前言
本文是小鄉(xiāng)碎石十多年前學(xué)習(xí)普通形式邏輯、哲學(xué)和心理學(xué)后，從心理學(xué)、哲學(xué)、形式邏輯思路，采用公理式數(shù)理理論模式對形式邏輯所進(jìn)行的全面思考和更新，故命名為抽象形式邏輯。本次有所修改。
第一章 基本公理
一、基本公理一：確定律
確定律也叫確定性原則或確定性思維法則。其主要實(shí)質(zhì)是：世界上任一事物都是變化的，不確定的。但我們?nèi)祟愓J(rèn)識事物的基礎(chǔ)卻是確定的，即在事物的變化中、不確定中尋找事物靜止的確定的特征以認(rèn)識事物。動態(tài)的、不確定的事物被分解或固定為靜態(tài)的、確定的。換句話說，我們所認(rèn)識的對象都是有確定特征的，都是確定的。
確定律是抽象形式邏輯的基礎(chǔ)。任何違背這一規(guī)律的都是不符合本邏輯體系的，簡稱不符合邏輯。
二、主要概念
1、思維
思維指人類對客觀事物的認(rèn)識過程。任一思維都是確定的，即有確定的目的和內(nèi)容。
2、概念
概念是客觀事物在思維中的反映，即客觀事物確定特征在思維中的總 結(jié)確定。事物之所以為該事物的特征即概念的內(nèi)涵，具有這些事物特征的所有對象為概念的外延。
3、判斷
判斷指思維對客觀事物是否具有某種特征的確定。判斷具有真假屬性，同時具有成立性屬性。
三、基本公理“確定律”的推論
1、同一律
既然事物是確定的，那么事物就一定是它自己本身。
概念上，同一律是：若概念A(yù)反映著客觀事物的某些屬性或特征，那么它就確定地反映著這些屬性或特征，并且確定地反映著具有這些屬性或特征的客觀事物。邏輯表述是：它具有確定的內(nèi)涵和外延。字母表示是：A就是A，或A=A
判斷上，同一律是：若判斷P判斷著某種現(xiàn)象，那么，它就確定地判斷著這種現(xiàn)象。在真假上為：P真，就確定地真，P假，就確定地假。在成立性上為：判斷P的成立性大小是確定的。字母表示是：若P，則P
2、不矛盾律
既然事物都確定地是它自己，那么，從另一角度講，它就不可能不是它自己。
概念上，不矛盾律是：一個概念不能既反映某事物特征又不反映某事物特征。字母表示是：A不是非A
判斷上，不矛盾律是：一個判斷不能既判斷著某種情況又不判斷著該種情況。在真假上為：P真，則P必非假，即兩個相矛盾的判斷必不同真。在成立性上，若P成立性=1，則P成立性必不=0，即兩相矛盾的判斷成立性必不同時大于0
，也不同時等于1。字母表示是：若P，則必不非P
3、排中律
事物要么具有某種特征，要么不具有，不可能有第三種或中間情況。
概念上，排中律是：一結(jié)確定。事物之所以為該事物的特征即概念的內(nèi)涵，具有這些事物特征的所有對象為概念的外延。
3、判斷
判斷指思維對客觀事物是否具有某種特征的確定。判斷具有真假屬性，同時具有成立性屬性。
三、基本公理“確定律”的推論
1、同一律
既然事物是確定的，那么事物就一定是它自己本身。
概念上，同一律是：若概念A(yù)反映著客觀事物的某些屬性或特征，那么它就確定地反映著這些屬性或特征，并且確定地反映著具有這些屬性或特征的客觀事物。邏輯表述是：它具有確定的內(nèi)涵和外延。字母表示是：A就是A，或A=A
判斷上，同一律是：若判斷P判斷著某種現(xiàn)象，那么，它就確定地判斷著這種現(xiàn)象。在真假上為：P真，就確定地真，P假，就確定地假。在成立性上為：判斷P的成立性大小是確定的。字母表示是：若P，則P
2、不矛盾律
既然事物都確定地是它自己，那么，從另一角度講，它就不可能不是它自己。
概念上，不矛盾律是：一個概念不能既反映某事物特征又不反映某事物特征。字母表示是：A不是非A
判斷上，不矛盾律是：一個判斷不能既判斷著某種情況又不判斷著該種情況。在真假上為：P真，則P必非假，即兩個相矛盾的判斷必不同真。在成立性上，若P成立性=1，則P成立性必不=0，即兩相矛盾的判斷成立性必不同時大于0
，也不同時等于1。字母表示是：若P，則必不非P
3、排中律
事物要么具有某種特征，要么不具有，不可能有第三種或中間情況。
概念上，排中律是：一個思維對象要么具有某概念內(nèi)涵，要么不具有。字母表示是：或者A，或者非A，二者必居其一。
判斷上，排中律是：一個判斷或者真，或者假，二者必一。字母表示是：或P，或非P，二者必一。
這些推論實(shí)際上早已經(jīng)被先哲所總結(jié)。但是，抽象形式邏輯認(rèn)為，首先，同一律、不矛盾律、排中律都是從不同角度對“確定律”的闡述；其次，這些從不同角度對“確定律”的闡述是不全面的，是有遺漏的。例如，不矛盾律，其實(shí)要先確定二概念或判斷是相互矛盾的，排中律其實(shí)也要限制在概念內(nèi)涵或判斷真假范圍內(nèi)。不附加這些確定限制，就可能出現(xiàn)思維問題。
四、基本公理二：包含律
人類采用將客觀事物屬性特征靜化確定來認(rèn)識客觀事物，但是，任一事物的屬性特征有許多，而且兩事物又可以有相同的屬性特征。為了認(rèn)識事物各種屬性特征的相互關(guān)系，人類采用了概念歸類法。這一思維方法帶來的直接規(guī)則就是包含律。
包含律的內(nèi)容是：任一事物的屬性特征，都被它所包含的任一小類事物所具有。
概念上，包含律是：若一概念在外延包含另一概念，則另一概念的內(nèi)涵反而包含此概念內(nèi)涵。字母表示是：若Aw包含Bw（即我們通常說的B屬于A），則Bn包含An。
判斷上，包含律是：一般判斷成立，則它所包含的特殊判斷必定成立，其所包含的特殊判斷成立性大于該一般判斷。字母表示是：若P成立，則P所包含的P1必成立，P1c>Pc
基本公理“包含律”的推論
若多事物間具有完全包含關(guān)系，則其包含關(guān)系具有傳遞性。即：
若 A包含B且B包含C，則 A包含C
作為全包含的特例
若 A=B且B=C，則 A=C
五、基本公理三：充足理由律
確定律和包含律是人類在客觀實(shí)踐中逐漸形成的思維基礎(chǔ)規(guī)則，從另一角度看，它們都帶有一定的“主觀性”。例如，有些動物的思維基礎(chǔ)規(guī)則很可能就與它們完全相異。因此，在此基礎(chǔ)上的思維結(jié)論很可能就因?yàn)椤爸饔^”而錯誤。充足理由律就是強(qiáng)調(diào)思維結(jié)論必須與客觀事物密切聯(lián)系。
充足理由律的內(nèi)容是：在思維過程中，要確定一個判斷的真假就必須具有充足的理由。
抽象形式邏輯對此條公理還有補(bǔ)充解讀：以往，這條公理被局限在全真全假的理想思維環(huán)境范圍。實(shí)際思維中，有很多判斷是難以完全確定其真假的，但我們的思維并不能因此終止。抽象形式邏輯認(rèn)為，充足理由律要求在思維過程中，如果不能確定判斷的真假，則應(yīng)該知道與其相關(guān)的判斷各自的成立性的大小關(guān)系，而要確定相關(guān)判斷成立性大小關(guān)系，也必須有充足理由。
第二章
概念
概念是客觀事物屬性特征在思維中的總結(jié)確定。這個總結(jié)確定是在感知事物屬性特征基礎(chǔ)上對事物屬性特征的規(guī)定性統(tǒng)一和明確。這個規(guī)定性總結(jié)可能是不準(zhǔn)確的，但在統(tǒng)一更正規(guī)定前，這個規(guī)定總結(jié)確定在邏輯上就一定是“正確的”。
一、概念的內(nèi)涵和外延
概念是客觀事物屬性特征在思維中的確定，或者說是客觀事物屬性特征在思維中的固定形式。概念的內(nèi)涵集合了所有使該事物成為該事物的屬性特征，概念的外延則集合了符合該內(nèi)涵屬性特征的所有對象。
據(jù)包含律有：
若A外包含B外包含C外，則A內(nèi)包含于B內(nèi)包含于C內(nèi)
或記為：若Aw包含Bw包含Cw，則An包含于Bn包含于Cn
（原用橫倒 U 形彎表示包含關(guān)系，此出用文字“包含”表示，后同）
概念有兩種特殊種類，一是虛構(gòu)概念。虛構(gòu)概念指思維中主觀集合一些確定的事物屬性特征即內(nèi)涵，并假設(shè)客觀世界有符合其內(nèi)涵的具體對象。二是0概念。0概念也是主觀地集合事物屬性特征即內(nèi)涵，但卻明確知道沒有符合此屬性特征的客觀對象，或知道有荒謬的客觀對象。所以，排中律在概念上是假設(shè)0概念不存在的理想思維環(huán)境。概念的另一特殊形式是0內(nèi)涵概念，其外延無窮大即包括宇宙中所有事物，這也是一個有點(diǎn)荒謬的現(xiàn)象，荒謬的根源正來自于人類思維的基本法則：包含律。
二、概念之間的關(guān)系
1、包含關(guān)系：A外延包含B且B內(nèi)涵包含A內(nèi)涵，即A全包含B，即A為屬概念，B為A的種概念。用判斷表示是：B是A。字母表示是：A包含B
包含關(guān)系的特例是等同關(guān)系，即A=B
“是”與“就是”在本體系中的含義：A是B，表示A外延包含于B外延；A就是B，表示A外延與B外延相等。
2、交叉關(guān)系：A概念與B概念外延和內(nèi)涵部分交叉相同。用判斷表示是：有些A是B且有些A不是B。字母表示是：A交叉于B或B交叉與A
（原用雙橫倒反向交叉U型彎符號表示交叉，此用文字“交叉”表示，后同）
3、無交關(guān)系或全異關(guān)系：A、B無交叉且A不包含B且B不包含A。用判斷表示是：所有A都不是B且所有B都不是A。字母表示是：A
)( B
或者是：有交關(guān)系和無交關(guān)系。有交關(guān)系的特例是包含關(guān)系，包含關(guān)系的特例是等同關(guān)系。
