馬上就是期末考試了，這兩天微信來找我問學(xué)習(xí)問題的家長也變多了，其中又以數(shù)學(xué)、英語這兩科最多。

前天半夜還有個(gè)家長問我，有沒有什么辦法能幫孩子記數(shù)學(xué)的公式、定理？她的這句話讓我一下子想起了兩年前我做個(gè)的一個(gè)實(shí)驗(yàn)。那個(gè)時(shí)候，我的網(wǎng)絡(luò)課程還沒有現(xiàn)在這么完善，不少內(nèi)容都還在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證階段。

當(dāng)時(shí)我和幾個(gè)助理所研究的幾個(gè)重點(diǎn)方向之一，就是如何快速地提高學(xué)生的記憶效率。而數(shù)學(xué)紛繁復(fù)雜的公式、定理則是其中的重難點(diǎn)。經(jīng)過多次試驗(yàn)，我們最終發(fā)現(xiàn)“口訣”是最適合推廣且有效的方法。

經(jīng)過差不多連個(gè)月的策劃、聯(lián)系，我們最終敲定了線上、線下同時(shí)實(shí)驗(yàn)的思路。于是，我們開始了在廣州的4所聯(lián)合考試的中學(xué)，和我們已有1200多名學(xué)生的網(wǎng)絡(luò)公益課上同步進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)很簡(jiǎn)單，我們將學(xué)生分成了3個(gè)組，每組差不多1000名學(xué)生（學(xué)校600名，公益課400名）。第一組什么都不做，他們甚至都不知道有這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)；第二組，我們給出兩個(gè)口訣作為范例，然后讓學(xué)生自己去總結(jié)其他的口訣；第三組，依然給出這兩個(gè)口訣，然后同樣讓學(xué)生自己總結(jié)口訣，當(dāng)普遍完成后我們?cè)俳o出最優(yōu)答案并講解。

例子：

1、平方差公式:

平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，

首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

2、完全平方:

完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，

首平方、尾平方，首尾二倍放中央；

首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。

這個(gè)實(shí)驗(yàn)在期中考試之后開始，到期末考試結(jié)束，歷時(shí)近兩個(gè)月。這個(gè)實(shí)驗(yàn)又一次體現(xiàn)出了學(xué)生們的創(chuàng)造力，因?yàn)樵囼?yàn)中我們收到了許許多多頗具閃光點(diǎn)的創(chuàng)意，部分甚至比我們總結(jié)出的口訣還要實(shí)用。

實(shí)驗(yàn)最終的結(jié)果是，第二組和第一組比起來，數(shù)學(xué)平均分提高了15.35分；第三組較第一組，數(shù)學(xué)平均分高了23.41分。而且，在我們還關(guān)注了近300名對(duì)數(shù)學(xué)公式、定理不熟悉的學(xué)生，他們的平均分上升了38.2分！其中還有一位廣州三中的女孩，她的數(shù)學(xué)成績從期中考試的52分上升到了107分?，F(xiàn)在我的免費(fèi)網(wǎng)絡(luò)公益課上的《圓的證明歌》，就是她的創(chuàng)意。最終，我和助理們和女孩一起進(jìn)行了兩次改進(jìn)，并在取得她的同意后，將這個(gè)口訣納入了網(wǎng)絡(luò)公益課的內(nèi)容。

圓的證明歌：

圓的證明不算難， 常把半徑直徑連；

有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；

直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，

它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；

還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，

圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連。

同弧圓周角相等，證題用它最多見，

圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；

圓有內(nèi)接四邊形，對(duì)角互補(bǔ)記心間，

外角等于內(nèi)對(duì)角，四邊形定內(nèi)接圓；

直角相對(duì)或共弦，試試加個(gè)輔助圓；

若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難；

要想證明圓切線，垂直半徑過外端，

直線與圓有共點(diǎn)，證垂直來半徑連，

直線與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線；

四邊形有內(nèi)切圓，對(duì)邊和等是條件；

如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，

兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。

在此次試驗(yàn)之后，我們又在廣州的另5所中學(xué)進(jìn)行了數(shù)學(xué)記憶法的推廣，都收到了非常明顯的效果。并且，在多次改進(jìn)之后，我們最終總結(jié)出了完整、成熟的數(shù)學(xué)公式、定理口訣，幾乎所有與我們合作的數(shù)學(xué)教師都表示，這種記憶方式能大幅地加快教學(xué)進(jìn)度，無論是對(duì)學(xué)生還是老師，都是減輕負(fù)擔(dān)的好東西。

其實(shí)，類似的口訣并不是沒有，只是一直以來并沒有人來集中總結(jié)，得出最適合推廣的、全面的成果。所以，我們只不過是比別人多走了一步而已。

或許有不少家長想要了解全部的數(shù)學(xué)記憶口訣，但由于口訣的篇幅比較長，而且單有口訣而不理解也是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠了，所以在此我就不多說了。如果有想了解的朋友，可去聽聽我的免費(fèi)網(wǎng)絡(luò)公益課，在課上我會(huì)逐一進(jìn)行講解。

此外，我還會(huì)經(jīng)常在朋友圈里分享一些我的教育心得，有教育困擾的朋友不妨去看看。當(dāng)然直接來與我交流也是非常好的，我們非常需要足夠多的案例和數(shù)據(jù)來進(jìn)行教學(xué)方面的研究。