【基礎(chǔ)知識誘思】
當(dāng)系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零時，系統(tǒng)的動量守恒，但在處理碰撞一類的問題時，也認(rèn)為系統(tǒng)的動量守恒，因為在此過程中，雖然系統(tǒng)所受合外力不為零，但此時系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)的外力，外力可忽略，近似認(rèn)為系統(tǒng)動量守恒，這種做法是否正確，尚需進(jìn)一步的實踐證明，下面我們用實驗來研究這個問題.
【重點難點解讀】
問題一：實驗原理
解讀：讓質(zhì)量較大的小球m1從斜槽上滾下，與放在斜槽末端的質(zhì)量較小的小球m2發(fā)生正碰，碰前m1的入射速度為υ1，兩球總動量為m1υ1.碰撞后，入射小球m1的速度為υ1′，被碰小球m2的速度為υ2′，兩球總動量為隊m1υ1′+m2υ2′，根據(jù)動量守恒定律，應(yīng)有
m1υ1=m1υ1+m2υ2
如果測出兩球的質(zhì)量m1和m2及兩球在碰撞前后的速度υ1、υ1′、υ2′，代入上式，就可以驗證動量是否守恒.
用天平可測出兩球質(zhì)量m1、m2.
用平拋運(yùn)動知識可以測出其速度：因它們下落的高度相同，故飛行時間相同，設(shè)為t，則它們飛行的水平距離s=υt，在圖8.6-1中有
OP=υ1t……① OM＝υ1′t ……②ON＝υ2′t ……③
如果實驗中測得的m1、m2，OP、OM、ON滿足關(guān)系
m1·OP=m1·OM +m2·ON
把①②③代入上式后消去t可得到mυ1= m1υ1′+ m2υ2′
就驗證了動量守恒定律.
問題二：確定小球平均落點的方法
解讀：（1）先不放上被碰小球，讓入射小球從斜槽上某一高度處滾下，重復(fù)10次，用盡可能小的圓把所有小球落點圈在里面，圓心P（如圖8.6-1所示）就是小球落點的平均位置.
（2）把被碰小球放在斜槽前端邊緣處，讓入射小球從原來的高度滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)10次，用上述方法找出碰后入射球平均落點位置M和被碰小球平均落點位置N.
問題三：實驗中注意的問題
解讀：（1）要調(diào)節(jié)好實驗裝置，使固定在桌邊的斜槽末端點的切線水平，使小支柱與槽口間距離等于小球直徑，而且兩球相碰時處在同一高度，碰撞后的速度方向在同一直線上.
（2）應(yīng)使入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量.
（3）應(yīng)使入射小球每次從槽上相同位置由靜止?jié)L下.可在斜槽上適當(dāng)高度處固定一擋板，使小球靠著擋板，然后釋放小球.
（4）白紙鋪好后不能移動.
【解題技法點撥】
實驗所研究的過程是兩個不同質(zhì)量的金屬球發(fā)生水平正碰，因此“水平”和“正碰”是操作中應(yīng)盡量予以滿足的前提條件.若實驗中兩球球心高度不在同一水平面上，會給實驗帶來誤差.每次靜止釋放入射小球的釋放點越高，兩球相碰時作用力就越大，動量守恒的誤差就越小應(yīng)進(jìn)行多次碰撞，落點取平均位置來確定，以減小偶然誤差.
例“驗證動量守恒定律”的實驗裝置如圖8.6-2所示.讓質(zhì)量為m1的小球從斜面上某處自由滾下與靜止在支柱上質(zhì)量為m2的小球發(fā)生對心碰撞，則：
（1）兩小球質(zhì)量的關(guān)系應(yīng)滿足()
A. m1=m2B. m1＞m2C. m1＜m2D.沒有限制
（2）實驗必須滿足的條件是()
A.軌道末端的切線必須是水平的
B.斜槽軌道必須光滑
C.入射球m1每次必須從同一高度滾下
D.入射球m1和被碰球m2的球心在碰撞瞬間必須在同一高度
點撥：為使小球碰后能沿同方向運(yùn)動，須保證入射小球質(zhì)量，大于被碰小球的質(zhì)量即m1＞m2，由平拋運(yùn)動知識和動量守恒定律知實驗所滿足的條件應(yīng)為ACD.
答案：（1）B（2）ACD
【經(jīng)典名題探究】
考點一：實驗原理
例1在做驗證碰撞中動量守恒的實驗時，入射小球每次都應(yīng)從斜槽上同一位置無初速度釋放，這是為了使()
A.小球每次都能水平飛出槽口B.小球每次都以相同的速度飛出槽口
C.小球在空中飛行的時間不變D.小球每次都能對心正碰
分析：本題關(guān)鍵是理解入射小球每次應(yīng)從斜槽同一高度從靜止開始滾下的原因.
設(shè)滾下的高度（離槽口水平切線的高度）為h，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有
mgh= mυ2，得υ=
當(dāng)h一定時，能保證υ一定，故B項正確.
答案:B探究：若實驗中不按實驗要求，而是從斜槽的不同高度滑下，還能夠驗證動量守恒嗎？（提示：不能，因為高度不同，到斜槽末端時動量不同，無法驗證動量是否守恒）
姊妹題在做驗證碰撞中動量守恒的實驗中，實驗必須滿足的條件是()
A.斜槽軌道必須是筆直的
B.把小球放在斜槽末端槽口時，小球應(yīng)靜止
C調(diào)節(jié)放被碰球的支柱與糟口距離時，應(yīng)使支柱頂端與槽口距離等于小球半徑
D.碰撞的瞬間，入射球與被碰球的球心線與軌道末端的切線平行
答案：BD考點二：實驗具體操作和數(shù)據(jù)處理
例2在做“驗證動量守恒定律”的實驗中：
（1）安裝和調(diào)整實驗裝置的要求是；
①；②.
（2）某次實驗得出小球的落點情況如圖8.6－3所示，假如碰撞過程動量守恒，則碰撞小球質(zhì)量m 1和被碰小球質(zhì)量m2之比m1：m2為.
（3）在實驗中，根據(jù)小球的落點情況，若等式O′N＝成立，則可證明碰撞中系統(tǒng)的動能守恒.
分析：（1）①斜槽末端切線水平 ②入射小球和被碰小球在碰撞瞬間球心必須在同一高度
（2）若碰撞過程中動量守恒
則有m1·OP＝m1·OM +m2·O′N
即25.5m1＝15.5m1×15.5+m2（41.1-1.1）
10m1=40m2即m1∶m2=4∶1
（3）若碰撞過程中系統(tǒng)動能和動量都守恒
則有m1·OP＝m1·OM +m2·O′N①
m1·OP2＝ m1·OM2+ m2·O′N2 ②
由①式得m1（OP-OM）=m2·O′N③
由②式得m1（OP2-OM2）=m2·O′N2④
由 得OP+OM＝O′N
故若等式O′N＝OP+OM成立，則可證明碰撞中系統(tǒng)的動能守恒.
答案：(1)①斜槽末端切線水平②入射小球和被碰小球在碰撞瞬間球心必須在同一高度（2）4∶1（3）OP+OM
探究：在驗證碰撞中動量守恒的實驗中，為什么可以用水平位移表示水平速度？（提示：物體做平拋運(yùn)動的時間由平拋位置的高度決定，水平位移x=υt，時間t相同時可用水平位移表示水平速度）
姊妹題為了驗證兩小球A和B在正碰中的動量守恒，采用如圖8.6－4（a）中的裝置進(jìn)行實驗.圖8.6—4（b）中為某次碰撞實驗得到的在白紙上記錄的兩小球落點圖，請根據(jù)圖（b）中的落點的位置關(guān)系，分析這次實驗中存在的一個問題是.為了克服這個問題，應(yīng)采用的調(diào)整措施是.
答案：問題是：A和B兩球的碰撞不是正碰.應(yīng)采用的調(diào)整措施是：認(rèn)真調(diào)節(jié)B球的小立柱高度和位置，即使A和B兩球碰撞時球心在同一高度上，又使球心連線與斜槽末端直軌道的延長線平行共面.
【思維誤區(qū)診斷】
易錯點：要求斜槽末端水平是為了保證小球碰撞前后的速度均能沿水平方向，有些同學(xué)誤認(rèn)為斜槽末端水平是為了保證球下落時間相同，沒有抓住問題的本質(zhì).
例在驗證動量守恒定律實驗中，安裝斜槽軌道時，應(yīng)讓斜槽末端的切線保持水平，這樣做的目的是為了使()
A.入射球得到較大速度
B.入射球與被碰球碰撞時動能不損失
C.入射球與被碰球均能從同一高度飛出
D.入射球與被碰球碰撞前后速度均為水平方向
『誤點診斷』當(dāng)切線水平時，入射球與被碰球碰撞前后就都能從同一高度飛出去，這樣才能保證下落的時間相同，從而可以用水平位移表示水平速度，故C項正確.
『名師批答』當(dāng)斜槽末端切線水平時，入射小球與被碰小球碰撞前后的速度均為水平，這樣能保證它們每次均做平拋運(yùn)動，保證下落時間相同，故D項正確.
答案：D【同步達(dá)綱練習(xí)】
[基礎(chǔ)知識]1.研究碰撞中動量守恒的實驗中，入射球在斜槽上釋放點的高低對實驗影響的下列說法中，正確的是()
A.釋放點越低，小球受阻力越小，入射球速度越小，誤差越小
B.釋放點越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測量的相對誤差越小，兩球速度的測量越準(zhǔn)確
C.釋放點越高，兩球相碰時，相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后動量之差越小，誤差越小
D.釋放點越高，入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱螅е鶎Ρ慌鲂∏虻淖枇υ叫?nbsp;
2.在“驗證動量守恒定律”的實驗中，下列關(guān)于小球落點說法正確的是()
A.如果小球每次從同一點無初速釋放，重復(fù)幾次的落點一定是重合的
B.由于偶然因素存在，重復(fù)操作時小球落點不重合是正常的，但落點應(yīng)當(dāng)比較密集
C.測定P點位置時，如果重復(fù)10次的落點分別為P1、P2、P3……P10，則OP應(yīng)取OP1、OP2、OP3……OP10的平均值，即OP= 
D.用半徑盡量小的圓把P1、P2、P3……圈住，這個圓的圓心是入射小球落點的平均位置P
3.在“驗證動量守恒定律”的實驗中，產(chǎn)生誤差的主要原因有()
A.碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的方向不是絕對沿水平方向
B.小球在空中飛行時受到空氣阻力
C.通過復(fù)寫紙描得的各點，不是理想的點，有一定的大小，從而帶來作圖上的誤差
D.測量長度時有誤差
4.做碰撞中動量守恒實驗的下列注意事項中，錯誤的有()
A.安裝斜槽時注意使它的槽口的切線水平，并伸到桌邊外
B.把入射球放在斜槽的水平軌道部分，小球應(yīng)能靜止
C.調(diào)節(jié)安放被碰小球的小支柱高度時應(yīng)使被碰小球放在柱上時與入射小球在槽口時等高
D.調(diào)節(jié)安放被碰小球的小支柱與槽口的距離時，應(yīng)使小支柱頂端與槽口的距離恰等于小球半徑
5.某同學(xué)用一張木桌（桌面水平且光滑）、兩塊小木塊和一根輕彈簧，研究碰撞的動量守恒.他先將兩小木塊放在桌面上，中間夾住被壓縮的輕彈簧，并用細(xì)線系住兩木塊，不讓它們彈開.然后燒斷細(xì)線，兩木塊被彈簧彈開，并分別落到小桌兩邊的水平地面上.要驗證兩木塊被彈開過程中總動量守恒，該同學(xué)應(yīng)測量的數(shù)據(jù)是,用所得數(shù)據(jù)驗證動量守恒的關(guān)系式為.
[能力提升]1.驗證碰撞中動量守恒的實驗裝置如圖8.6－5所示，A、B是直徑均為d，質(zhì)量分別為mA和mB的兩個小球.
（1）現(xiàn)有下列器材，為完成本實驗，哪些是必需的？請將這些器材前面的序號字母填在橫線上.
A.秒表B.刻度尺C.天平D.圓規(guī)
（2）如果碰撞中動量守恒，根據(jù)圖中各點間的距離，則下列式子可能成立的有.（填字母）
A. B. C. D.
2.在“驗證碰撞中的動量守恒”的實驗中：
（1）用游標(biāo)卡尺測直徑相同的入射球和被碰球的直徑，其結(jié)果如圖8.6－6甲所示，該球直徑為cm.
（2）實驗中小球落點情況如圖8.6－6乙所示，入射小球A與被碰小球B的質(zhì)量之比mA∶mB=3∶2，則實驗中碰撞結(jié)束時刻兩球動量大小之比PA∶PB=.
3.某同學(xué)設(shè)計了一個用打點計時器驗證動量守恒定律的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速運(yùn)動.然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運(yùn)動，他設(shè)計的具體裝置如圖8.6－7所示.在小車A后連著紙帶，電磁打點計時器電源頻率為50Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力.
（1）若已得到打點紙帶如圖，并將測得各計數(shù)點間距標(biāo)在圖上，A為運(yùn)動起始的第一點，則應(yīng)選段來計算A的碰前速度，應(yīng)選段來計算A和B碰后的共同速度.（以上兩格填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”）
（2）已測得小車A的質(zhì)量m1=0.040kg，小車B的質(zhì)量m2=0.020kg.由以上測量結(jié)果可得：碰前總動量為kg·m/s，碰后總動量為kg·m/s.
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