《利用“錯(cuò)題”培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)自我反思能力》的課題
研 究 報(bào) 告
一、課題的提出
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在及時(shí)幫助學(xué)生克服困難，跨越障礙后，要及時(shí)幫助學(xué)生反思取得的成功經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)時(shí)期是學(xué)生思維由形象到抽象、由具體到邏輯思維發(fā)展的重要階段，尤其是小學(xué)中、高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)能夠初步用批判的、審慎的目光去看待周?chē)氖挛?，他們的思辨能力逐步增?qiáng)，已初步具備了反思能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)。
長(zhǎng)期以來(lái)，課堂學(xué)習(xí)過(guò)于重視學(xué)習(xí)內(nèi)容而忽視學(xué)習(xí)行為,而小學(xué)生的思維活動(dòng)又具有內(nèi)隱性和自動(dòng)化的特點(diǎn)。多數(shù)學(xué)生在思考復(fù)雜問(wèn)題時(shí)很少意識(shí)到自己的思維過(guò)程，不能獨(dú)立地認(rèn)識(shí)自己思維過(guò)程的正確與否,缺乏反思意識(shí)和反思能力。教師在教學(xué)中也往往忽視對(duì)學(xué)生反思意識(shí)的培養(yǎng)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題只知糾正答案，而不注重引導(dǎo)、挖掘錯(cuò)誤的成因。
小學(xué)生如果具有反思能力，就能逐漸成為自律學(xué)習(xí)者,進(jìn)行自覺(jué)有效地學(xué)習(xí)，從而增強(qiáng)責(zé)任心、自信心，使自己的學(xué)習(xí)從旁觀者成為參與者，在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中自然地感悟道理，領(lǐng)悟方法，增長(zhǎng)才干和智慧，塑造完美的人格。所以培養(yǎng)學(xué)生的反思能力具有重要的意義，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要內(nèi)容之一，教師在日常的教學(xué)中要有意識(shí)地加強(qiáng)引導(dǎo)、訓(xùn)練和培養(yǎng)。
基于此，我們開(kāi)展了本課題的研究。
二、研究的預(yù)期目標(biāo)
本課題通過(guò)對(duì)小學(xué)生利用“錯(cuò)題”培養(yǎng)反思能力，培養(yǎng)學(xué)生在做完作業(yè)后能自覺(jué)地反思，在錯(cuò)題出現(xiàn)后能利用糾錯(cuò)集、反思日記寫(xiě)出感想，寫(xiě)出錯(cuò)誤的原因等，使學(xué)生在反思中真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想、方法，優(yōu)化數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)果，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)反思習(xí)慣和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，預(yù)期達(dá)到以下目標(biāo)：
1.增強(qiáng)學(xué)生的反思意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。
2.提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
3.養(yǎng)成學(xué)習(xí)的獨(dú)立性，促進(jìn)創(chuàng)新思維，提高學(xué)習(xí)效率。
三、課題研究的原則
(1)主體性原則}`
認(rèn)知活動(dòng)是學(xué)生自身的高級(jí)心理活動(dòng),對(duì)這個(gè)活動(dòng)進(jìn)行認(rèn)知調(diào)控,認(rèn)識(shí)自己,認(rèn)識(shí)自己所進(jìn)行的活動(dòng)無(wú)疑是主體意識(shí)的表現(xiàn)。所以,教師要告訴學(xué)生反思的重要意義,教給他們基本的方法,提供必要的訓(xùn)練,通過(guò)反饋,矯正,使之內(nèi)化,把學(xué)習(xí)者的主體能動(dòng)性充分發(fā)揮出來(lái)。Rc
(2)漸進(jìn)性原則
反思活動(dòng)是漸進(jìn)的，從他律到自律，從單維到多維，從淺顯到深入，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜。正基于此，我們?cè)趯?duì)學(xué)生訓(xùn)練時(shí)，切勿急躁，遵循規(guī)律，分析階段，逐步實(shí)行。既要有序，又要有層，讓學(xué)生在反思活動(dòng)中養(yǎng)成反思習(xí)慣，提高反思能力。
(3)可操作性原則
自我反思的操作既要考慮到能夠及時(shí)反饋，便于操作，又要顧及學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特點(diǎn)；既要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，又能讓學(xué)生理解和接受。
(4)個(gè)性化原則
對(duì)學(xué)生采取針對(duì)性輔導(dǎo)，使不同條件和潛能的學(xué)生有機(jī)會(huì)在不同的角度，不同層面上反思，獲得相應(yīng)發(fā)展。
(5)教育性原則
教育性原則要求教師在研究過(guò)程中始終要注重培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的精神，尊重學(xué)生的人格，樹(shù)立正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀。
四、課題研究步驟
（1）2006年2月——2006年3月前測(cè)。
我們確定五年級(jí)的學(xué)生作為課題研究對(duì)象，進(jìn)行前測(cè)。并統(tǒng)計(jì)其結(jié)果。
（2）2006年4月——2007年6月開(kāi)展利用“錯(cuò)題”培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)自我反思能力的教學(xué)改革。
①在課堂中捕捉錯(cuò)誤，反思創(chuàng)新。
②擺正心態(tài),收集錯(cuò)題，分析錯(cuò)因。
有作業(yè)的地方就有錯(cuò)誤,讓學(xué)生知道失敗乃成功之母。及時(shí)的搜集作業(yè)中的錯(cuò)題并進(jìn)行分析錯(cuò)因。
③利用典型錯(cuò)題,培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。
利用收集到真實(shí)的錯(cuò)題，讓學(xué)生進(jìn)行分析，自主探索，在合作交流中逐步找出錯(cuò)因。
④體驗(yàn)“錯(cuò)題集”“反思日記”帶來(lái)的好處，養(yǎng)成習(xí)慣。
（3）總結(jié)階段：20007年9月，課題總結(jié)，撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
五、課題研究的方法
本課題采用調(diào)查、觀察、文獻(xiàn)、統(tǒng)計(jì)、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)、個(gè)案研究等方法進(jìn)行研究。
六、初步成果
本課題通過(guò)研究取得如下成果：
(一)增強(qiáng)了學(xué)生的反思意識(shí)，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。
1.學(xué)生具有了反思自己作業(yè)中錯(cuò)誤的習(xí)慣。
以前學(xué)生對(duì)作業(yè)和試卷中的錯(cuò)題，多數(shù)依賴(lài)性的改正?，F(xiàn)在明確反思不僅能及時(shí)改正錯(cuò)誤，還能優(yōu)化已有的認(rèn)識(shí)，提高自己的知識(shí)水平。一發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題，就會(huì)分析并反思自己錯(cuò)誤的原因，并能從不同的角度去審視題目，并在錯(cuò)題旁寫(xiě)出錯(cuò)誤原因和經(jīng)過(guò)反思后的正確答案。（見(jiàn)附件1）
2.學(xué)生能用發(fā)展的觀點(diǎn)去分析問(wèn)題。以前在課堂中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的觀點(diǎn)，被他人質(zhì)疑，就不敢出聲。通過(guò)反思性訓(xùn)練后，學(xué)生會(huì)去分析他人的意見(jiàn)，反思自己的觀點(diǎn)，并能第二、第三……次的去闡述自己正確的觀點(diǎn)，或肯定他人的正確性，說(shuō)出自己錯(cuò)誤的原因。基礎(chǔ)比較好的、表達(dá)能力較強(qiáng)的學(xué)生反思也比較深刻些，表達(dá)能力較弱的學(xué)生也能說(shuō)上一、二句。
3.堅(jiān)持寫(xiě)數(shù)學(xué)日記。通過(guò)實(shí)踐訓(xùn)練后，學(xué)生也發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)日記能促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和能力的培養(yǎng)。能通過(guò)寫(xiě)數(shù)學(xué)反思日記把自己在課堂中、試卷中、課外的數(shù)學(xué)錯(cuò)題進(jìn)行自我分析，甚至向老師提出問(wèn)題，探究個(gè)為什么？（見(jiàn)附件2）
(二)提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，促進(jìn)了學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。
通過(guò)反思性學(xué)習(xí)的實(shí)踐，我們體會(huì)到，這種學(xué)習(xí)方式首先是讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)（即主動(dòng)參與），其次是讓學(xué)生“想”起來(lái)（即探究），教與學(xué)的合作中，營(yíng)造了既有科學(xué)性又有人文性的環(huán)境，在數(shù)學(xué)過(guò)程中注重學(xué)生獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的能力培養(yǎng)，使教與學(xué)的重心從獲取知識(shí)，轉(zhuǎn)向“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”、掌握學(xué)習(xí)方法。
(三)增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性，促進(jìn)了創(chuàng)新思維的發(fā)展，提高了學(xué)習(xí)效率。
在教學(xué)過(guò)程中，我們既指導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，又培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性，具有自己的見(jiàn)解和思想，反思學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程是學(xué)生自主獨(dú)立活動(dòng)的過(guò)程，它是通過(guò)自我分析、自我評(píng)價(jià)，獲得自我體驗(yàn)。它是建立在學(xué)生具有內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)基礎(chǔ)上的“想學(xué)”和建立在學(xué)生意志努力基礎(chǔ)上的“堅(jiān)持學(xué)”。實(shí)踐證明了學(xué)生在反思中能根據(jù)不斷變化的學(xué)習(xí)情況修改和調(diào)整自己的學(xué)習(xí)策略，提高了學(xué)習(xí)效率。
測(cè)試使我們了解到學(xué)生通過(guò)各種反思性學(xué)習(xí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，而且在學(xué)生的數(shù)學(xué)日記中體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思考方法。（見(jiàn)附件）
七、具體實(shí)施過(guò)程：
(一)理解新知 對(duì)比反思
課堂教學(xué)中，學(xué)生不可避免會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤?？梢赃@樣說(shuō)，只有認(rèn)知活動(dòng)，就會(huì)有錯(cuò)誤發(fā)生。在教學(xué)過(guò)程中，過(guò)度地防錯(cuò)、避錯(cuò)，缺乏對(duì)差錯(cuò)的欣賞與容納，大大減少了學(xué)生拓展認(rèn)知范圍、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的機(jī)會(huì)，使天然的好奇心、求知欲以及大膽嘗試的探索意識(shí)被壓制乃至被扼殺。所以，在課堂教學(xué)中，我們要及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生利用錯(cuò)誤進(jìn)入積極地思考、探究、傾聽(tīng)與評(píng)判狀態(tài)，讓思維“動(dòng)”起來(lái)。
如：教《平行四邊形的面積》一課時(shí)。（見(jiàn)附件）
第一步：教師提出要求：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前老師發(fā)給你的紙（紙上印有同樣的平行四邊形），你能想辦法求出紙上這個(gè)平行四邊形的面積嗎？怎么計(jì)算平行四邊形的面呢？
第二步：匯報(bào)交流：經(jīng)過(guò)學(xué)生的獨(dú)立思考和自主探究后，出現(xiàn)了4種答案：生1：35平方厘米。生2：28平方厘米。生3：40平方厘米。生4：32平方厘米。這時(shí)，沒(méi)有急于肯定或否定某種方案，而是問(wèn)了一句“這些結(jié)果是怎樣求出來(lái)的呢？”學(xué)生經(jīng)過(guò)再次思考、對(duì)比發(fā)現(xiàn)是錯(cuò)誤的，就采取① “錯(cuò)誤優(yōu)先”原則，②各抒己見(jiàn)，③對(duì)執(zhí)交鋒，④深究錯(cuò)因的四步展開(kāi)討論，學(xué)生在討論中思維發(fā)生碰撞，使學(xué)生看到問(wèn)題的不同側(cè)面，同時(shí)對(duì)自己和他人的觀點(diǎn)進(jìn)行反思和修正。讓學(xué)生在錯(cuò)誤中嘗試，創(chuàng)新。
(二)習(xí)題自查 分層反思
在課題實(shí)施前通過(guò)和個(gè)別學(xué)生進(jìn)行談話，調(diào)查分析了解到學(xué)生做完習(xí)題能自覺(jué)進(jìn)行反思的只占12%（見(jiàn)附件），大部分學(xué)生做完作業(yè)就把作業(yè)交給老師批改，錯(cuò)了，返回訂正，再送回老師批改……有的甚至要這樣循環(huán)來(lái)回?cái)?shù)次。
為了使學(xué)生都能自覺(jué)的學(xué)會(huì)反思，我們關(guān)注各個(gè)層次的學(xué)生，對(duì)于學(xué)習(xí)一般的學(xué)生，就采用“一看、二想、三算、四查”的方法進(jìn)行反思自查。一看：要求仔細(xì)地看，讀懂題目的意思；二想：想方法或計(jì)算法則；三計(jì)算：認(rèn)真算一算；四檢查：檢查過(guò)程、檢查結(jié)果。對(duì)于優(yōu)生，我們要求在作業(yè)完成后不要急于上交，而是要給自己提三個(gè)層次的問(wèn)題：1、我今天的作業(yè)與昨天相比怎么樣，進(jìn)步了？還是退步了？（淺層次的反思）2、我認(rèn)真檢查了嗎？我都做對(duì)了嗎？（中層次的實(shí)踐反思）3、當(dāng)學(xué)生反思習(xí)慣的養(yǎng)成達(dá)到一定水平時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生這樣問(wèn)自己：這道題有沒(méi)有別的解決辦法？（深層次的質(zhì)疑反思）如果題目還有其他解法就寫(xiě)在旁邊。如：一列火車(chē)小時(shí)行60千米，照這樣速度，行完全程千米，需要幾小時(shí)？常規(guī)解法是先求速度，再求時(shí)間；而同學(xué)根據(jù)乘法、等分及包含除法的意義又得出以下兩種求解方法：
如：一列火車(chē)小時(shí) 行60千米，照這樣速度，行完全程 千米，需要幾小時(shí)？常規(guī)解法是先求速度，再求時(shí)間：
A 先求
B 先求 千米里面包含幾個(gè)60千米,再求行完 千米
所需的時(shí)間: × ( ÷60)
（三）典型錯(cuò)題 集體反思
在實(shí)際教學(xué)中，我們應(yīng)幫助學(xué)生樹(shù)立糾錯(cuò)追因意識(shí)，把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯(cuò)題錯(cuò)在哪里？為什么錯(cuò)？然后讓學(xué)生有針對(duì)性的糾錯(cuò)，讓錯(cuò)誤發(fā)揮最大的育人功效。于是我要求每位學(xué)生都準(zhǔn)備一本“錯(cuò)題集”，這是一條很好的培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣的途徑。
如這是五年級(jí)洪小學(xué)生的錯(cuò)題集：
題 目 | 分析錯(cuò)誤原因 | 訂 正 |
x-16=18 =18+16 =34 | 這是書(shū)寫(xiě)格式錯(cuò)誤，它是受脫式計(jì)算格式的影響。解方程的x每步都不可少，并且等號(hào)要對(duì)齊。 | x-16=18 x=18+16 x=34 |
16x=4 x=4 | 這里的x是一個(gè)因數(shù)，應(yīng)該用積(4)除以另一個(gè)因數(shù)(16)，由于粗心大意，認(rèn)為能整除得4。 | 16x=4 x=4÷16 x=0.25 |
23-2x=3 2x=23+3 2x=26 x=13 | 這里是已知差和被減數(shù)求減數(shù)。應(yīng)該用被減數(shù)減去差，本題用被減數(shù)加上差，不等于減數(shù)。 | 23-2x=3 2x=23-3 2x=20 x=10 |
有了錯(cuò)題集后，我定期從學(xué)生的“錯(cuò)題集”中選出有代表性的錯(cuò)題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行剖析，充分暴露解題思路，討論錯(cuò)誤原因。在學(xué)生常犯錯(cuò)誤的關(guān)鍵之處，經(jīng)常適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去反思、回顧，培養(yǎng)學(xué)生批判性數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。在實(shí)踐中，我們分“容錯(cuò)——救失——利導(dǎo)”三步走：
1.容錯(cuò)。學(xué)完分?jǐn)?shù)除法和小數(shù)加減法的四則運(yùn)算后，當(dāng)晚的作業(yè)中我布置了一道該類(lèi)型的題目，÷(+)。
2.救失 。數(shù)學(xué)課上，我從學(xué)生的作業(yè)本中找出原題的兩種不同的算法：
÷(+) ÷(+)
=÷（+） =÷+÷
=÷ =×+×
=× =6+
= =
讓學(xué)生觀察后思考，到底哪一種算法是正確的，為什么？學(xué)生發(fā)言交流很快統(tǒng)一了意見(jiàn)：第一種方法肯定正確，因?yàn)樗耆歉鶕?jù)混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算的；而第二種算法不符合運(yùn)算定律和性質(zhì)，用估算分析，÷+÷的商都比原題的結(jié)果大，因?yàn)楸怀龜?shù)一定時(shí)，除數(shù)越小，商就越大。至此，這道題的數(shù)學(xué)似乎可以了結(jié)，但我覺(jué)得還應(yīng)該再進(jìn)一步的思考。
3．利導(dǎo)。我拋出兩個(gè)問(wèn)題：①你認(rèn)為是什么原因造成這類(lèi)題出錯(cuò)？②你覺(jué)得這道題的計(jì)算要注意什么？
生1：我覺(jué)得可能是受到某些題目的影響，這兩類(lèi)題好像“雙胞胎”，但實(shí)質(zhì)上卻有很大差別。
生2：出錯(cuò)的同學(xué)可能對(duì)運(yùn)算定律和運(yùn)算順序掌握得不夠熟練。
生3：我覺(jué)得做題時(shí)先要認(rèn)真看題，弄清題目特征，然后選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算。
在教學(xué)中，我們?nèi)蒎e(cuò)，讓學(xué)生以 “錯(cuò)”引“思”，以“錯(cuò)”促“思”，通過(guò)錯(cuò)誤去體驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)、去獲得知識(shí)，并在此過(guò)程中不斷提高自身的反思能力。
(四)勤寫(xiě)日記 課后反思
在新課程實(shí)施中，教師需要成為反思型教師，學(xué)生需要成為反思型學(xué)生。反思是一種習(xí)慣和意識(shí)，不斷的反思，才會(huì)不斷地進(jìn)步。學(xué)生反思，完善認(rèn)知，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考。“學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事情”，關(guān)鍵在于學(xué)生自己的內(nèi)化，教師只是引導(dǎo)者、幫助者。于是，我就引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)反思日記。讓學(xué)生在反思日記中逐漸成長(zhǎng)，成為一個(gè)自律學(xué)習(xí)者。下面摘錄幾則學(xué)生的反思日記，足以說(shuō)明反思能力的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幫助：
粗心要不得
今天，我翻開(kāi)作業(yè)本一看，錯(cuò)了兩道題目，心情壞極了，本來(lái)垂手可得的星星又沒(méi)有了。我仔細(xì)一看，原來(lái)我把0.07抄成0.7,另外一道是把“×”寫(xiě)成“÷”?？磥?lái)我可得把我那粗心的壞毛病扔到一邊去,不然,我可得不到老師的那顆星星了。
六（2）班 陳俊宇
學(xué)習(xí)要口到心到
昨天，數(shù)學(xué)考試，我考了98分。錯(cuò)了一道填空題。填
六(1)班 馬小婉
看清題意很重要
老師出了一道題：一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后，得到的數(shù)比這個(gè)數(shù)大4.5。這個(gè)數(shù)是多少？我拿到題一看，覺(jué)得很簡(jiǎn)單，就寫(xiě)了算式4.5÷10=0.45。轉(zhuǎn)過(guò)頭一看，沒(méi)有幾個(gè)同學(xué)舉手，難道我做錯(cuò)了？我仔細(xì)一看，真的錯(cuò)了，原來(lái)一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后，得到的數(shù)比這個(gè)數(shù)大4.5這個(gè)條件我沒(méi)有仔細(xì)看。小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位即是擴(kuò)大10倍后，也就是增加了9倍。正確的解法是：4.5÷（10－1）=4.5÷9=0.5。看來(lái)以后做題不能著急，一定要先讀懂題目里面的隱含條件才行。
六(1)班 呂詩(shī)嫣
數(shù)學(xué)概念很重要
今天學(xué)了小數(shù)，作業(yè)中一道題是：小數(shù)33.33，從左往右數(shù)起，第二個(gè)“3”在（ ）位，表示（ ）；第三個(gè)“3”在（ ）位，表示（ ）。我這樣做：第二個(gè)“3”在（百）位，表示（3個(gè)百）；第三個(gè)“3”在（十）位，表示（3個(gè)十）。拿回一看是個(gè)“×”。怎么會(huì)錯(cuò)呢？我?guī)е蓡?wèn)翻開(kāi)書(shū)本，仔細(xì)看看，原來(lái)我還沒(méi)有弄清整數(shù)和小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，概念模糊，在以后的學(xué)習(xí)中要多注意了。
六(3)班 鄭宇倩
計(jì)算的“路子”別走錯(cuò)
今天有個(gè)好天氣，可我一點(diǎn)也不高興。你想知道為什么？讓我來(lái)告訴你吧： 0.5×8÷0.5×8=1你說(shuō)對(duì)吧？如果認(rèn)為是對(duì)，那你也和我一樣,被騙了。應(yīng)該是：在同一級(jí)運(yùn)算中，從左往右計(jì)算。先算0.5×8=4再算4÷0.5=8最后算8×8=64。你看運(yùn)算順序一變，結(jié)果可完全不一樣。我想：下次我一定要注意運(yùn)算順序。
六(3)班 李 鵬
我知道了進(jìn)步的方法
老師，我每次考試都得不到滿意的成績(jī)。自從寫(xiě)反思日記后，我就懂得了學(xué)數(shù)學(xué)最重要的是理解。光靠抄別人的答案是沒(méi)用的，抄了也白抄。所以，以后我要認(rèn)真地聽(tīng)課，自己動(dòng)腦，這樣才能取得優(yōu)異的成績(jī)。
六(2)班 洪家浩
綜上所述，利用“錯(cuò)題”培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)自我反思能力的研究，經(jīng)過(guò)一年多的實(shí)驗(yàn)，達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)，具用推廣的意義。
八、問(wèn)題與思考
由于我們處于農(nóng)村，信息來(lái)源少，教師課業(yè)負(fù)擔(dān)重，學(xué)生家庭條件較差等諸多原因，對(duì)課題的研究還是比較膚淺的，如以下幾方面還待繼續(xù)研究：
1.從目前收集的資料看，學(xué)生反思日記質(zhì)量不夠高。學(xué)生聽(tīng)到數(shù)學(xué)老師布置寫(xiě)反思日記很感興趣，老師如何抓住有利因素，有的放矢的指導(dǎo)學(xué)生撰寫(xiě)數(shù)學(xué)反思日記，把握有效反思時(shí)機(jī)，提高反思能力，有待于我們進(jìn)一步思考與實(shí)踐研究。
2.學(xué)生的“錯(cuò)題集”的收集整理與有效作用的發(fā)揮，教師如何引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分析，對(duì)解題的結(jié)果和解法及解題的主要思想、關(guān)鍵因素和同一類(lèi)型問(wèn)題的解法進(jìn)行概括，幫助學(xué)生從解題中總結(jié)出數(shù)學(xué)的基本思想和方法并加以掌握，并將它們用到新的問(wèn)題中去，成為以后分析和解決問(wèn)題的有力武器，讓學(xué)生真正體會(huì)到整理“錯(cuò)題集”的作用，以激發(fā)學(xué)生的興趣，同樣值得我們進(jìn)一步探索與思考。
九、參考文獻(xiàn)
1.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》 北京師范大學(xué)出版社 2001.12；
2.熊川武 《論反思性教學(xué)》,華東師范大學(xué)出版社1999年版；
3.《如何指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)反思》,汕頭市教育信息網(wǎng),
5.《如何指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)反思》,汕頭市教育信息網(wǎng),
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