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1、 甲、乙兩個儲氣罐儲存有同種氣體(可視為理想氣體).甲罐的容積為V,罐中氣體的壓強為p;乙罐的容積為2V,罐中氣體的壓強為

(i)兩罐中氣體的壓強;

(ii)甲罐中氣體的質量與甲罐中原有氣體的質量之比.

2、在磁感應強度為 B 的勻強磁場中，一個靜止的放射性原子核發(fā)生了一次α 衰變，放射出的α 粒子在與磁場垂直的平面內做圓周運動，其軌道半徑為R.以m、q 分別表示α 粒子的質量和電荷量，M 表示新核的質量，放射性原子核用

A．新核Y 和 α 粒子的半徑之比

B．α 粒子的圓周運動可以等效成一個環(huán)形電流，環(huán)形電流大小

C．新核的運動周期

D．衰變過程的質量虧損為

3、如圖所示，在勻強磁場中有一傾斜的平行金屬導軌，導軌間距為

（1）導體棒與涂層間的動摩擦因數

（2）導體棒勻速運動的速度大小

（3）整個運動過程中，電阻產生的焦耳熱

4、如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動。若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運動。學.科網物塊與桌面間的動摩擦因數為（??? ）

A．

B．

C．

D．

5、如圖，位于豎直水平面內的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc組成，圓弧半徑Oa水平，b點為拋物線頂點。已知h=2m,，s=

（1）一小環(huán)套在軌道上從a點由靜止滑下，當其在bc段軌道運動時，與軌道之間無相互作用力，求圓弧軌道的半徑；

（2）若環(huán)從b點由靜止因微小擾動而開始滑下，求環(huán)到達c點時速度的水平分量的大小。

6、如圖(a)所示，在光滑的水平面上有甲、乙兩輛小車，質量為30 kg的小孩乘甲車以5 m/s的速度水平向右勻速運動，甲車的質量為15 kg，乙車靜止于甲車滑行的前方，兩車碰撞前后的位移隨時間變化圖象如圖(b)所示．求：

(1)甲、乙兩車碰撞后的速度大??；

(2)乙車的質量；

(3)為了避免甲、乙兩車相撞，小孩至少以多大的水平速度從甲車跳到乙車上？

7、圖為某游樂場內水上滑梯軌道示意圖，整個軌道在同一豎直平面內，表面粗糙的AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點水平相切．點A距水面的高度為H，圓弧軌道BC的半徑為R，圓心O恰在水面．一質量為m的游客(視為質點)可從軌道AB的任意位置滑下，不計空氣阻力．

(1)若游客從A點由靜止開始滑下，到B點時沿切線方向滑離軌道落在水面上的D點，OD＝2R，求游客滑到B點時的速度v_B大小及運動過程軌道摩擦力對其所做的功W_f；

(2)若游客從AB段某處滑下，恰好停在B點，又因受到微小擾動，繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點后滑離軌道，求P點離水面的高度h.(提示：在圓周運動過程中任一點，質點所受的向心力與其速率的關系為F_向＝m

8、 空間存在一方向豎直向下的勻強電場，O、P是電場中的兩點。從O點沿水平方向以不同速度先后發(fā)射兩個質量均為m的小球A、B。A不帶電，B的電荷量為q（q>0）。A從O點發(fā)射時的速度大小為v0，到達P點所用時間為t；B從O點到達P點所用時間為

（1）電場強度的大??；

（2）B運動到P點時的動能。

9、 如圖所示，坐標系xOy的第一、第三象限內存在相同的勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面向里；第四象限內有沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E.一帶電量為＋q、質量為m的粒子，自y軸上的P點沿x軸正方向射入第四象限，經x軸上的Q點進入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保留磁場．已知OP＝d，OQ＝2d，不計粒子重力．

(1)求粒子過Q點時速度的大小和方向．

(2)若磁感應強度的大小為一確定值B₀，粒子將以垂直y軸的方向進入第二象限，求B₀.

10、一圓筒處于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖所示．圖中直徑MN的兩端分別開有小孔．筒繞其中心軸以角速度

?

A．

B．

C．

D．

11、如圖，兩平行金屬導軌位于同一水平面上，相距

（1）電阻R消耗的功率；

（2）水平外力的大小。

12 、一簡諧橫波沿水平繩沿x軸負方向以v=20m/s的波速傳播。已知t=0時的波形如圖所示，繩上兩質點M、N的平衡位置分別是x_M=5m、x_N=35m。從該時刻開始計時，求：

(1)質點N第一次回到平衡位置的時間t；

(2)平衡位置在x=20m的質點，其振動的位移隨時間變化的表達式（用余弦函數表示）；

(3)經過多長時間，質點M、N振動的速度相同。

13、如圖，一豎直放置的氣缸上端開口，氣缸壁內有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動，其下方密封有一定質量的理想氣體。已知活塞質量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計他們之間的摩擦。開始時活塞處于靜止狀態(tài)，上、下方氣體壓強均為p₀，溫度均為T₀?，F用電熱絲緩慢加熱氣缸中的氣體，直至活塞剛好到達b處。求此時氣缸內氣體的溫度以及在此過程中氣體對外所做的功。重力加速度大小為g。

?14、如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點是半球的球心，虛線OO′表示光軸（過球心O與半球底面垂直的直線）。已知玻璃的折射率為1.5?，F有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出（不考慮被半球的內表面反射后的光線）。求

（i）從球面射出的光線對應的入射光線到光軸距離的最大值；

（ii）距光軸

15、完全由我國自行設計、建造的國產新型航空母艦已完成多次海試，并取得成功。航母上的艦載機采用滑躍式起飛，故甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構成，如圖1所示。為了便于研究艦載機的起飛過程，假設上翹甲板

（1）艦載機水平運動的過程中，飛行員受到的水平力所做功

（2）艦載機剛進入

16、如圖所示，質量相等的物塊A和B疊放在水平地面上，左邊緣對齊．A與B、B與地面間的動摩擦因數均為μ。先敲擊A，A立即獲得水平向右的初速度，在B上滑動距離L后停下。接著敲擊B，B立即獲得水平向右的初速度，A、B都向右運動，左邊緣再次對齊時恰好相對靜止，此后兩者一起運動至停下．最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g．求：

（1）A被敲擊后獲得的初速度大小v_A；

（2）在左邊緣再次對齊的前、后，B運動加速度的大小a_B、a_B'；

（3）B被敲擊后獲得的初速度大小v_B．

17、平面直角坐標系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的勻強磁場，第Ⅲ現象存在沿y軸負方向的勻強電場，如圖所示。一帶負電的粒子從電場中的Q點以速度v₀沿x軸正方向開始運動，Q點到y軸的距離為到x軸距離的2倍。粒子從坐標原點O離開電場進入磁場，最終從x軸上的P點射出磁場，P點到y軸距離與Q點到y軸距離相等。不計粒子重力，問：

（1）粒子到達O點時速度的大小和方向；

（2）電場強度和磁感應強度的大小之比。

18、電磁軌道炮利用電流和磁場的作用使炮彈獲得超高速度，其原理可用來研制新武器和航天運載器。電磁軌道炮示意如圖，圖中直流電源電動勢為E，電容器的電容為C。兩根固定于水平面內的光滑平行金屬導軌間距為l，電阻不計。炮彈可視為一質量為m、電阻為R的金屬棒MN，垂直放在兩導軌間處于靜止狀態(tài)，并與導軌良好接觸。首先開關S接1，使電容器完全充電。然后將S接至2，導軌間存在垂直于導軌平面、磁感應強度大小為B的勻強磁場（圖中未畫出），MN開始向右加速運動。當MN上的感應電動勢與電容器兩極板間的電壓相等時，回路中電流為零，MN達到最大速度，之后離開導軌。問：

（1）磁場的方向；

（2）MN剛開始運動時加速度a的大??；

（3）MN離開導軌后電容器上剩余的電荷量Q是多少。

19、一列簡諧橫波在t=

（i）波速及波的傳播方向；

（ii）質點Q的平衡位置的x坐標。

20、農村常用來噴射農藥的壓縮噴霧器的結構如圖所示．A的容積為7.5L，裝入藥液后，藥液上方空氣的壓強為105Pa，體積為1.5L，關閉閥門K，用打氣筒B每次打進105Pa的空氣0.25L．則：

（1）要使藥液上方氣體的壓強為4×105Pa，打氣筒活塞應打幾次？

（2）當A中有4×105Pa的空氣后，打開閥門K可噴射藥液，直到不能噴射時，A容器剩余多少體積的藥液？

答案及詳解

1.答案：(i)

[解析] (i)假設乙罐中的氣體被壓縮到壓強為p,其體積變?yōu)?em>V₁,由玻意耳定律有

現兩罐氣體壓強均為p,總體積為(V+V₁).設調配后兩罐中氣體的壓強為p',由玻意耳定律有

p(V+V₁)=p'(V+2V) ②

聯(lián)立①

②式可得

p'=

(ii)若調配后甲罐中的氣體再被壓縮到原來的壓強p時,體積為V₂,由玻意耳定律

p'V=pV₂?? ④

設調配后甲罐中氣體的質量與甲罐中原有氣體的質量之比為k,由密度的定義有

k=

聯(lián)立③④⑤式可得k=

點評：補充：氣體的分壓定律，和卡拉白龍方程，克拉伯龍方程式:PV =nRT(n=m/M)

2.答案：AD。

A由動量守恒定律，和粒子在磁場中的軌道半徑

而

A正確；

B．α 粒子的圓周運動可以等效成一個環(huán)形電流，環(huán)形電流大小

B錯誤；

C．新核的運動周期

C錯誤

D．由于

根據質能方程

整理得

D正確。

故選AD。點評：原子物理和動量守恒結合考察

3.【答案】：（1）導體棒與涂層間的動摩擦因數

（2）導體棒勻速運的速度大小

（3）整個運動過程中，電阻產生的焦耳熱

【解析】：（1）在絕緣涂層上，導體棒做勻速直線運動，受力平衡，如圖所示，則有：

（2）導體棒在光滑導軌上滑動時：感應電動勢為：

聯(lián)立得：

（3）導體棒在滑上涂層滑動時摩擦生熱為：

整個運動過程中，根據能量守恒定律得：

解得：

點評：安培力推導公式，能量守恒

4.答案：C

【解析】開始時力F水平拉動物體勻速運動，可得：F＝μmg....(1)；

?F的大小不變方向與水平面成60°角拉動物體時，仍然勻速直線運動? 結合平衡關系，對物體受力分析， 如

圖所示利用正交分解的方法可知：

水平方向：F.cos60=f.....(2)

豎直方向：F.sin60+FN=mg...(3)???

f=uFN.....(4)

聯(lián)立可得：Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)

μ＝ 

點評：受力分析、正交分解，正交分解的考察

5.【答案】（1）

（2）

【解析】（1）一小環(huán)套在bc段軌道運動時，與軌道之間無相互作用力，則說明下落到b點時的速度，使得小環(huán)套做平拋運動的軌跡與軌道bc重合，故有

從ab滑落過程中，根據動能定理可得

（2）下滑過程中，初速度為零，只有重力做功，根據動能定理可得

因為物體滑到c點時與豎直方向的夾角等于（1）問中做平拋運動過程中經過c點時速度與豎直方向的夾角相等，設為

根據運動的合成與分解可得

聯(lián)立①②④⑤⑥可得

點評：平拋運動、運動的合成與分解、動能定理

6.答案.(1)1 m/s　3 m/s　(2)90 kg　(3)6.7 m/s

(1)由圖可知，碰撞后甲車的速度大小：

v₁＝

乙車的速度大?。簐₂＝

(2)甲、乙兩車碰撞過程中，三者組成的系統(tǒng)動量守恒，

以甲的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：

(m_人＋m_甲)v₀＝(m_人＋m_甲)v₁＋m_乙v₂，代入數據解得：m_乙＝90 kg；

(3)設人跳向乙車的速度為v_人，系統(tǒng)動量守恒，

以甲的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：

人跳離甲車：(m_人＋m_甲)v₀＝m_人v_人＋m_甲v₃，

人跳至乙車：m_人v_人＝(m_人＋m_乙)v₄，

為使二車避免相撞，應滿足：v₃≤v₄，

取“＝”時，人跳離甲車的速度最小，

代入數據解得：v_人＝

點評：動量守恒，相對運動關系與圖像

7.【答案】 (1)

?。?mgH－2mgR)　(2)

【解析】(1)游客從B點做平拋運動，有2R＝v_Bt①

R＝

由①②式得v_B＝

從A到B，根據動能定理，有

mg(H－R)＋W_f＝

由③④式得W_f＝－(mgH－2mgR)⑤

(2)設OP與OB間夾角為θ，游客在P點時的速度為v_P，受到的支持力為N，從B到P由機械能守恒定律，有

mg(R－Rcos θ)＝

過P點時，根據向心力公式，有mgcos θ－N＝m

N＝0⑧

cos θ＝

由⑥⑦⑧⑨式解得h＝

點評：動能定理，曲線運動

8.【答案】（1）

【解析】：（1）設電場強度的大小為E，小球B運動的加速度為a。根據牛頓定律、運動學公式和題給條件，有

mg+qE=ma①

解得

（2）設B從O點發(fā)射時的速度為v1，到達P點時的動能為Ek，O、P兩點的高度差為h，根據動能定理有

且有

聯(lián)立③④⑤⑥式得

點評：電偏和能量關系

9.答案（1）v＝2

【解析】(1)設粒子在電場中運動的時間為t₀，加速度的大小為a，粒子的初速度為v₀，過Q點時速度的大小為v，沿y軸方向分速度的大小為v_y，速度與x軸正方向間的夾角為θ，由牛頓第二定律得

qE＝ma? ①

由運動學公式得

d＝

2d＝v₀t₀? ③

v_y＝at₀??? ④

v＝

tan θ＝

聯(lián)立①②③④⑤⑥式得

v＝2

θ＝45°.?? ⑧

(2)

設粒子做圓周運動的半徑為R₁，粒子在第一象限內的運動軌跡如圖所示，O₁為圓心，由幾何關系可知△O₁OQ為等腰直角三角形，得

R₁＝2

由牛頓第二定律得

qvB₀＝m

聯(lián)立⑦⑨⑩式得

B₀＝

點評：帶電粒子在純電場中的運動、運動的獨立性與等時性。帶電粒子在分立場中的運動

10.【答案】A

【解析】如圖所示，由幾何關系可知粒子的運動軌跡圓心為

由粒子在磁場中的運動規(guī)律可知：

?????????????????????? 

由①②得

由圓周運動與幾何關系可知

即

則

又有

由③④⑤得 

點評：帶電粒子在磁場中運動的軌跡類問題，圓場區(qū)域

11.答案

【解析】：（1）導體切割磁感線運動產生的電動勢為

根據歐姆定律，閉合回路中的感應電流為

電阻R消耗的功率為

（2）對導體棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，三力平衡，故有

點評：安培力推論，

電荷量推論，

安培力沖量推論:BqL=MV

12.【答案】(1)0.75s；(2) 

【詳解】

(1)機械波在均勻介質中勻速傳播，波沿x軸負方向傳播，平衡位置的振動狀態(tài)距N點

解得

(2)由題知

該質點與原點的距離為

故該質點的振動表達式為

或

(3)當某質點位于平衡位置時，其兩側與它平衡位置間距相等的質點速度相同，平衡位置的振動狀態(tài)傳播到MN中點的距離

經過的時間

解得

點評：平移法，解決周期性問題

13.答案：

?【解析】（i）開始時活塞位于a處，加熱后，汽缸中的氣體先經歷等容過程，直至活塞開始運動。設此時汽缸中氣體的溫度為T₁，壓強為p₁，根據查理定律有

根據力的平衡條件有

此后，汽缸中的氣體經歷等壓過程，直至活塞剛好到達b處，設此時汽缸中氣體的溫度為T₂；活塞位于a處和b處時氣體的體積分別為V₁和V₂。根據蓋—呂薩克定律有

式中V₁=SH⑤? V₂=S（H+h）⑥

聯(lián)立③④⑤⑥式解得

從開始加熱到活塞到達b處的過程中，汽缸中的氣體對外做的功為

點評：熱力學第一定律，與氣體狀態(tài)方程

14.【答案】（i）

? （ii）

【解析】（i）如圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時的入射角為i，當i等于全反射臨界角i₀時，對應入射光線到光軸的距離最大，設最大距離為l。

設n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有

由幾何關系有

聯(lián)立①②③式并利用題給條件，得

（ii）設與光軸距

設折射光線與光軸的交點為C，在△OBC中，由正弦定理有

由幾何關系有

聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式及題給的條件得

點評：本題主要考查光的折射定律的應用，解題關鍵是根據題意畫出光路圖，根據幾何知識確定入射角與折射角，然后列方程求解。

15.【答案】（1）

【解析】（1）艦載機由靜止開始做勻加速直線運動，設其剛進入上翹甲板時的速度為v，則有

根據動能定理，有

聯(lián)立①②式，代入數據，得

（2）設上翹甲板所對應的圓弧半徑為

由牛頓第二定律，有

聯(lián)立①④⑤式，代入數據，得

點評：運動學與中國科技進步與建設

16．【答案】（1）

【解析】（1）由牛頓運動定律知，A加速度的大小a_A=μg

勻變速直線運動? 2a_AL=v_A²

解得

（2）設A、B的質量均為m

對齊前，B所受合外力大小F=3μmg

由牛頓運動定律F=ma_B，得? a_B=3μg

對齊后，A、B所受合外力大小F′=2μmg

由牛頓運動定律F′=2ma_B′，得a_B′=μg

（3）經過時間t，A、B達到共同速度v，位移分別為x_A、x_B，A加速度的大小等于a_A

則v=a_At，v=v_B–a_Bt

且x_B–x_A=L

解得

點評：相對運動基本公式組

17.【答案】（1）

【解析】（1）粒子在電場中由Q到O做類平拋運動，設O點速度v與+x方向夾角為α，Q點到x軸的距離為L，到y軸的距離為2L，粒子的加速度為a，運動時間為t，根據類平拋運動的規(guī)律，有：

x方向：

y方向：

粒子到達O點時沿y軸方向的分速度為：

又：

解得：

粒子到達O點時的速度大小為

（2）設電場強度為E，粒子電荷量為q，質量為m，粒子在電場中受到的電場力為F，粒子在電場中運動的加速度：

設磁感應強度大小為B，粒子做勻速圓周運動的半徑為R，洛倫茲力提供向心力，有：

根據幾何關系可知：

整理可得：

點評：本題難度不大，但需要設出的未知物理量較多，容易使學生感到混亂，要求學生認真規(guī)范作答，動手畫圖。

18.【答案】（1）磁場的方向垂直于導軌平面向下? （2）

【解析】（1）電容器充電后上板帶正電，下板帶負電，放電時通過MN的電流由M到N，欲使炮彈射出，安培力應沿導軌向右，根據左手定則可知磁場的方向垂直于導軌平面向下。

（2）電容器完全充電后，兩極板間電壓為E，根據歐姆定律，電容器剛放電時的電流：

炮彈受到的安培力：

根據牛頓第二定律：

解得加速度

（3）電容器放電前所帶的電荷量

開關S接2后，MN開始向右加速運動，速度達到最大值v_m時，MN上的感應電動勢：

最終電容器所帶電荷量

設在此過程中MN的平均電流為

由動量定理，有：

又：

整理的：最終電容器所帶電荷量

點評：本題難度較大，尤其是最后一個小題，給學生無從下手的感覺：動量定理的應用是關鍵。?

19.【答案】（1）

【解析】本題考查波動圖象、振動圖象、波動傳播及其相關的知識點。

（1）

【解析】（1）由圖a可以看出，改波的波長為

由圖b可以看出周期T=2 s，故波速為

由圖b可知，當

（2）設質點P、Q平衡位置的x坐標分別為

由圖（b）知，在

由④⑤式得，質點Q的平衡位置的x坐標為

點評：波動學的相關考察

20.答案：（1）要使藥液上方氣體的壓強為4×105Pa，打氣筒活塞應打18次；

（2）當A中有4×105Pa的空氣后，打開閥門K可噴射藥液，直到不能噴射時，A容器剩余多少體積的藥液為1.5L．

?解：（1）設打n次氣，以容器A中與打入的氣體為研究對象，

其狀態(tài)參量為：p1=1×105Pa，V1=（1.5+0.25n）L，p2=4×105Pa，V2=1.5L，

由玻意耳定律得：p1V1=p2V2，

代入數據解得：n=18次；

（2）當內外氣壓相等時，藥液不再噴出，此時：p3=1×105Pa，V3=？，

由玻意耳定律得：p2V2=p3V3，

代入數據解得：V3=6L，

剩余藥液的體積：△V=V3-V1=7.5-6=1.5L；

點評：氣體定律與現實生活相聯(lián)系是熱點考察方向，?分析清楚氣體狀態(tài)變化過程、求出氣體的狀態(tài)參量、應用玻意耳定律即可正確解題