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（2021·畢節(jié)市）如圖1，在中，，，為內(nèi)一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，的延長線與交于點(diǎn)．
（1）求證：，；
（2）如圖2，連接，，已知，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．

【分析】

（1）證明線段的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，用全等即可，根據(jù)SAS易得結(jié)論。

（2）根據(jù)圖形易得它們平行，那么只需證明一組內(nèi)錯角相等即可，即證明∠AFD＝∠CDF。易得∠CDF＝45°。那么只需得到∠AFD為45度即可。由（1）的結(jié)論可以得到∠BFE＝90°，那么只需證明AF平分∠BFE即可?？梢岳媒瞧椒志€的判定，過點(diǎn)A往兩邊作垂線，根據(jù)全等證明結(jié)論。

當(dāng)然，可以發(fā)現(xiàn)四邊形ADFE的對角互補(bǔ)，所以四點(diǎn)共圓，那么可以得到∠AFD＝∠AED＝45°。（擔(dān)心不能用的同學(xué)，可以用反證法做一個簡單的證明即可。）

除了用對角互補(bǔ)來得到四點(diǎn)共圓之外，還可以用直角三角形的性質(zhì)來證明。

因?yàn)椤螪AE＝∠DFE＝90°，所以以DE的中點(diǎn)O為圓心，可以得到OA=OD=OF=OE，那么以O(shè)A為半徑，則四點(diǎn)共圓。結(jié)論易得。

【答案】證明（1）如圖1，線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，
，，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
又，
，
；

（2），理由如下：
如圖2，作于，于，
由（1）知，
，，
，
又，，
平分，
又，
，
，
，
，
．