25、(全國卷1文10)函數(shù)
的一個單調增區(qū)間是( )D
?。粒?/span> B. C. D.
26、(全國卷2理1)
( )D
A.
B. C. D.
27、(全國卷2理2)函數(shù)
的一個單調增區(qū)間是( )C
A.
B. C. D.
28、(全國卷2文1)
( )C
A.
B. C. D.
29、(山東理5)函數(shù)
的最小正周期和最大值分別為( )A
A.
, B., C., D.,
30、(山東文4)要得到函數(shù)
的圖象,只需將函數(shù)的圖象( )A
A.向右平移
個單位 B.向右平移個單位
C.向左平移
個單位 D.向左平移個單位
31、(陜西理4)已知
,則的值為( )A
A.
B. C. D.
32、(上海理6)函數(shù)
的最小正周期 .
33、(四川理16)下面有五個命題:
?、俸瘮?shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是
.
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
|.
?、墼谕蛔鴺讼抵校瘮?shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點.
?、馨押瘮?shù)
?、莺瘮?shù)
其中真命題的序號是 (寫出所言 )① ④
34、(天津理3)“
”是“”的( ?。?/span>A
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
?。茫浞直匾獥l件 D.既不充分也不必要條件
35、(天津文9)設函數(shù)
,則( )A
A.在區(qū)間
上是增函數(shù) B.在區(qū)間上是減函數(shù)
C.在區(qū)間
上是增函數(shù) D.在區(qū)間上是減函數(shù)
36、(浙江理2)若函數(shù)
,(其中,)的最小正周期是,且,則( )D
A.
B.
C.
D.
37、(浙江理12)已知
,且,則的值是 .
38、(浙江文12)若
,則的值是 .
39、(重慶文6)下列各式中,值為
的是( )B
A.
B.
C.
D.
40、(安徽理16)已知
為的最小正周期, ,且.求的值.
本小題主要考查周期函數(shù)、平面向量數(shù)量積與三角函數(shù)基本關系式,考查運算能力和推理能力.本小題滿分12分.
解:因為
為的最小正周期,故.
因
,又.
故
.
由于
,所以
41、(安徽文20)設函數(shù)
,,
其中
,將的最小值記為.
?。?/span>I)求的表達式;
?。?/span>II)討論在區(qū)間內的單調性并求極值.
本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系,倍角的正弦公式,正弦函數(shù)的值域,多項式函數(shù)的導數(shù),函數(shù)的單調性,考查應用導數(shù)分析解決多項式函數(shù)的單調區(qū)間,極值與最值等問題的綜合能力.本小題滿分14分.
解:(I)我們有
.
由于
,,故當時,達到其最小值,即
.
(II)我們有
.
列表如下:
極大值 | 極小值 |
由此可見,
在區(qū)間和單調增加,在區(qū)間單調減小,極小值為,極大值為.
42、(福建理17)在
中,,.
(Ⅰ)求角
的大??;
?。á颍┤?/span>最大邊的邊長為,求最小邊的邊長.
本小題主要考查兩角和差公式,用同角三角函數(shù)關系等解斜三角形的基本知識以及推理和運算能力,滿分12分.
解:(Ⅰ)
,
.
又
,.
(Ⅱ)
,
邊最大,即.
又
,
角最小,邊為最小邊.
由
且,
得
.由得:.
所以,最小邊
.聯(lián)系客服