【水文泥沙】
韓 銳1，2，董增川1，羅 赟1，3，張翔宇1，4，許波劉1，5，符芳明1，6
（1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇南京210098；2.中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西西安710065；3.長(zhǎng)江科學(xué)院，湖北武漢430010；4.黃河水利科學(xué)研究院，河南鄭州450003；5.中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江杭州311122；6.廣東省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，廣東廣州510635）
摘 要：為了提高徑流預(yù)測(cè)的精度，采用EEMD將非線(xiàn)性、非平穩(wěn)的徑流時(shí)間序列分解為若干固有模態(tài)分量和趨勢(shì)項(xiàng)分量，高頻分量采用GA-SVM模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，低頻分量采用GA-BP模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，趨勢(shì)項(xiàng)采用RBF模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后對(duì)各分量進(jìn)行重構(gòu)，從而建立了EEMD組合預(yù)測(cè)模型，并應(yīng)用于黃河上游主要來(lái)水區(qū)年來(lái)水量預(yù)測(cè)。結(jié)果表明：黃河上游主要來(lái)水區(qū)年來(lái)水量預(yù)測(cè)誤差小于20%的預(yù)報(bào)合格率為100%，預(yù)測(cè)精度高，具有較高的實(shí)用價(jià)值。
關(guān)鍵詞：EEMD；徑流預(yù)測(cè)；區(qū)間來(lái)水；黃河上游
近年來(lái)，黃河流域水資源供需矛盾日益突出，尤其在枯水年份和用水高峰季節(jié)，用水十分緊張。如何協(xié)調(diào)水資源、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)水資源的合理開(kāi)發(fā)利用，已成為近些年來(lái)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。徑流預(yù)測(cè)是流域水量調(diào)度、水資源規(guī)劃與管理以及水資源保護(hù)等工作的科學(xué)依據(jù)，對(duì)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)以及生態(tài)環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展均具有重要的意義。
如何科學(xué)合理地進(jìn)行徑流預(yù)測(cè)，提高徑流預(yù)測(cè)精度，一直是水文水資源學(xué)科研究的難點(diǎn)［1］。目前，徑流預(yù)測(cè)的方法可以分為傳統(tǒng)方法和現(xiàn)代方法。傳統(tǒng)方法可以歸納為數(shù)理統(tǒng)計(jì)、時(shí)間序列預(yù)測(cè)以及成因分析法［2］等；隨著傳統(tǒng)方法的不斷成熟、完善以及計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展、革新，涌現(xiàn)出大量新的徑流預(yù)測(cè)方法并形成了現(xiàn)代徑流預(yù)測(cè)方法，比如灰色系統(tǒng)模型［3］、小波分析［4］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［5］、支持向量機(jī)［6］等。然而，這些預(yù)測(cè)方法具有各自的適用條件，有些研究方法建立在時(shí)間序列是平穩(wěn)的假設(shè)上，有些方法屬于單一預(yù)測(cè)?？傮w經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD，Ensemble Empirical Mode Decomposition）［7-9］具有信噪比較高、自適應(yīng)能力強(qiáng)的特點(diǎn)，尤其在處理非線(xiàn)性、非平穩(wěn)序列時(shí)具有一定的優(yōu)勢(shì)，是“分解-預(yù)測(cè)-重構(gòu)”預(yù)測(cè)模式的重要方法之一。本文采用EEMD對(duì)徑流時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)處理并且逐級(jí)分解成各固有模態(tài)函數(shù)和趨勢(shì)項(xiàng)分量，由于各分量采用單一預(yù)測(cè)方法具有一定的局限性，因此采用GA-SVM（遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)）對(duì)高頻分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，采用GA-BP（遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)）預(yù)測(cè)低頻分量，采用RBF（徑向基函數(shù)）預(yù)測(cè)趨勢(shì)項(xiàng)，最后將各分量相加重構(gòu)作為最終預(yù)測(cè)結(jié)果，并將該方法應(yīng)用于黃河上游主要來(lái)水區(qū)年來(lái)水量預(yù)測(cè)，以期為黃河流域區(qū)間來(lái)水量預(yù)測(cè)以及水量調(diào)度提供科學(xué)依據(jù)。
黃河上游是指自黃河源頭至內(nèi)蒙古托克托縣河口鎮(zhèn)的河段，全長(zhǎng)3 472 km，流域面積38.6萬(wàn)km2，流經(jīng)青海、四川、甘肅、寧夏、內(nèi)蒙古五?。▍^(qū)），多年平均徑流量占全河徑流量的54%。黃河上游河段峽谷眾多，河道比降大，水力資源豐富。
根據(jù)黃河上游流域特點(diǎn)、水系以及來(lái)水情況，將黃河上游河段分為唐乃亥以上、龍羊峽—?jiǎng)⒓覎{區(qū)間（龍劉區(qū)間）、劉家峽—蘭州區(qū)間（劉蘭區(qū)間）以及蘭州—托克托縣區(qū)間（蘭托區(qū)間）。由于蘭托區(qū)間來(lái)水量極小［10］，因此本文在研究黃河上游區(qū)間來(lái)水時(shí)只考慮唐乃亥以上、龍劉區(qū)間以及劉蘭區(qū)間的來(lái)水情況。其中：唐乃亥以上以唐乃亥水文站為控制站；龍劉區(qū)間以大夏河折橋水文站和洮河紅旗水文站為控制站；劉蘭區(qū)間以湟水民和水文站和大通河享堂水文站為控制站。
2.1 總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解
Huang N.E.等于1998年通過(guò)對(duì)瞬時(shí)頻率進(jìn)行研究，提出了希爾伯特-黃變換（Hilbert-Huang Transform，簡(jiǎn)稱(chēng)HHT），即基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）的時(shí)頻分析方法。該方法建立了以固有模態(tài)函數(shù)（IMF）為基函數(shù)的時(shí)頻分析方法。EMD方法的本質(zhì)是對(duì)信號(hào)進(jìn)行平穩(wěn)處理并且逐級(jí)分解成由高頻到低頻的不同特征尺度的多個(gè)數(shù)據(jù)序列，以顯示數(shù)據(jù)內(nèi)在的振蕩模式。由于EMD分解各個(gè)固有模態(tài)函數(shù)分量時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)“模態(tài)混疊”，即各個(gè)IMF分量或一個(gè)IMF分量中包含幾種信號(hào)混疊現(xiàn)象，因此本文采用EMD方法的改進(jìn)方法EEMD，即在獨(dú)立觀(guān)測(cè)的數(shù)據(jù)序列中引入高斯白噪聲，通過(guò)高斯白噪聲均勻分布的特性使噪聲在多次分解之后得以消除，進(jìn)而避免混疊現(xiàn)象。EEMD方法的計(jì)算步驟如下：
（1）在原始數(shù)據(jù)序列f（t）中加入隨機(jī)白噪聲序列ξ（t），進(jìn)而得到一個(gè)總體序列F（t）：
（2）對(duì)F（t）進(jìn)行EMD分解。具體步驟［11］：求得F（t）的所有局部極值點(diǎn)，通過(guò)三次樣條插值函數(shù)得到F（t）的上下包絡(luò)線(xiàn)，然后用F（t）減去上下包絡(luò)線(xiàn)的平均值x1得到新的低頻序列，循環(huán)上述過(guò)程直到上下包絡(luò)線(xiàn)平均值趨近于0，進(jìn)而得到本征模函數(shù)分量IM F1。一般來(lái)說(shuō)，IMF分量必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：①過(guò)極值點(diǎn)和零點(diǎn)的次數(shù)相等或者相差1個(gè)；②極值點(diǎn)擬合的上下包絡(luò)線(xiàn)均值為0。同理，可以將F（t）減去IM F1后的剩余序列重復(fù)進(jìn)行上述步驟，得到固有模態(tài)函數(shù)分量IM F2，IM F3，…，IM Fn，直到剩余部分為單調(diào)函數(shù)即為趨勢(shì)項(xiàng)R E S（t）。此時(shí)F（t）可寫(xiě)為
式中：εn為原始數(shù)據(jù)序列與各分解結(jié)果重構(gòu)的新序列的誤差；ε為白噪聲幅度，取0.2；N取值為200。
2.2 遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)
支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）是由Vapnik等于20世紀(jì)90年代初提出的一種依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，它根據(jù)有限樣本信息的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折中來(lái)獲取最好的泛化能力。SVM具有計(jì)算速度快、需要調(diào)整的參數(shù)較少以及獨(dú)立于訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的分布等優(yōu)點(diǎn)，在解決小樣本、高維數(shù)、局部極小值以及非線(xiàn)性等問(wèn)題時(shí)具有一定的優(yōu)勢(shì)。1975年，美國(guó)Holland教授首次提出遺傳算法（Genetic Algorithm，GA），它模擬了自然界生物進(jìn)化過(guò)程，采用人工進(jìn)化方式對(duì)目標(biāo)空間進(jìn)行隨機(jī)搜索，是一種基于自然群體遺傳演進(jìn)機(jī)制的高效算法，具有簡(jiǎn)單、通用、全局并行、抗干擾性強(qiáng)的特點(diǎn)。由于遺傳算法具有全局尋優(yōu)能力［13］，因此可以利用遺傳算法優(yōu)化確定支持向量機(jī)中的懲罰因子C及核函數(shù)參數(shù)g。遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)的步驟如下：
（1）編碼及生成初始化種群。本文采取二進(jìn)制編碼方式對(duì)支持向量機(jī)中的徑向基核參數(shù)、懲罰因子、核函數(shù)類(lèi)型進(jìn)行編碼，隨機(jī)生成初始化種群。
（2）計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度值。本文將測(cè)試樣本的平均相對(duì)百分比誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，根據(jù)輸入的訓(xùn)練樣本對(duì)參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，計(jì)算染色體適應(yīng)度值。
（3）檢查是否滿(mǎn)足終止條件。若滿(mǎn)足，則輸出最優(yōu)化后的支持向量機(jī)參數(shù)；若不滿(mǎn)足，則執(zhí)行步驟（4）。
（4）執(zhí)行遺傳算法中選擇、交叉、變異運(yùn)算，對(duì)當(dāng)前種群進(jìn)行處理后產(chǎn)生下一代群體。
（3）重復(fù)步驟（1）和步驟（2）N次（N為添加白噪聲序列的次數(shù)），然后計(jì)算IMF各分量平均值以及趨勢(shì)項(xiàng)，即得到EEMD分解的最終結(jié)果。通過(guò)統(tǒng)計(jì)添加的白噪聲序列，得到如下統(tǒng)計(jì)規(guī)律［12］：
（5）重新計(jì)算適應(yīng)度值，若滿(mǎn)足終止條件，則終止循環(huán)，否則轉(zhuǎn)步驟（2）。
2.3 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最早由Rumelhart和McCelland于1986年提出，是一種按照誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，它能夠?qū)W習(xí)和存儲(chǔ)大量輸入輸出映射關(guān)系并且無(wú)需事前揭示這種映射關(guān)系。遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中初始權(quán)值和閾值的隨機(jī)性帶來(lái)誤差。遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的步驟如下：
（1）生成初始化種群。設(shè)置種群最大進(jìn)化代數(shù)，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值和閾值采用實(shí)數(shù)編碼。
（2）計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度值。根據(jù)步驟（1）得到的初始權(quán)值和閾值，用訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后預(yù)測(cè)系統(tǒng)輸出，個(gè)體適應(yīng)度值可以用預(yù)測(cè)輸出和期望輸入之間的誤差絕對(duì)值之和表示。
（3）執(zhí)行遺傳操作。選擇運(yùn)算采用賭輪法，交叉運(yùn)算采用均勻交叉方式，變異運(yùn)算采用非均勻變異方法從種群中隨機(jī)確定交叉位置進(jìn)行。反復(fù)迭代選擇、交叉以及變異運(yùn)算，直到達(dá)到種群最大進(jìn)化代數(shù)，可以得到當(dāng)前種群中適應(yīng)度最優(yōu)的個(gè)體，即為遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后的權(quán)值和閾值。
（4）對(duì)權(quán)值和閾值進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)操作。
2.4 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
1988年，Broomhead和Lowe根據(jù)生物神經(jīng)元具有局部響應(yīng)的原理，首次將徑向基函數(shù)（RBF）引入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［14］屬于前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它模擬了人腦相互覆蓋、相互接受和局部調(diào)整的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，理論上已經(jīng)證明它能夠以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)。目前RBF有多種形式，通常采用高斯函數(shù)，公式為
式中：Ri（x）為第i個(gè)基函數(shù)對(duì)輸入矢量的響應(yīng)，其中x為n維輸入向量；ci為第i個(gè)基函數(shù)中心；m為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；σ為基函數(shù)寬度；‖x-ci‖2為x與ci之間的范數(shù)。
式（4）實(shí)現(xiàn)了輸入層到隱含層的非線(xiàn)性映射。隱含層到輸出層的線(xiàn)性映射公式為
式中：yk為第k個(gè)輸出單元對(duì)輸入向量x的響應(yīng)；ωik為第i個(gè)隱含層到第k個(gè)輸出層神經(jīng)元間的權(quán)值；m為輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)。
對(duì)于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱含層執(zhí)行的是一種固定的非線(xiàn)性變換，式（4）可確定徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中心值ci和寬度σ，式（5）可求出輸出層權(quán)值ωik。
根據(jù)唐乃亥、折橋、紅旗、民和、享堂5個(gè)水文站1960—2014年共55 a的年徑流量資料，對(duì)唐乃亥以上、龍劉區(qū)間（折橋+紅旗）、劉蘭區(qū)間（民和+享堂）進(jìn)行來(lái)水量預(yù)測(cè)。以紅旗站為例，首先對(duì)55 a的年徑流量時(shí)間序列進(jìn)行EEMD分解，將實(shí)際年徑流量序列分解為高頻分量（IMF1、IMF2）、低頻分量（IMF3和IMF4）以及趨勢(shì)項(xiàng)共5個(gè)分量。其次，對(duì)利用EEMD方法得到的各IMF分量以及趨勢(shì)項(xiàng)單獨(dú)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)EEMD得到的各個(gè)IMF分量和趨勢(shì)項(xiàng)進(jìn)行歸一化處理，公式為
式中：f（xi）為歸一化后的值；xmax為數(shù)據(jù)最大值；xmin為數(shù)據(jù)最小值；xi為要?dú)w一化的數(shù)據(jù)。
如何確定模型的輸入和輸出至關(guān)重要，本文通過(guò)嘗試選擇與第t時(shí)刻徑流量相關(guān)性較好的滯時(shí)來(lái)預(yù)測(cè)第t時(shí)刻的徑流量。采用SPSS 20.0計(jì)算各IMF分量以及趨勢(shì)項(xiàng)滯時(shí)的自相關(guān)系數(shù)，由結(jié)果可知，紅旗水文站IMF1分量第t時(shí)刻的徑流量與t-1，t-2，t-3，t-6，t-10時(shí)刻的徑流量相關(guān)性較好，因此可以用t-1，t-2，t-3，t-6，t-10時(shí)刻的徑流量來(lái)預(yù)測(cè)第t時(shí)刻的徑流量。在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，曾嘗試采用t-1，t-2和t-1，t-2，t-3，t-6時(shí)刻的徑流量來(lái)預(yù)測(cè)第t時(shí)刻的徑流量，發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)效果都沒(méi)有采用t-1，t-2，t-3，t-6，t-10時(shí)刻的預(yù)測(cè)效果好。同理，IMF2分量的第t時(shí)刻徑流量采用第t-1，t-3，t-4，t-5時(shí)刻的徑流量進(jìn)行預(yù)測(cè)；IMF3分量的第t時(shí)刻徑流量采用第t-1，t-2，t-3時(shí)刻的徑流量進(jìn)行預(yù)測(cè)；IMF4分量第t時(shí)刻徑流量采用第t-1，t-2，t-3，t-4，t-5，t-6，t-7，t-8，t-9時(shí)刻的徑流量進(jìn)行預(yù)測(cè)；趨勢(shì)項(xiàng)采用t-1，t-2，t-3，t-4，t-5，t-6時(shí)刻的徑流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。
本文針對(duì)高頻分量IMF1和IMF2構(gòu)建GA-SVM模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)選用徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，采用交叉驗(yàn)證的方法確定最佳懲罰因子C以及最佳核函數(shù)參數(shù)g；對(duì)低頻分量IMF3和IMF4構(gòu)建GA-BP預(yù)測(cè)模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用試錯(cuò)法計(jì)算隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)構(gòu)建RBF預(yù)測(cè)模型，模型誤差容限設(shè)置為10-8，擴(kuò)散因子通過(guò)試算法確定。圖1為紅旗站各分量擬合和預(yù)測(cè)（預(yù)測(cè)時(shí)段為2007—2014年）的結(jié)果。
圖1 紅旗站EEMD各分量擬合和預(yù)測(cè)結(jié)果
最后，將各個(gè)IMF分量和趨勢(shì)項(xiàng)相加得到新的徑流序列，即作為預(yù)測(cè)的年徑流序列。為了比較本文EEMD預(yù)測(cè)的優(yōu)越性，采用GA-SVM、GA-BP以及RBF三種單一預(yù)測(cè)模型與EEMD組合預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比，并且選取20%預(yù)報(bào)合格率?20%、平均相對(duì)誤差M A R E以及均方根誤差R M S E作為模擬預(yù)測(cè)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，圖2為紅旗站2007—2014年各模型年徑流量（以流量表示）的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，從圖2可以看出，EEMD組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于單一預(yù)測(cè)模型的。
圖2 紅旗水文站2007—2014年各模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比
從表1可以看出，EEMD組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果較三種單一預(yù)測(cè)模型有較大提高，組合預(yù)測(cè)模型在唐乃亥站、折橋站、紅旗站、民和站和享堂站的20%預(yù)報(bào)合格率分別為100.0%、87.5%、87.5%、100.0%以及100.0%，屬于甲等預(yù)報(bào)方案（均在85.0%以上），證明本文建立的EEMD組合預(yù)測(cè)模型具有良好的預(yù)測(cè)效果。三種單一預(yù)測(cè)模型各有特點(diǎn)，沒(méi)有哪種單一預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果能一直保持最佳，在適用性上具有一定的局限。同時(shí)，EEMD組合預(yù)測(cè)模型各站的MARE都小于三種單一預(yù)測(cè)模型的，證明組合預(yù)測(cè)模型誤差穩(wěn)定性高，泛化能力強(qiáng)。通過(guò)對(duì)比4種模型預(yù)測(cè)結(jié)果的RMSE，可以看到組合預(yù)測(cè)模型的RMSE均小于單一預(yù)測(cè)模型的，表明該模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的離散程度比單一預(yù)測(cè)模型更低，更加接近實(shí)測(cè)值，預(yù)測(cè)效果更加優(yōu)秀。
依據(jù)黃河上游5個(gè)水文站的年徑流量即可得到唐乃亥以上、龍劉區(qū)間（折橋+紅旗）以及劉蘭（民和+享堂）的年區(qū)間徑流量，結(jié)果見(jiàn)表2。從表2可以看出各區(qū)間檢驗(yàn)期平均相對(duì)誤差均小于20%，20%預(yù)報(bào)合格率為100%。
表1 檢驗(yàn)期（2007—2014年）各預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)
唐乃亥折橋紅旗民和享堂模型率／%MARE RMSE／（m3·s-1）合格率／%MARE RMSE／（m3·s-1）合格率／%MARE RMSE／（m3·s-1）合格率／%MARE RMSE／（m3·s-1）合格率／%MARE RMSE／（m3·s-1）合格EEMD組合預(yù)測(cè)模型100 11.39 30.34 87.5 9.74 0.90 87.5 9.09 4.02 100 5.63 0.99 100 6.73 1.81 GA-SVM模型75 12.10 39.30 62.5 19.93 1.73 62.5 17.09 8.28 62.5 17.91 3.00 62.5 16.43 4.48 GA-BP模型50 18.77 45.57 62.5 17.13 1.53 75.0 19.48 8.92 75.0 12.42 2.52 75.0 22.41 6.61 RBF模型75 14.53 35.29 50.0 33.92 2.90 50.0 27.98 12.49 50.0 28.48 5.01 50.0 33.62 8.34
表2 黃河上游各區(qū)間年來(lái)水量預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比
唐乃亥以上龍劉區(qū)間劉蘭區(qū)間年份預(yù)測(cè)值／（m3·s-1）實(shí)測(cè)值／（m3·s-1）平均相對(duì)誤差／%預(yù)測(cè)值／（m3·s-1）實(shí)測(cè)值／（m3·s-1）平均相對(duì)誤差／%預(yù)測(cè)值／（m3·s-1）實(shí)測(cè)值／（m3·s-1）平均相對(duì)誤差／% 2007 168.90 186.84 9.60 48.07 54.53 11.85 47.82 43.84 9.08 2008 163.86 173.56 5.59 44.08 43.05 2.39 34.69 36.73 5.55 2009 222.40 263.05 15.46 41.46 41.94 1.14 38.19 41.20 7.31 2010 228.04 198.19 15.06 40.57 35.27 15.03 38.37 39.35 2.49 2011 220.35 211.69 4.09 45.39 38.81 16.95 43.06 38.63 11.46 2012 225.74 279.78 19.32 58.18 58.79 1.03 43.85 40.67 7.82 2013 213.96 185.62 15.27 49.63 54.94 9.67 36.93 35.02 5.45 2014 223.13 198.48 12.42 55.78 51.27 8.80 40.04 39.39 1.65
基于EEMD的組合預(yù)測(cè)是一種“分解-預(yù)測(cè)-重構(gòu)”的預(yù)測(cè)模式。基于EEMD可以將徑流時(shí)間序列平穩(wěn)化處理得到不同尺度的IMF分量以及趨勢(shì)項(xiàng)，高頻分量采用GA-SVM進(jìn)行預(yù)測(cè)，低頻分量采用GA-BP進(jìn)行預(yù)測(cè)，趨勢(shì)項(xiàng)采用RBF進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后將各預(yù)測(cè)分量相加重構(gòu)作為預(yù)測(cè)的徑流序列。
利用EEMD組合預(yù)測(cè)模型對(duì)黃河上游主要來(lái)水區(qū)年來(lái)水量進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)黃河上游5個(gè)水文站的20%預(yù)報(bào)合格率均達(dá)到甲等預(yù)報(bào)方案標(biāo)準(zhǔn)，各站平均相對(duì)誤差以及均方根誤差均低于三種單一預(yù)測(cè)模型的，并且黃河上游各區(qū)間年來(lái)水量預(yù)測(cè)的20%預(yù)報(bào)合格率均為100%，表明本文構(gòu)建的EEMD組合預(yù)測(cè)模型具有預(yù)測(cè)精度高、泛化能力強(qiáng)、誤差穩(wěn)定性高以及較強(qiáng)的適用性。
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【責(zé)任編輯 翟戌亮】【責(zé)任編輯 翟戌亮】
Prediction of Annual Water in the Main Inflow Zone in the Upper Yellow River Based on EEMD
HAN Rui1，2，DONG Zengchuan1，LUO Yun1，3，ZHANG Xiangyu1，4，XU Boliu1，5，F(xiàn)U Fangming1，6
（1.College of Hydrology and Water Resources，Hohai University，Nanjing 210098，China；2.Northwest Engineering Corporation Limited，Power China，Xi＇an 710065，China；3.Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China；4.Yellow River Institute of Hydraulic Research，Zhengzhou 450003，China；5.Huadong Engineering Corporation Limited，Power China，Hangzhou 311122，China；6.Guangdong Hydropower Planning and Design Institute，Guangzhou 510635，China）
Abstract：Runoff forecasting is of great significance to the rational dispatch and optimal allocation of water resources.In order to improve the accuracy of runoff prediction，ensemble empirical mode decomposition（EEMD）was used，which decomposed non-linear and non-stationary runoff time series into several intrinsic mode component and trend component，because of the different forecasting results of various single prediction models and in view of the high frequency component of the GA-SVM model to predict，low frequency component of the GA-BP model to forecast，the trend term of the RBF model to forecast，then reconstruction of each component，so as to establish a prediction model based on the combination of EEMD，and applied to forecast annual water in the main inflow zone in the upper Yellow River.The results show that the water in the main inflow zone in the upper reaches of the Yellow River forecast prediction of100%pass rate，which has a high prediction accuracy，with high practical value.
Key words：EEMD；runoff forecast；interval runoff；Upper Yellow River
中圖分類(lèi)號(hào)：P338；TV882.1
文獻(xiàn)標(biāo)志碼：：A
doi：10.3969／j.issn.1000-1379.2017.08.003
收稿日期：2016-09-05
基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（41471014）；國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2012＆ZD214）。
作者簡(jiǎn)介：韓銳（1992—），男，寧夏同心人，碩士研究生，研究方向?yàn)樗Y源規(guī)劃與管理。
通信作者：董增川（1963—），男，山西運(yùn)城人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事水資源規(guī)劃與管理研究工作。
E-mail：xiaozhonghanyue＠126.com
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