注:本文為導(dǎo)航通信技術(shù)與應(yīng)用的課程論文，嚴(yán)禁轉(zhuǎn)載。
摘要：六分儀是人類航海歷史上最重要的導(dǎo)航儀器，也是人類最經(jīng)典的航海導(dǎo)航儀。本文結(jié)合人類航海導(dǎo)航技術(shù)的發(fā)展，尤其是天文導(dǎo)航技術(shù)，介紹了六分儀的原理、功能、使用和發(fā)展歷史，并對(duì)六分儀的未來(lái)發(fā)展前景做了展望。
關(guān)鍵詞：六分儀，導(dǎo)航定位，天文定位，航海
A Classic Navigator—Sextant
Abstract:Sextant is the most important navigator and the most classic navigator in the history of human navigation. This article introduces the principle, function, use and history of sextant, searches the future of sextant, based on the development of human navigation technology, especially celestial navigation technology.
Key Words: Sextant, navigation and positioning, celestial positioning, navigation
0 引言
人類在空間中做位移的時(shí)候離不開(kāi)導(dǎo)航定位。即使是人類在徒步移動(dòng)的過(guò)程中，也必須知道自己從什么地方出發(fā)，要到什么地方去，以及在任意時(shí)刻自己處于什么位置。這就是導(dǎo)航定位。
人類很早就開(kāi)始使用水面交通工具在水上進(jìn)行移動(dòng)。在內(nèi)河航行時(shí)，由于河道的走向和兩岸的清晰的地標(biāo)都可以起到定位和導(dǎo)航作用，所以古代人類在內(nèi)河航行的船只一般沒(méi)有裝備專門(mén)的導(dǎo)航儀器。而在海上航行，沒(méi)有清晰的航道和地標(biāo)，極易迷失方向，而海上惡劣的天氣和風(fēng)浪條件也對(duì)航海中的導(dǎo)航和定位帶來(lái)了難度，這就使得航海的船只必須有較為可靠的導(dǎo)航定位儀器。
人類最古老的導(dǎo)航定位方式就是根據(jù)太陽(yáng)來(lái)判斷大致的方位。太陽(yáng)東升西落，正午時(shí)分位于南方，這是最樸素的導(dǎo)航定位原理，也屬于天文定位范疇。但是太陽(yáng)的方向隨著一年四季的變化而變化，高度各有不同，并不能精確地提供導(dǎo)航定位信息。隨著人類科技的發(fā)展，各種用于航海的導(dǎo)航定位技術(shù)逐漸出現(xiàn)。而這其中最經(jīng)典的導(dǎo)航儀就是六分儀。
1 航海導(dǎo)航方式的發(fā)展
人類在航海中使用的導(dǎo)航方式多為天文定位，又稱天文導(dǎo)航、天文航海，即在海上觀測(cè)天體來(lái)確定船只位置。人類觀察太陽(yáng)方位確定方向就是最原始的天文定位。
人類最早的導(dǎo)航儀器是中國(guó)人發(fā)明的航海指南針，即羅盤(pán)，亦稱司南。司南使用磁石制成，指向南方，比起用太陽(yáng)來(lái)確定方向有了很大進(jìn)步，精確度也提高了很多。司南只能提供方向信息，給出大概方位。而船只的所在地的位置還要靠船員憑借經(jīng)驗(yàn)獲取。中國(guó)古代航海技術(shù)除了依靠日月星辰和司南外，還有被稱為“過(guò)洋牽星術(shù)”的技術(shù)，其主要是依靠“過(guò)洋牽星圖”上記載的某一地區(qū)星體在天水線上的角度數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)船位。
該儀器可以根據(jù)日高測(cè)出船只所在地的大致緯度。歐洲在15世紀(jì)以前只能在白晝順風(fēng)沿岸航行。15世紀(jì)航行主要是等緯度航行，即先向南或向北航行到某一緯度，然后在該緯度上東西航行到達(dá)某目的地。英國(guó)人約翰·戴維斯（John Davis）制造了航海象限儀（又稱竿式投影儀，backstaff），用于等緯度航行。16世紀(jì)有了觀測(cè)月距求經(jīng)度的方法，初步具備了完備的導(dǎo)航定位方法。18世紀(jì)隨著六分儀和天文鐘的問(wèn)世，導(dǎo)航定位技術(shù)得到了新的發(fā)展。1837年美國(guó)人薩姆納（T.H. Sumner）發(fā)現(xiàn)天文船位線奠定了現(xiàn)代天文導(dǎo)航的基礎(chǔ)。1875年法國(guó)人圣伊萊爾（Saint Hilaire）發(fā)明截距法，簡(jiǎn)化了天文定位線測(cè)定作業(yè)，至今仍在應(yīng)用。
而航海專用導(dǎo)航儀——六分儀則是在1757年出現(xiàn)的。1730年美國(guó)人和英國(guó)人T·戈弗雷（Thomas Godfrey）和約翰·哈德利（John Hadley）獨(dú)自分別發(fā)明了八分儀，其扇形框架為八分之一圓周，故名八分儀。該儀器準(zhǔn)確、價(jià)格便宜、使用方便，極受航海人員歡迎。1757年，約翰·坎貝爾（John Campbell）在八分儀基礎(chǔ)上制造出更精確的六分儀，其框架弧度為六分之一圓周所以叫六分儀。將六分儀與船用表配套使用，就可以確定其在海上的準(zhǔn)確位置。
2 六分儀的基本原理
六分儀是依據(jù)天文導(dǎo)航原理來(lái)進(jìn)行導(dǎo)航定位的儀器。其基本原理即天文導(dǎo)航原理。根據(jù)測(cè)量天體的地平高度來(lái)確定船只的經(jīng)緯度。
2.1 六分儀測(cè)緯度原理
緯度數(shù)值可以用來(lái)標(biāo)記地球上某一點(diǎn)南北方向的位置。而緯度的測(cè)量原理可以用圖1表示。
圖1：六分儀緯度測(cè)量原理示意圖
太陽(yáng)在一年四季直射的緯度是不同的。我們知道在春分和秋分日，太陽(yáng)直射0°緯線（即赤道），而在夏至日太陽(yáng)直射北緯23°26′（北回歸線，準(zhǔn)確為北緯23°26′28″44），冬至日直射南緯23°5′（南回歸線，準(zhǔn)確為南緯23°26′28″44）。這個(gè)角度叫做太陽(yáng)赤緯角，實(shí)際是太陽(yáng)和地球球心連線和赤道平面的夾角。赤緯以北緯為正，南緯為負(fù)。太陽(yáng)一年之中的直射緯度可以根據(jù)天文歷來(lái)確定。如圖中，太陽(yáng)直射緯度為北緯ψ。則此時(shí)太陽(yáng)赤緯角為+ψ。
假如此時(shí)船只在A地。A地緯度為北緯φ，此時(shí)測(cè)得太陽(yáng)的地平高度角為θ，則根據(jù)平面幾何原理，可以求得圖中A地緯度φ。即已知條件為ψ、θ，求φ。
這里就涉及到赤經(jīng)、赤緯和時(shí)角的概念。赤緯在上面已經(jīng)記敘過(guò)。赤經(jīng)則和赤緯一起確定天體在天球上的位置。赤道和地球的公轉(zhuǎn)軌道面也就是黃道是不重從合的，二者間有23°左右的夾角，即黃赤交角。這樣，天赤道和黃道就有了兩個(gè)交點(diǎn)，而這兩個(gè)交點(diǎn)在天球上是固定不變的。黃道自西向東從赤道以南穿到赤道以北的那個(gè)交點(diǎn)，就是春分點(diǎn)，也就是春分日太陽(yáng)在天球上的坐標(biāo)點(diǎn)。我們把通過(guò)這一點(diǎn)的經(jīng)線定為天球赤道坐標(biāo)系經(jīng)線的0°，從0°開(kāi)始自西向東到360°，這就是赤經(jīng)。它的單位事實(shí)上也不是“度”，而是時(shí)間的單位時(shí)、分、秒，范圍是0~24時(shí)。時(shí)角則是與觀測(cè)者有關(guān)。取為天赤道與觀測(cè)者的天頂以南那段子午圈的交點(diǎn)為主點(diǎn)，從主點(diǎn)起沿天赤道量到天球上一點(diǎn)的赤經(jīng)圈與天赤道交點(diǎn)的弧長(zhǎng)為經(jīng)向坐標(biāo)，稱為時(shí)角，其單位從0°到±180°或從0h到±12h計(jì)量，向東為負(fù)，向西為正。
這時(shí)回到圖1中，我們測(cè)得角θ為太陽(yáng)的地平高度角，然后根據(jù)時(shí)間查表得赤緯ψ、時(shí)角t，此時(shí)根據(jù)公式：
cos(90°-θ)=sinφsinψ+cosφcosψcost （1）
則可以計(jì)算出緯度φ。這只是理論計(jì)算法，而還要扣除各種誤差才能得到更準(zhǔn)確的值。
2.2 六分儀測(cè)經(jīng)度原理
六分儀經(jīng)度測(cè)量則是比較太陽(yáng)上中天時(shí)的地方時(shí)和出發(fā)地的時(shí)間之差來(lái)獲得。
地球上是有時(shí)差的，當(dāng)船只從出發(fā)地出發(fā)時(shí)，船上要攜帶航海時(shí)鐘，該時(shí)鐘一直顯示船只出發(fā)地的自然時(shí)間。我們知道地球上經(jīng)度每隔15°，自然時(shí)間就會(huì)有一個(gè)小時(shí)的時(shí)差。這樣只需要對(duì)比當(dāng)?shù)氐淖匀粫r(shí)間和出發(fā)地的自然時(shí)間之差即可。比如出發(fā)時(shí)候自然時(shí)間為12時(shí)，向東航行了六小時(shí)后，出發(fā)地的自然時(shí)間應(yīng)該是18時(shí)，而此時(shí)在該地測(cè)量出的時(shí)間為15時(shí)，有3個(gè)小時(shí)的時(shí)差。這就說(shuō)明此地距離出發(fā)地有3個(gè)小時(shí)的時(shí)差，也就是此地和出發(fā)地有45°的經(jīng)度差。
而自然時(shí)間和官方時(shí)間是不一樣的。比如中國(guó)領(lǐng)土跨越多個(gè)時(shí)區(qū)，全部以北京所在的東八區(qū)區(qū)時(shí)為準(zhǔn)。自然時(shí)間也可以通過(guò)測(cè)量太陽(yáng)高度獲得。
3 六分儀的結(jié)構(gòu)和光學(xué)原理
3.1 六分儀的結(jié)構(gòu)
六分儀的圖形結(jié)構(gòu)可以在相關(guān)資料上查到。本文給出六分儀的簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)示意圖。如圖2。
圖2：六分儀結(jié)構(gòu)示意圖
圖2所示六分儀只是六分儀的大概結(jié)構(gòu)。儀緣上有刻度，用于讀取角度。指標(biāo)臂、指標(biāo)鏡固連在一起，和圓心的轉(zhuǎn)軸一起旋轉(zhuǎn)。水平鏡和望遠(yuǎn)鏡固定。當(dāng)然還有其他部件，比如濾光鏡，人眼是不能直接觀看太陽(yáng)的像的，必須有濾光鏡對(duì)人眼保護(hù)，等等。
3.2 六分儀的光學(xué)原理
圖3：六分儀光學(xué)結(jié)構(gòu)原理圖
圖3所示，實(shí)際儀緣為60度的范圍，但是可以測(cè)得120度的范圍。∠CBD為太陽(yáng)的地平高度角。∠CBD= 2 ∠CAD。證明如下：
在△ACD中
90° + ∠r1 = 90° + ∠r2 + ∠CAD
∠CAD = 90 + ∠r1 – ( 90 + ∠r2 )
= ∠r1 – ∠r2
在△ACD中
2 ∠r1 = 2 ∠r2 + ∠CBD
所以 ∠CBD = 2 ∠r1 – 2 ∠r2
= 2 ( ∠r1 – ∠r2 )
= 2 ∠CAD
4 六分儀的使用
六分儀的使用十分簡(jiǎn)單。測(cè)量時(shí)，將六分儀保持水平。人眼從望遠(yuǎn)鏡里看去，在指標(biāo)臂沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，指標(biāo)臂所指角度為零度。此時(shí)視野內(nèi)應(yīng)該看見(jiàn)海平面。
然后轉(zhuǎn)動(dòng)指標(biāo)臂，讓太陽(yáng)的像進(jìn)入視野中，并且和水平面相平，此時(shí)六分儀的狀態(tài)如圖3所示。
然后需要確定此時(shí)六分儀是否為垂直。這需要搖擺六分儀。當(dāng)搖擺六分儀時(shí)，可以看見(jiàn)太陽(yáng)會(huì)呈圓弧狀擺動(dòng)，當(dāng)太陽(yáng)在圓弧的最低點(diǎn)的時(shí)候，即為六分儀垂直于水平面。記下此時(shí)的儀緣上的讀書(shū)，即為此時(shí)的天體高度角。
當(dāng)然，六分儀在測(cè)量中會(huì)有各種誤差，這些誤差都可以在手冊(cè)中查到。其高度也要進(jìn)行修正。六分儀在使用的過(guò)程中要和各種手冊(cè)進(jìn)行配合，測(cè)得的角在表中查的相關(guān)數(shù)據(jù)才能測(cè)得船只的經(jīng)緯度。
另外，六分儀不一定要測(cè)太陽(yáng)，任何天體都可以成為測(cè)量對(duì)象。當(dāng)然，在對(duì)不同的天體進(jìn)行測(cè)量的時(shí)候，都要知道該天體此課的赤緯和赤經(jīng)，方可以進(jìn)行計(jì)算。
5 六分儀的局限性以及未來(lái)發(fā)展
5.1 六分儀的局限性
六分儀是典型的天文定位導(dǎo)航儀器。其完全依靠測(cè)量天體的地平高度進(jìn)行經(jīng)緯度定位。所以六分儀在使用中，必須有兩個(gè)必要條件：水平面和天體。缺一不可。由于水平面的限制，六分儀更多被用于航海，而在其他人類航行領(lǐng)域，六分儀則應(yīng)用不廣泛。
而即使是在航海領(lǐng)域，六分儀也有著局限性。天體是六分儀測(cè)量中不可缺少的要素。如果沒(méi)有天體，六分儀就不能進(jìn)行測(cè)量。所以在陰天等天氣條件下，六分儀無(wú)法使用。隨著人類科技的發(fā)展，無(wú)線電導(dǎo)航逐漸成為了船只導(dǎo)航的必備導(dǎo)航系統(tǒng)。
5.2 六分儀的活力
六分儀雖然受天氣條件制約嚴(yán)重，解算復(fù)雜、費(fèi)時(shí)，但卻有獨(dú)立性強(qiáng)，儀器簡(jiǎn)單，費(fèi)用節(jié)省，隱蔽性好，沒(méi)有覆蓋區(qū)限制，定位誤差穩(wěn)定，沒(méi)有積累誤差等優(yōu)點(diǎn)。所以，在現(xiàn)在的艦船上依然裝備有六分儀。學(xué)習(xí)航海的學(xué)生也必須學(xué)習(xí)六分儀的使用。而船只在一些特殊條件下，六分儀依然是不可替代的導(dǎo)航儀器。
此外，六分儀雖然是為航海而設(shè)計(jì)的導(dǎo)航儀，但是也進(jìn)入了航空領(lǐng)域。航空六分儀在航空中也得到了使用。在航空六分儀的視場(chǎng)里﹐有代替地平線的水準(zhǔn)器，這就擺脫了六分儀必須要受到水平面的制約的因素。
5.3 六分儀未來(lái)展望
六分儀作為經(jīng)典的導(dǎo)航儀，其活力依然存在。目前，除了傳統(tǒng)的六分儀外，結(jié)合電子化和計(jì)算機(jī)化，出現(xiàn)了電子六分儀，將測(cè)量、計(jì)算一體化，只需測(cè)量出天體高度，計(jì)算機(jī)鏈接數(shù)據(jù)庫(kù)就會(huì)迅速查找出本地經(jīng)緯度，提高了人工查表計(jì)算的效率，實(shí)現(xiàn)了計(jì)算的自動(dòng)化。六分儀還和無(wú)線電導(dǎo)航系統(tǒng)相結(jié)合，形成天文導(dǎo)航和無(wú)線電綜合導(dǎo)航系統(tǒng)，完善了船只的導(dǎo)航系統(tǒng)，加大了導(dǎo)航系統(tǒng)的精確性。
六分儀也可以走進(jìn)其他領(lǐng)域的導(dǎo)航系統(tǒng)。除了上文提到的航空六分儀外，在陸地，天氣和視野開(kāi)闊的地區(qū)，也可以為車(chē)輛裝備六分儀。只需要把原始六分儀中的水平面因素?fù)Q成水平儀，即可實(shí)現(xiàn)六分儀脫離海洋的使用。比起GPS等需要發(fā)射人造衛(wèi)星定位的方法來(lái)說(shuō)，六分儀導(dǎo)航定位更為經(jīng)濟(jì)，除了受制于天氣和天體外，相對(duì)來(lái)說(shuō)是比較有優(yōu)勢(shì)的。比如制造一臺(tái)綜合六分儀，內(nèi)設(shè)數(shù)據(jù)庫(kù)存有一年之內(nèi)天體的赤經(jīng)赤緯數(shù)據(jù)，并裝有自動(dòng)水平儀，則可以迅速在不一定是水面上的任何地點(diǎn)測(cè)量出天體的地平高度角，實(shí)現(xiàn)經(jīng)緯度的迅速定位。
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