小流域通常是指集水面積不超過數(shù)百平方公里的小河小溪，但并無明確限制，一般認(rèn)為流域面積在300～500km2以下可認(rèn)為是小流域。從水文角度看小流域具有流域匯流以坡面匯流為主、水文資料缺乏、集水面積小等特性。小流域設(shè)計(jì)洪水計(jì)算，與大中流域相比，有許多特點(diǎn)，并且廣泛應(yīng)用于鐵路、公路的小橋涵、中小型水利工程、農(nóng)田、城市及廠礦排水等工程的規(guī)劃設(shè)計(jì)中，因此水文學(xué)上常常作為一個(gè)專門的問題進(jìn)行研究。小流域設(shè)計(jì)洪水計(jì)算的主要特點(diǎn)是：
（1）絕大多數(shù)小流域都沒有水文站，即缺乏實(shí)測徑流資料，甚至降雨資料也沒有。因此小流域設(shè)計(jì)洪水計(jì)算一般為無資料情況下的計(jì)算。
（2）小流域面積小，自然地理?xiàng)l件趨于單一，擬定計(jì)算方法時(shí)，允許作適當(dāng)?shù)暮喕?，即允許作出一些概化的假定。例如假定短歷時(shí)的設(shè)計(jì)暴雨時(shí)空分布均勻。
（3）小流域分布廣、數(shù)量多。因此，所擬定的計(jì)算方法，在保持一定精度的前提下，將力求簡便，一般借助水文手冊即可完成。
（4）小型工程一般對洪水的調(diào)節(jié)能力較小，工程規(guī)模主要受洪峰流量控制，因此對設(shè)計(jì)洪峰流量的要求高于對洪水過程線的要求。
小流域設(shè)計(jì)洪水的計(jì)算方法較多，歸納起來主要有：推理公式法、地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式法、歷史洪水調(diào)查分析法和綜合瞬時(shí)單位線法。其中應(yīng)用最廣泛的是推理公式法和綜合瞬時(shí)單位線法。它們的思路都是以暴雨形成洪水過程的理論為基礎(chǔ)，并按設(shè)計(jì)暴雨→設(shè)計(jì)凈雨→設(shè)計(jì)洪水的順序進(jìn)行計(jì)算。
1．小流域設(shè)計(jì)暴雨的計(jì)算
針對小流域水文資料缺乏的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)暴雨推求常采用以下步驟：
①根據(jù)?。▍^(qū)）水文手冊（包括有關(guān)的水文圖集，如《暴雨徑流查算圖表》）中繪制的暴雨參數(shù)等值線圖，查算出統(tǒng)計(jì)歷時(shí)的流域設(shè)計(jì)雨量，如24h設(shè)計(jì)暴雨量等；
②將統(tǒng)計(jì)歷時(shí)的設(shè)計(jì)雨量通過暴雨公式轉(zhuǎn)化為任一歷時(shí)的設(shè)計(jì)雨量；
③按分區(qū)概化雨型或移用的暴雨典型同頻率控制放大，得設(shè)計(jì)暴雨過程。
（1）統(tǒng)計(jì)歷時(shí)的設(shè)計(jì)暴雨計(jì)算
由各省區(qū)的《暴雨徑流查算圖表》和《水文手冊》查取。例如湖北省1985年印發(fā)的《暴雨徑流查算圖表》中，就提供了7d、3d、24h、6h、1h及10min的暴雨參數(shù)等值線圖，Cs/Cv值全省統(tǒng)一用3.5。據(jù)此，便可由設(shè)計(jì)流域中心點(diǎn)位置查出那里的某統(tǒng)計(jì)歷時(shí)暴雨的均值、Cv 及Cs/Cv，進(jìn)而求得該統(tǒng)計(jì)歷時(shí)設(shè)計(jì)頻率的雨量。
（2）用暴雨公式計(jì)算任一歷時(shí)的設(shè)計(jì)雨量
大量資料的統(tǒng)計(jì)成果表明，暴雨強(qiáng)度和歷時(shí)的關(guān)系可用指數(shù)方程來表達(dá)，它反映一定頻率情況下所取歷時(shí)的平均降雨強(qiáng)度與t的關(guān)系，稱為短歷時(shí)暴雨公式。暴雨公式最常見的形式為：
（5.4?1）
式中：為歷時(shí)為t，頻率為P的最大平均暴雨強(qiáng)度（mm/h）；SP為t =1.0h的最大平均暴雨強(qiáng)度，與設(shè)計(jì)頻率P有關(guān)，或稱雨力（mm/h）；t為暴雨歷時(shí)（h）；n為暴雨衰減指數(shù)。
暴雨衰減指數(shù)n與歷時(shí)長短有關(guān)，隨地區(qū)而變化。根據(jù)自記雨量資料分析，大多數(shù)地區(qū)n在t=1h的前后發(fā)生變化，t＜1h為n0，1～24h為n2。n0、n2各地不同，各省區(qū)已根據(jù)每個(gè)站所分析的n0、n2繪成了等值線圖或分區(qū)查算圖。
雨力SP與設(shè)計(jì)頻率P有關(guān)，可由該站的設(shè)計(jì)24h雨量H24,P推求。因?yàn)槿我粴v時(shí)t的設(shè)計(jì)雨量Ht,P為：
當(dāng)t＝24h時(shí)，Ht,P＝H24,P ，n＝n2，代入上式，得：
有了SP和n（n0或n2），就可按式（5.4?2）和式（5.4?3）求得設(shè)計(jì)所需的任一歷時(shí)的最大平均降雨強(qiáng)度
和Ht,P。
有很多省區(qū)將該省許多自記雨量記錄，根據(jù)各歷時(shí)t對應(yīng)降雨量Ht，以lgHt（取對數(shù)）為縱坐標(biāo)，lgt（取對數(shù)）為橫坐標(biāo)點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)除在1.0h的地方有明顯轉(zhuǎn)折外，在6h附近也有明顯轉(zhuǎn)折，因此，采取逐段控制的方法求任一歷時(shí)的設(shè)計(jì)雨量，如下圖所示。即對設(shè)計(jì)地點(diǎn)，根據(jù)《暴雨徑流查算圖表》）中繪制的暴雨參數(shù)等值線圖，查算出統(tǒng)計(jì)歷時(shí)的流域設(shè)計(jì)雨量，求統(tǒng)計(jì)歷時(shí)為10min、1h、6h、24h的設(shè)計(jì)雨量H10min、, H1、H6、H24，將對應(yīng)點(diǎn)繪在雙對數(shù)紙上（如下圖所示），連成一條連續(xù)折線，從而可查取任一歷時(shí)t的設(shè)計(jì)雨量Ht,P 。在已知H24,P及折線各段n的情況下，可根據(jù)直線內(nèi)插法原理，采用計(jì)算法推求任一歷時(shí)t的設(shè)計(jì)雨量Ht,P ，讀者可參考其他資料自行推導(dǎo)計(jì)算公式。
（3）設(shè)計(jì)面雨量計(jì)算
根據(jù)上述方法可求得設(shè)計(jì)流域中心點(diǎn)的各種歷時(shí)的點(diǎn)暴雨量，應(yīng)用時(shí)需要將點(diǎn)暴雨量轉(zhuǎn)換成流域平均暴雨量，即面雨量。在各省區(qū)的水文手冊中，刊有不同歷時(shí)暴雨的點(diǎn)面關(guān)系圖或點(diǎn)面關(guān)系表，可供查用。
（4）設(shè)計(jì)暴雨的時(shí)程分配
在用綜合單位線推求小流域設(shè)計(jì)洪水中，需要計(jì)算設(shè)計(jì)暴雨過程。這時(shí)常采用分區(qū)概化時(shí)程分配雨型來推求。分區(qū)概化時(shí)程分配雨型就是對一個(gè)水文分區(qū)的實(shí)測暴雨過程，按暴雨特性，如設(shè)計(jì)歷時(shí)中的雨峰個(gè)數(shù)、主雨峰位置、各時(shí)段雨量占總雨量的比例進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，所綜合概括出的反映該區(qū)暴雨時(shí)程分配主要特征和滿足工程設(shè)計(jì)基本要求的一種設(shè)想的用相對值表示的降雨分配過程。如下表就是某省第二水文分區(qū)的概化時(shí)程分配雨型。目前各省區(qū)的水文手冊或水文圖集中均載有此類概化雨型，供缺乏資料情況下推求設(shè)計(jì)暴雨過程時(shí)使用。
【實(shí)例5-9】 小流域設(shè)暴雨過程推求
2．用推理公式法推求設(shè)計(jì)洪峰流量
推理公式法是由暴雨資料推求小流域設(shè)計(jì)洪水的一種簡化方法。該法已有一百多年的歷史，至今仍在國內(nèi)外廣泛應(yīng)用。推理公式的形式多種多樣，我們介紹在水利水電部門應(yīng)用的公式。
（1）推理公式法的基本原理
由于流域上各點(diǎn)所形成的凈雨距離出口斷面的遠(yuǎn)近不同，加上坡面與河槽的調(diào)蓄作用，各凈雨點(diǎn)匯集到流域出口斷面的速度和時(shí)間都不一樣。
把凈雨從流域最遠(yuǎn)點(diǎn)A到出口斷面B所經(jīng)歷的時(shí)間，稱為流域最大匯流歷時(shí)，簡稱流域匯流歷時(shí)，以τ表示。
把凈雨從流域最遠(yuǎn)點(diǎn)A到出口斷面B所經(jīng)歷的流程長度稱最大流程長度，以L表示。凈雨在單位時(shí)間所通過的距離，叫做匯流速度，以vτ表示。
在流域上把凈雨匯流歷時(shí)相等的點(diǎn)，連成一組等值線，叫做等流時(shí)線，如下圖所示。圖中單元匯流歷時(shí)為Δτ。每條等流時(shí)線上的水質(zhì)點(diǎn)，將在同一時(shí)間內(nèi)到達(dá)出口斷面。流域匯流歷時(shí)τ＝mΔτ。于是第一條等流時(shí)線上的凈雨，經(jīng)一個(gè)Δτ時(shí)間到達(dá)出口斷面；第二條等流時(shí)線上的凈雨，則經(jīng)2Δτ時(shí)間到達(dá)出口斷面，依此類推。兩條等流時(shí)線間所包圍的面積稱為共時(shí)徑流面積，用f1、f2、f3……表示。顯然共時(shí)徑流面積的總和為流域面積F。
根據(jù)等流時(shí)線的匯流原理可知，在任意時(shí)刻t，出口斷面的流量Qt，顯然是由第一塊面積f1上本時(shí)段凈雨ht，加上第二塊面積f2上前一時(shí)段的凈雨ht－1，再加上第三塊面積f3上前二時(shí)段凈雨ht－2……等項(xiàng)乘積之和組成。其各項(xiàng)通式為：
（5.4?4）
由于是小流域面積小，流域匯流歷時(shí)短，可假定凈雨時(shí)空分布均勻，即時(shí)段Δt內(nèi)ht /Δt、ht－1/Δt、ht－2/Δt……相等，且等于流域平均凈雨強(qiáng)度i，則上式可簡化為：
（5.4?5）
當(dāng)凈雨歷時(shí)tc≥τ時(shí)，出口斷面的洪峰流量Qm由τ歷時(shí)內(nèi)最大凈雨量hτ在全流域面積F上所形成，稱全面匯流造峰，洪峰流量為Qm＝i·F，其中i＝hτ／τ，即：
（5.4?6）
式中：Qm為流域出口斷面的洪峰流量（m3/s）；
τ為流域匯流歷時(shí)（h）；
hτ為τ歷時(shí)內(nèi)的最大地面凈雨深（mm）；
0.278為單位換算系數(shù)；F為流域面積（km2）。
式（5.4?6）中，歷時(shí)為τ的地面凈雨深hτ，根據(jù)下圖由下式計(jì)算：
（5.4?7）
式中Hτ為歷時(shí)為τ的暴雨量（mm），u為產(chǎn)流參數(shù)（mm/h）。
當(dāng)凈雨歷時(shí)tc＜τ時(shí)，出口斷面的洪峰流量Qm由相當(dāng)于產(chǎn)流歷時(shí)tc內(nèi)的最大凈雨量hR在部分流域面積F0（是指匯流歷時(shí)相差tc的兩條等流時(shí)線在流域中包圍的最大面積，又稱最大等流時(shí)面積）上所形成，稱部分匯流造峰，洪峰流量為Qm＝i·F0，其中i＝hR／tc，即：
（5.4?8）
式中Qm為流域出口斷面的洪峰流量（m3/s）；
tc為凈雨歷時(shí)（h）；
hR為tc歷時(shí)內(nèi)的最大地面凈雨深（mm）；
0.278為單位換算系數(shù)，F(xiàn)0為部分面積（km2）。
F0與流域形狀、匯流速度vτ、凈雨歷時(shí)tc等因素有關(guān)，詳細(xì)計(jì)算比較復(fù)雜，生產(chǎn)實(shí)際中一般采用簡化法，假定F0隨匯流時(shí)間的變化可概化為線性關(guān)系，即：
（5.4?9）
將上式代入式（5?42），可得部分匯流情況下計(jì)算洪峰流量的簡化公式為：
5.4?10）
式（5.4?10）中，歷時(shí)為tc的地面凈雨深hR，根據(jù)下圖，可由下式計(jì)算：
（5.4?11）
式中Htc為歷時(shí)為tc的暴雨量（mm），u為產(chǎn)流參數(shù)。
通過推導(dǎo)，凈雨歷時(shí)tc可用下式計(jì)算：
（5.4?12）
引入水力學(xué)中計(jì)算流域平均匯流速度的半經(jīng)驗(yàn)公式，即：
（5.4?13）
式中，vτ為沿L的平均匯流速度（m/s）；
J為沿L的平均坡降，以小數(shù)計(jì)；
Qm為流域出口斷面的洪峰流量（m3/s）；
m為匯流參數(shù)，m與流域和河道情況等條件有關(guān)。
那么流域匯流時(shí)間τ的計(jì)算公式為：
（5.4?14）
式中τ、L的單位分別為h及km，其它符號意義及單位同前。
綜合式（5.4?6）、式（5.4?7）、式（5.4?10）、式（5.4?11）和式（5.4?14），推理公式法計(jì)算設(shè)計(jì)洪峰流量就是要聯(lián)解如下一組方程：
（2）參數(shù)的推求
由上述的方程組可知，要求解Qm與τ，必須首先確定方程組中的各個(gè)參數(shù)，即流域特征參數(shù)F、L、J；暴雨參數(shù)Sp、n；產(chǎn)流參數(shù)u，匯流參數(shù)m。
流域特征參數(shù)的推求可參閱1.2的有關(guān)內(nèi)容；暴雨參數(shù)的推求可參閱本節(jié)的有關(guān)內(nèi)容，因此關(guān)鍵是推求產(chǎn)流參數(shù)u和匯流參數(shù)m。
產(chǎn)流參數(shù)u代表產(chǎn)流歷時(shí)tc內(nèi)陸面平均入滲率，又稱損失參數(shù)，以mm/h計(jì)。推理公式中假定流域各點(diǎn)的損失相同，把產(chǎn)流歷時(shí)內(nèi)的損失視為常數(shù)。u值的大小與所在地區(qū)的地表透水性能、地貌、植被、暴雨量的大小及分配、前期影響雨量等因素有關(guān)。
匯流參數(shù)m是匯流速度公式中一個(gè)經(jīng)驗(yàn)性系數(shù)，用以說明洪水匯集的特性。m值與河槽及山坡的糙率、流域地形、地貌、植被、河網(wǎng)的調(diào)蓄作用、河道斷面形狀及暴雨的時(shí)空分布等因素有關(guān)。
各省區(qū)為了推求u、m值，分析了大量的暴雨洪水資料，提出了各自的方法。一般是根據(jù)實(shí)測暴雨洪水資料反算u、m值，然后進(jìn)行地區(qū)綜合，建立圖（表）或經(jīng)驗(yàn)公式，供無資料地區(qū)查算u、m值。在生產(chǎn)實(shí)踐中，可以查各省區(qū)的水文手冊（圖集）。
例如福建省在進(jìn)行綜合時(shí)，由于全省各地的u值相差不大，因此建議設(shè)計(jì)條件下，全省采用u＝3.5mm/h；江西省在進(jìn)行綜合時(shí)，把全省分為4個(gè)區(qū)，設(shè)計(jì)條件下每區(qū)取一個(gè)相同的u值，全省的u值范圍為1.0～2.0mm/h。
例如四川省綜合單站分析m值，建立了m～f （θ）的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，其中θ＝L/（J1/3F1/4）。當(dāng)θ＝1～30時(shí)，m＝0.40θ0.204；當(dāng)θ＝30～300時(shí)，m＝0.092θ0.636。
（3）設(shè)計(jì)洪峰流量的計(jì)算方法
應(yīng)用推理公式計(jì)算設(shè)計(jì)洪峰流量的方法很多，常用的方法有：試算法和圖解法。
1）試算法 該法是以試算方式聯(lián)解式（5.4-15）、式（5.4-16）、式（5.4-17），步驟如下：
① 通過對設(shè)計(jì)流域調(diào)查了解，結(jié)合水文手冊及流域地形圖，確定流域的幾何特征值F、L、J，設(shè)計(jì)暴雨的統(tǒng)計(jì)參數(shù)（均值
及Cv、Cs / Cv）及暴雨公式中的參數(shù)n（或n0、n1、n2），損失參數(shù)u及匯流參數(shù)m。
② 計(jì)算設(shè)計(jì)暴雨的Sp，并利用式（5.4?12）計(jì)算設(shè)計(jì)凈雨歷時(shí)tc。
③ 將F、L、J、Sp、tc、u、m代入式（5.4-15）、式（5.4-16）、式（5.4-17），其中僅剩下Qm、τ未知，兩個(gè)方程解兩個(gè)未知量，故可求解。
④ 用試算法求解。先設(shè)一個(gè)Qm，代入式（5?51）得到一個(gè)相應(yīng)的τ，將它與tc比較，判斷屬于何種匯流情況，再將該τ值代入式（5.4-17）或（5.4-16），又求得一個(gè)Q’m，若Q’m與假設(shè)Qm的一致（誤差不超過1%），則該Qm及τ即為所求；否則，另設(shè)Qm重復(fù)上述步驟試算，直到滿足要求為止。
【實(shí)例5-10】 推理公式法推求洪峰流量
2）圖解法
首先假定為全面匯流造峰，于是利用式（5.4-15）和式（5.4-17）聯(lián)解推求洪峰流量。即假定一組洪峰流量Qmi，代入式（5.4-15）求得一組相應(yīng)的τi；再代入式（5.4-17）求得另一組相應(yīng)的τ'i；。將（Qmi，τi）和（Qmi，τ’i）繪成關(guān)系曲線，如下圖所示。兩曲線的交點(diǎn)A的縱、橫坐標(biāo)即為所求的設(shè)計(jì)洪峰流量Qmp及流域匯流歷時(shí)τ。
計(jì)算完成后，由式（5.4?12）計(jì)算tc，并與所求的值進(jìn)行比較，若tc≥τ，原假定為全面匯流條件成立；若tc＜τ，則改由式（5.4-16）和式（5.4-17）聯(lián)解推求洪峰流量，重復(fù)上述計(jì)算，并重新繪制下圖推求設(shè)計(jì)洪峰流量Qmp及流域匯流歷時(shí)τ。
實(shí)例【5-11】
根據(jù)實(shí)例【5-10】所給的基本資料，用圖解法求百年一遇設(shè)計(jì)洪峰流量
① 首先假定為全面匯流造峰，于是利用式式（5.4-15）和式（5.4-17）聯(lián)解推求洪峰流量。全部計(jì)算列如下表中。
② 將下表中的數(shù)值點(diǎn)如上圖，則兩曲線的交點(diǎn)A的縱、橫坐標(biāo)為所求的設(shè)計(jì)洪峰流量Qmp及流域匯流歷時(shí)τ，即Qmp=960m3/s，τ=7.77h。
③ 驗(yàn)算：由實(shí)例【5-10】可知tc=16.2h，可見tc＞τ，原假定為全面匯流條件成立。
上述兩種方法，側(cè)重于闡明水科院推理公式法求解設(shè)計(jì)洪峰流量的基本原理和方法。各省區(qū)的具體做法不盡相同，有的省區(qū)還作了許多簡化處理，應(yīng)用推理公式法時(shí)，要注意參考本省區(qū)暴雨洪水圖集或手冊。
推理公式法假定降雨的時(shí)空分布及產(chǎn)流強(qiáng)度均勻，這在設(shè)計(jì)條件下的小流域是允許的，但實(shí)際的降雨產(chǎn)流不可能出現(xiàn)這種情況，因此推理公式法不適用于推求實(shí)際暴雨形成的洪水，而比較適用于推求設(shè)計(jì)暴雨所形成的設(shè)計(jì)洪峰流量。
3．由地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算設(shè)計(jì)洪峰流量
根據(jù)一個(gè)地區(qū)內(nèi)的小流域?qū)崪y和調(diào)查的暴雨洪水資料，直接建立主要影響因素與洪峰流量間的經(jīng)驗(yàn)相關(guān)方程，即洪峰流量地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式。把它應(yīng)用于該地區(qū)無資料流域推求設(shè)計(jì)洪峰流量時(shí)，就是地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式法。經(jīng)驗(yàn)公式不著眼于流域的產(chǎn)匯流原理，只進(jìn)行該地區(qū)資料的統(tǒng)計(jì)歸納，故地區(qū)性很強(qiáng)。一般地說，由哪個(gè)地區(qū)資料建立的公式，只適用于哪個(gè)地區(qū)，借用其他地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)公式，要格外小心，必須用本地區(qū)一定的資料進(jìn)行檢驗(yàn)。
地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式比較簡單，應(yīng)用方便，如果公式能夠考慮到影響洪峰的因素，且公式的研制采用了可靠的并具有一定代表性的資料，則計(jì)算成果可以有相當(dāng)好的精度。許多省區(qū)的水文手冊中都載有各自的公式及使用方法。
（1）以流域面積為參數(shù)的地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式
最簡單的經(jīng)驗(yàn)公式認(rèn)為流域面積是影響洪峰流量的主要因素，而把其他因素用一些綜合性的參數(shù)表達(dá)，公式的形式為
（5.4-18）
式中：Qmp為頻率為p的設(shè)計(jì)洪峰流量（m3/s）；
F 為流域面積（km2）；
n、Cp為經(jīng)驗(yàn)指數(shù)和系數(shù)。
上述公式使用簡單方便。制作這種公式要求的資料條件較高，因?yàn)橹挥蟹謪^(qū)比較小，才有照顧到分區(qū)內(nèi)除F之外的其他影響因素都比較一致。但分區(qū)小，又難以保證區(qū)內(nèi)會有比較多的長系列水文站資料。所以，當(dāng)資料不足時(shí)，應(yīng)考慮多參數(shù)地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式。
（2）包含降雨因素的多參數(shù)地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式
多參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式是以流域特征與設(shè)計(jì)暴雨等主要影響因素為參數(shù)建立的。它認(rèn)為洪峰流量主要受流域面積、流域形狀與設(shè)計(jì)暴雨等因素影響，而其它因素可用一些綜合參數(shù)表達(dá)，公式的常見形式為
（5.4-19）
（5.4-20）
（5.4-21）
式中：H24p、h24p分別為頻率為p的年最大24h暴雨量及凈雨量（mm）；
J為河道干流平均坡度；
f為流域形狀系數(shù)（f=F/L2）；
C為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；α、β、γ、n為經(jīng)驗(yàn)指數(shù)。
例如，安徽省山丘區(qū)中小河流洪峰流量經(jīng)驗(yàn)公式為：
（5.4-22）
該省把山丘區(qū)分為深山區(qū)、淺山區(qū)、高丘區(qū)、低丘區(qū)4種類型，其C值分別為0.0541、0.0285、0.0239、0.0194。24h設(shè)計(jì)暴雨H24p按等值線圖查算，并通過點(diǎn)面關(guān)系折算而得。設(shè)計(jì)凈雨：深山區(qū)按h24p =H24p -30計(jì)算，淺山區(qū)、丘陵區(qū)按h24p =H24p -40計(jì)算。
4．設(shè)計(jì)洪水過程線的推求
一些中小型水庫工程，具有一定的調(diào)節(jié)能力。為了分析水庫調(diào)洪能力、防洪效果及防洪建筑物的設(shè)計(jì)，除推求設(shè)計(jì)洪峰流量外，還要推求設(shè)計(jì)洪水過程線。用于計(jì)算小流域設(shè)計(jì)洪水過程線的方法有綜合單位線法和概化過程線法。綜合單位線法包括綜合時(shí)段單位線（指經(jīng)驗(yàn)單位線）和綜合瞬時(shí)單位線。近年來，隨著瞬時(shí)單位線的推廣應(yīng)用，我國大部分省區(qū)在分析大量暴雨洪水的基礎(chǔ)上建立了瞬時(shí)單位線參數(shù)的地區(qū)綜合公式，并載于水文手冊或圖集中。由于綜合瞬時(shí)單位線具有一定的數(shù)學(xué)模型，綜合和使用方便，我國大部分省區(qū)已經(jīng)用綜合瞬時(shí)單位線取代綜合時(shí)段單位線來推求小流域的設(shè)計(jì)洪水過程。
配合推理公式法或地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式法所計(jì)算的設(shè)計(jì)洪峰流量，通常是擬定一條相應(yīng)的概化設(shè)計(jì)洪水過程線，即可滿足要求。所謂概化洪水過程線是指由地區(qū)上各流域的實(shí)測洪水過程線綜合分析而得出的具有一定代表性的洪水過程線。概化的線型有三角形、五點(diǎn)形、多峰形和標(biāo)準(zhǔn)概化過程線等。這里只介紹綜合瞬時(shí)單位線法和三角形概化過程線法，其它方法請參考有關(guān)資料或各省區(qū)的水文手冊。
（1）綜合瞬時(shí)單位線法
1）綜合瞬時(shí)單位線法的基本概念
納希瞬時(shí)單位線完全由參數(shù)n、K決定。因此，瞬時(shí)單位線的綜合，實(shí)質(zhì)上就是參數(shù)n、K的綜合。不過，在實(shí)際工作中并不直接去綜合n、K，而是綜合n、K有關(guān)的參數(shù)m1和m2，或綜合m1和n。由納希瞬時(shí)單位線方程可導(dǎo)出m1和m2與n、K的關(guān)系為：
（5.4-23）
（5.4-24）
許多地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)表明，一個(gè)流域的n值比較穩(wěn)定，可取為常數(shù)。瞬時(shí)單位線的一階原點(diǎn)矩（習(xí)慣上稱為單位線的滯時(shí)）m1則與平均凈雨強(qiáng)度i有比較好的非線性關(guān)系，即：
（5.4-25）
式中：i為平均地面凈雨強(qiáng)度（mm/h）；
a、λ為反映流域特征的系數(shù)和非線性指數(shù)，對于固定流域均可取為常數(shù)，通過i與m1的關(guān)系求得。
對瞬時(shí)單位線的綜合，一般分兩步進(jìn)行：首先，考慮凈雨強(qiáng)度影響，在對m1和m2做地區(qū)綜合之前，根據(jù)瞬時(shí)單位線非線性變化規(guī)律，求得統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)凈雨強(qiáng)度的m1和m2（或n）值，稱標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)一般定為凈雨強(qiáng)度i=10mm/h，相應(yīng)的m1記為m1,10，稱標(biāo)準(zhǔn)化的m1。同時(shí)還要對非線性影響指數(shù)λ做地區(qū)綜合。其次，是對各流域統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的m1和m2進(jìn)行地區(qū)綜合，建立這些標(biāo)準(zhǔn)化的m1、m2與流域特征間的關(guān)系。當(dāng)這些關(guān)系建立起來之后，便可用以推求無資料流域的單位線了。
2）m1、m2的標(biāo)準(zhǔn)化與λ的地區(qū)綜合
根據(jù)式（5?59），考慮凈雨強(qiáng)度對瞬時(shí)單位線的影響，取i=10mm/h時(shí)，m1= m1,10，得m1,10=a×10-λ，則a=m1,10×10λ，將其代入式（5?59）得
（5.4-26）
上式一方面可用來使m1標(biāo)準(zhǔn)化，即由m1、i求m1,10；另一方面，當(dāng)已知m1,10時(shí)，可由i計(jì)算相應(yīng)的m1，以便進(jìn)一步推求凈雨i形成的洪水過程。
實(shí)際資料表明，指數(shù)λ與流域面積F（km2），干流河道坡度J（千分率）、干流河道長度L（km）等流域特征有比較密切的關(guān)系，如四川省第一水文區(qū)的關(guān)系為
（5.4-27）
必須注意，凈雨強(qiáng)度增加到一定程度后，由于河水漫灘等水力條件的限制，m1不會無限度地減小，因此，各省區(qū)都規(guī)定了使用式（5.4-26）的臨界雨強(qiáng)i臨，即設(shè)計(jì)雨強(qiáng)超過i臨以后，不再進(jìn)一步做非線性改正，使滯時(shí)維持在
的水平。例如四川省規(guī)定的i臨=50mm/h。
雨強(qiáng)對m2（或n）的影響甚微，一般都不需要做非線性改正，而把m2（或n）直接作為標(biāo)準(zhǔn)化的情況。
3）m1,10及n（或m2）的地區(qū)綜合
瞬時(shí)單位線的標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)m1,10和n與流域特征之間存在著一定的關(guān)系，可以通過回歸分析建立經(jīng)驗(yàn)公式以定量地表達(dá)這種關(guān)系。例如四川省第一水文分區(qū)的公式為
（5.4-29）
（5.4-30）
以上諸式中m1,10、F、L、J的單位分別為h、km2、km、千分率。這類公式都刊于各省區(qū)的暴雨徑流查算圖表等手冊中，可供查用。
4）綜合瞬時(shí)單位線推求設(shè)計(jì)洪水過程
對于無實(shí)測資料的中、小流域，用綜合瞬時(shí)單位線法推求設(shè)計(jì)洪水過程的步驟如下：
① 根據(jù)產(chǎn)流計(jì)算方法，由流域的設(shè)計(jì)暴雨推求設(shè)計(jì)凈雨過程。
② 將流域幾何特征代入瞬時(shí)單位線參數(shù)地區(qū)綜合公式求m1,10及n（或m2）。
③ 按設(shè)計(jì)凈雨由m1,10求出設(shè)計(jì)條件的m1，并由上一步的n 求K， K= m1/n。
④ 選擇時(shí)段單位線的凈雨時(shí)段Δt，按5.3.4 介紹的方法由n、K求時(shí)段單位線。Δt一般取為單位線漲洪歷時(shí)tr的1/2～1/3，即Δt＝（1/2～1/3）tr，。初定Δt時(shí)可參考廣東省建議的數(shù)據(jù)，如下表。
時(shí)段單位線適宜凈雨時(shí)段與流域面積的關(guān)系
流域面積F（km2）
＜5
5～15
15～100
100～350
350～1000
適宜凈雨時(shí)段Δt（h）
1/3
1/2
1
2
3
⑤ 由設(shè)計(jì)凈雨過程及時(shí)段單位線求得設(shè)計(jì)地面徑流過程。
⑥ 按各省區(qū)水文手冊或有關(guān)設(shè)計(jì)單位建議的計(jì)算方法確定設(shè)計(jì)條件下的地下徑流流量。
⑦地面、地下徑流過程按相應(yīng)時(shí)刻疊加，即得設(shè)計(jì)洪水過程。
（2）三角形概化過程線法
三角形概化過程線是一種最簡單的概化洪水過程線。當(dāng)洪水陡漲陡落時(shí)，可假定流量為直線變化，如下圖所示。三角形洪水過程線的設(shè)計(jì)洪峰流量Qmp，可由前述推理公式法或地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式法求得，設(shè)計(jì)洪量可用下式計(jì)算：
（5.4-31）
式中：Wp為設(shè)計(jì)洪水總量（104m3）；
F為流域面積（km2）；
hp為設(shè)計(jì)凈雨總量（mm），可由最大24h設(shè)計(jì)暴雨量扣除損失后求得；
0.1為單位換算系數(shù)。
設(shè)計(jì)洪水總歷時(shí)為
（5.4-32）
式中：T為設(shè)計(jì)洪水總歷時(shí)（h）；
Qmp為設(shè)計(jì)洪峰流量（m3/s）；
Wp為設(shè)計(jì)洪水總量（104m3）；0.18為單位換算系數(shù)。
由上圖可知，T=t1+t2。t1為漲洪歷時(shí)，t2為退洪歷時(shí)。一般情況下，t2＞t1，根據(jù)有些地區(qū)分析，t2/t1在1.5～3.0之間。當(dāng)Qmp、T、t1確定之后，便可作出三角形過程線。如果小流域地下水補(bǔ)給豐富，還應(yīng)加上基流，得到設(shè)計(jì)洪水過程線。
三角形洪水過程線雖然與實(shí)際洪水過程線的情況相差較大，但小型水利工程在調(diào)洪過程中起控制作用的是洪峰段，而起漲段與退水段的形狀對調(diào)洪影響不大，所以仍有其實(shí)用價(jià)值。
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