是誰，占據(jù)高考中誘人的150分，卻每每讓學(xué)弟學(xué)妹們望而卻步？
是誰，讓理科生焚膏繼晷卻不得要領(lǐng)，讓文科生僅憑一門以拉開段位？
是誰，讓我們在一次次考試中見證自己經(jīng)常性心悸、暫時性失智？
沒錯，今天我們要大談特談的就是這門令常人智息、讓大佬上癮的學(xué)科——數(shù)學(xué)！
接下來，我們用樸實的語言（tan90°）介紹一下為大家熱心支招的大佬~
……
啥？跟理科那一篇長得太像？
我們暫且無視理科的兩位dalao，直接進入第三位dalao的分享。
她
是畢業(yè)于293班的武佩瑤，現(xiàn)就讀于清華大學(xué)法學(xué)院。在被（ba）一眾大佬支配的恐懼下，她頑強地生存于夾縫中，因為是附中清華七字班為數(shù)不多的文科生，所以今天在文科數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上也姑且談?wù)勛约旱囊豢字姟?/p>
小姐姐不夠看？來清華，看個夠
作為本次推送壓軸的，當(dāng)然就是最最要命的部分——文科數(shù)學(xué)啦
就在前幾日，學(xué)姐“微服私訪”，已經(jīng)過多方打聽，收集整理了學(xué)弟學(xué)妹們對于這門硬課在學(xué)習(xí)和考試方面存在的一些小困惑，接下來就為大家一一解答。
【鄭重聲明：以下內(nèi)容均為個人的經(jīng)驗之談，希望同學(xué)們能以批判的精神放肆閱讀，審慎吸收】
日常學(xué)習(xí)
壹
關(guān)于“沒時間”
首先我們不得不承認(rèn)，尤其對于文科生來說，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，不下大功夫、花大時間是不可能的。當(dāng)面臨數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)占用大量學(xué)習(xí)時間的客觀事實時，我們首先要擺正心態(tài)，從數(shù)學(xué)所占分值和學(xué)科難度來看，它比一些科目學(xué)習(xí)用時更長是很正常的。正是數(shù)學(xué)成績拉開了文科生之間的分?jǐn)?shù)檔，因此，對于數(shù)學(xué)單科排名明顯低于綜合排名的同學(xué)，尤其是已經(jīng)到?jīng)_刺階段的高三黨，甚至可以大膽地暫時放緩其他科目的拓展學(xué)習(xí)，專攻數(shù)學(xué)。
（坦誠地講，語文英語貴在適量而持之以恒的努力；文綜方面對題目的有效適應(yīng)和把握則可以讓同學(xué)們事半功倍，短期內(nèi)提高可能性大）
特別提醒高三黨，老師們常強調(diào)的高三學(xué)科學(xué)習(xí)重點的轉(zhuǎn)移學(xué)姐親測有理，即高三上主攻三大科，保證語數(shù)外穩(wěn)定在較高水平，高三下再對文綜加把勁，熟悉全國一卷文綜題的套路和感覺。
其次當(dāng)我們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的耗時性心中有數(shù)，仍感到不堪重負(fù)時，則應(yīng)當(dāng)具體問題具體分析。
以下列舉了幾種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)低效的原因，以便大家對癥下藥。
第一種，學(xué)數(shù)學(xué)的時間不夠根因在于零碎時間未能合理利用。其實數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是一定要空出完整的大塊時間才可以進行，尤其對我們文科生來說，應(yīng)融會貫通，嘗試像學(xué)習(xí)語文英語一樣把掰碎了的時間也勻給數(shù)學(xué)一部分。在不模擬考試狀態(tài)的情況下，拼湊起來的課間也可以做完一套完整的題目或者一份小卷子（ps其實上下課鈴就可以幫助我們卡好每一道題的做題時間?。?。學(xué)姐自己的話小卷子通常都是利用課間寫完的，畢竟完整的自習(xí)可以用來做更耗費腦細胞的事啊(/▽╲)~此外，上課有選擇地聽課也是很重要的，想來大家應(yīng)該也都體會過了上課“忙里偷閑”刷作業(yè)的快感，利用可以一心二用的小空當(dāng)把簡單的題目速戰(zhàn)速決也未嘗不可。
第二種，心態(tài)走偏，要謹(jǐn)記一口吃不成胖子。數(shù)學(xué)成績的提高絕不是一朝一夕可以達成的。一些同學(xué)因為前期數(shù)學(xué)就不是學(xué)得很好而在試卷綜合性逐漸增強之后成績每況愈下，畢竟出來混總是要還的，我建議大家沉下心來、各個擊破。每做一定量的題回過頭來把錯題按照知識點進行分類，往往能發(fā)現(xiàn)哪些內(nèi)容自己掌握得非常不好，這個時候建議大家按照課本——學(xué)案——刷題——問老師（甚至可以上一對一）的基本流程熟悉這塊兒內(nèi)容。經(jīng)過這樣的持久努力，我們只要在一次次考試中盲區(qū)越來越少就是進步。
第三種，學(xué)習(xí)方法是低效的，靠自己苦苦摸索不如觀察身邊優(yōu)秀同學(xué)、積極與老師交流。提醒同學(xué)們切莫用戰(zhàn)術(shù)上的勤奮掩飾戰(zhàn)略上的懶惰，自欺欺人。
關(guān)于刷題
貳
刷題的必要性我在這里已不必論述，但值得強調(diào)的是這件令人欲罷不能的事一定要遵循一個基本原則——一定要緊跟學(xué)校，優(yōu)先完成小卷子?。。?/span>
（不是危言聳聽……每年真的有無數(shù)脫韁之馬下場慘烈……）
相信附中，是我的高中老師經(jīng)常對我們說的一句話。附中的小卷子質(zhì)量之高就在于一來題目經(jīng)過老師二次過濾、精挑細選，難易程度、出題方向等都更貼近高考要求，有利于同學(xué)們快速提高；二來小卷子的編寫較為條理，帶著同學(xué)們該練專題練專題、該建體系建體系，是引導(dǎo)大家循序漸進、穩(wěn)扎穩(wěn)打的神器。
學(xué)校安排的題量其實對一般同學(xué)來說已經(jīng)足夠，學(xué)有余力或有緊急需要的同學(xué)則可以考慮自主購買一些參考資料輔助練習(xí)。具體操作方法如下：
老師提出加練的同學(xué)，請在教參選擇上謹(jǐn)遵師囑；特定題型較弱的同學(xué)，購買專題型的教輔書；需要訓(xùn)練考試狀態(tài)和策略的同學(xué)，則購買套卷。
簡單的道理大家都懂，且附中周邊書店的教輔書質(zhì)量都還不錯，關(guān)鍵是題就在那里，能救我們于水火的不是那一沓摞在桌上的參考書，而是我們?nèi)绾斡匈|(zhì)量地完成練習(xí)并進行反思。
對于高三的文科僧們來說，我的建議是不管是否因個人實際購買對應(yīng)的練習(xí)冊，高考套卷應(yīng)當(dāng)是人手一份的。之所以是高考題，是因為只有往年的高考題是最接近高考題的，大部分往年的出題人在2018年也還會參與命題。模擬題中的優(yōu)秀題目幫助我們開拓思路、鞏固知識的綜合運用，但全國一卷仍然是我們從各省模擬卷的海洋中探出頭后來必須呼吸的新鮮空氣。之所以是套卷，也是因為每周至少一次的套題練習(xí)是我們不斷提高得分效率的必經(jīng)之路。希望大家謹(jǐn)記，高考真題尤其是我們考的這個系列的卷子是值得二刷、三刷甚至四五六七刷的?。ɡ蠈W(xué)姐未竟的功業(yè)就有你們來完成了）
叁
關(guān)于錯題本
錯題本要有嗎？要的！要花時間在錯題本上嗎？要的！
在這里必須要糾正的一點是，我們所講的錯題本，是一種用來提高成績的手段，而不是一個寫滿內(nèi)容的本子。正如四字班的理科狀元馬志浩學(xué)長（這玩意有待考證但我記得是）并沒有自己的錯題本，卻會在每次考試結(jié)束后對卷子冥想30min一樣，我們今天分享錯題本的使用方法，更強調(diào)的是獲得高分必不可少的幾種思想。
說一句算不上跑題的題外話，個人還是建議大家使用活頁本作為載體，它較為靈活，一方面便于調(diào)適各個部分的順序、集中零散內(nèi)容；另一方面，同學(xué)們可以自由選擇混搭橫線、方格、空白內(nèi)頁，適應(yīng)不同的積累需要。
我個人的錯題本，與其叫錯題本，不如說是一個積累本。
占大頭的自然是對錯題、好題的分析。我個人對錯題的處理方式是不論主觀客觀、大題小題，一律展開分析。在高中階段尤其是緊張的高三，我們應(yīng)功利性學(xué)習(xí)，帶著目的做每一件事。我個人對錯題的分類方式一直是動態(tài)的，大題上經(jīng)歷了在一、二輪復(fù)習(xí)期間按照知識專題（基本上也就是復(fù)習(xí)的時間順序），后期輔以按照解題方法、思路分類的過程。對于題目的分類和記錄沒有固定的格式，更不拘泥于是摘抄還是剪貼，在每一道題被添加進錯題本的過程中要不斷問自己：這道題中我想獲取什么。我們可以只記錄一道大題中最精彩亮眼的步驟，也可以只記錄一道小題背后被我們忽略很久的小知識點，甚至有時候我們工工整整復(fù)制粘貼一整道題的過程只為以它為標(biāo)準(zhǔn)化作答的模板，亦或是記錄一道題的幾個思考方向。多個題目放在一起，可以因為是對同一知識點的花式運用，也可以因為是采用了一模一樣的方法。實際上，錯題積累的操作留給了學(xué)弟學(xué)妹們足夠廣闊的空間自由發(fā)揮。
此外，我個人還開辟了單獨的兩個版塊，一處用于記錄容易被自己忽略的冷門知識點（及考察例題）；另一處則專門收集每次考試中常犯的失智性錯誤——粗心錯其實往往是不斷被重復(fù)的，比如忘記注意定義域、復(fù)數(shù)要看仔細是否共軛等等。
最后，關(guān)于錯題本的排版還是想提一下。我出于個人喜好一直采用主副版的方式劃分每一頁，即在錯題本右側(cè)開辟出一條長5cm左右的偏欄，在主板某一步驟平行過來對應(yīng)位置寫關(guān)于這一步驟或這道題的問題分析，以及在題目平行過來的副板部分標(biāo)注答案。這樣的好處在于復(fù)習(xí)較為靈活，只看副板效率高，可以只看解題要點反向回憶題目；只看主板則可以從答案出發(fā)抓要點，如果想要重做題目也可以擋住答案方便練習(xí)。
關(guān)于老師
肆
其實，如何利用我們身邊優(yōu)秀的教師資源是解決同學(xué)們花費過多時間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及前期學(xué)習(xí)漏洞較多、不夠扎實等問題的重要手段。我強烈建議大家一定不要“懶”或者不好意思向老師暴露自己的問題，有想不明白的地方，不管多基礎(chǔ)或者多細節(jié)，都要積極與老師探討。往往老師針對一個小問題拓展開來可以大大節(jié)省我們自己冥思苦想的時間。希望大家利用好八分鐘的課間以及老師在辦公室的自習(xí)課，大肆“騷擾”老師，解決自己在解題思路、學(xué)習(xí)方法甚至答題格式上的一切問題。
對于課外輔導(dǎo)班的選擇，是因個人需要而可以隨時調(diào)整的。我個人在高中前期會周末上大課，利用輔導(dǎo)班帶動自己跟著學(xué)校的進度多練題、收集一些老師精心總結(jié)的二級結(jié)論或特殊方法。在高三后期，我也會不定期用一對一的方式解決一批攢下來沒顧上解決的難題，或者是專門惡補較弱的版塊（如令很多同學(xué)頭疼的三角函數(shù)、平面向量等）。只要大家有目的地選擇上每一節(jié)課，明確這節(jié)課我要獲得什么，就不會在做無用功。
考試那些事
壹
如何看待考試和考試成績
這個問題看似與學(xué)習(xí)的實際操作不直接相關(guān)，但絕對可以決定我們是否能利用好每一次考試獲得實際的進步。希望大家有目的的考試，在每次考試前為自己制定具體的目標(biāo)，如客觀題全部做對、壓軸題作出一道、三角函數(shù)/數(shù)列還有統(tǒng)計一定拿下等十分細致具體的目標(biāo)。分?jǐn)?shù)往往不由我們完全掌控，但只要在一次考試中我們達到了這次考試的預(yù)置目標(biāo)，我們就是成功的。往往我們會發(fā)現(xiàn)，不必貪圖作出難題，“不要馬虎失分”這一個小目標(biāo)一旦實現(xiàn)，分?jǐn)?shù)通常會給我們很大的驚喜。
一些同學(xué)認(rèn)為自己長期努力、大量做題卻沒有在分?jǐn)?shù)上看到大幅度的提高，一來是方法問題，二來則是看待考試結(jié)果的角度問題。
從方法上來講，每次考試止與把錯題謄抄到本子上、用五顏六色的筆標(biāo)出重點肯定是不夠的，如何積累、利用好錯題我在前文有所涉及，這里就不再贅述。
此外，如果是采用根據(jù)每次考試中出現(xiàn)的問題分散性的積累，就不可心急，只要及時復(fù)習(xí)、確保錯過的同類題目不會再抓瞎，即使短時間內(nèi)不能看到分?jǐn)?shù)的明顯上漲，在未來的某一次考試中也一定會有驚人的進步。如果是急于看到分?jǐn)?shù)上的大幅度提高，則建議對某類型或者某一知識點進行專題訓(xùn)練，確保這一道題在考試中拿到滿分，再不斷重復(fù)這一過程。
還有一種情況則是有些同學(xué)知識、套路在不斷積累，但往往失分都是因為馬虎粗心，克服這個問題的方法我同樣已經(jīng)在前文闡述過。
考試心態(tài)的調(diào)整
貳
往往文科生總是會對數(shù)學(xué)有一種潛意識的懼怕，更有甚者考試期間做著做著題就心跳加快，收卷時已經(jīng)“面紅耳赤”。我們要明確過來的是，在高考之前的每一場考試都是幫助我們查缺補漏、不斷試錯的良好機會，沒有任何一次考試的成績與你的未來時有關(guān)系的。我們甚至可以認(rèn)為，考試就是為了讓我們出錯而設(shè)置的，相比對著分?jǐn)?shù)斤斤計較，我們不如在考試前拋開分?jǐn)?shù)設(shè)定目標(biāo)，可以使前文所闡述過得對各種細節(jié)的高要求，也可以是對某一種考試策略的大膽嘗試，在拿到成績后則積極分析試卷，對比自己是否達到目標(biāo)、新戰(zhàn)術(shù)的嘗試是否成功，然后沿襲成功經(jīng)驗，改進錯誤的策略?！翱荚嚲毩?xí)化”，就是要求我們在學(xué)習(xí)中功利地追求效率，在考試時則要放下負(fù)擔(dān)，淡化分?jǐn)?shù)對我們心情的影響。畢竟，只有輕裝上陣，我們才能少犯馬虎錯誤，想起該想起的知識和方法。
叁
草稿紙的利用
在這一點上，我不是很有發(fā)言權(quán)，因為我個人很少額外使用草稿紙，計算一般都會寫在試卷上各個題目的空白處，但是這并不是一個很好的習(xí)慣。在草稿紙的利用上，同學(xué)們主要還是一切以方便檢查為核心，只要能夠保證我們在演算過程中用最快時間找得到第一遍計算的過程、能看清每一步寫得是什么即可。老師們一般會建議提前把草稿紙劃分成小方格，如用折疊的方法等，同學(xué)們可以嘗試一下。（大家謹(jǐn)記，所有的經(jīng)驗只有經(jīng)過實踐檢驗才能確定是否是適合自己的靈丹妙藥?。。。?/p>
考試時間的分配
肆
這一點是非常個性化的，一般來講選擇題的話時間以30min為下限，50min為上限，大家視試題難度靈活掌握。每個人對于分?jǐn)?shù)的要求不同，考試時間的分配自然也是各異的。需要提醒大家的是，考試的時候不一定要追求把題目全部做完，往往能夠保證寫到試卷上的每一個字都在得分的人，才是真大佬。老師一般建議大家第一遍爭取不出錯，所以檢查10min已經(jīng)足矣，主要檢查是否填涂正確等。但是我個人做題較快，往往會檢查的時間稍長一些，以免粗心犯錯。希望大家把握接下來每一次考試的寶貴機會，不斷嘗試，尋找自己最合適的節(jié)奏，唯一需要謹(jǐn)記的就是切忌在難題上耗費過多時間，把握我們能把我的每一分就是勝利。
伍
考試之后的反思
同學(xué)們拿到分?jǐn)?shù)以后，一定要認(rèn)真聽講，對照老師寫在黑本上的參考答案訂正自己的繁瑣思路和錯誤格式。我們不僅要研究題目怎么做，更要清楚老師怎么判，要努力提供一份判卷老師喜歡的答題卡。積極找老師做試卷分析，往往能發(fā)掘許多自己意想不到的小問題，這些一個問題說不定就關(guān)聯(lián)著高考考場上決定性的那一兩分。
穩(wěn)定狀態(tài)，大膽嘗試，重在行動，祝愿大家能夠在今后的數(shù)學(xué)考試中不斷進步，體會學(xué)好數(shù)學(xué)的快樂
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