這樣就將使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，從而導(dǎo)致該物體（或系統(tǒng)）對(duì)和它有聯(lián)系的物體（或系統(tǒng)）的受力發(fā)生變化。^[3]

臨界問題

某一物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為另一物理現(xiàn)象的轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)可理解為“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的交界狀態(tài)。處理臨界問題的關(guān)鍵是要詳細(xì)分析物理過程，根據(jù)條件變化或狀態(tài)變化，找到臨界點(diǎn)或臨界條件，而尋找臨界點(diǎn)或臨界條件常常用到極限分析的思維方法。

1662年，伽利略·伽利雷指出“以任何速度運(yùn)動(dòng)著的物體，只要除去加速或減速的外因，此速度就可以保持不變。”勒內(nèi)·笛卡爾也認(rèn)為，在沒有外加作用時(shí)，粒子或者勻速運(yùn)動(dòng)，或者靜止。
艾薩克·牛頓把這一假定作為牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律，并將伽利略的思想進(jìn)一步推廣到有力作用的場(chǎng)合，提出了牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律。
1684年8月起，在埃德蒙多·哈雷的勸說下，牛頓開始寫作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，系統(tǒng)地整理手稿，重新考慮部分問題。1685年11月，形成了兩卷專著。1687年7月5日，《原理》使用拉丁文出版。《原理》的緒論部分中的運(yùn)動(dòng)的公理或定律一節(jié)中提出了牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律。

應(yīng)用牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律可以解決一部分動(dòng)力學(xué)問題。問題主要有兩類：第一類問題已知質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，已知質(zhì)點(diǎn)的在任意時(shí)刻的位置即運(yùn)動(dòng)方程或速度表達(dá)式或加速度表達(dá)式，求作用在物體上的力，一般是將已知的運(yùn)動(dòng)方程對(duì)時(shí)間求二階導(dǎo)數(shù)或?qū)⑺俣确匠虒?duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)，求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定理求出未知力；第二類問題已知質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量及作用在質(zhì)點(diǎn)上的力，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即求運(yùn)動(dòng)方程、速度表達(dá)式或加速度表達(dá)式，通常是由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律列出方程，求出物體的加速度表達(dá)式，由加速度和初始條件，定積分求出速度表達(dá)式，由速度表達(dá)式和初始條件，定積分求出運(yùn)動(dòng)方程。解題方法主要有四種：臨界條件法、正交分解法、合成法、程序法。
運(yùn)用牛頓第二定律及同一直線矢量合成方法，根據(jù)理想“平行導(dǎo)軌模型”的物理特點(diǎn)，基于電磁感應(yīng)規(guī)律，對(duì)電磁感應(yīng)中的電容負(fù)載平行導(dǎo)軌模型的各種情況進(jìn)行計(jì)算，可計(jì)算出各種情況下的金屬導(dǎo)桿運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式；結(jié)果與實(shí)踐吻合。
動(dòng)畫是讓畫面運(yùn)動(dòng)起來的影視藝術(shù)，即運(yùn)動(dòng)的畫面。牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律在動(dòng)畫藝術(shù)中占有重要的位置，是動(dòng)畫中必不可少的研究對(duì)象。