1.力是物體間的相互作用。
※注意：
①受力物和施力物同時(shí)存在，受力物同時(shí)也是施力物，施力物同時(shí)也是受力物體。
②不接觸的物體也可產(chǎn)生力，例如：重力等。
2.力的作用效果：
（1）改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：速度大小改變、運(yùn)動(dòng)方向改變。
（2）使物體發(fā)生形變：物體的形狀或體積的改變。
※注意：
力不是維持物體運(yùn)動(dòng)，而是改變速度大小和運(yùn)動(dòng)方向。
3.力的三要素：力的大小，方向，作用點(diǎn)。
這三個(gè)要素都能夠影響力的作用效果。
※注意：
效果不同的力，性質(zhì)可能相同；性質(zhì)不同的力，效果可能相同.
4.地面附近的物體由于地球的吸引受到力叫做重力。
地面附近一切物體都受到重力。
物體所受的重力跟它的質(zhì)量成正比。
※注意：
①重力的施力物是地球，受力物是物體，重力的方向是豎直向下。
②重力不一定嚴(yán)格等于地球?qū)ξ矬w的吸引力，但近似相等。
③重力大?。悍Q量法（條件：在豎直方向處于平衡狀態(tài)）。
④重力不一定過(guò)地心。
5.重力在物體上的作用點(diǎn)叫做重心。
※注意：
①質(zhì)量均勻分布的物體，重心的位置只跟物體的形狀有關(guān)（外形規(guī)則的重心，在它們幾何中心上）；質(zhì)量分布不均勻的物體，重心的位置除跟物體的形狀有關(guān)外，還跟物體內(nèi)質(zhì)量分布有關(guān)。
②重心可在物體上，也可在物體外。
6.發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)跟它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈力。
※注意：
①?gòu)椓Φ漠a(chǎn)生條件：彈力產(chǎn)生在直接接觸并發(fā)生彈性形變的物體之間。
②通常所說(shuō)的壓力、支持力、拉力都是彈力。彈力的方向與受力物體的形變方向相反。（壓力的方向垂直于支持面而指向被壓的物體；支持力的方向垂直于支持面而指向被支持的物體；繩的拉力的方向總是沿著繩而指向繩收縮的方向）
桿對(duì)球的彈力方向：
③胡克定律F=－kx，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力的方向跟振子偏離平衡位置的位移方向相反。
7.摩擦力產(chǎn)生的條件：
（1）兩物體直接接觸且接觸面上是粗糙的。
（2）接觸面上要有擠壓的力（壓力）。
（3）接觸面上的兩物體之間要有滑動(dòng)或滑動(dòng)的趨勢(shì)。F=μFN。
8.靜摩擦力的作用：阻礙物體間的滑動(dòng)產(chǎn)生。
※注意：
①靜摩擦力大小與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)強(qiáng)弱有關(guān)，趨勢(shì)越強(qiáng)，靜摩擦力越大。
②靜摩擦力可能與運(yùn)動(dòng)方向垂直（例：勻速圓周運(yùn)動(dòng)）。
③運(yùn)動(dòng)物體所受摩擦力也可能是靜摩擦力（例：相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體）。
④一般說(shuō)來(lái)，F(xiàn)MAX靜＞F滑。
9.力既有大小，又有方向。力的合成要遵守平形四邊形法則，這樣的物理量叫做矢量。只有大小，沒有方向的物理量叫做標(biāo)量。
10.物體的平衡的狀態(tài)：靜止?fàn)顟B(tài)；勻速直線狀態(tài)；勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)。
11.共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件：一是合外力為零；二是所受外力是共點(diǎn)力。
※注意：
①幾個(gè)共點(diǎn)力在某一條直線的同一側(cè)合外力不可能為零，物體受這樣幾個(gè)力的作用不可能平衡。
②三個(gè)等大且互成120°的合力為0。
③在F1、F2大小一定時(shí)，合力F隨角的增大而減小，隨角的減小而增大。
④F有可能大于任一個(gè)合力，也可能小于任一個(gè)分力，還可能等于某一個(gè)分力的大?。ü颤c(diǎn)力最小合力為零，最大合力同向，即所有力之和）。
12.一個(gè)力有確定的兩個(gè)分力的條件：兩個(gè)分力的方向一定（兩個(gè)分力不在同一直線上）；一個(gè)分力的大小、方向一定（兩個(gè)分力一定要互成一定角度，即兩個(gè)分力不能共線）。
1.物體相對(duì)于其他物體的位置變化，叫做機(jī)械運(yùn)動(dòng)。
※注意：
運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，靜止是相對(duì)的。
2.在描述一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，選作標(biāo)準(zhǔn)的另外的物體，叫做參考系。
3.用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)叫做質(zhì)點(diǎn)。
4.質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度是路程（標(biāo)量）。如果質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線，這樣的運(yùn)動(dòng)叫直線運(yùn)動(dòng)。如果是曲線，就叫做曲線運(yùn)動(dòng)。
※注意：
①當(dāng)加速度方向與速度方向平行時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)加速度方向與速度方向不平行時(shí)，物體作曲線運(yùn)動(dòng)。
②直線運(yùn)動(dòng)的條件：加速度與初速度的方向共線。
5.表示質(zhì)點(diǎn)位置變動(dòng)的物理量是位移（初位置到末位置的有向線段）。
6.速度的意義：表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢的物理量。
※注意：
①平均速度用表示.平均速度是位移與時(shí)間之比值；平均速率是路程與時(shí)間之比值.（速率定義：物體的運(yùn)動(dòng)路程（軌跡長(zhǎng)度）與這段路程所用時(shí)間之比值）對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體，平均速率不可能為零.瞬時(shí)速度與時(shí)刻（位置）對(duì)應(yīng)；平均速度與時(shí)間（位移）對(duì)應(yīng)。
②速率是標(biāo)量，速度是矢量。
③瞬時(shí)速度是描述物體通過(guò)某位置或者某時(shí)刻物體運(yùn)動(dòng)的快慢。
7.加速度是表示速度改變的快慢與改變方向的物理量。加速度公式：
加速度方向與合外力方向一致（或速度的變化方向），加速度的國(guó)際制單位是米每二次方秒，符號(hào)m/s2，勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度不變的運(yùn)動(dòng)。
※注意：
①加速度與速度無(wú)關(guān)，只要運(yùn)動(dòng)在變化，無(wú)論速度的大小，都有加速度；只要速度不變化（勻速），無(wú)論速度多大，加速度總是零；只要速度變化快，無(wú)論速度大、小或零，物體的加速度大。
②速度的變化就是指末速度與初速度的矢量差。
③加速度與速度的方向關(guān)系：方向一致，速度隨時(shí)間增大而增大，物體做加速度運(yùn)動(dòng)；方向相反，速度隨時(shí)間的增大而減小，物體做減速度運(yùn)動(dòng)；加速度等于零時(shí)，速度隨時(shí)間增大不變化，物體做勻速運(yùn)動(dòng)。
8.（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式：vt=v0+at。
※注意：
勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：
①連續(xù)相等時(shí)間t內(nèi)發(fā)生的位移之差相等?！鱯=at2。
②初速度為零，從運(yùn)動(dòng)開始的連續(xù)相等時(shí)間t內(nèi)發(fā)生的位移（或平均速度）之比為1：3：5…..
③物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間t內(nèi)發(fā)生的位移為s，那么
④初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體的速度與時(shí)間成正比，即v1：ｖ2＝ｔ1：ｔ2。
⑤初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體的位移與時(shí)間的平方成正比，即s1：s2=ｔ12：ｔ22。
⑥初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)歷連續(xù)相同位移所需時(shí)間之比
⑦初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)末速度之比為
⑧初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)：
（SN表示第秒位移，Sn表示前秒位移）。
（2）在時(shí)間t內(nèi)的平均速度
（3）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式：x=v0t+1/2at2。
※注意：
vt2-v02=2ax。
9.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)（只有在沒有空氣的空間里才能發(fā)生）。
在同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體勻動(dòng)中的加速度都相同。這個(gè)加速度叫自由落體加速度，也叫重力加速度（方向豎直向下），用g表示。在地球兩極自由落體加速度最大，赤道附近自由落體加速度最小。
※注意：
不考慮空氣阻力作用，不同輕重的物體下落的快慢是相同的。
10.豎直上拋運(yùn)動(dòng)：將物體以一定初速度沿豎直方向向上拋出，物體只在重力作用下運(yùn)動(dòng)（不考慮空氣阻力作用）。
1.牛頓第一定律：一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。
※注意：
①牛頓第一定律又叫慣性定律.力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。
②力不是產(chǎn)生物體速度的原因，也不是維持物體速度的原因，而是改變物體速度或者方向的原因。
③速度的改變包括速度大小的改變和速度方向的改變，只要其中一種發(fā)生變化，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就發(fā)生了變化。（例：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，它的速度方向在變，有加速度就一定受到力的作用）
2.一切物體都保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)，我們把物體保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)叫做慣性。
※注意：
一切物體都具有慣性，慣性是物體的固有性質(zhì)，不論物體處于什么狀態(tài)，都具有慣性。
3.牛頓第二定律：物體的加速度跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比。
※注意：
①運(yùn)動(dòng)是物體的一種屬性。
②牛頓這個(gè)單位就是根據(jù)牛頓第二定律定義的；使質(zhì)量是1kg的物體產(chǎn)生1m/s2加速度的力，叫做1N。
③力是使物體產(chǎn)生加速度的原因，即只有受到力的作用，物體才具有加速度。
④力恒定不變，加速度也恒定不變；力隨著時(shí)間改變，加速度也隨著時(shí)間改變。
4.牛頓第二定律公式：F合=ma。
※注意：
①a與F同向；且a與F有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，即同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失。
②當(dāng)F=0時(shí)，a=0，物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。
③若一物體從靜止開始沿傾角為θ的斜面滑下，加速度a=g（sinθ-μcosθ）。（斜面光滑，a=gsinθ）。
5.物體間相互作用的這一對(duì)力，叫做作用力與反作用力。
※注意：
①作用力與反作用力相同之處：同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失，同時(shí)變化，同大小，同性質(zhì)；不同之處：方向相反，作用的物體不同。
②二力平衡兩個(gè)力的性質(zhì)可相同，可不同；而作用力與反作用力兩個(gè)力的性質(zhì)一定相同。
③作用力與反作用力的直觀區(qū)別：看它們是否因相互作用而產(chǎn)生。（例：重力和支持力，由于重力不是由支持力產(chǎn)生，因此這不是一對(duì)作用力與反作用力）
6.牛頓第三定律：兩個(gè)物體間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一直線上。
※注意：
作用力和反作用力一定同性質(zhì)。
7.超重與失重。
（1）物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w所受重力的情況稱為超重現(xiàn)象。即物體有向上的加速度稱物體處于超重。
（2）物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w所受重力的情況稱為失重現(xiàn)象。即物體有向下的加速度稱物體處于失重。
（3）物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┑扔诹愕倪@種狀態(tài)，叫做完全失重狀態(tài)。即物體豎直向下的加速度a = g時(shí)稱物體完全失重。處于完全失重的物體對(duì)支持面的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ榱恪?/p>
※注意：
物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)地球作用于物體的重力始終存在，大小也沒有發(fā)生變化。
1.（1）曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向是時(shí)刻改變的，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)（或某一時(shí)刻）的速度的方向是在曲線的這一點(diǎn)的切線方向。
（2）物體做直線運(yùn)動(dòng)的條件：物體所受合外力為零或所受合外力方向和物體的運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上。
（3）物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件合外力方向與速度方向不在同一直線上。
（4）曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)；質(zhì)點(diǎn)的路程總大于位移大??；質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到合外力和相應(yīng)的速度一定不為零，并總指向曲線內(nèi)側(cè)。
2.將物體用一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)，叫做平拋運(yùn)動(dòng)。
※注意：
平拋運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線。
結(jié)論一：2tanx=tany。
結(jié)論二：B點(diǎn)坐標(biāo)
3.質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在相等時(shí)間里通過(guò)的圓弧的長(zhǎng)度相等，這種運(yùn)動(dòng)叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
※注意：
①勻速圓周運(yùn)動(dòng)（性質(zhì)：非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)）是瞬時(shí)加速度、速度矢量方向不斷改變的變速運(yùn)動(dòng)（“勻速”指速率不變）。
②勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，可以用線速度來(lái)描述（v為線速度大小，s為弧長(zhǎng)）線速度的方向在圓周該點(diǎn)的切線方向（不斷變化）。
③勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，可以用角速度來(lái)描述。（國(guó)際制單位：弧度每秒，符號(hào)是rad/s）
④勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，可以用周期來(lái)描述。（勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種周期性的運(yùn)動(dòng)）符號(hào)：T。
周期長(zhǎng)說(shuō)明物體運(yùn)動(dòng)的慢，周期短說(shuō)明物體運(yùn)動(dòng)的快。周期的倒數(shù)是頻率，符號(hào)f。頻率高說(shuō)明物體運(yùn)動(dòng)的快，頻率低說(shuō)明物體運(yùn)動(dòng)的慢。
⑤勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，可以用轉(zhuǎn)速來(lái)描述。轉(zhuǎn)速是指每秒轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，用符號(hào)n表示。單位轉(zhuǎn)每秒，符號(hào)r/s（n換成這個(gè)單位才等于f）。
⑥
⑦固定在同一根轉(zhuǎn)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)物體，其角速度大小、周期、轉(zhuǎn)速相等（共軸轉(zhuǎn)動(dòng)）；用皮帶傳動(dòng)、鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)、齒輪咬合都滿足邊緣線速度大小相等。
⑧勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度、周期、轉(zhuǎn)速不變的運(yùn)動(dòng)，物體滿足做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：有向心力、初速度不為零。向心力只改變線速度方向，不改變大小（向心加速度的作用：描述線速度方向變化快慢）。
4.向心力定義：使物體速度發(fā)生變化的合外力。
※注意：
①向心力的方向總是指向圓心（與線速度方向垂直），方向時(shí)刻在變化，是一個(gè)變力。
②向心力是根據(jù)力的作用的效果命名的.它可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力，也可以是某個(gè)力的分力。
③勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小F向心=
5.向心加速度方向總是指向圓心。
※注意：
①向心力產(chǎn)生向心加速度只是描述線速度方向變化的快慢。
②向心加速度的方向總是指向圓心，但時(shí)刻在變化，是一個(gè)變加速度。
③作曲線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度與速度方向不在一條直線上。（速度方向是軌跡的切線方向，加速度方向是合外力方向）
6.勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析：
（1）火車轉(zhuǎn)彎情況：外軌略高于內(nèi)軌，使得所受重力和支持力的合力提供向心力，以減少火車輪緣對(duì)外軌的壓力。
①當(dāng)火車行使速率v等于v規(guī)定時(shí)，F(xiàn)合=F向心，內(nèi)、外軌道對(duì)輪緣都沒有側(cè)壓力；
②當(dāng)火車行使速率v大于v規(guī)定時(shí)，F(xiàn)合＜F向心，外軌道對(duì)輪緣都有側(cè)壓力；
③當(dāng)火車行使速率v小于v規(guī)定時(shí)，F(xiàn)合＞F向心，內(nèi)軌道對(duì)輪緣都有側(cè)壓力。
（2）沒有支撐物的物體（如水流星）在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)情況：
①當(dāng)
即
水恰能過(guò)最高點(diǎn)不灑出，這就是水能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件；
②當(dāng)
即
水不能過(guò)最高點(diǎn)而灑出；
③當(dāng)
即
水能過(guò)最高點(diǎn)不灑出，這時(shí)水的重力和杯對(duì)水的壓力提供向心力。
（3）有支承物的物體（如汽車過(guò)拱橋）在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)情況：
①當(dāng)v=0時(shí)，
支承物對(duì)物體的支持力等于mg，這就是物體能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件；
②當(dāng)
時(shí)
支承物對(duì)物體產(chǎn)生支持力，且支持力隨v的減小而增大，范圍（0～mg）；
③當(dāng)
時(shí)
支承物對(duì)物體既沒有拉力，也沒有支持力；
④當(dāng)
時(shí)
支承物對(duì)物體產(chǎn)生拉力，且拉力隨v的增大而增大（如果支承物對(duì)物體無(wú)拉力，物體將脫離支承物）。
7.作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在合外力突然消失或者不足以勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就做離心運(yùn)動(dòng)，反之，為向心運(yùn)動(dòng)。
1.萬(wàn)有引力定律：自然界中任何兩個(gè)物體都要互相吸引，引力大小與這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比。
※注意：
①萬(wàn)有引力定律公式：
（G為引力常數(shù)，其值為6.67×10-11N·m2/kg2）
②英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許用扭秤裝置，比較準(zhǔn)確的測(cè)出了引力常量。
③天體間的作用力主要是萬(wàn)有引力。
④質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼一質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力合力為零。
⑤天體球體積：V=
天體密度：
（由
指球體半徑，指軌道半徑，當(dāng)R=r時(shí)，
）。
⑥從牛頓做的“月—地”實(shí)驗(yàn)得出：地面上的重力與地球的吸引月球、太陽(yáng)吸引行星的力是同一性質(zhì)的力。
2.重力和萬(wàn)有引力：物體重力是地球引力的一個(gè)分力。
如圖，萬(wàn)有引力F的另一個(gè)分力F1是使物體隨地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力.越靠近赤道（緯度越低），物體繞地軸運(yùn)動(dòng)的向心力F1就越大，重力就越??；反之，緯度越高（靠近地球兩極），物體繞地軸隨地球一起運(yùn)動(dòng)的向心力F1就越小，重力就越大.在兩極，重力等于萬(wàn)有引力；在赤道，萬(wàn)有引力等于重力加上向心力。
（1）物體的重力隨地面高度h的變化情況：
物體的重力近似地球?qū)ξ矬w的吸引力，
即近似等于
可見物體的重力隨h的增大而減小，
由G=mg得g隨h的增大而減小。
（2）在地球表面（忽略地球自轉(zhuǎn)影響）
（g為地球表面重力加速度，r為地球半徑）。
（3）當(dāng)物體位于地面以下時(shí)，所受重力也比地面要小，物體越接近地心，重力越小，物體在地心時(shí)，其重力為零。
3.人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度叫做宇宙第一速度（7.9km/s）。
（1）當(dāng)物體速度大于或等于11.2km/s時(shí)，衛(wèi)星或脫離地球引力，不繞地球運(yùn)行，稱這個(gè)速度為宇宙第二速度.宇宙第三速度：大于或等于16.7km/s。
（2）衛(wèi)星速度、角速度、周期與半徑關(guān)系：
開普勒第三定律：
k由中心天體的質(zhì)量決定。
（3）地球的同步衛(wèi)星軌道只有一條，它到地球的高度是一定的（運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同）；人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)速度
（R0為地球半徑，r為衛(wèi)星到地球中心的距離
即R地＝r軌時(shí)）；人造衛(wèi)星周期
（M為中心天體，r為軌道半徑），可見人造衛(wèi)星的周期和自身質(zhì)量無(wú)關(guān)，只和中心天體的質(zhì)量和圓周軌道半徑有關(guān)。
（4）“雙星”問(wèn)題：角速度相等。
1.（1）功的兩個(gè)必要因素：（功的單位焦耳，簡(jiǎn)稱焦，符號(hào)J）作用在物體上的力；物體在力的方向上發(fā)生的位移。
（2）功（符號(hào)w）是一個(gè)標(biāo)量，W=Fscosα（α是力和位移的夾角，F(xiàn)應(yīng)是恒力）。
①如果力是直接作用在物體上，則s為物體的位移。
②如果力是間接作用在物體上，則s為作用點(diǎn)的位移。
※注意：
①1J等于1N的力使物體在力的方向上發(fā)生1m的位移時(shí)所做的功。
②當(dāng)α=π/2時(shí)，cosα=0，W=0；當(dāng)α＜π/2時(shí)，cosα＞0，W＞0（正功；力做正功該力是動(dòng)力）；當(dāng)α＞π/2時(shí)，cosα＜0，W＜0（負(fù)功；力做負(fù)功該力是阻力，例：重力對(duì)球作了-6J的功，可以說(shuō)成球克服重力做了6J的功，力對(duì)該物體做負(fù)功，通常說(shuō)成物體克服力做了正功）。
③物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，拉力F可能做正功，也可能做負(fù)功。
④向心力一定不做功（微元法）.例如：擺鐘重力做功，拉力不做功。
⑤作用力與反作用力做功情況：可能一個(gè)正功，一個(gè)負(fù)功；可能一個(gè)負(fù)功，一個(gè)負(fù)功；可能一個(gè)正功，一個(gè)正功；可能一個(gè)不做功，一個(gè)不做功；可能一個(gè)不做功，一個(gè)負(fù)功（正功）。
2.（1）功與完成這些功的所用時(shí)間的比值叫做功率。
（2）
（θ指F與v的夾角）。
①當(dāng)F是恒力時(shí)，v表示時(shí)
表示平均功率，
②當(dāng)v表示v瞬時(shí)，F(xiàn)可以是恒力，可以是變力，表示瞬時(shí)功率（無(wú)瞬時(shí)功），P＝Fv瞬cosθ。
※注意：
①在國(guó)際制單位制中，功的單位是焦，時(shí)間單位為秒，功率的單位是焦/秒，即瓦特，簡(jiǎn)稱瓦，符號(hào)是w，1w=1J/s。
②功率越大/小，做功越快/慢（功率是描述做功快慢的物理量）。
3.一個(gè)物體能夠?qū)ν庾龉?，我們說(shuō)這個(gè)物體具有能量。
※注意：
功是能量轉(zhuǎn)化的量度。
4.物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能（單位J）。
（P為動(dòng)量），
※注意：
①P=Ft（沖量），P=mv（動(dòng)量），F(xiàn)t=P-P’=P合（動(dòng)量定理，矢量表達(dá)式）。
②物體的動(dòng)能具有相對(duì)性，它與參考系密切相關(guān)。（例：某一物體在行使的汽車?yán)?，它的?dòng)能是零，但對(duì)路旁的行人，它具有動(dòng)能）。
③物體的動(dòng)能是標(biāo)量，它總是大于等于零，不可能出現(xiàn)負(fù)值，但動(dòng)能的變化量可能出現(xiàn)負(fù)值。
④能量是一個(gè)狀態(tài)量，各種形式的能都可相互轉(zhuǎn)化。
5.勢(shì)能是由相互作用的物體的相對(duì)位置決定的。
（1）重力勢(shì)能：Ep＝mgh。WG＝Ep初－Ep末＝mg?h。
※注意：
①重力勢(shì)能是標(biāo)量，但有“正、負(fù)”之分.“正”表示物體的能量狀態(tài)比參考面。高；“負(fù)” 表示物體的能量狀態(tài)比參考面（任意選?。┑停粗亓?shì)能可大于零，小于零，等于零，10J＞-10J）。
②重力所做的功只跟初位置的高度和末位置的高度有關(guān)，跟物體運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)。
③重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系：重力做正功，重力勢(shì)能減??；克服重力做功（重力做負(fù)功），重力勢(shì)能增大（物體下降時(shí)，WG=mgh；物體上升時(shí)，WG=-mgh；物體高度不變時(shí)，WG=0）。
④高度差與參考平面的選取無(wú)關(guān)，只與高度有關(guān)。
（2）彈性勢(shì)能：恢復(fù)形變的過(guò)程中對(duì)外做的功。
①形變?cè)酱?，彈性?shì)能越大。
②形變消失，彈性勢(shì)能為零。
③
（x為形變量）。
6.（1）機(jī)械能定義：物體具有動(dòng)能和勢(shì)能（重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能）的統(tǒng)稱。
（2）機(jī)械能守恒條件：
①只有重力（彈力）做功（特例：在自由落體運(yùn)動(dòng)、平拋物體運(yùn)動(dòng)）。
②除重力（彈力）之外，其他力做功的代數(shù)和做功為零。
③重力、彈力做功不改變機(jī)械能的總量。
（3）機(jī)械能是否變化：
除重力（彈力）之外，其他力的做功情況. W總＞0，E總機(jī)↑；W總＜0，E總機(jī)↓；W總=0，E總機(jī)不變。
※注意：
① Ek初＋Ep初＝Ek末＋Ep末。
②“只有重力做功”不一定等于重力一定要做功，也不等于只受重力作用。
③“只有重力做功”與物體受力個(gè)數(shù)無(wú)直接關(guān)系，也與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)直接關(guān)系。
1. （1）力F和力的作用時(shí)間t的乘積Ft叫做力的沖量. I=Ft （單位：N·s）。
（2）物體的質(zhì)量m和速度v的乘積mv叫做動(dòng)量，P=mv（單位：kg·m/s）。
※注意：
①動(dòng)量的單位和沖量單位相同：1N = 1kg·m/s2，而1N·s=1kg·m/s。
②動(dòng)量和沖量是矢量，動(dòng)量的方向與速度一致，沖量的方向與力的方向一致，也與速度的變化方向一致，也與動(dòng)量的變化方向一致（與動(dòng)量的方向不一定一致）。
③一個(gè)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則一個(gè)周期內(nèi)物體動(dòng)量的變化量為零（物體運(yùn)動(dòng)一周，末狀態(tài)與初狀態(tài)相同）。
2. 動(dòng)量定理：Ft=P末－P初= mv’－mv矢量式。
（1）動(dòng)量定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式Ft＝?P是一個(gè)矢量等式，即?P的方向與Ft的方向一致，?P的大小與Ft的大小相等.由此可以理解到過(guò)程中如果是變力（大小、方向變化），沖量的方向一定是?P的方向，但不一定是力的方向（用等效平均作用力則是力的方向）。
（2）由可知，表示物體的動(dòng)量變化率，若物體所受合外力越大（?。矬w的動(dòng)量變化越快（慢）。（物體動(dòng)量隨時(shí)間的變化率等于物體所受的合外力）
（3）作用力與反作用力的沖量總是大小相等、方向相反；同理，兩個(gè)相互作用的物體各自動(dòng)量的變化總是大小相等、方向相反。
3. （1）動(dòng)量守恒定律：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變.（包括正碰、斜碰、即適合任何形式的相互作用）P1 + P2 =P1’+P2’，P1、P2同向；P1’、P2’同向。
※注意：
P1 + P2 =P1’ +P2’可以說(shuō)系統(tǒng)總動(dòng)量不變；系統(tǒng)動(dòng)量的變化量為零。
（2）動(dòng)量守恒定律適用情況：
①系統(tǒng)在某一個(gè)方向上合力為零，在這一個(gè)方向上滿足動(dòng)量守恒。
②一個(gè)系統(tǒng)不受外力。
③所受外力之和為零。
④碰撞、爆炸、反沖。
※注意：
動(dòng)量守恒定律的研究對(duì)象是一個(gè)相互作用的系統(tǒng)，它不僅能適用于兩個(gè)物體所組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子所組成的系統(tǒng)。
4. 碰撞
一類：彈性碰撞（形變完全恢復(fù)）。
二類：非彈性碰撞（形變不完全恢復(fù)）。
部分形變
當(dāng)相互作用的物體因碰撞粘在一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能損失最多（形變一點(diǎn)也不恢復(fù)）。
完全非彈性碰撞（相互作用的物體因碰撞粘在一起運(yùn)動(dòng)，有共同速度）。
1.機(jī)械振動(dòng)定義：物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)叫做機(jī)械振動(dòng)，簡(jiǎn)稱振動(dòng)。
2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的復(fù)力的作用下振動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單，最基本的機(jī)械振動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。
（1）彈簧振子模型（理想化的物理模型）：F＝－kx（F為回復(fù)力，它是由彈力提供的合力）。
①平衡位置是回復(fù)力為零的位置。
②回復(fù)力可以為某幾個(gè)力的合力，也可以是某一力的分力。
③彈簧振子具有周期性，對(duì)稱性，周期的倒數(shù)是頻率，其單位為Hz。
④振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離叫做振動(dòng)的振幅。
⑤全振動(dòng)：判定全振動(dòng)的條件有：一是兩時(shí)刻振子過(guò)同一位置；二是兩時(shí)刻振子速度完全相同（速度的大小及方向）。
※注意：
①簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是以平衡位置為中心的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，它的位移是指對(duì)平衡位置的位移。
②一個(gè)彈簧振子，當(dāng)增大振幅時(shí)，則最大加速度增大，最大速度增大。（因?yàn)樯扉L(zhǎng)量變大）
（2）單擺模型（理想化物理模型）：
（擺角必須是0°＜θ＜5°，才有
x為振幅，L為擺長(zhǎng)）。
①擺長(zhǎng)：擺長(zhǎng)等于擺線長(zhǎng)加上小球半徑。
②回復(fù)力：由重力一個(gè)分力提供（沿切線方向的分力）。
③周期：
※注意：
①單擺是變速圓周運(yùn)動(dòng)（往復(fù)運(yùn)動(dòng)只有周期和對(duì)稱性）。
②根據(jù)單擺機(jī)械能守恒：
例如：如圖， 若v越大，則h就越大，所以振幅就越大，相反的，振幅越大，系統(tǒng)的機(jī)械能就越大。
③對(duì)
的g的取值分析：只要是恒力g的取值總是單擺不振時(shí)，擺成的拉力F與擺球質(zhì)量的比值，即g=F/m。
3. 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的“位移—時(shí)間”圖象通常稱為振動(dòng)圖象，所有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象都是正弦或余弦曲線（不是軌跡）。
①隨時(shí)間推移，圖象可以向右延伸（波動(dòng)圖象則不行）。
②質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)路程若這一個(gè)周期，則4個(gè)振幅；若是半個(gè)周期則2個(gè)振幅；若是1/4個(gè)周期不一定是一個(gè)振幅。
③秒擺：周期是2s的單擺通常叫做秒擺。
④一個(gè)物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)平衡位置合外力一定等于零（×）（單擺過(guò)平衡位置，有向心加速度，合外力不為零，只是回復(fù)力為零）。
4. 阻力振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)受到阻力越大，振幅減小越快，振動(dòng)停下來(lái)也越快，阻力過(guò)大時(shí)，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動(dòng)，阻力越小，振幅減小得越慢。（系統(tǒng)機(jī)械能也如此）
5. 受迫振動(dòng)：物體在外界驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)叫做受迫振動(dòng)。
①振子做受迫振動(dòng)的周期總等于驅(qū)動(dòng)力的周期（頻率亦如此）。
②當(dāng)驅(qū)動(dòng)力周期（頻率）接近于（或等于）振子的固有周期時(shí)，（頻率）振子的振幅就越大（驅(qū)動(dòng)力周期等于固有周期，就發(fā)生共振現(xiàn)象此時(shí)受迫振動(dòng)的振幅最大）。
注：①物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟物體的固有頻率無(wú)關(guān)（f驅(qū)＝f固發(fā)生共振現(xiàn)象）。
②振動(dòng)系統(tǒng)是一個(gè)開放系統(tǒng)，與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換，系統(tǒng)機(jī)械能也時(shí)刻變化，振動(dòng)過(guò)程中不一定動(dòng)能最大時(shí)勢(shì)能最小，應(yīng)根據(jù)具體情況分析。
1.機(jī)械波：波源傳播的只是振動(dòng)的這種運(yùn)動(dòng)形式，它是傳播能量的一種方式。
①由若干質(zhì)點(diǎn)組成。
②相鄰質(zhì)點(diǎn)間存在相互作用。
③所有質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都是受迫振動(dòng)，且所有質(zhì)點(diǎn)都在自身的平衡位置附近振動(dòng)。
④波的形成過(guò)程：前質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)后質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，波是由振源由近向外傳播。
⑤波的形成條件：必須有振源，還要有介質(zhì)。
※注意：
真空中不能傳聲，是因?yàn)檎婵罩袩o(wú)介質(zhì)（聲波是一種縱波，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向跟波的傳播方向在同一直線上的波；而質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向跟波的傳播方向垂直的波叫做橫波）。
2.波的圖象
①隨時(shí)間推移，波形圖是不斷變化的（與振動(dòng)圖象不同）。
②簡(jiǎn)諧波：振動(dòng)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的機(jī)械波，簡(jiǎn)諧波是一種最基本最簡(jiǎn)單的波，其他的波可以看作是由若干簡(jiǎn)諧波合成的。
③波速：
（適用于一切波）。
④周期：參與波動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)作的是受迫振動(dòng)，所以波的周期就是振源的周期。
⑤質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)：若與波源相距為s且s＝nλ則為同相振動(dòng)，
則反相振動(dòng)（振動(dòng)同與波源相反）。
3. 波的衍射、干涉：
①波的衍射：只有縫，孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)相差不多，或者比波長(zhǎng)更小時(shí)，才能觀察到明顯衍射現(xiàn)象。（波能繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播）
一切波都能發(fā)生衍射，衍射是波特有的現(xiàn)象。（波遇障礙物必發(fā)生衍射現(xiàn)象）
②波的干涉：兩列頻率相同的波疊加，使某些地方振動(dòng)加強(qiáng)，某些地方振動(dòng)減弱，一切波都能發(fā)生干涉，干涉是波特有的現(xiàn)象。
③波的獨(dú)立傳播原理：幾列波相遇時(shí)，能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里表現(xiàn)為運(yùn)動(dòng)的合成（包括加速度，速度，位移等）。
1.分子的熱運(yùn)動(dòng)：
（1）分子的做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的2個(gè)實(shí)驗(yàn)：
（2）擴(kuò)散現(xiàn)象
對(duì)象：固體和液體氣體等。
條件：擴(kuò)散現(xiàn)象受溫度影響、溫度越高、擴(kuò)散現(xiàn)象就越明顯。
布朗運(yùn)動(dòng)：
對(duì)象：漂浮在液體中的固體微粒。
條件：一是與微粒大小有關(guān)，微粒越小，現(xiàn)象越明顯。
二是與溫度有關(guān)，溫度越高，現(xiàn)象越激烈。
所以分子的這種無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)就叫作熱運(yùn)動(dòng)。
※注意：
做布朗運(yùn)動(dòng)的固體微粒的質(zhì)量越大，它受到的沖力就小，難以改變?cè)械倪\(yùn)動(dòng)狀態(tài)，布朗運(yùn)動(dòng)就不明顯了。
2.（1）分子吸引力和排斥力：
①f引和f斥與r的關(guān)系：
a. f引和f斥都隨r的增大都減小，只是減小得快分子力表現(xiàn)出了引力。
b.f引和f斥隨r的減小都增大，只是增大的慢,分子力表現(xiàn)出斥力。
②當(dāng)時(shí)r＝r0＝10－10m F合=0, 即分子力為零。
③分子力F指引力與斥力的合力，記為F合。
④函數(shù)圖象:
（2）物體的內(nèi)能，熱量：
①溫度是物體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能標(biāo)志。
②分子間存在相互作用力，分子間只有由它們的相對(duì)位置決定的勢(shì)能，這就是分子勢(shì)能。
※注意：
①理想氣體間的分子間作用力不計(jì)則分子間無(wú)勢(shì)能.故理想氣體的內(nèi)能又與溫度有關(guān)。
②勢(shì)能的變化主要是體積決定（理想氣體除外）
③由于氣體分子之間的間隙大，所以氣體分子的大小和質(zhì)量不等于摩爾質(zhì)量或者摩爾體積除以NA
a.分子勢(shì)能與分子做熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能總和，叫做熱力學(xué)能，也叫內(nèi)能。
b.函數(shù)圖象：
c.能夠改變物體內(nèi)能的物理過(guò)程：做功和熱傳遞。
做功是轉(zhuǎn)化內(nèi)能；熱傳遞是轉(zhuǎn)移內(nèi)能。內(nèi)能的改變是用熱量來(lái)量度，因此不能說(shuō)某物體通過(guò)做功或者熱傳遞使之含有多少能量.故（熱力學(xué)第一定律→代入符號(hào)計(jì)算.例做吸收熱量則+Q。
d.熱傳導(dǎo)的方向性高溫物體自發(fā)地向低溫物體傳遞熱量。
e.熱力學(xué)第三定律，熱力學(xué)零度不可達(dá)到。
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