2016-2017學年江蘇省連云港市東海二中高三（上）第一次調研物理試卷
參考答案與試題解析
一、單項選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項符合題意．
1．關于物理學研究方法，下列敘述中正確的是（ ）
A．伽利略研究自由落體運動運用了微小量放大法
B．用質點來代替實際物體運用了理想模型法
C．探究求合力的方法實驗運用了控制變量法
D．探究加速度與物體質量、物體受力的關系的實驗中運用了理想實驗法
【考點】物理學史．
【分析】物理學中對于多因素（多變量）的問題，常常采用控制因素（變量）的方法，把多因素的問題變成多個單因素的問題；每一次只改變其中的某一個因素，而控制其余幾個因素不變，從而研究被改變的這個因素對事物影響，分別加以研究，最后再綜合解決，這種方法叫控制變量法；它是科學探究中的重要思想方法，控制變量法是物理中常用的探索問題和分析解決問題的科學方法之一．
等效替代法是指在研究某一個物理現(xiàn)象和規(guī)律中，因實驗本身的特殊限制或因實驗器材等限制，不可以或很難直接揭示物理本質，而采取與之相似或有共同特征的等效現(xiàn)象來替代的方法．
【解答】解：A、伽利略在研究自由落體運動時采用了邏輯推理、實驗和數(shù)學相結合的研究方法．故A錯誤．
B、用質點來代替實際物體是采用了理想模型的方法．故B正確．
C、在探究求合力方法的實驗中使用了等效替代的方法．故C錯誤．
D、探究加速度與物體質量、物體受力的關系的實驗中運用了控制變量法．故D錯誤．
故選：B
2．如圖所示，一物體在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做勻速直線運動，則下列說法正確的是（ ）
A．物體可能只受兩個力作用 B．物體可能受三個力作用
C．物體可能不受摩擦力作用 D．物體一定受四個力作用
【考點】物體的彈性和彈力；彈性形變和范性形變．
【分析】物體之間產(chǎn)生摩擦力必須要具備以下三個條件：
第一，物體間相互接觸、擠壓；
第二，接觸面不光滑；
第三，物體間有相對運動趨勢或相對運動．
彈力是物體因形變而產(chǎn)生的力，這里指的是物體間相互接觸、擠壓時的相互作用力；
將拉力按照作用效果正交分解后，結合運動情況和摩擦力和彈力的產(chǎn)生條件對木塊受力分析，得出結論．
【解答】解：物體一定受重力，拉力F產(chǎn)生兩個作用效果，水平向右拉木塊，豎直向上拉木塊，由于木塊勻速直線運動，受力平衡，水平方向必有摩擦力與拉力的水平分量平衡，即一定有摩擦力，結合摩擦力的產(chǎn)生條件可知則必有支持力，因而物體一定受到四個力，故ABC錯誤，D正確；
故選：D．
3．如圖，頂端固定著小球的直桿固定在小車上，小球的重力為G．當小車向右做勻加速運動時，直桿對小球作用力的方向可能沿圖中的（）
A．OA方向 B．OB方向 C．OC方向 D．OD方向
【考點】牛頓第二定律；物體的彈性和彈力．
【分析】小球受重力和桿對小球的作用力，在兩個力共同作用下沿水平向右的方向加速運動，加速度水平向右，合力水平向右．
【解答】解：小球和小車的加速度相同，所以小球在重力和桿的作用力兩個力的作用下也沿水平向右的方向加速運動，加速度水平向右，根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知，加速度的方向與合力的方向相同，合力水平向右，即合力沿圖中的OD方向，根據(jù)力的合成的平行四邊形定則，直桿對小球的作用力只可能沿OC方向
故選：C．
4．如圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置一時間（x﹣t）圖線．由圖可知（ ）
A．在時刻t1，a、b兩車運動方向相同
B．在時刻t2，a、b兩車運動方向相反
C．在t1到t2這段時間內，b車的速率先減少后增加
D．在t1到t2這段時間內，b車的速率一直比a車的大
【考點】勻變速直線運動的圖像；功率、平均功率和瞬時功率．
【分析】位移時間關系圖線反映位移隨時間的變化規(guī)律，圖線的斜率表示速度的大小，斜率的正負表示速度的方向．
【解答】解：A、在時刻t1，a的位移不變，b的位移增大，知a車靜止．故A錯誤．
B、在時刻t2，a的位移不變，b的位移減小，知a車靜止．故B錯誤．
C、圖線切線的斜率表示速度，在t1到t2這段時間內，b車圖線斜率先減小后增大，則b車的速率先減小后增加．故C正確．
D、在t1到t2這段時間內中間時刻，b車速度為零，與a車相等，故b車的速率不是一直比a車的大．故D錯誤．
故選：C．
5．從同一地點同時開始沿同一直線運動的兩個物體Ⅰ、Ⅱ的速度圖象如圖所示，；在0﹣t0時間內，下列說法中正確的是（）
A．Ⅰ、Ⅱ兩個物體的加速度都在不斷減小
B．Ⅰ物體的加速度不斷增大，Ⅱ物體的加速度不斷減小
C．Ⅰ物體的位移等于Ⅱ物體的位移
D．Ⅰ、Ⅱ兩個物體的平均速度大小都大于
【考點】勻變速直線運動的圖像；勻變速直線運動的速度與時間的關系．
【分析】速度﹣時間圖象上某點的切線的斜率表示該點對應時刻的加速度大小，圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小，再根據(jù)平均速度的定義進行分析．
【解答】解：A、B、速度﹣時間圖象上某點的切線的斜率表示該點對應時刻的加速度大小，故物體Ⅰ做加速度不斷減小的加速運動，物體Ⅱ做加速度不斷減小的減速運動，故A正確，B錯誤；
C、圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小，由圖象可知：Ⅰ物體的位移等于Ⅱ物體的位移，故C錯誤；
D、圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小，如果物體的速度從v2均勻減小到v1，或從v1均勻增加到v2，物體的位移就等于圖中梯形的面積，平均速度就等于故Ⅰ的平均速度大于
，Ⅱ的平均速度小于，故D錯誤；
故選：A
6．如圖，小球自光滑斜軌道由靜止自由滾下，以v、s、a、F合分別表示小球的速度、位移、加速度和合外力四個物理量的大小，小球下滑過程中各物理量隨時間變化正確的是（）
A． B． C． D．
【考點】牛頓第二定律；勻變速直線運動的圖像．
【分析】小球自光滑軌道由靜止自由滾下過程做勻加速直線運動，根據(jù)運動學公式得出速度、位移與時間的關系式，分析圖象的正誤．小球的加速度保持不變．由速度的表達式得出動能的表達式，選擇圖象
【解答】解：
A、小球自光滑軌道由靜止自由滾下過程做勻加速直線運動，則有v=at，a一定，v∝t．故A正確．
B、由位移公式得：s=，s∝t2，s﹣t圖象應是拋物線．故B錯誤．
C、小球做勻加速直線運動，加速度不變，a﹣t圖線應平行于t軸．故C錯誤．
D、由于小球向下做勻加速運動，故受到的合力不變，為平行于時間軸的一條直線，故D錯誤；
故選：A
7．如圖所示，左側是傾角為60°的斜面、右側是圓弧面的物體固定在水平地面上，圓弧面底端切線水平，一根兩端分別用輕繩系有質量為m1、m2的小球跨過其頂點上的小滑輪．當它們處于平衡狀態(tài)時，連接m2小球的輕繩與水平線的夾角為60°，不計一切摩擦，兩小球可視為質點．兩小球的質量之比m1：m2等于（）
A．2：3 B．1：1 C．3：2 D．3：4
【考點】共點力平衡的條件及其應用；力的合成與分解的運用．
【分析】分別以兩個小球為研究對象，分析受力情況，由平衡條件求出小球的重力與繩子拉力的關系，再求解兩小球的質量之比．
【解答】解：先以m1球為研究對象，由平衡條件得知，繩的拉力大小為T=m1gsin60°．①
再以m2球為研究對象，分析受力情況，如圖，由平衡條件可知，繩的拉力T與支持力N的合力與重力大小相等、方向相反，作出兩個力的合力，由對稱性可知，T=N，
2Tcos30°=m2g，②
由①②解得：ml：m2=2：3
故選A
8．一物體作勻加速直線運動，通過一段位移△x所用的時間為t1，緊接著通過下一段位移△x所用時間為t2．則物體運動的加速度為（）
A． B．
C． D．
【考點】勻變速直線運動的圖像．
【分析】根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度，可以求得兩部分位移的中間時刻的瞬時速度，再由加速度的公式可以求得加速度的大?。?/p>
【解答】解：物體作勻加速直線運動在前一段△x所用的時間為t1，平均速度為：，即為時刻的瞬時速度；
物體在后一段△x所用的時間為t2，平均速度為：，即為時刻的瞬時速度．
速度由變化到的時間為：△t=，
所以加速度為：a=
故選：A
9．某航母跑道長200m，飛機在航母上滑行的最大加速度為6m/s2，起飛需要的最低速度為50m/s．那么，飛機在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為（）
A．5 m/s B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s
【考點】勻變速直線運動規(guī)律的綜合運用．
【分析】根據(jù)勻變速直線直線運動的速度位移公式求出最小的初速度大?。?/p>
【解答】解：根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式有：
則最小的初速度為： m/s=10m/s．故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．
10．如圖所示，自動卸貨車始終靜止在水平地面上，車廂在液壓機的作用下，θ角緩慢增大且貨物相對車廂靜止的過程中，下列說法正確的是（）
A．貨物受到的摩擦力增大 B．貨物受到的支持力不變
C．貨物受到的合外力增大 D．車廂對貨物的作用力增大
【考點】共點力平衡的條件及其應用；力的合成與分解的運用．
【分析】貨物處于平衡狀態(tài)，對貨物進行受力分析，根據(jù)平衡條件分析即可．
【解答】解：AB、貨物處于平衡狀態(tài)，則有：mgsinθ=f，N=mgcosθ，θ增大時，f增大，N減小，故A正確，B錯誤．
C、貨物處于平衡狀態(tài)，合外力保持為零，沒有變化．故C錯誤
D、車廂對貨物的作用力是支持力和摩擦力的合力，由平衡條件知，車廂對貨物的作用力與貨物的重力大小相等，保持不變，故D錯誤．
故選：A
二、多項選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分，每小題有多個選項符合題意，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，錯選或不答的得0分．
11．2009年7月16日，中國海軍第三批護航編隊16日從浙江舟山某軍港啟航，于7月30日抵達亞丁灣、索馬里海域如下圖所示，此次護航從舟山啟航經(jīng)東海、臺灣海峽、南海、馬六甲海峽，穿越印度洋到達索馬里海域執(zhí)行護航任務．關于此次護航，下列說法正確的是（）
A．當研究護航艦艇的運行軌跡時，可以將其看做質點
B．“四千五百海里”指的是護航艦艇的航行位移
C．“四千五百海里”指的是護航艦艇的航行路程
D．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)我們可以求得此次航行的平均速度
【考點】平均速度；質點的認識；位移與路程．
【分析】當物體在所研究的問題中大小和形狀可以忽略不計時，物體即可以看作質點；
位移是指初末兩點間的有向線段的長度；而路程是指物體經(jīng)過的軌跡的長度；
平均速度等于位移與時間的比值．
【解答】解：A、當研究艦艇的運動軌跡時，艦艇的大小和形狀可以忽略，故可以看作質點，故A正確；
B、艦艇做曲線運動，其行駛的距離為軌跡的長度，故為路程，故B錯誤，C正確；
D、因無法確定艦艇的運動位移，故無法求出其平均速度，故D錯誤；
故選：AC．
12．某物體以20m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g=10m/s2，則1s內物體的（ ）
A．路程為25m
B．位移大小為15 m，方向豎直向上
C．速度改變量的大小為10 m/s，方向豎直向下
D．平均速度大小為5 m/s，方向豎直向上
【考點】豎直上拋運動．
【分析】物體豎直上拋后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物體的運動看成一種勻減速直線運動，由速度位移關系公式求出最大高度，由位移時間關系公式求解位移，由△v=at求出速度的改變量．平均速度等于位移與時間的比值．根據(jù)這些知識分析解答．
【解答】解：A、物體做豎直上拋運動，是一種勻減速直線運動，根據(jù)位移時間關系公式，物體1s內的位移為：
x=v0t﹣gt2=20×1﹣×10×12=15m
1s末物體的速度：v1=v0﹣gt=20﹣10×1=10m/s，
可知方向仍然向上，由于在1s內物體運動的方向一直向上，所以路程也是15m，故A錯誤，B正確；
C、加速度大小為g，故速度改變量為△v=gt=10×1=10m/s，豎直向下；故C正確；
D、平均速度是位移與時間的比值，故平均速度為： ===15m/s，故D錯誤；
故選：BC
13．新中國成立60周年，在天安門廣場進行十年一次的大閱兵儀式，各個部隊和軍種都在緊張的演練，在空軍演練中，某空降兵從飛機上跳下，他從跳離飛機到落地的過程中沿豎直方向運動的v﹣t圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）
A．0～10s內空降兵和傘整體所受重力大于空氣阻力，10～15整體所受重力小于空氣阻力
B．0～10s內做加速度逐漸減小的加速運動動，10～15s內做加速度增大的減速運動
C．第10s末打開降落傘，以后做勻減速運動至第15s末
D．10s末～15s末加速度方向豎直向上，加速度的大小在逐漸減小
【考點】勻變速直線運動的圖像．
【分析】由圖象可知各段中物體的運動過程及加速度的變化，再由牛頓第二定律可得出物體受力的變化．
【解答】解：A、由圖可知，在0～10s內物體做加速運動，但加速度越來越小，說明開始時物體的重力大于阻力；10～15s整體在減速，說明整體受到的阻力大于重力，故A錯誤；
B、10～15s內整體速度在減小，而圖象的斜率也在減小，故加速度減小，故B錯誤；
C、因10s末物體開始減速，說明此時傘已打開，但此后的運動是先減速再勻速，故C錯誤；
D、由圖象中坐標的變化及斜率的變化可知，10s末～15s末加速度方向豎直向上，加速度的大小在逐漸減??；故D正確；
故選：D．
14．如圖所示，小球B放在真空正方體容器A內，球B的直徑恰好等于A的內邊長，現(xiàn)將它們以初速度v0豎直向上拋出，下列說法中正確的是（）
A．若不計空氣阻力，下落過程中，B對A沒有彈力
B．若考慮空氣阻力，上升過程中，A對B的彈力向下
C．若考慮空氣阻力，下落過程中，B對A的彈力向上
D．若不計空氣阻力，上升過程中，A對B有向上的彈力
【考點】牛頓運動定律的應用-超重和失重．
【分析】將容器以初速度V0豎直向上拋出后，若不計空氣阻力，以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得到加速度為g，再以容器A為研究對象，其合力為重力，A、B間無相互作用力．若考慮空氣阻力，以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得到加速度大于g，再以球B為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律分析B所受壓力方向．
【解答】解：A、D、將容器以初速度V0豎直向上拋出后，若不計空氣阻力，以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得到加速度為g，再以容器A為研究對象，上升和下落過程其合力等于其重力，則B對A沒有壓力，A對B也沒有支持力．故A正確，D錯誤．
B、若考慮空氣阻力，以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得到：上升過程加速度大于g，再以球B為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律分析：B受到的合力大于重力，B除受到重力外，還應受到向下的壓力．A對B的壓力向下．故B正確．
C、若考慮空氣阻力，以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得到：下落過程加速度小于g，再以B為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律分析：A受到的合力小于重力，B除受到重力外，還應受到向上的力，即A對B的支持力向上，B對A的壓力向下，故C錯誤．
故選：AB
15．如圖所示是A、B兩質點從同一地點運動的x﹣t圖象，則下列說法中正確的是（ ）
A．A質點以20m/s的速度勻速運動
B．B質點先沿正方向做直線運動，后沿負方向做直線運動
C．B質點最初4s做加速運動，后4s做減速運動
D．A、B兩質點在4s末相遇
【考點】勻變速直線運動的圖像．
【分析】位移時間圖線的斜率表示瞬時速度，根據(jù)縱坐標的變化量表示位移．速度時間圖線的斜率表示加速度的大小，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．速度的正負表示速度的方向．
【解答】解：
A、x﹣t圖象中，圖線的斜率表示速度大小，A圖象的斜率等于20m/s，則知A質點以20m/s的速度勻速運動，故A正確．
B、B質點圖象的斜率先正后負，說明B質點先沿正方向做直線運動，后沿負方向做直線運動，故B正確．
C、由圖象斜率可知，B質點最初4s內做減速運動，后4s做加速運動，故C錯誤．
D、4s末二圖象相交，說明兩個質點到達同一位置相遇，故D正確．
故選：ABD．
16．如圖所示，傾角為θ的斜面體C置于粗糙水平面上，物塊B置于斜面上，已知B、C間的動摩擦因數(shù)為μ=tanθ，B通過細繩跨過光滑的定滑輪與物塊A相連，連接B的一段細繩與斜面平行，A、B的質量分別為m、M．現(xiàn)給B一初速度，使B沿斜面下滑，C始終處于靜止狀態(tài)，則在B下滑過程中，下列說法正確的是（）
A．若M＞m則B加速下滑
B．無論A、B的質量大小關系如何，B一定減速下滑
C．水平面對C一定有摩擦力，摩擦力方向可能水平向左
D．水平面對C的支持力與B、C的總重力大小相等
【考點】牛頓第二定律；力的合成與分解的運用．
【分析】以AB整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律求其加速度，結合摩擦力產(chǎn)生的條件，可判斷各接觸面是否存在摩擦力；把BC看做一個整體進行受力分析，可判定地面的支持力和二者重力的關系．
【解答】解：A、B、C間的動摩擦因素為μ=tanθ，即如果B不受繩子拉力，則mgsinθ=μmgcosθ，B勻速下滑，但是繩子對B有沿斜面向上的拉力，故不論質量關系如何，B一定是減速下滑，A錯誤；B正確；
C、對C受力分析，B給的壓力mgcosθ和摩擦力μmgcosθ，因為μ=tanθ，所以二者的矢量和等于mg，方向豎直向下，即C在水平方向上沒有運動趨勢，故C水平方向不受地面的摩擦力，C錯誤；
D、因物體具有加速度，由前面分析知B對C的作用力等于其重力mg，根據(jù)牛頓第二定律可知則水平面對C的支持力與B、C的總重力大小不相等，D錯誤；
故選：B．
三、簡答題：本題共2小題，共24分，請將答案填寫在答題紙相應的位置．
17．如圖所示是某同學測量勻變速直線運動的加速度時，從若干紙帶中選中的一條紙帶的一部分，他每隔4個點取一個計數(shù)點，圖上注明了他對各計數(shù)點間距離的測量結果．所接電源是頻率為50Hz的交流電．
（1）由 連續(xù)相等時間內的位移之差近似相等 可以得出結論：小車的運動是 勻加速直線運動 ．
（2）兩個相鄰計數(shù)點間的時間間隔△t= 0.1 s．
（3）物體的加速度的計算式a= ，加速度a= 1.58m/s2．
（4）計算打計數(shù)點B時小車的速度vB= 0.52 m/s．
【考點】測定勻變速直線運動的加速度．
【分析】根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是否是一恒量確定小車的運動規(guī)律．根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度．根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數(shù)點B的速度．
【解答】解：（1）由連續(xù)相等時間內的位移之差近似相等，可知小車做勻加速直線運動．
（2）打點周期為0.02s，每隔4個點取一個計數(shù)點，則相鄰計數(shù)點間的時間間隔為0.1s．
（3）根據(jù)△x=aT2，運用逐差法得：a===1.58m/s2．
（4）B點的瞬時速度等于AC段的平均速度，則有： m/s=0.52m/s．
故答案為：（1）連續(xù)相等時間內的位移之差近似相等，勻加速直線運動；（2）0.1，（3），1.58，（4）0.52．
18．某同學做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗時，主要步驟是：
A．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上
B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩的另一端系著繩套
C．用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某一位置O．記錄下O點的位置，讀出兩個彈簧測力計的示數(shù)
D．按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F
E．只用一只彈簧測力計，通過細繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記下細繩的方向，按同一標度作出這個力F′的圖示
F．比較F′和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結論上述步驟中：
（1）有重要遺漏的步驟的序號是 C 和 E
（2）遺漏的內容分別是 C中未記下兩條細繩的方向 和E中未說明是否把橡皮條的結點拉到同一位置
（3）如圖所示是甲、乙兩位同學在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中所得到的實驗結果，若用F表示兩個分力F1、F2的合力，用F′表示F1和F2的等效力，則可以判斷甲 （填“甲”或“乙”）同學的實驗結果是符合事實的．
（4）要使每次合力與分力產(chǎn)生相同的效果，必須 A
A．每次將橡皮條拉到同樣的位置
B．兩彈簧秤的夾角相同
C．每次彈簧秤示數(shù)必須相同
D．只要一個彈簧秤的讀數(shù)相同就行．
【考點】驗證力的平行四邊形定則．
【分析】（1、2）步驟C中只有記下兩條細繩的方向，才能確定兩個分力的方向，進一步才能根據(jù)平行四邊形定則求合力；步驟E中只有使結點到達同樣的位置O，才能表示兩種情況下力的作用效果相同；
（3）該實驗中F是由平行四邊形法則得出的合力，而F′是通過實際實驗得出的，故F′應與OA在同一直線上，由于誤差的存在，F(xiàn)和F′會有一定的夾角．
（4）該實驗采用了“等效替代”法即要求兩次拉橡皮筋時，要使橡皮筋產(chǎn)生的形變相同，即拉到同一位置
【解答】解：（1）本實驗為了驗證力的平行四邊形定則，采用的方法是作力的圖示法，作出合力和理論值和實際值，然后進行比較，得出結果．所以，實驗時，除記錄彈簧秤的示數(shù)外，還要記下兩條細繩的方向，以便確定兩個拉力的方向，這樣才能作出拉力的圖示．
（2）由（1）的分析可知，步驟C中未記下兩條細繩的方向；步驟E中未說明把橡皮條的結點拉到位置O．
（3）由于誤差的存在用平行四邊形定則求出的合力可以與橡皮條拉力的方向有偏差，但用一只彈簧測力計拉結點的拉力即F′與橡皮條拉力一定在同一直線上，F(xiàn)1和F2的合力理論值一定在平行四邊形的對角線上，故甲符合實驗事實．
（4）要使每次合力與分力產(chǎn)生相同的效果，每次將橡皮條拉到同樣的位置，即用一個力與用兩個力的作用效果相同，故BCD錯誤，A正確；
故答案為：（1）C E；
（2）C中未記下兩條細繩的方向；E中未說明是否把橡皮條的結點拉到同一位置
（3）甲
（4）A
四、計算題：本題共3小題，共42分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．
19．某同學表演魔術時，將一小型條形磁鐵藏在自己的袖子里，然后對著一懸掛的金屬小球指手畫腳，結果小球在他神奇的功力下飄動起來．假設當隱藏的小磁鐵位于小球的左上方某一位置C（∠QCS=30°）時，金屬小球偏離豎直方向的夾角θ也是30°，如圖所示．已知小球的質量為m，該同學（含磁鐵）的質量為M，求此時：
（1）懸掛小球的細線的拉力大小為多少？
（2）該同學受到地面的支持力和摩擦力大小各為多少．
【考點】牛頓第二定律．
【分析】（1）小球處于靜止狀態(tài)，合外力為零，分析小球的受力情況，根據(jù)平衡條件求解懸掛小球的細線的拉力大??；
（2）對人研究，分析受力情況，由平衡條件求解地面的支持力和摩擦力大小．
【解答】解：（1）對小球受力分析：重力、細線的拉力和磁鐵的引力．設細線的拉力和磁鐵的引力分別為F1和F2．
根據(jù)平衡條件得：
水平方向：F1sin30°=F2sin30°
豎直方向：F1cos30°+F2cos30°=mg
解得，F(xiàn)1=F2=mg．
（2）以人為研究對象，分析受力情況：重力Mg、地面的支持力N、靜摩擦力f和小球的引力F2′，F(xiàn)2′=F2=mg．
根據(jù)平衡條件得
f=F2′sin30°
N=F2′cos30°+Mg
解得，N=Mg+ f=mg
答：（1）懸掛小球的細線的拉力大小為mg．
（2）該同學受到地面的支持力和摩擦力大小各為Mg+和mg．
20．如圖所示，某同學在地面上拉著一個質量為m=20kg的箱子以v=5m/s作勻速直線運動，箱子與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，拉力F與水平面夾角為θ=53°，（sin53°=0.8cos53°=0.6 g=10m/s2）求：
（1）繩子的拉力F；
（2）撤掉拉力1.5s內箱子通過的距離．
【考點】牛頓第二定律；勻變速直線運動的位移與時間的關系；物體的彈性和彈力．
【分析】（1）對箱子受力分析，受拉力、重力支持力和摩擦力，根據(jù)平衡條件列方程求解即可；
（2）根據(jù)運動規(guī)律解得1.5s內的位移．
【解答】解：（1）對箱子進行受力分析，由平衡方程得：
Fcos 53°=μFN
FN+Fsin 53°=mg
聯(lián)立解得：F=100 N
（2）撤去拉力后，加速度為：a=μg=0.5×10=5m/s2
箱子停下來所需的時間為：t==1s＜1.5s
故撤掉拉力1.5s的時間內箱子的位移為：x===2.5m
答：（1）繩子的拉力F為100N；
（2）撤掉拉力1.5s內箱子通過的距離為2.5m．
21．我國ETC聯(lián)網(wǎng)正式啟動運行，ETC是電子不停車收費系統(tǒng)的簡稱．汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示．假設汽車以v0=15m/s朝收費站正常沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在收費線中心線前10m處正好勻減速至v=5m/s，勻速通過中心線后，再勻加速至v0正常行駛；如果過人工收費通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過20s繳費成功后，再啟動汽車勻加速至v0正常行駛．設汽車加速和減速過程中的加速度大小均為1m/s2，求：
（1）汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大??；
（2）汽車過ETC通道比過人工收費通道節(jié)省的時間是多少．
【考點】勻變速直線運動規(guī)律的綜合運用．
【分析】（1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出加速和減速的位移，以及勻速運動的位移大小求出總位移．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出勻加速和勻減速運動的時間，結合通過ETC通道和人工收費通道的時間求出節(jié)約的時間
【解答】解：（1）汽車過ETC通道：減速過程有：v2﹣v02=﹣2ax減
加速過程與減速過程位移相等，則有：x=2x減+d
解得：x=210 m
（2）汽車過ETC通道的減速過程有：v=v0﹣at減
得所以總時間為：t1=2t減+=2+=22S
汽車過人工收費通道有：
=50S
=225m
所以二者的位移差為：△s=s2﹣s1=225﹣210m=15m．
則有： =27S
答：（1）汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移為210m；
（2）汽車過ETC通道比過人工收費通道節(jié)省的時間是27S．
2016年10月6日
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