試論二胡琴碼的位置和高度（歡迎批評指正）
顯然，琴碼置于蟒皮的正中央是不合理的。這因為琴碼下方有吸音墊，它會造成下方蟒皮面較之上方蟒皮面而言振動不足，為了補償這種不足形成的振動不平衡，琴碼應(yīng)該上移。
問題是，上移多少才合理？為此，我們先進(jìn)行力學(xué)分析。見附圖。
假設(shè)運弓時，弓垂直作用于弦上的力為f，由這個力在千斤與琴碼之間的琴弦中引起的張力為T，可以得到如下數(shù)學(xué)表達(dá)式（推導(dǎo)過程略）：
T＝f（L/ L0）/[h/l+(h＋H)/L0],
式中，h為琴碼的自身高度，即圖中線段BD，H為千斤與琴弦的交點低于蟒皮“延長平面”的距離，即圖中線段DE, l為琴碼中心到琴托掛弦點的距離，即圖中線段DC，L為琴碼到千斤的長度（一般為40厘米），即圖中線段AB，L0為琴碼中心線到千斤的距離，即圖中線段AE。
鑒于l較之L0小很多，并且L0與L相差很小，我們略去（L/ L0）這個因子和(h＋H)/L0這一項后，對分析其結(jié)果影響不大，而問題可由此變得簡單，即，我們可以將上式合理地簡化為
T＝f/[h/l]，
也即
T＝fl/h。
最后的這個式子告訴我們，由運弓的力f引起的AB弦內(nèi)的張力T與l成正比，與h成反比；也就是說，在同樣的運弓力量下，琴碼的自身高度越低，琴碼的位置越高，弦內(nèi)張力越大，弦的振動越強烈！
然而，由于琴筒有限，琴碼位置還會受限于琴筒，琴碼位置過于向上移動顯然不合理。那么，琴碼究竟位于何處比較合理？
文[1]中，談到了小提琴弓的擦弦點應(yīng)該位于靠近琴碼且占有效弦長的1/9至1/11處。在這個范圍內(nèi)運弓，可以兼顧到琴的音色和音量。即，在1/9至1/11處運弓，音量較大，音色較美。
小提琴是擦弦樂，二胡也是，因此可以借鑒之。二胡的有效弦長一般為40厘米（即琴碼到千斤的距離一般為40厘米），由此，將二胡琴碼置于距離琴筒“上平面”的4厘米左右處應(yīng)該比較理想。
我的二胡琴碼就是置于4厘米處的，并且，我將琴碼磨去了2毫米高度（上面的式子已經(jīng)揭示，降低琴碼自身高度可以增加弦內(nèi)張力），而實際效果是音量大音色好！
應(yīng)該指出的是：
1 琴碼到千斤的距離未必都是40厘米，故我所說的4厘米不是不能變動的；
2 小提琴弓的擦弦點位于靠近琴碼且占有效弦長的1/9至1/11處，對于有效弦長40厘米的二胡來說，其范圍是4.44－3.64厘米，而由于二胡還受限于琴筒小，3.64厘米的合理性似乎應(yīng)該探討；
3 一把“未開音”的二胡，一開始就將琴碼置于4厘米處，長期振動“開音”后，理論上音量音色會好些；但是，已在其他位置（比如4.5厘米處）開過音的二胡，將琴碼移至4厘米處，音色一般不會馬上明顯變好，也就是說，琴碼移至4厘米處以后，要經(jīng)過一段時間充分振動“重新開音”以后，音量音色才有望變好；
4 琴碼一般7－8毫米，降低它時要受限于蟒皮的松緊，至少應(yīng)該避免因琴碼過矮而使受力的琴弦接觸到琴筒。
注：由于我在文字上的省略，造成網(wǎng)友有誤讀的情況，現(xiàn)補充一句：本文中所說的“張力”，不是指調(diào)好了D、A音以后的“弦內(nèi)靜態(tài)張力”；而是指“運弓力引起的動態(tài)張力”。
參考文獻(xiàn)
1 楊鍵. 走進(jìn)琴弦的世界. 自然雜志，2004，26（3）：p177－183
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