一、單棒問題
二、含容式單棒問題
三、無外力雙棒問題
四、有外力雙棒問題
題型一阻尼式單棒
模型如圖。
1．電路特點(diǎn)：導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源。
2．安培力的特點(diǎn)：安培力為阻力，并隨速度減小而減小。FB=BIl=B2L2V2/(R+r)
3．加速度特點(diǎn)：加速度隨速度減小而減小,a== FB/m=B2L2V2/m(R+r)
4.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：速度如圖所示。
a減小的減速運(yùn)動(dòng)
5．最終狀態(tài):靜止
6．三個(gè)規(guī)律
(1)能量關(guān)系：1/2mv2-0 = Q,QR/Qr = R/r
(2)動(dòng)量關(guān)系：
（3）瞬時(shí)加速度:
【典例1】如圖所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強(qiáng)磁場分布在寬為L的區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)邊長為a（a<>
A. 完全進(jìn)入磁場中時(shí)線圈的速度大于（v0+v）/2
B. 安全進(jìn)入磁場中時(shí)線圈的速度等于（v0+v）/2
C. 完全進(jìn)入磁場中時(shí)線圈的速度小于（v0+v）/2
D. 以上情況A、B均有可能，而C是不可能的
【典例2】如圖所示，AB桿受一沖量作用后以初速度v0=4m/s沿水平面內(nèi)的固定軌道運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間后而停止．AB的質(zhì)量為m=5g，導(dǎo)軌寬為L=0.4m，電阻為R=2Ω，其余的電阻不計(jì)，磁感強(qiáng)度B=0.5T，棒和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4，測得桿從運(yùn)動(dòng)到停止的過程中通過導(dǎo)線的電量q=10-2C，求：上述過程中（g取10m/s2）
（1）AB桿運(yùn)動(dòng)的距離；
（2）AB桿運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）當(dāng)桿速度為2m/s時(shí)，其加速度為多大？
題型二發(fā)電式單棒
1．電路特點(diǎn)
導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，當(dāng)速度為v時(shí)，電動(dòng)勢E＝Blv
2．安培力的特點(diǎn)
安培力為阻力，并隨速度增大而增大
3．加速度特點(diǎn)
加速度隨速度增大而減小
4.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：速度如圖所示
a減小的加速運(yùn)動(dòng)
5．最終特征：勻速運(yùn)動(dòng)
6．兩個(gè)極值
(1) v=0時(shí),有最大加速度：
（2）a=0時(shí),有最大速度
7. 穩(wěn)定后的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律
8．起動(dòng)過程中的三個(gè)規(guī)律
(1)動(dòng)量關(guān)系：
(2)能量關(guān)系：
(3)瞬時(shí)加速度
9．幾種變化
(1) 電路變化
(2) 磁場方向變化
(3) 拉力變化
若勻加速拉桿則F大小恒定嗎？
（4）導(dǎo)軌面變化（豎直或傾斜）
加沿斜面恒力或通過定滑輪掛一重物或加一開關(guān)
【典例3】如圖所示,水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為m的金屬棒ab.導(dǎo)軌的一端連接電阻R，其他電阻均不計(jì),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向下,金屬棒ab在一水平恒力F作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)．則()
A．隨著ab運(yùn)動(dòng)速度的增大，其加速度也增大
B．外力F對(duì)ab做的功等于電路中產(chǎn)生的電能
C．當(dāng)ab做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力F做功的功率等于電路中的電功率
D．無論ab做何種運(yùn)動(dòng)，它克服安培力做的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能
【典例4】一個(gè)閉合回路由兩部分組成，如圖所示，右側(cè)是電阻為r的圓形導(dǎo)線,置于豎直方向均勻變化的磁場B1中，左側(cè)是光滑的傾角為θ的平行導(dǎo)軌，寬度為d，其電阻不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上,且只分布在左側(cè),一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒此時(shí)恰好能靜止在導(dǎo)軌上,分析下述判斷正確的是()
A．圓形導(dǎo)線中的磁場，可以方向向上且均勻增強(qiáng)，也可以方向向下且均勻減弱
B．導(dǎo)體棒ab受到的安培力大小為mgsin θ
C．回路中的感應(yīng)電流為mgsin θ/B2d
D．圓形導(dǎo)線中的電熱功率為m2g2sin2θ(r＋R)/B22d2
【典例4】如圖甲所示，兩根足夠長平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為α，金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m。導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。金屬導(dǎo)軌的上端與開關(guān)S、定值電阻R1和電阻箱R2相連。不計(jì)一切摩擦，不計(jì)導(dǎo)軌、金屬棒的電阻，重力加速度為g?，F(xiàn)在閉合開關(guān)S，將金屬棒由靜止釋放
(1) 判斷金屬棒ab中電流的方向；
(2) 若電阻箱R2接入電路的阻值為0，當(dāng)金屬棒下降高度為h時(shí)，速度為v，求此過程中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q；
(3) 當(dāng)B＝0.40 T，L＝0.50 m，α＝37°時(shí)，金屬棒能達(dá)到的最大速度vm隨電阻箱R2阻值的變化關(guān)系，如圖乙所示。取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80。求R1的阻值和金屬棒的質(zhì)量m。
題型三無外力等距雙棒
1．電路特點(diǎn)
棒2相當(dāng)于電源；棒1受安培力而加速起動(dòng),運(yùn)動(dòng)后產(chǎn)生反電動(dòng)勢.
2.電流特點(diǎn)：
隨著棒2的減速、棒1的加速，兩棒的相對(duì)速度v2-v1變小，回路中電流也變小。
v1=0時(shí)：電流最大，
v2=v1時(shí)：電流I＝0
3. 兩棒的運(yùn)動(dòng)情況
安培力大?。?/p>
兩棒的相對(duì)速度變小,感應(yīng)電流變小,安培力變小.棒1做加速度變小的加速運(yùn)動(dòng)，棒2做加速度變小的減速運(yùn)動(dòng)，最終兩棒具有共同速度。
4．兩個(gè)規(guī)律
(1)動(dòng)量規(guī)律
兩棒受到安培力大小相等方向相反,系統(tǒng)合外力為零,系統(tǒng)動(dòng)量守恒
(2)能量轉(zhuǎn)化規(guī)律
系統(tǒng)機(jī)械能的減小量等于內(nèi)能的增加量.（類似于完全非彈性碰撞）
兩棒產(chǎn)生焦耳熱之比：
5．幾種變化：
(1)初速度的提供方式不同
(2) 磁場方向與導(dǎo)軌不垂直
(2) 兩棒都有初速度
兩棒動(dòng)量守恒嗎？
(2) 兩棒位于不同磁場中
兩棒動(dòng)量守恒嗎？
【典例5】如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ＝30°的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距L＝0.4 m．導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN，Ⅰ中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向下，Ⅱ中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B＝0.5 T．在區(qū)域Ⅰ中，將質(zhì)量m1＝0.1 kg，電阻R1＝0.1 Ω 的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑．然后，在區(qū)域Ⅱ中將質(zhì)量m2＝0.4 kg，電阻R2＝0.1 Ω的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止開始下滑．cd在滑動(dòng)過程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g＝10 m/s2，問：
(1)cd下滑的過程中，ab中的電流方向；
(2)ab剛要向上滑動(dòng)時(shí)，cd的速度v多大；
(3)從cd開始下滑到ab剛要向上滑動(dòng)的過程中，cd滑動(dòng)的距離x＝3.8 m，此過程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少．
題型四有外力等距雙棒
1．電路特點(diǎn)
棒2相當(dāng)于電源，棒1受安培力而起動(dòng).
2.運(yùn)動(dòng)分析：
某時(shí)刻回路中電流:
安培力大?。篎B=BIl
當(dāng)a2＝a1時(shí)，v2-v1恒定，I恒定，F(xiàn)B恒定，兩棒勻加速
4. 穩(wěn)定時(shí)的速度差
4．變化
(1)兩棒都受外力作用
(2) 外力提供方式變化
【典例6】如圖所示,兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面的夾角α=30°,導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì),導(dǎo)軌處在垂直導(dǎo)軌平面向上的有界勻強(qiáng)磁場中.兩根電阻都為R=2 Ω、質(zhì)量都為m=0.2 kg的完全相同的細(xì)金屬棒ab和cd垂直導(dǎo)軌并排靠緊的放置在導(dǎo)軌上,與磁場上邊界距離為x=1.6 m,有界勻強(qiáng)磁場寬度為3x=4.8 m.先將金屬棒ab由靜止釋放,金屬棒ab剛進(jìn)入磁場就恰好做勻速運(yùn)動(dòng),此時(shí)立即由靜止釋放金屬棒cd,金屬棒cd在出磁場前已做勻速運(yùn)動(dòng).兩金屬棒在下滑過程中與導(dǎo)軌接觸始終良好(取重力加速度g=10 m/s2).求:
(1)金屬棒ab剛進(jìn)入磁場時(shí)棒中電流I；
(2)金屬棒cd在磁場中運(yùn)動(dòng)的過程中通過回路某一截面的電荷量q;
(3)兩根金屬棒全部通過磁場的過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q.
【典例7】如圖所示，間距l(xiāng)＝0.3 m的平行金屬導(dǎo)軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個(gè)豎直面內(nèi)．在水平面a1b1b2a2區(qū)域內(nèi)和傾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝0.4 T、方向豎直向上和B2＝1 T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場．電阻R＝0.3 Ω、質(zhì)量m1＝0.1 kg、長為l的相同導(dǎo)體桿K、S、Q分別放置在導(dǎo)軌上，S桿的兩端固定在b1、b2點(diǎn)，K、Q桿可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)且始終接觸良好．一端系于K桿中點(diǎn)的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過輕質(zhì)定滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量m2＝0.05 kg的小環(huán)．已知小環(huán)以a＝6 m/s2的加速度沿繩下滑．K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)．不計(jì)導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)小環(huán)所受摩擦力的大??；
(2)Q桿所受拉力的瞬時(shí)功率．
題型五電容放電式：
1．電路特點(diǎn)
電容器放電，相當(dāng)于電源；導(dǎo)體棒受安培力而運(yùn)動(dòng)。
2．電流的特點(diǎn)
電容器放電時(shí)，導(dǎo)體棒在安培力作用下開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)產(chǎn)生阻礙放電的反電動(dòng)勢，導(dǎo)致電流減小，直至電流為零，此時(shí)UC=Blv
3．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)
a漸小的加速運(yùn)動(dòng)，最終做勻速運(yùn)動(dòng)。
4．最終特征：勻速運(yùn)動(dòng)，但此時(shí)電容器帶電量不為零
易錯(cuò)點(diǎn)：認(rèn)為電容器最終帶電量為零
7．幾種變化
(1)導(dǎo)軌不光滑
(2) 光滑但磁場與導(dǎo)軌不垂直
【典例8】如圖所示，在水平面內(nèi)有一個(gè)半徑為a的金屬圓盤，處在豎直向下磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，金屬圓盤繞中心O順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤的邊緣和中心分別通過電刷與右側(cè)電路相連，圓盤的邊緣和中心之間的等效電阻為r，外電阻為R，電容器的電容為C，單刀雙擲開關(guān)S與觸頭1閉合，電路穩(wěn)定時(shí)理想電壓表讀數(shù)為U，右側(cè)光滑平行水平導(dǎo)軌足夠長，處在豎直向下磁感強(qiáng)度也為B的勻強(qiáng)磁場中，兩導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距為L，導(dǎo)軌上垂直放置質(zhì)量為m，電阻也為R的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，求：
（1）金屬圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角度ω；
（2）開關(guān)S與觸頭2閉合后，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)的速度v．
題型六電動(dòng)式單棒
1．電路特點(diǎn)：導(dǎo)體為電動(dòng)邊，運(yùn)動(dòng)后產(chǎn)生反電動(dòng)勢（等效于電機(jī)）。
2．安培力的特點(diǎn)
安培力為運(yùn)動(dòng)動(dòng)力，并隨速度減小而減小。
3.加速度特點(diǎn)：加速度隨速度增大而減小
4．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)
a減小的加速運(yùn)動(dòng)
5．最終特征：勻速運(yùn)動(dòng)
6．兩個(gè)極值
(1)最大加速度：
v=0時(shí),E反=0,電流、加速度最大
最大速度：穩(wěn)定時(shí)，速度最大，電流最小
7.穩(wěn)定后的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律
8. 起動(dòng)過程中的三個(gè)規(guī)律
（1）動(dòng)量關(guān)系：
(2) 能量關(guān)系：
(3) 瞬時(shí)加速度：
9．幾種變化
(1)導(dǎo)軌不光滑
（2）傾斜導(dǎo)軌
(3) 有初速度
(4) 磁場方向變化
【典例9】如圖所示，水平放置的足夠長平行導(dǎo)軌MN、PQ的間距為L=0.1m，電源的電動(dòng)勢E=10V，內(nèi)阻r=0.1Ω，金屬桿EF的質(zhì)量為m=1kg，其有效電阻為R=0.4Ω，其與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因素為μ=0.1，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，現(xiàn)在閉合開關(guān)，求：
（1）閉合開關(guān)瞬間，金屬桿的加速度；
（2）金屬桿所能達(dá)到的最大速度；
（3）當(dāng)其速度為v=20m/s時(shí)桿的加速度為多大？（g=10m/s2，不計(jì)其它阻力）．
【典例10】如圖所示，長平行導(dǎo)軌PQ、MN光滑，相距l(xiāng)=0.5m,，處在同一水平面中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場豎直向下穿過導(dǎo)軌面．橫跨在導(dǎo)軌上的直導(dǎo)線ab的質(zhì)量m =0.1kg、電阻R=0.8Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．導(dǎo)軌間通過開關(guān)S將電動(dòng)勢E =1.5V、內(nèi)電阻r =0.2Ω的電池接在M、P兩端，試計(jì)算分析：
（1）在開關(guān)S剛閉合的初始時(shí)刻，導(dǎo)線ab的加速度多大？隨后ab的加速度、速度如何變化？
（2）在閉合開關(guān)S后，怎樣才能使ab以恒定的速度υ =7.5m/s沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)？試描述這時(shí)電路中的能量轉(zhuǎn)化情況（通過具體的數(shù)據(jù)計(jì)算說明）．
題型七電容無外力充電式
1．電路特點(diǎn)
導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源;電容器被充電.
2．電流的特點(diǎn)
導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源;F安為阻力，棒減速,E減小，有
I感漸小，電容器被充電。UC漸大，阻礙電流，當(dāng)Blv=UC時(shí)，I=0，F(xiàn)安=0，棒勻速運(yùn)動(dòng)。
3．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：a漸小的加速運(yùn)動(dòng)，最終做勻速運(yùn)動(dòng)。
4．最終特征：勻速運(yùn)動(dòng)，但此時(shí)電容器帶電量不為零
5．最終速度
電容器充電量：q=CU =
最終導(dǎo)體棒的感應(yīng)電動(dòng)勢等于電容兩端電壓：U=Blv
【典例11】光滑U型金屬框架寬為L，足夠長，其上放一質(zhì)量為m的金屬棒ab，左端連接有一電容為C的電容器，現(xiàn)給棒一個(gè)初速v0，使棒始終垂直框架并沿框架運(yùn)動(dòng)，如圖所示。求導(dǎo)體棒的最終速度。
題型八電容有外力充電式
1．電路特點(diǎn)
導(dǎo)體為發(fā)電邊；電容器被充電。
4．幾種變化：
(1)導(dǎo)軌不光滑
（2）恒力的提供方式不同
（3）電路的變化
【典例12】如圖所示, 豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌, 相距l(xiāng) , 導(dǎo)軌一端接有一個(gè)電容器, 電容量為C, 勻強(qiáng)磁場垂直紙面向里, 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B, 質(zhì)量為m的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌自由滑動(dòng).現(xiàn)讓ab由靜止下滑, 不考慮空氣阻力, 也不考慮任何部分的電阻和自感作用. 問金屬棒的做什么運(yùn)動(dòng)？棒落地時(shí)的速度為多大？
【精選針對(duì)訓(xùn)練】
1. 如圖所示，開口向下的導(dǎo)線框固定在豎直平面內(nèi),上端有一開關(guān)，線框處于與其平面垂直的勻強(qiáng)磁場中,磁場的寬度為h.一導(dǎo)體棒開始時(shí)靜止于A位置,然后釋放,導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時(shí)，閉合開關(guān)S.用x表示導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場后的位移，i表示棒中的感應(yīng)電流大小，v表示導(dǎo)體棒的速度大小，EK表示導(dǎo)體棒的動(dòng)能，a表示導(dǎo)體棒的加速度大小，導(dǎo)體棒與線框的兩個(gè)邊垂直并接觸良好．以下圖像可能正確的是()
2. 如圖所示,間距為l的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置,一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面,導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為R的電阻,質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上.現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑,經(jīng)時(shí)間t下落距離h后達(dá)到最大速度,導(dǎo)軌電阻不計(jì),重力加速度為g.以下判斷正確的是()
A．流過金屬棒ab的電流方向?yàn)橛蒩到b
B．從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到最大速度的時(shí)間內(nèi)，通過金屬棒ab的電荷量為Blh/(R＋r)
C．金屬棒的最大速度為mg(R＋r)/2B2l2
D．整個(gè)下落過程中金屬棒ab減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為電能
3.在傾角為θ、足夠長的光滑斜面上,存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度相等的勻強(qiáng)磁場,磁場方向一個(gè)垂直斜面向上,另一個(gè)垂直斜面向下,寬度均為L,如圖6所示.一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形線框abcd.在t＝0時(shí)刻以速度v0進(jìn)入磁場,好做勻速直線運(yùn)動(dòng).經(jīng)過時(shí)間t0線框ab邊到達(dá)gg′與ff′正中間位置時(shí)框又恰好開始做勻速運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是()
A．當(dāng)ab邊剛越過ff′時(shí)，線框加速度的大小為3gsin θ
B．t0時(shí)刻線框勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v0/2
C．t0時(shí)間內(nèi)線框中產(chǎn)生的熱量為3/2mgLsin θ＋15/32mv02
D．線框離開磁場的過程中一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)
4.如圖所示，在水平桌面上放置兩條相距l(xiāng)的平行光滑導(dǎo)軌ab與cd,阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連.質(zhì)量為m、邊長為l、電阻不計(jì)的正方形線框垂直于導(dǎo)軌并可在導(dǎo)軌上滑動(dòng).整個(gè)裝置放于勻強(qiáng)磁場中,磁場的方向豎直向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.線框的中點(diǎn)系一不可伸長的輕繩,繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后,與一個(gè)質(zhì)量也為m的物塊相連,繩處于拉直狀態(tài).現(xiàn)若從靜止開始釋放物塊,用h表示物塊下落的高度(物塊不會(huì)觸地),g表示重力加速度,其他電阻不計(jì),則(）
A.因通過正方形線框的磁通量始終不變,故電阻R中沒有感應(yīng)電流
B.物塊下落的加速度為0.5g
C.若h足夠大，物塊下落的最大速度為mgR/B2l2
D.通過電阻R的電荷量為Blh/R
5.如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距L=1 m.導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝37°角，下端連接阻值為R＝4 Ω的電阻.勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1 T.質(zhì)量m＝0.4 kg、電阻r＝1 Ω的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上,棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，它們間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，金屬棒以初速度v0＝20 m/s沿導(dǎo)軌滑下，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑的最大加速度；
(2)金屬棒下滑時(shí)電阻R消耗的最小功率．
6. 光滑平行的金屬導(dǎo)軌MN和PQ，間距L＝1.0 m，與水平面之間的夾角α＝30°，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.0 T，垂直于導(dǎo)軌平面向上，MP間接有阻值R＝2.0 Ω的電阻，其它電阻不計(jì)，質(zhì)量m＝2.0 kg的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，如圖甲所示．用恒力F沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬直桿ab，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，vt圖像如圖乙所示，g＝10 m/s2，導(dǎo)軌足夠長．求：
(1)恒力F的大??；
(2)根據(jù)vt圖像估算在前0.8 s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量．
7. 如圖所示，兩條平行的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成α＝37°角，導(dǎo)軌間距離L＝0.6 m，其上端接一電容和一固定電阻，電容C＝10 μF，固定電阻R＝4.5 Ω.導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌垂直且水平，其質(zhì)量m＝3×10-2kg，電阻r＝0.5 Ω.整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.現(xiàn)將ab棒由靜止釋放，當(dāng)它下滑的速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，求：
(1)此時(shí)通過ab棒的電流；
(2)ab棒的速度大小；
(3)電容C與a端相連的極板所帶的電荷量．
8. 平行金屬導(dǎo)軌MN豎直放置于絕緣水平地板上如圖所示，金屬桿PQ可以緊貼導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)，導(dǎo)軌間除固定電阻R外，其他電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場B垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)體棒PQ質(zhì)量為M，閉合S，同時(shí)讓金屬桿PQ自由下落，試確定穩(wěn)定時(shí)，
(1)金屬桿的速度是多少？
(2)若將固定電阻R換成一個(gè)耐壓值足夠大的電容器，電容為C.閉合S的同時(shí)，釋放金屬桿，試求穩(wěn)定狀態(tài)下回路的電流．
9. 如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l＝0.5 m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角．完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m＝0.02 kg，電阻均為R＝0.1 Ω，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，而棒cd恰好能夠保持靜止，取g＝10 m/s2，問：
(1)通過棒cd的電流I是多少，方向如何？
(2)棒ab受到的力F多大？
(3)棒cd每產(chǎn)生Q＝0.1 J的熱量，力F做的功W是多少？
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