對于新高三同學來說，怎樣進行高考復(fù)習無疑是迫在眉睫的頭等大事，暑假已經(jīng)結(jié)束，有的同學迫不及待地準備進行題海戰(zhàn)術(shù)，有的同學在迷茫困惑，有的同學在焦急等待。其實，只要研究一下以往的高考命題，再學習一下考試說明，再結(jié)合以往成功學生的經(jīng)驗，就可以制定切實可行的計劃，有條不紊的進行高三數(shù)學復(fù)習了。下面我們將回答同學們普遍關(guān)心的七個問題，并以此為切入口，談?wù)劯呖紨?shù)學的復(fù)習方法，供大家參考。
問題一
同學：我們怎樣制訂計劃，才能保證高考數(shù)學復(fù)習的有序進行呢？
老師：我們知道，高考復(fù)習計劃為先。把高三的復(fù)習計劃分為三大階段。每個階段有不同的任務(wù)、不同的目標和不同的學習方法。
第一階段，是整個高三第一學期時間。這個階段可以稱為基礎(chǔ)復(fù)習階段，我們自己也應(yīng)該和學校的教師步伐一致，把在高考范圍內(nèi)的每個知識點都逐章逐節(jié)做到毫無遺漏的復(fù)習，哪怕是邊邊沿沿、枝枝杈杈的地方都復(fù)習到，比如定義后面的注釋、公式使用的條件、例題后面的提醒等等。
第二階段，是從寒假開始的大約四個月。這個階段稱為系統(tǒng)復(fù)習階段。任務(wù)是把前一個階段中較為零亂、繁雜的知識系統(tǒng)化、條理化，并且進行綜合問題和能力問題的公關(guān)。比如，我們要學會畫知識網(wǎng)絡(luò)圖，形成全局觀念，根據(jù)知識梳理時發(fā)現(xiàn)存在的問題，針對性的查漏補缺。
第三階段，就是最后兩個月。這是綜合復(fù)習階段。這個時期應(yīng)當“文武之道，一張一弛”，一方面加強模擬訓練，提高考試技巧。另一方面要善于調(diào)節(jié)自己的學習和生活節(jié)奏，放松一下繃得緊緊的神經(jīng)。這個時期不必摳難題和偏題。比如，花些工夫研究研究歷年高考的題目，因為這些題目既是經(jīng)過千錘百煉的精品，又是高考命題人意志的直接體現(xiàn)。還有，我們在模擬時應(yīng)先易后難，選擇題拿不準也不要放棄，選一個最可能的空填上等等。
在制訂計劃時，必須加強目標管理，一個人有了目標，一定會為實現(xiàn)這個目標而勤奮努力。因為努力，必然豐富人生的知識、能力和精神積沉。為建立人生大廈打下堅實的基礎(chǔ)。比如，高考打算考一本，數(shù)學必須80%以上的得分率，有了這個目標，就有了壓力和動力，就信心十足，毅力無窮。
必須保證及時計劃的落實。即時計劃一般指日計劃，計劃進行適當分解后，落實到具體每天的任務(wù)，以及每天的即時任務(wù)構(gòu)成的計劃，他是非常具體的，具有可操作性和可執(zhí)行性，是最現(xiàn)實的。及時計劃要服從老師的教學進度與要求。把與教學進度同步的任務(wù)優(yōu)先安排，并保證完成，如果新授的內(nèi)容還不清楚的情況下去做其他的事情，會得不償失，事倍功半。如果新學的內(nèi)容已經(jīng)得心應(yīng)手，學有余力，也可以適當安排自主學習的內(nèi)容。
執(zhí)行及時計劃要學會平衡。有的同學學習被動，老師抓得緊就多投入，老師抓的松些就少投入，甚至不聞不問。殊不知，數(shù)學一天不練習，就會影響思維速度，拿到題目就會反應(yīng)慢，上手遲緩且容易錯，必須學會自我調(diào)節(jié)，做到拳不離手，曲不離口，“數(shù)學天天見”。
完成日計劃要不折不扣。一旦計劃定好以后，必須堅決執(zhí)行，保證完成。不能找種種借口拖延計劃的完成，必須今日事今日畢。任務(wù)不能積累，因為明天又有新的任務(wù)在等待著你。每天10道題可以克服困難，完成任務(wù)。如果幾天積累到一起，就是幾十道題，似乎沒有辦法完成了，有時就會橫下一條心——干脆不做！喪失了信心和斗志。
問題2
同學：面對琳瑯滿目的參考書，我們該如何選擇？
老師：這也是困惑大家的一個問題，看到參考書都想買，好像不買就吃虧了一樣，有時候家長主動加入購書隊伍里來了，買來了也沒工夫做，結(jié)束做了也草草收兵，不深不透，適得其反。
買什么樣的參考書好呢？適合你的才是最好的，這需要從下面幾方面考慮。
首先給自己的成績定位。這里暫且把成績分成三個層次：優(yōu)秀、中等、困難。如果你是優(yōu)秀學生，常常覺得課堂的內(nèi)容難度不夠，作業(yè)的量不大，因為老師教學是面對大多數(shù)的，你就需要購買一套有一定難度和分量的參考書，并且例題、練習題和答案分開，或者再配套一本測試題作為補充。如果你是中等生，老師的教學內(nèi)容基本適應(yīng)了，但是常常不放心，你也可以買一本參考書，必須是難度不大，例題有詳細分析和解答過程，不必攀比，當自己的成績提高了再作打算。如果你是學習困難生，就沒有必要購買了，把精力放在吃透課本，弄清楚老師布置的復(fù)習任務(wù)就不錯了。
其次看參考書的質(zhì)量?，F(xiàn)在市面上的參考書多如牛毛，參差不齊，有的參考書使用后，浪費時間，負面影響大。這就需要看看是不是正規(guī)出版社或者教育方面的雜志社出版的了，同時多聽聽自己老師或者當?shù)貙＜业囊庖?，因為各地使用的是不同的教材，高考也有不同的要求，不一定適合你喲。
第三看參考書的時效性。有的參考書是第一輪的，有的是第二輪的，有的是專題突破的或者是模擬測試的。它們分別適合第一輪、第二輪、第三輪?？纯辞宄荒苤貜?fù)購。即使購買應(yīng)該是同一家出版社的，因為有個系列化的問題。
最后聽過來人的介紹。學哥學姐的意見不可小視，他們常常會告訴你，那本參考書對他的啟發(fā)和幫助比較大，那本是毫無效果的，這樣你就避免盲目性了。
問題3
同學：我的數(shù)學基礎(chǔ)不好，現(xiàn)在心理忐忑不安，明年高考我能有希望嗎？
老師：回答你的問題之前，請聽我介紹去年我一位學生的成功經(jīng)歷吧，你將會悟出其中道理。
去年我新接任了一個畢業(yè)班，在和同學交流的過程中，一位劉姓女同學給我留下的印象非常深刻，她是位文靜樸實、自信上進的姑娘，由于數(shù)學基礎(chǔ)不好，對高中的學習內(nèi)容、學習方法等都不適應(yīng)，幾乎每節(jié)課下來都有搞不清楚的問題，成為了問題學生，每一次考試就是一次打擊，和我談話的十幾分鐘，她的目光始終停留在自己的腳上，我也能夠看出她的眼中始終噙著淚水，我非常清楚，此時的她，不需要批評和打擊，需要的是安慰、鼓勵和方法的指導！我還清楚，她就是班主任向我提供的“重點保護”對象之一。我簡單地向她提出了樹立信心、重視基礎(chǔ)、搞清概念、持之以恒的學習建議。并且強調(diào)：“我曾經(jīng)看過你的考試卷（其實沒有），雖然分數(shù)不盡人意，但是思路清晰、方法合理，反映你的思維優(yōu)良，只是許多題目是會做做錯或者來不及做而已，相信通過努力，下次你就成功了?！彼鹆祟^，不經(jīng)意地露出了一絲笑容。
開始時，她問的是概念性的問題，有的很簡單，可以一語道破，同學見她這類型的問題都會報以笑聲，但她一本正經(jīng)的回敬他們：“自己的確沒搞清楚怎么辦？不能因為你們認為簡單而我就蒙混過關(guān)，我反應(yīng)比你們慢，我只有勤來補拙。”一階段堅持以后，她逐步掌握了基礎(chǔ)知識和基本概念的學法了。
時間過的飛快，轉(zhuǎn)眼就期中考試了，考試前她信心十足，可是成績出來時候，仍然墊底，無情的現(xiàn)實再次打擊了她，這次她主動來找我，我看著她那似乎崩潰的表情，很是心疼，但是表面卻若無其事，笑著說：“這次分數(shù)雖然沒有起色，但是和以前的感覺是不是不同??？我知道，你以前考試后對考卷沒有什么感覺的，做是做了，對不對就完全聽天由命了。這次呢，考試后知道那里出了問題，是什么原因等，都心中有數(shù)（這些情況都是她流露出來的）。這就是很大的進步啊，學習就象挖100米的水渠，雖然完成了99米，還是不通的啊，堅持下去，下次你就成功了?！?/strong>
在退卻的邊緣，通過鼓動，她再次燃起學習的激情。她問問題的習慣仍在繼續(xù)。接下來問的問題就是方法性的問題，明顯上了一個臺階，同學們在她問問題的時候也樂意來聽一聽，因為她常會提出大家想要提出的困難。
期末考試又來臨了，我真的為她捏把汗！我不得不去考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果，該如何去應(yīng)對等問題。成績出來了，功夫不負有心人，這次進步了，雖然僅跨了一小步，但是對她來說卻是久違了的精神激勵！我們再次交流時，她眼睛正視著我說：“這次沒有達到目標，老師放心，下次我就成功了。”“下次你就成功了，一定！”我說。
再下來，她問的問題就是些隱含條件的挖掘問題了，明顯是思維嚴謹性方面的問題，她不僅是會了，而是在追求嚴謹和完美，更上一層樓了。后來，她問的問題，既有深度又有難度，甚至兩老師一時難以答出，要深入思考才有頭緒。她問的問題，有的是對已有方法的商榷，有的是對問題的變形，有的是對問題的新思考，顯然是探究與創(chuàng)新開始萌芽了。
功夫不負有心人，高考中她獲得了138分的優(yōu)異成績，高出市平均分37分，順利地跨進了同濟大學的大門，她真的的成功了！
所以基礎(chǔ)不好的同學，首先充滿信心，然后腳踏實地，不去追求難題好怪題，把課本上的問題一個個弄清楚。并學會解題后反思：反思題意，防止誤解；反思過程，防止謬誤；反思方法，精益求精；反思變化，高屋建瓴。這樣不僅能夠深刻理解這個問題，還有利于擴大解題收益，跳出題海，日積月累，水到渠成！
問題4
同學：我經(jīng)常犯一些頑固性錯誤，有什么辦法克服嗎？據(jù)說建立錯題集很有效，是這樣嗎？
老師：錯題病例也是財富，它有時暴露我們的知識缺陷，有時暴露我們的思維不足，有時暴露我們方法的不當，毛病暴露出來了，也就有治療的方向，提供了糾錯的機會。由于題海戰(zhàn)術(shù)的影響，許多同學，拼命做題，期望以多取勝，但常常事與愿違，不見提高，走訪了一些同學，普遍覺得困惑他們的是有些錯誤很頑固，訂正過了，評講過了，還是重蹈覆轍。原因是沒有重視錯誤，或沒有診斷出錯因，沒有收到糾錯的效果。如果你經(jīng)常犯一些類似類似以上的錯誤，請建立錯題集吧！
建立錯題集，特別是那些概念理解不深刻、知識記憶失誤、思維不夠嚴謹、方法使用不當?shù)鹊湫湾e誤收集成冊，并加以評注，指出錯誤原因，經(jīng)常翻閱，常常提醒，警鐘長鳴，以絕后患。注意收集錯題也有個度的問題，對于那些一時粗心的偶然失誤，或一時情緒波動而產(chǎn)生的失誤應(yīng)另作他論。
還有一個可以借鑒的做法，就是發(fā)揮家長的的作用。俗話說，一人高三，全家高考。有的同學基礎(chǔ)不好，效率不高，家長每個星期把孩子的練習和作業(yè)拿過來，進行整理，選出10道左右容易錯誤的題目讓孩子重新練習一下，對了說明已經(jīng)掌握，又錯了再加入下次的糾正練習中進一步強化。這樣的效果不錯喲。
問題5
同學：在知識復(fù)習過程中，復(fù)習些什么？把握那些關(guān)鍵？
老師：問的好。這應(yīng)該是考生覺得很迷惑的地方，可能考生很簡單的以為高三的總復(fù)習無非就是把高中所有的知識重新來一遍而已，其實不完全這樣，這里有個有方法和程度的問題。具體可以從以下幾方面進行。
熟練掌握好概念。許多同學都會有這樣的誤解，只要題目做的多就必然能夠水到渠成，提高成績。所以就采取題海戰(zhàn)術(shù)，事實證明效果并不理想，并且還打擊了信心，累垮了身體。只有在概念清楚的情況下，練習才常常是有效的，否則反而“鞏固”了一些錯誤，克服起來更加困難。例如：
問題6
同學：高三數(shù)學復(fù)習時，老師基本上都在講題目，我們怎樣在習題課中獲得事半功倍的復(fù)習效果呢？
老師：的確如此，數(shù)學習題作為知識、方法、信息的載體，我們可以通過科學設(shè)計，實現(xiàn)以題串知識、以題帶方法、以題拓思維、以題練能力的目的。針對目前習題課代替復(fù)習課的普遍現(xiàn)象，作為同學怎樣才能提高聽課效益，強化復(fù)習效果呢？
回憶知識，發(fā)現(xiàn)盲點。老師在講評習題時，一般都會涉到相關(guān)的知識，我們應(yīng)不失時機地進行主動回憶，看有關(guān)知識，是了如指掌還是似曾相識，還是莫名其妙，根據(jù)回憶情況，對知識盲點及時做好記錄，以便課后亡羊補牢，即使是已經(jīng)掌握的知識，通過回憶也起到強化的作用。例如，在評講習題：對任意函數(shù)f(x)= 的值都大于零，那么x的取值范圍是 。只要f(x)的最大值大于零就可以了，這里我們應(yīng)該主動回憶求函數(shù)最值的方法：配方法、換元法、逆求法、數(shù)形結(jié)合法、基本不等式法等等，同時還要聯(lián)想其他的解法，例如變更主元法。聽課時，要求思路跟著老師走，這樣才能跟上老師的節(jié)奏，才能及時有效的回憶知識。
主動構(gòu)思，事半功倍。老師在展示習題后，一般會留有同學熟悉題意、探討思路的時間，這時應(yīng)高度集中注意力，超前構(gòu)建思路，看自己的解法與老師講解的方法是否一致，如果殊途同歸，應(yīng)進行再思考，是否還可以另劈溪徑，或是否可以聯(lián)想到其它的知識點。如果思路與老師的有所不同，看是否行得通，是否顯得更簡捷明了，應(yīng)不失時機地進行展示或與老師進行交流、探討。例如：二次函數(shù)f(x)=2ax +bx+c 與x軸交點為M（m,0）,g(x)= 與 x軸交點為N（n,0）,設(shè)h(x)= .證明：h(x) 的圖象與x軸一個交點介于M、N之間。在分析解題方法時，有的特性自動提出了只要證明h(m)、h(n)異號就可以了，即證明h(m) h(n) 0。方法優(yōu)美，思路簡捷！效果不言自明。
重視過程，精益求精。一方面，關(guān)注老師分析的過程。在這里，你可以知道怎樣利用條件，怎樣剖析結(jié)論，怎樣鏈接條件與結(jié)論，體驗思維暴露的過程，領(lǐng)悟問題探索的方法，不僅能從了分析的過程中，學會怎么解，而且能從中學會怎么想。
另一方面，關(guān)注老師解題的過程。有思路、有方法，不代表能合理地表達，注意老師的板書的過程，從中把握解題過程的規(guī)范性、推理的嚴謹性、演算的準確性。同時還要自己構(gòu)思解題過程，并與老師的過程進行對照，發(fā)現(xiàn)異同，并及時調(diào)整自己的思緒或糾正老師板演過程中錯誤、彌補其漏洞。雙管齊下，相得益彰。
例如，在研究求f(x)=x(1-x )(x 的最值時，通常是用基本不等式法。一種變形是f(x)=x(1-x)(1+x)行不通，另一種變形是f(x)= 也行不通，大家在困惑中探究，尋找到了可行的方案是將原函數(shù)進行平方，然后再用基本不等式，從過程中體驗到成功的快樂。
整理思路，觸類旁通。老師在講解例題時，首先是進行思路探索，然后運用批判性的思維進行選擇，用比較合理而簡捷的思路完成解題過程。這時需要簡要記錄老師分析的各個思路，包括自己構(gòu)想的思路。課后，可以對這些思路進行推敲或再思考，看某些思路困難之所在，在怎樣的條件就具有可行性了；還要看一看某些思路盡管復(fù)雜繁瑣，是否可以適當改進，這樣成效會很大。
另外，老師為了克服難點，常采用化整為零的策略。把某些重要問題的有關(guān)例題分散在多次課中完成，這就需要我們做個有心人，做好“回頭望”工作，把相關(guān)問題的解決方法進行歸納整理，形成系統(tǒng)，整體把握，再次遇到這類問題就能得心應(yīng)手。
查漏補缺，錦上添花。平時做作業(yè)時，難勉會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，有的通過自己的思考可以弄清楚，有的會百思不得其解，因此，在老師講到相關(guān)方面的例題時，應(yīng)注意老師是怎樣分析的，怎樣思考的，自己產(chǎn)生困惑的癥結(jié)所在的地方，一旦找到錯誤的原因，克服錯誤就有的放矢，問題也就迎刃而解了。比如，老師在講有關(guān)集合的問題時，要求同學要特別關(guān)注空集，在用直線的點斜式時必須首先考慮斜率不存在的情況等等，都要引起高度重視。
聽課時，也要密切注意老師在分析和求解過程中是否有不妥的地方，特別是老師為說明一個問題而即席編撰的例題，發(fā)現(xiàn)老師存在的問題應(yīng)及時提出，共同商榷，當自己參與到解題過程中時，學習就會主動而高效。
關(guān)注總結(jié)，融會貫通。老師在講評課上，一般不是為了講評而講評，而是通過講評，一方面講清該題的解題過程和方法；另一方面老師在講解過程中，會進行適當?shù)闹R遷移和聯(lián)想；也會在講評過程中，糾正典型錯誤，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)或思維品質(zhì)。老師在評講習題時，有時循循善誘、潤物無聲，有時熱情洋溢、重點突出。我們在聽課時一定要做個有心人，特別要注意老師的解題小結(jié)或點評，從中去強化相關(guān)解題知識，把握規(guī)律，體驗數(shù)學思想方法。例如，經(jīng)常有同學抱怨，題目做的不少，成績就是不見提高，有的題型雖然練習過，可是到考試的時候就沒了方向，非常郁悶，影響情緒。要想提高學習效果，必須從本質(zhì)上理解知識、把握方法，形成能力，才能觸類旁通，游刃有余。其中總結(jié)解題規(guī)律不失為一條有效途徑，前面已經(jīng)有所涉及。
如果能靈活運用上述方法，我們可以使習題講評課的效益最大化，化平淡為神奇。
問題7
同學：據(jù)說許多高考失敗的同學都是因為考場上犯了一些低級錯誤導致的，請問老師，哪些低級失誤會讓我們陰溝翻船呢？我們希望提前知道，以便在復(fù)習過程中防患于未然。
老師：好的。筆者曾多次參與高考數(shù)學的閱卷工作，發(fā)現(xiàn)不少考生并非因智力因素而丟分，確實令人遺憾?，F(xiàn)結(jié)合近幾年在高考閱卷中發(fā)現(xiàn)的問題，對考生在答題中出現(xiàn)的種種錯誤略作歸納，或許能給同學們一些啟示。
有人曾形象地說：高考是“失誤”的比較。從某種意義上來說，在題目都會做的情況下，的確是誰的失誤少，誰就有可能獲得最后的勝利。除上述幾點，其他諸如分類討論不全面、軌跡(方程)問題忽視了軌跡的完備性和純粹性、對直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題忘記了對判別式的討論、運算錯誤、筆誤、中間步驟省略太多、書寫過于潦草凌亂而使閱卷老師無法辨認等失誤都會造成失分。
