湖南師大附中2017屆高三月考試卷(四)
本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，共8頁．時(shí)量90分鐘，滿分110分．
第Ⅰ卷
一、選擇題(本題包括12小題，每小題4分，共48分．其中1～8小題為單選題，9～12為多選題．全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分．結(jié)果填到答題卡上)
1．關(guān)于物理學(xué)的研究方法，下列說法中正確的是(C)
A．在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式時(shí)，把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程劃分成很多小段，每一段近似看成勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后把各小段的位移相加，這里運(yùn)用了等效替代法
B．當(dāng)Δt→0時(shí)，稱做物體在時(shí)刻t的瞬時(shí)速度，應(yīng)用了比值定義物理量的方法
C．用來描述速度變化快慢，采用了比值定義法
D．伽利略利用斜面實(shí)驗(yàn)研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，采用的是微小放大的思想方法
2．每種原子都有自己的特征譜線，所以運(yùn)用光譜分析可以鑒別物質(zhì)和進(jìn)行深入研究．氫原子光譜中巴耳末系的譜線波長(zhǎng)公式為：＝(－)，n＝3、4、5…，E1為氫原子基態(tài)能量，h為普朗克常量，c為光在真空中的傳播速度．鋰離子Li＋的光譜中某個(gè)線系的波長(zhǎng)可歸納成一個(gè)公式：＝(－)，m＝9、12、15…，E′1為鋰離子Li＋基態(tài)能量，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)這個(gè)線系光譜與氫原子巴耳末系光譜完全相同．由此可以推算出鋰離子Li＋基態(tài)能量與氫原子基態(tài)能量的比值為(C)
A．3 B．6 C．9 D．12
3．表面光滑、半徑為R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′處有一無摩擦定滑輪，輕質(zhì)細(xì)繩兩端各系一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球掛在定滑輪上，如圖所示．兩小球平衡時(shí)，若滑輪兩側(cè)細(xì)繩的長(zhǎng)度分別為L1＝2.4R和L2＝2.5R，則這兩個(gè)小球的質(zhì)量之比為，小球與半球之間的壓力之比為，則以下說法正確的是(B)
A.＝ B.＝
C.＝1 D.＝
4．如圖所示，水平傳送帶AB距離地面的高度為h，以恒定速率v0順時(shí)針運(yùn)行．現(xiàn)有甲、乙兩相同滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))之間夾著一個(gè)壓縮輕彈簧(長(zhǎng)度不計(jì))，在AB的正中間位置輕放它們時(shí)，彈簧瞬間恢復(fù)原長(zhǎng)，兩滑塊以相對(duì)地面相同的速率分別向左、右運(yùn)動(dòng)．下列判斷正確的是(D)
A．甲、乙滑塊不可能落在傳送帶的左右兩側(cè)
B．甲、乙滑塊可能落在傳送帶的左右兩側(cè)，但距釋放點(diǎn)的水平距離一定相等
C．甲、乙滑塊可能落在傳送帶的同一側(cè)，但距釋放點(diǎn)的水平距離一定不相等
D．若甲、乙滑塊能落在同一點(diǎn)，則摩擦力對(duì)甲、乙做的功一定相等
5．為紀(jì)念中國航天事業(yè)的成就，發(fā)揚(yáng)航天精神，自2016年起，將每年的4月24日設(shè)立為“中國航天日”．在46年前的這一天，中國第一顆人造衛(wèi)星發(fā)射成功．若該衛(wèi)星運(yùn)行軌道與地面的最近距離為h1，最遠(yuǎn)距離為h2.已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，引力常量為G，根據(jù)以上信息不可求出的物理量有(D)
A．地球的質(zhì)量
B．月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑
C．中國第一顆人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期
D．月球表面的重力加速度
6．如圖所示，在O點(diǎn)處放置一個(gè)正電荷．在過O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn)，自由釋放一個(gè)帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q.小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O為圓心、R為半徑的圓(圖中實(shí)線表示)相交于B、C兩點(diǎn)，O、C在同一水平線上，∠BOC＝30°，A距離OC的豎直高度為h.若小球通過B點(diǎn)的速度為v，則下列說法中正確的是(B)
A．小球通過C點(diǎn)的速度大小是
B．小球通過C點(diǎn)的速度大小是
C．小球由A到C電場(chǎng)力做功是mv2－mgh
D．小球由A到C動(dòng)能的損失是mg－mv2
7．如圖甲所示，質(zhì)量為1 kg的小物塊以初速度v0＝11 m/s，從θ＝53°固定斜面底端先后兩次滑上斜面，第一次對(duì)小物塊施加一沿斜面向上的恒力F，第二次無恒力，圖乙中的兩條線段a、b分別表示存在恒力F和無恒力F時(shí)小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的v－t圖像，不考慮空氣阻力，g＝10 m/s2，下列說法正確的是(sin 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)(B)
A．恒力F大小為21 N
B．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5
C．有恒力F時(shí)，小物塊在上升過程機(jī)械能的減少量較大
D．有恒力F時(shí)，小物塊在上升過程產(chǎn)生的熱量較小
8．如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為M的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量為m(m＜M)的小球從槽高h處開始自由下滑，下列說法正確的是(D)
A．在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，小球和槽的水平方向動(dòng)量始終守恒
B．在下滑過程中小球和槽之間的相互作用力始終不做功
C．全過程小球和槽、彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且水平方向動(dòng)量守恒
D．被彈簧反彈后，小球和槽的機(jī)械能守恒，但小球不能回到槽高h處
9．如圖所示，在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一絕緣輕細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端系一帶正電的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．小球的電荷量為q，質(zhì)量為m，絕緣細(xì)線長(zhǎng)為L，電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E.若帶電小球恰好能通過最高點(diǎn)A，則(BCD)
A．在A點(diǎn)時(shí)小球的速度v1＝
B．在A點(diǎn)時(shí)小球的速度v1＝
C．運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力為6
D．小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)的速度v2＝
【解析】小球在電場(chǎng)中受到重力、電場(chǎng)力和細(xì)線的拉力作用，恰好能通過最高點(diǎn)A，由重力和電場(chǎng)力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得qE＋mg＝，解得，v1＝，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，繩子拉力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理得(qE＋mg)·2L＝mv－mv，解得，v2＝，選項(xiàng)D正確；在B點(diǎn)：T－mg－Eq＝m解得，T＝6(mg＋Eq)，選項(xiàng)C正確；故選BCD.
10．下列四幅圖的有關(guān)說法中，正確的是(BD)
A．甲圖中，球m1以速度v碰靜止球m2，若兩球質(zhì)量相等，碰后m2的速度一定為v
B．乙圖中，在光顏色保持不變的情況下，入射光越強(qiáng)，飽和光電流越大
C．丙圖中，射線甲由電子組成，射線乙為電磁波，射線丙由α粒子組成
D．鏈?zhǔn)椒磻?yīng)屬于重核的裂變
【解析】甲圖中，兩球碰撞過程動(dòng)量守恒，碰撞過程機(jī)械能不增加，如果兩球質(zhì)量相等，則碰撞后m2的速度不大于v，故A錯(cuò)誤；乙圖中，圖中光的顏色保持不變的情況下，光照越強(qiáng)，光電子數(shù)目越多，則飽和光電流越大，故B正確；丙圖中，由左手定則可知，甲帶正電，則甲射線由α粒子組成，乙不帶電，射線乙是γ射線，丙射線粒子帶負(fù)電，則丙射線由電子組成，故C錯(cuò)誤；圖丁中鏈?zhǔn)椒磻?yīng)屬于重核裂變，故D正確；故選BD.
11．我國高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平，和諧號(hào)動(dòng)車組是由動(dòng)車和拖車編組而成，提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不提供動(dòng)力的車廂叫拖車．假設(shè)動(dòng)車組各車廂質(zhì)量均相等，動(dòng)車的額定功率都相同，動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過程中阻力與車重成正比，某列動(dòng)車組由8節(jié)車廂組成，其中第1和5節(jié)車廂為動(dòng)車，其余為拖車，則該動(dòng)車組(AD)
A．做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3∶2
B．進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度成正比
C．啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反
D．與改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車組最大速度之比為1∶2
【解析】設(shè)每節(jié)動(dòng)車的功率為P，牽引力為F，每一節(jié)車廂的質(zhì)量是m，阻力為kmg，啟動(dòng)時(shí)乘客的加速度的方向與車廂運(yùn)動(dòng)的方向是相同的，所以乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相同．所以C錯(cuò)誤；做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩節(jié)動(dòng)力車廂，對(duì)整個(gè)的車進(jìn)行受力分析得：2F－8kmg＝8ma，把6、7、8車廂看成一個(gè)整體，第5、6節(jié)車廂間的作用力為F1，由牛頓第二定律得：F1－3kmg＝3ma，對(duì)7、8車廂看成一個(gè)整體，第6、7節(jié)車廂間的作用力為F2，由牛頓第二定律得：F2－2kmg＝2ma，聯(lián)立可得＝，所以A正確；設(shè)進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來滑行的距離為s，則由動(dòng)能定理：－8kmgs＝0－8×mv2，可得：s＝，可知進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度的平方成正比．所以B錯(cuò)誤；當(dāng)只有兩節(jié)動(dòng)力車時(shí)，最大速率為v，由瞬時(shí)功率表達(dá)式：2P＝8kmg·v，改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車組時(shí)最大速率為v′，由瞬時(shí)功率表達(dá)式： 4P＝8kmg·v′，可得：v′＝2v，所以D正確．
12．如圖所示，光滑水平地面上靜止放置由彈簧相連的木塊A和B，開始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，現(xiàn)給A一個(gè)向右的瞬時(shí)沖量，讓A開始以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，若mA>mB，則(BC)
A．當(dāng)彈簧壓縮最短時(shí)，B的速度達(dá)到最大值
B．當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A的速度一定向右
C．當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A的速度一定小于B的速度
D．當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A的速度可能大于B的速度
【解析】A開始?jí)嚎s彈簧時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)，B做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，彈簧壓縮最短，然后B繼續(xù)做加速運(yùn)動(dòng)，A繼續(xù)做減速運(yùn)動(dòng)，所以彈簧壓縮到最短時(shí)，B的速度不是達(dá)到最大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；彈簧壓縮到最短時(shí)，兩者速度相等，然后B繼續(xù)做加速，A繼續(xù)做減速運(yùn)動(dòng)，直到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，此時(shí)B的速度達(dá)到最大，且大于A的速度，根據(jù)動(dòng)量守恒有：mAv0＝mAvA＋mBvB，若A的速度方向向左，則mBvB＞mAv0，動(dòng)能Ep＝，可知EkB＞Ek0，違背了能量守恒定律，所以A的速度一定向右．故選項(xiàng)BC正確，D錯(cuò)誤．故選BC.
答題卡
題 號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答 案 | C | C | B | D | D | B | B | D | BCD | BD | AD | BC |
第Ⅱ卷
二、實(shí)驗(yàn)題(本題包括2小題.13題8分，14題6分，每空2分，共14分)
13．右圖所示是用來驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)正下方桌子的邊沿有一豎直立柱．實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時(shí)恰與立柱上的球2接觸且兩球等高．將球1拉到A點(diǎn)，并使之靜止，同時(shí)把球2放在立柱上．釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)與球2發(fā)生對(duì)心碰撞．碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點(diǎn)，球2落到水平地面上的C點(diǎn)．測(cè)出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒．現(xiàn)已測(cè)出彈性球1和2的質(zhì)量m1、m2，A點(diǎn)離水平桌面的距離為a，B點(diǎn)離水平桌面的距離為b.此外：
(1)還需要測(cè)量的量是__C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離c__、__立柱高h__和__桌面高H__．
(2)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為__2m1＝2m1＋m2__．(忽略小球的大小)
【解析】要驗(yàn)證動(dòng)量守恒，就需要知道碰撞前后的動(dòng)量，要通過平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式求解碰撞后球2的速度，所以要測(cè)量C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離c、立柱高h，桌面高H；球1從A處下擺過程只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有m1g(a－h)＝m1v，
碰撞后球1上升到最高點(diǎn)的過程中，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有
m1g(b－h)＝m1v，
所以該實(shí)驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為：m1v1＝m2v3＋m1v2，
碰后球2有h＋H＝gt2，c＝v3t.
聯(lián)立解得2m1＝2m1＋m2.
14．某同學(xué)驗(yàn)證動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一易拉罐相連，易拉罐和里面的細(xì)沙總質(zhì)量為m；遮光片兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門，可以測(cè)量遮光片經(jīng)過光電門時(shí)的擋光時(shí)間為t，d表示遮光片的寬度，L表示A、B兩點(diǎn)間的距離．滑塊與導(dǎo)軌間沒有摩擦，用g表示重力加速度．
(1)該同學(xué)首先用游標(biāo)卡尺測(cè)量了遮光片的寬度，如下圖所示，遮光片的寬度d＝__1.14__ cm.
(2)該同學(xué)首先調(diào)整導(dǎo)軌傾角，易拉罐內(nèi)盛上適量細(xì)沙，用輕繩通過滑輪連接在滑塊上．讓滑塊恰好在A點(diǎn)靜止．剪斷細(xì)繩后，滑塊開始加速下滑，則其受到的合外力為__mg__．
(3)為驗(yàn)證從A→B過程中小車合外力做功與滑塊動(dòng)能變化的關(guān)系，需要驗(yàn)證的關(guān)系式為__mgL＝M__(用題目中所給的物理量符號(hào)表示)．
【解析】(1)寬度d＝(11＋0.4) mm＝11.4 mm＝1.14 cm；
(2)由于滑塊在A點(diǎn)靜止，因此滑塊的下滑分力等于易拉罐及細(xì)沙的總重量mg，又由于斜面與滑塊間無摩擦，因此滑塊下滑時(shí)，其受到的合外力等于mg；
(3)本實(shí)驗(yàn)應(yīng)該驗(yàn)證mgL＝Mv2，而到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度v＝，代入可得mgL＝M.
三、計(jì)算題(本題包括3小題，其中15題10分，16題10分，17題13分．共33分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分)
15．(10分)在水平地面上沿直線放置兩個(gè)完全相同的小物體A和B，它們相距s，在距B為2s的右側(cè)有一坑，如圖所示，A以初速度v0向B運(yùn)動(dòng)，為使A能與B發(fā)生碰撞且碰后又不會(huì)落入坑中，求A、B與水平地面間的動(dòng)摩擦力因數(shù)滿足的條件，已知A、B碰撞時(shí)間很短且碰后粘在一起不再分開，重力加速度為g.
【解析】設(shè)A、B質(zhì)量均為m，它們與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，
若A能與B相碰，則有：mv－μmgs>0 ①(2分)
設(shè)A與B碰前速度為v1，碰后速度為v2，由動(dòng)能定理得：
mv－mv＝μmgs ②(2分)
碰撞過程中，動(dòng)量守恒，以A的速度方向?yàn)檎?/p>
根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：mv1＝2mv2 ③(2分)
A、B粘一起不落入坑中的條件為：×2mv≤μ·2mg·2s ④(2分)
聯(lián)立并解得：>μ≥(2分)
答：A、B與水平地面間的摩擦因數(shù)應(yīng)滿足的條件為>μ≥.
16．(10分)在如圖所示的豎直平面內(nèi)，物體A和帶正電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，分別靜止于傾角θ＝37°的光滑斜面上的M點(diǎn)和粗糙絕緣水平面上，輕繩與對(duì)應(yīng)平面平行．勁度系數(shù)k＝5 N/m的輕彈簧一端固定在O點(diǎn)，一端用另一輕繩穿過固定的光滑小環(huán)D與A相連，彈簧處于原長(zhǎng)，輕繩恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面處于電場(chǎng)強(qiáng)度E＝5×104 N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．已知A、B的質(zhì)量分別為mA＝0.1 kg，mB＝0.2 kg，B所帶電荷量q＝＋4×10－6 C．設(shè)兩物體均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)滑輪質(zhì)量和摩擦，繩不可伸長(zhǎng)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，B電量不變．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求B所受摩擦力的大??；
(2)現(xiàn)對(duì)A施加沿斜面向下的拉力F使A以加速度a＝0.6 m/s2開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．A從M到N的過程中，B的電勢(shì)能增加了ΔEp＝0.06 J．已知DN沿豎直方向，B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.4.求A到達(dá)N點(diǎn)時(shí)拉力F的瞬時(shí)功率？
【解析】(1)根據(jù)題意，靜止時(shí)，對(duì)兩物體受力分析如圖所示：
由平衡條件所得：
對(duì)A有：mAgsin θ＝FT ①
對(duì)B有：qE＋f0＝FT ②
代入數(shù)據(jù)得f0＝0.4 N ③(4分)
(2)根據(jù)題意，A到N點(diǎn)時(shí)，對(duì)兩物體受力分析如圖所示：
由牛頓第二定律得：
對(duì)A有：F＋mAgsin θ－F′T－Fksin θ＝mAa ④
對(duì)B有：F′T－qE－f＝mBa ⑤
其中f＝μmBg ⑥
Fk＝kx ⑦
由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系得ΔEp＝qEd ⑧
由幾何關(guān)系得x＝－ ⑨
A由M到N，由v－v＝2ax得A運(yùn)動(dòng)到N的速度v＝ ⑩
拉力F在N點(diǎn)的瞬時(shí)功率P＝Fv ?
由以上各式，代入數(shù)據(jù)P＝0.528 W ?(6分)
17．(13分)如圖甲，PNQ為豎直放置的半徑為0.1 m的半圓形軌道，在軌道的最低點(diǎn)P和最高點(diǎn)Q各安裝了一個(gè)壓力傳感器，可測(cè)定小球在軌道內(nèi)側(cè)通過這兩點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FP和FQ.軌道的下端與一光滑水平軌道相切，水平軌道上有一質(zhì)量為0.06 kg的小球A，以不同的初速度v0與靜止在軌道最低點(diǎn)P處稍右側(cè)的另一質(zhì)量為0.04 kg的小球B發(fā)生碰撞，碰后形成一整體(記為小球C)以共同速度v沖入PNQ軌道．(A、B、C三小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s2)
(1)若FP和FQ的關(guān)系圖線如圖乙所示，求：當(dāng)FP＝13 N時(shí)所對(duì)應(yīng)的入射小球A的初速度v0為多大？
(2)當(dāng)FP＝13 N時(shí)，AB所組成的系統(tǒng)從A球開始向左運(yùn)動(dòng)到整體達(dá)到軌道最高點(diǎn)Q全過程中所損失的總機(jī)械能為多少？
(3)若軌道PNQ光滑，小球C均能通過Q點(diǎn)．試推導(dǎo)FP隨FQ變化的關(guān)系式，并在圖丙中畫出其圖線．
【解析】(1)設(shè)A球的質(zhì)量為M，B球的質(zhì)量為m，由牛頓第三定律可知，小球在P、Q兩點(diǎn)所受軌道的彈力大小NP＝FP；NQ＝FQ ①(1分)
在P點(diǎn)由牛頓第二定律得： NP－(M＋m)g＝(M＋m) ②(1分)
解得vP＝2 m/s(1分)
AB相碰，Mv0＝(M＋m)vP ③(1分)
解得v0＝ m/s(1分)
(2)AB相碰所損失的機(jī)械能ΔE1＝Mv－(M＋m)v＝0.4 J ④(1分)
球C在Q點(diǎn)由牛頓第二定律得：NQ＋(M＋m)g＝(M＋m) ⑤(1分)
球C從P運(yùn)動(dòng)至Q的過程，由動(dòng)能定理得：
Wf－(M＋m)g2R＝(M＋m)v－(M＋m)v ⑥(1分)
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得Wf＝－0.2 J
故球C上升過程中所損失的機(jī)械能ΔE2＝0.2 J
故整個(gè)系統(tǒng)在全過程中所損失的機(jī)械能ΔE＝ΔE1＋ΔE2＝0.6 J ⑦(2分)
(3)因軌道光滑，小球C由P至Q的過程中機(jī)械能守恒
(M＋m)v＝(M＋m)v＋(M＋m)g·2R ⑧(1分)
聯(lián)立①②⑤⑧得NP－NQ＝6(M＋m)g(1分)
即FQ＝FP－6(N)
(1分)
四、選做題(兩個(gè)題任意選做一個(gè)，如果多做或全做的，按18題閱卷，共15分)
18．【物理——選修3—3】(15分)
(1)(5分)下列說法正確的是__BCE__．(填正確答案標(biāo)號(hào)．選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分，每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分)
A．懸浮在水中的花粉的布朗運(yùn)動(dòng)反映了花粉分子的熱運(yùn)動(dòng)
B．空中的小雨滴呈球形是水的表面張力作用的結(jié)果
C．彩色液晶顯示器利用了液晶的光學(xué)性質(zhì)具有各向異性的特點(diǎn)
D．高原地區(qū)水的沸點(diǎn)較低，這是高原地區(qū)溫度較低的緣故
E．干濕泡溫度計(jì)的濕泡顯示的溫度低于干泡顯示的溫度，這是濕泡外紗布中的水蒸發(fā)吸熱的結(jié)果
(2)(10分)如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓柱形汽缸，高度為L、底面積為S，缸內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量為m的活塞，封閉了一定質(zhì)量的理想氣體．溫度為熱力學(xué)溫標(biāo)T0時(shí)，用繩子系住汽缸底，將汽缸倒過來懸掛起來，汽缸處于豎直狀態(tài)，缸內(nèi)氣體高為L0.已知重力加速度為g，大氣壓強(qiáng)為p0，不計(jì)活塞厚度及活塞與缸體的摩擦，求：
(ⅰ)采用緩慢升溫的方法使活塞與汽缸脫離，缸內(nèi)氣體的溫度至少要升高到多少？
(ⅱ)從開始升溫到活塞剛要脫離汽缸，缸內(nèi)氣體壓力對(duì)活塞做功多少？
(ⅲ)當(dāng)活塞剛要脫離汽缸時(shí)，缸內(nèi)氣體的內(nèi)能增加量為ΔU，則氣體在活塞下移的過程中吸收的熱量為多少？
【解析】(ⅰ)T＝T0(3分)
(ⅱ)W＝(p0S－mg)(L－L0)(3分)
(ⅲ)Q＝ΔU＋(p0S－mg)(L－L0)(4分)
19．【物理——選修3—4】(15分)
(1)(5分)如圖所示，甲圖為沿x軸傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波動(dòng)圖象，乙圖為參與波動(dòng)質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象，則下列判斷正確的是__ADE__．(填正確答案標(biāo)號(hào)．選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分，每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分)
A．該波的傳播速率為4 m/s
B．該波的傳播方向沿x軸正方向
C．經(jīng)過0.5 s時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)P沿波的傳播方向向前傳播2 m
D．該波在傳播過程中若遇到3 m的障礙物，能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象
E．經(jīng)過0.5 s時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)P的位移為零，路程為0.4 m
(2)(10分)如圖所示，橫截面為矩形ABCD的玻璃磚豎直放置在水平面上，其厚度為d，AD面鍍有水銀．用一束與BC成45°角的細(xì)激光向下照射在BC面上，在水平面上出現(xiàn)兩個(gè)光斑，距離為d，求玻璃磚的折射率．
【解析】作出光路圖，由光的反射定律和光路圖可逆性可知，反射光線和OH與FG平行，且OH與水平面的夾角為45°.
(2分)
則得OF＝GH＝d(2分)
IE＝OF＝d(2分)
tan r＝＝，可得r＝30°(2分)
所以折射率n＝＝(2分)
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