一、平拋運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)知識(shí)
1．定義：水平拋出的物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。
2．特點(diǎn)：
（1）平拋運(yùn)動(dòng)是一個(gè)同時(shí)經(jīng)歷水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。
（2）平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線，其一般表達(dá)式為。
（3）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度恒定，所以豎直方向上在相等的時(shí)間內(nèi)相鄰的位移的高度之比為
…，豎直方向上在相等的時(shí)間內(nèi)相鄰的位移之差是一個(gè)恒量
。
（4）在同一時(shí)刻，平拋運(yùn)動(dòng)的速度（與水平方向之間的夾角為）方向和位移方向（與水平方向之間的夾角是
）是不相同的，其關(guān)系式
（即任意一點(diǎn)的速度延長線必交于此時(shí)物體位移的水平分量的中點(diǎn)）。
3．平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：描繪平拋運(yùn)動(dòng)的物理量有、、、、、、、，已知這八個(gè)物理量中的任意兩個(gè)，可以求出其它六個(gè)。
運(yùn)動(dòng)分類 |
| 加速度 | 速度 | 位移 | 軌跡 |
分運(yùn)動(dòng)
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| 0 |
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| 直線 |
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|
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| 直線 | |
合運(yùn)動(dòng) | 大小 |
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| 拋物線 |
| 與 |
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二、平拋運(yùn)動(dòng)解題的常見技巧
1．巧用分運(yùn)動(dòng)方法求水平速度
求解一個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度的時(shí)候，我們首先想到的方法，就應(yīng)該是從豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)中求出時(shí)間，然后，根據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求出速度。
例1．如圖所示，某人騎摩托車在水平道路上行駛，要在A處越過的壕溝，溝面對面比A處低，摩托車的速度至少要有多大？
解析：在豎直方向上，摩托車越過壕溝經(jīng)歷的時(shí)間：，在水平方向上，摩托車能越過壕溝的速度至少為：。
2．巧用分解合速度方法求時(shí)間
對于一個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體來說，如果知道了某一時(shí)刻的速度方向，則我們常常是“從分解速度”的角度來研究問題。
例2．如圖甲所示，以9.8m/s的初速度水平拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為的斜面上。可知物體完成這段飛行的時(shí)間是（ ）
A． B． C． D．
解析：先將物體的末速度分解為水平分速度和豎直分速度（如圖2乙所示）。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分解可知物體水平方向的初速度是始終不變的，所以；又因?yàn)?/span>與斜面垂直、與水平面垂直，所以與間的夾角等于斜面的傾角。再根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分解可知物體在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，那么我們根據(jù)就可以求出時(shí)間了。則：，所以，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)可以寫出：，所以，所以答案為C。
3．巧用分解位移方法求時(shí)間比
對于一個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體來說，如果知道了某一時(shí)刻的位移方向（如物體從已知傾角的斜面上水平拋出，這個(gè)傾角也等于位移與水平方向之間的夾角），則我們可以把位移分解成水平方向和豎直方向，然后運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來進(jìn)行研究問題（這種方法，暫且叫做“分解位移法”）
例3．如圖所示，在坡度一定的斜面頂點(diǎn)以大小相同的速度同時(shí)水平向左與水平向右拋出兩個(gè)小球A和B，兩側(cè)斜坡的傾角分別為和，小球均落在坡面上，若不計(jì)空氣阻力，則A和B兩小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為多少？
解析：和都是物體落在斜面上后，位移與水平方向的夾角，則運(yùn)用分解位移的方法可以得到：，所以有，同理，則。
4．巧用豎直方向運(yùn)動(dòng)性質(zhì)方法求解
在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，由于實(shí)驗(yàn)的不規(guī)范，有許多同學(xué)作出的平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，常常不能直接找到運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)（這種軌跡，我們暫且叫做“殘缺軌跡”），這給求平拋運(yùn)動(dòng)的初速度帶來了很大的困難。為此，我們可以運(yùn)用豎直方向是自由落體的規(guī)律來進(jìn)行分析。
例4．某一平拋的部分軌跡如圖所示，已知，，，求。
解析：A與B、B與C的水平距離相等，且平拋運(yùn)動(dòng)的水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，可設(shè)A到B、B到C的時(shí)間為T，則：，又豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，則：，代入已知量，聯(lián)立可得：，。
5．巧用平拋運(yùn)動(dòng)最值方法求距離
例5．如圖所示，在傾角為的斜面上以速度水平拋出一小球，該斜面足夠長，則從拋出開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間小球離開斜面的距離的達(dá)到最大，最大距離為多少？
解析：將平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面向下和垂直斜面向上的分運(yùn)動(dòng)，雖然分運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜一些，但易將物體離斜面距離達(dá)到最大的物理本質(zhì)凸顯出來。取沿斜面向下為軸的正方向，垂直斜面向上為軸的正方向，如圖所示，在軸上，小球做初速度為、加速度為的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以有：
①
②
當(dāng)時(shí)，小球在軸上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，即小球離開斜面的距離達(dá)到最大。由①式可得小球離開斜面的最大距離：。當(dāng)時(shí)，小球在軸上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，它所用的時(shí)間就是小球從拋出運(yùn)動(dòng)到離開斜面最大距離的時(shí)間。由②式可得小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為。
6．巧用正切角兩倍關(guān)系
平拋運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)時(shí)間后，其速度與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則有。
例6．（08年全國I卷）如圖所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上．物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿足（ ）
A．tanφ＝sinθ B．tanφ＝cosθ C．tanφ＝tanθ D．tanφ＝2tanθ
解析：豎直速度與水平速度之比，豎直位移與水平位移之比為，故，D正確。
點(diǎn)評(píng)：若應(yīng)用解決本題，直接可以選出答案。
結(jié)語：平拋運(yùn)動(dòng)是較為復(fù)雜的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，在高考中經(jīng)常考，有關(guān)平拋運(yùn)動(dòng)的命題也層出不窮。若能切實(shí)掌握其基本處理方法和這些有用的推論，就不難解決平拋問題。因此在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意對平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的總結(jié)，從而提高自己解題的能力。
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