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八下 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力

【填空】

1．回復(fù)力

(1)定義：振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)受到的總能使其回到平衡位置的力．

(2)方向：指向平衡位置．

(3)表達(dá)式：F＝－kx．

2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征

如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．

【判斷】

1．回復(fù)力的方向總是與位移的方向相反．(√)

2．回復(fù)力的方向總是與速度的方向相反．(×)

3．回復(fù)力的方向總是與加速度的方向相反．(×)

【思考】

1．公式F＝－kx中的k是否就是指彈簧的勁度系數(shù)？

【提示】不一定．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其回復(fù)力特點(diǎn)為F＝－kx，這是判斷物體是否做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的依據(jù)，但k不一定是彈簧的勁度系數(shù)．

2．彈簧振子從平衡位置到達(dá)最大位移處的過(guò)程中，回復(fù)力如何變化？從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中呢？

【提示】由回復(fù)力F＝－kx可知：從平衡位置到達(dá)最大位移處的過(guò)程中，回復(fù)力逐漸增大，方向一直指向平衡位置．從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，回復(fù)力逐漸減小，方向一直指向平衡位置．

2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力的特點(diǎn)

(1)由F＝－kx知，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力大小與振子的位移大小成正比，回復(fù)力的方向與位移的方向相反，即回復(fù)力的方向總是指向平衡位置．

(2)公式F＝－kx中的k指的是回復(fù)力與位移的比例系數(shù)，而不一定是彈簧的勁度系數(shù)，系數(shù)k由振動(dòng)系統(tǒng)自身決定．

【題組沖關(guān)】

1.彈簧振子在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中( )

A．振子所受的回復(fù)力逐漸增大

B．振子的位移逐漸減小

C．振子的速度逐漸減小

D．振子的加速度逐漸減小

E．彈簧的形變量逐漸減小

答案：BDE

解析：彈簧振子的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中忽略了摩擦力，回復(fù)力為效果力，受力分析時(shí)不分析此力，故振子只受重力、支持力及彈簧給它的彈力．

答案：受重力、支持力及彈簧給它的彈力．

解析：(1)此振動(dòng)過(guò)程的回復(fù)力實(shí)際上是彈簧的彈力與重力的合力．(2)設(shè)振子的平衡位置為O，向下方向?yàn)檎较?，此時(shí)彈簧已經(jīng)有了一個(gè)伸長(zhǎng)量h，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，由平衡條件得kh＝mg①當(dāng)振子向下偏離平衡位置的距離為x時(shí)，回復(fù)力即合外力為F回＝mg－k(x＋h)②，將①代入②式得：F回＝－kx，可見(jiàn)小球所受合外力與它的位移的關(guān)系符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．

答案：(1)彈力和重力的合力　(2)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

【名師點(diǎn)津】判斷是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方法

(1)以平衡位置為原點(diǎn)，沿運(yùn)動(dòng)方向建立直線坐標(biāo)系．

(2)在振動(dòng)過(guò)程中任選一個(gè)位置(平衡位置除外)，對(duì)振動(dòng)物體進(jìn)行受力分析．

(3)將力在振動(dòng)方向上分解，求出振動(dòng)方向上的合力．

(4)判定振動(dòng)方向上合外力(或加速度)與位移關(guān)系是否符合F＝－kx(或a＝－mkx)，若符合，則為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，否則不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．