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一。單選題
1.線性回歸能完成的任務(wù)是（B）
A。預(yù)測離散值
B.預(yù)測連續(xù)值
C。分類
D。聚類
解析：線性回歸能完成的任務(wù)是預(yù)測連續(xù)值
知識點(diǎn)擴(kuò)展：
機(jī)器學(xué)習(xí)：
1.有監(jiān)督學(xué)習(xí)，有x有y（y即label標(biāo)簽）
分類：預(yù)測結(jié)果是離散值，例如顏色和形狀；
回歸：預(yù)測結(jié)果是連續(xù)值（斷斷續(xù)續(xù)），例如氣溫，體溫，血壓等；
2.無監(jiān)督學(xué)習(xí)，有x沒有y(只有數(shù)據(jù)，沒有標(biāo)簽)
聚類：將相似的數(shù)據(jù)進(jìn)行分堆；
降維：用于簡化數(shù)據(jù)，減少訓(xùn)練開銷
3.模型評估指標(biāo)
檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠駜?yōu)良的工具
4.數(shù)據(jù)預(yù)處理
樣本進(jìn)入訓(xùn)練之前的準(zhǔn)備工作。目的是使數(shù)據(jù)更完善。
2.下列兩個變量之間的關(guān)系中，哪一個是線性關(guān)系（D）
A.學(xué)生的性別與他（她）的數(shù)學(xué)成績
B.人的工作環(huán)境與他的身體健康狀況
C.兒子的身高與父親的身高
D.正方形的邊長與周長
解析：
A,B,C三個選項(xiàng)中前后兩個變量之間都存在一定的影響，但是并不一定可以構(gòu)成線性關(guān)系。
思維引導(dǎo)：什么是線性回歸？
（1.）什么是線性？
函數(shù)里面的自變量和因變量之間的對應(yīng)關(guān)系在集合呈現(xiàn)直線（平面或者超平面）
（2.）什么是回歸？
用一條直線（平面或者超平面）來擬合真實(shí)世界中的一些規(guī)律
好，那么什么是線性回歸呢？
線性回歸就是用自變量和因變量之間的對應(yīng)關(guān)系呈現(xiàn)一條直線的函數(shù)來進(jìn)行擬合現(xiàn)實(shí)生活中的一些規(guī)律。
3.產(chǎn)量（X，臺）與單位產(chǎn)品成本（y,元/臺）之間你的回歸方程為y=356-1.5x，這說明（D）
A。產(chǎn)量每增加一臺，單位產(chǎn)品成本增加356元
B。產(chǎn)品每增加一臺，單位產(chǎn)品的成本減少1.5元
C.產(chǎn)量每增加一臺，單位產(chǎn)品的成本平均增加356元
D。產(chǎn)量每增加一臺，單位產(chǎn)品成本平均減少1.5元
解析：首先觀察這個函數(shù)，y=356-1.5x,這條直線的斜率是負(fù)值，從直線可以看出，y與x之間呈反比關(guān)系?？墒歉鶕?jù)實(shí)際情況而言，當(dāng)產(chǎn)量越來越多的時候，成本就越來越少，那么當(dāng)x無限接近于正無窮的時候，x豈不是為負(fù)值了嗎？？？不知道你們遠(yuǎn)不愿意，反正如果是我的話，我肯定不愿意。所以說他只是在某一個階段符合上述條件。當(dāng)x=1,y=354.5;當(dāng)x=2,y=353;x=3,y=351.5;將這三個數(shù)進(jìn)行計(jì)算，平均值是1.5.所以正確答案為D
（畫的比較形象，關(guān)鍵在于說明問題，大家把關(guān)鍵點(diǎn)放在問題上哈！
4.以y true 表示觀測值，y hat 表示回歸估計(jì)值，則普通最小二乘法估計(jì)參數(shù)的準(zhǔn)則是 （D）
解析：普通最小二乘法估計(jì)參數(shù)的準(zhǔn)則是使誤差平方和最小如果在D的選項(xiàng)上乘以1/m ，那么正確答案還是D
5.直線方程y=wx+b,其中b表示（B）
A.系數(shù) B截距
C.斜率 D權(quán)重
解析：在機(jī)器學(xué)習(xí)中 w表示系數(shù)，斜率和權(quán)重，b表示截距
二。多選題
1.以下描述中，對梯度解釋正確的是（AB）
A梯度是一個向量，有方向有大小
B求梯度就是對梯度向量的各個元素求偏導(dǎo)
C梯度只有大小沒有方向
D梯度只有方向沒有大小
解析：theta是一個幾行幾列的矩陣，求偏導(dǎo)之后還是一個矩陣。所以說梯度是一個向量，有方向有大小。定義，求梯度就是對梯度向量的各個元素求偏導(dǎo)。
2.解析解的缺點(diǎn)是（ABC）
A隨著樣本和特征數(shù)量的增加，計(jì)算量呈爆炸式增長
B計(jì)算過程占用非常巨大的空間
C有些樣本的特征矩陣不能求逆，到值無法求解
D不能求出全局最優(yōu)解
解析：解析解為自變量和因變量所表示的解析式（比如求根公式之類的），換句話說就是用參數(shù)表示的解。是方程的精確解，能在任意精度下滿足方程。
與之類似的還有數(shù)值解和閉式解。
數(shù)值解就是在一定的條件下通過某種近似計(jì)算得出來的一個數(shù)值，能在給定的精度條件下滿足方程
閉式解為一個封閉形式的函數(shù)，因此對任一獨(dú)立的變量，都可以把它代入解析函數(shù)求得正確的相關(guān)變量。因此解析解也叫閉式解
解析解的缺點(diǎn)就是隨著樣本和特征數(shù)量的增加，計(jì)算量呈爆炸式增長，增長后計(jì)算會占用非常巨大的空間。解析解中的函數(shù)有的會有矩陣的轉(zhuǎn)逆，如果某些樣本特征矩陣不能求逆，則會導(dǎo)致無法求解。
解析解是可以求出全局最優(yōu)解的，全局最優(yōu)解就是一個函數(shù)的最低點(diǎn)（凸函數(shù)）。還有一個就是局部最優(yōu)解（深度學(xué)習(xí)中比較常見，非凸函數(shù)）
3.關(guān)于誤差ε的說法正確的是（ABEF）
A 誤差可以看做隨機(jī)比變量
B誤差的概率分布符合正態(tài)分布
C誤差的概率分布符合均勻分布
D如果模型設(shè)計(jì)優(yōu)良，誤差可以避免
E誤差不可以避免，因?yàn)椴杉男畔⒉粔蛲陚?/p>
F誤差等于y真實(shí)值與y預(yù)測值的差值
解析：誤差是y true 與y hat的差值，它的值是不固定的，他是可以看做隨機(jī)變量的。誤差的概率分布符合正態(tài)分布的規(guī)律。從生活中獲取到的數(shù)據(jù)是不完備的，誤差是不可以避免的。
4.標(biāo)準(zhǔn)差與方差的關(guān)系是（ABC）
A標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根
B標(biāo)準(zhǔn)差可以反映離散程度，也可以反映出樣本的量綱
C方差只能反映離散程度
D標(biāo)準(zhǔn)差的平方是方差
解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，標(biāo)準(zhǔn)差的平方是方差，標(biāo)準(zhǔn)差可以反映數(shù)據(jù)的離散程度，也可以反映樣本的量綱
知識點(diǎn)擴(kuò)展：什么是量綱？
量綱是物理朗的最基本屬性，是定性的，不能用數(shù)字來表示。例如面積和長度
什么是無量綱？
無量綱：這是量綱的通式。式中的指數(shù)如α,β,γ…這些稱謂量綱指數(shù)，全部指數(shù)均為0的物理量稱為無量綱量。
量綱和單位的區(qū)別是什么？
量綱是一個物理量的最基本的屬性。如面積，長度
單位是面積中的平方米，平方厘米，長度中的米，厘米等等
*量綱是定性的，單位是定量的
5.下列哪些算法屬于最優(yōu)解算法（AC）
A解析解
B最小二乘法
C梯度下降法
D最大似然估計(jì)
解析：解析解和梯度下降大屬于最優(yōu)解算法，最大似然估計(jì)和最小二乘法只算是算法中的一種，用來進(jìn)行測評的，不能算是最優(yōu)解算法。
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