檢驗(yàn)法的比較
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大三度單獨(dú)檢驗(yàn)比純四（五）度單獨(dú)檢驗(yàn)誤差相對(duì)較小。
G3=（B3×4-7.78）÷5
=(246.94×4-7.78)÷5
=979.98÷5
=195.996HZ
頻率差為196.00-195.996=0.004HZ,
G3=(D4×2-0.66)÷3
=(293.66×2-0.66)÷3
=586.66÷3
=195.55HZ
頻率差為196.00-195.55=0.45HZ
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大三（六）度對(duì)照檢驗(yàn)法，多是將相鄰的大三（六）度拍頻做比較來(lái)確定生律精確性。
假如我們按A3-F3-?B3-?G3順序調(diào)完后，將F3-A3與?G3-?B3兩個(gè)大三度相互對(duì)照檢驗(yàn)，若拍頻相同則很容易辨別，?G3-?B3快出1拍以上也會(huì)敏感察覺，就是說(shuō)，調(diào)律師將拍頻大致控制在0.5拍左右是可以做到的，邏輯上講，這個(gè)誤差是可控的。
經(jīng)驗(yàn)得知，用大三（六）度直接檢驗(yàn)，拍頻越快聽辨誤差越大。例如，基準(zhǔn)音組中的所有大三度和大六度，從7拍/秒一直到10.38拍/秒,隨著拍頻數(shù)量的增加，我們的聽辨會(huì)越來(lái)越不精確，所以不如大三（六）度對(duì)照檢驗(yàn)相對(duì)精確些。
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原位小三和弦移動(dòng)三音檢驗(yàn)是根據(jù)拍頻的規(guī)律，通過(guò)移動(dòng)三音，將小三和弦中的大小三度進(jìn)行拍頻比例的對(duì)照，即大三度拍頻略慢于小三度1拍，簡(jiǎn)單的說(shuō)就是大三度是0拍小三度就應(yīng)該達(dá)到1拍多一些，當(dāng)大三度1拍時(shí)，小三度應(yīng)是2拍多一些，以此類推。
C4=E4÷5×4
=329.63÷5×4
=65.926×4
=263.704
（C4×5）－（A3×6）
=（263.704×5）－（220.00×6）
=1318.52－1320.00
=-1.48拍/秒
C4=（E4×4-3）÷5
=（329.63×4-3）÷5
=1315.52÷5
=263.104Hz
（C4×5）－（A3×6）
=（263.104×5）－（220.00×6）
=1315.52－1320.00
=-4.48拍/秒
可以看出，原位小三和弦移動(dòng)三音檢驗(yàn)可以任意調(diào)節(jié)很少的拍頻來(lái)聽辨，這對(duì)生律增加了一定的把握和精確性。而大三（六）度對(duì)照檢驗(yàn)是在高拍頻基礎(chǔ)上進(jìn)行兩個(gè)音程的對(duì)照，那么拍頻的把握性從基礎(chǔ)上就先打了折扣，這也是原位小三和弦移動(dòng)三音檢驗(yàn)法優(yōu)于大三（六）度對(duì)照檢驗(yàn)的一個(gè)例證。
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小六和弦移動(dòng)三音檢驗(yàn)就是原位小三和弦移動(dòng)三音檢驗(yàn)的第一轉(zhuǎn)位形式。拍頻對(duì)照的原理和拍頻計(jì)算方式都是一樣，但是，兩者有一個(gè)明顯不同點(diǎn)，就是小六和弦音程由于小三度轉(zhuǎn)位成大六度的關(guān)系，使得拍頻的聽辨較小三度更清晰、易聽。
為此筆者將原位小三G3-?B3-D4與轉(zhuǎn)位的G3-B3-E4和弦做過(guò)聽辨比對(duì)，結(jié)果是，受試人可以馬上聽出G3-B3-E4之間音程的拍頻變化，而G3-?B3-D4之間音程的拍頻則要耗費(fèi)較多時(shí)間反復(fù)確認(rèn)。
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倍頻共振檢驗(yàn)法早已出現(xiàn)，它是利用共同倍音的原理，通過(guò)敲擊音程的共同倍音使無(wú)聲按下的音程出現(xiàn)拍頻效果。
例如：移動(dòng)C4，將小三和弦A3-C4-E4的大三度和小三度調(diào)出一個(gè)較慢的拍頻，由于該和弦位置較高，直接聽拍會(huì)感覺模糊不清，這時(shí)左手無(wú)聲按下A3-C4音程，右手敲擊它6∶5共同倍音E6，即可清楚的聽到該小三度拍頻，同樣，輕按C4-E4音程，敲擊它5∶4共同倍音E6即可清楚的聽到該大三度拍頻，這是因?yàn)樯倭嘶l與其他倍音的干擾，所以拍音相對(duì)清晰易辨。
剛才提到，小三和弦A3-C4-E4和弦位置較高，拍頻很快，如果不移動(dòng)三音直接聽拍對(duì)照更加難辨，所以倍音共振檢驗(yàn)更具有一定的聽辨優(yōu)勢(shì)。
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所謂純凈音程就是指的無(wú)拍頻音程，這種音程在純律中有不少，比如大三度、小三度、純四度、純五度、大六度、小六度等，所以也可稱它純律音程（這是筆者在實(shí)踐中發(fā)覺純凈音程拍頻相對(duì)較慢的規(guī)律，后請(qǐng)教著名鋼琴技師程柏青老師確定了它的計(jì)算方法和實(shí)用性），依此用來(lái)檢驗(yàn)生律的準(zhǔn)確性確實(shí)解決了不少棘手問(wèn)題，比如，F(xiàn)3一律，在常用的調(diào)律法中由于F3在最下方，導(dǎo)致該律用常規(guī)的檢驗(yàn)法不能精確的檢驗(yàn)（著名鋼琴技師李陸霈老師曾經(jīng)關(guān)注過(guò)這個(gè)問(wèn)題），經(jīng)過(guò)研究，筆者將A3向下方調(diào)出D3，形成純凈的五度音程，這種情況下F3-A3和下方D3-F3拍頻是相同的。
D3=A3÷3×2
=220.003÷3×2
=146.6678Hz
（F3×5）－（D3×6）
=（174.617×5）－（146.6678×6）
=873.085－880.0122
=-6.93拍/秒
（A3×4）－（F3×5）
=（220.003×4）－（174.617×5）
=880.012－873.085
=6.93拍/秒
假如我們對(duì)檢驗(yàn)的思維僅僅停留在平均律的框架內(nèi)，那么驗(yàn)證F3方法可能會(huì)受到局限，如果檢驗(yàn)F3的方法是：C4-F3五度驗(yàn)證、F3-A3大三度直接驗(yàn)證，可能會(huì)因?yàn)檎`差積累或拍頻把握能力不夠而使得檢驗(yàn)變得不夠理想,比較來(lái)看，純凈音程來(lái)檢驗(yàn)F3就多了一成把握。
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C4=A3×6÷5
=220.003×6÷5
=264Hz
（F3×3）－（C4×2）
=（174.617×3）－（264×2）
=4.15拍/秒
?F3=A3÷6×5
=220.003÷6×5
=183.34Hz
當(dāng)?C4處于277.187Hz時(shí)，?F3-?C4拍頻為
（?F3×3）－（?C4×2）
=（183.34×3）－（277.187×2）
=4.35拍/秒
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超過(guò)八度的音程稱復(fù)音程，八度以內(nèi)的音程稱單音程。這里提到的復(fù)音程檢驗(yàn)較多運(yùn)用的是十度或十三度的檢驗(yàn)，這種檢驗(yàn)法是利用低于八度拍頻較慢的規(guī)律來(lái)進(jìn)行的。
（F3×5）－（A4×4÷2）
=（174.617×5）－（440.007×4÷2）
=873.085－880.014
=6.929拍/秒
同理，當(dāng)F3-A4與F3-音叉拍頻相同時(shí)，A4的頻率與音叉的頻率也是相同的（無(wú)論F3移動(dòng)檢驗(yàn)與否，也是相同道理）。
用F3調(diào)F4，有幾種檢驗(yàn)辦法，其中，可以利用?D3（可以移動(dòng)至較慢拍頻）形成大十度與大三度音程來(lái)進(jìn)行對(duì)照檢驗(yàn)
?D3=（F3×4-2）÷5
=（174.617×4-2）÷5
=696.468÷5
=139.2936Hz
這時(shí)?D3-F4的拍頻為
（?D3×5）－（F4×4）
=（139.2936×5）－（349.234×4÷2）
=696.468－698.468
=2拍/秒
相對(duì)單音程檢驗(yàn)來(lái)說(shuō)，一是缺乏對(duì)比，可能會(huì)犯嚴(yán)重的主觀判斷的錯(cuò)誤，二是由于拍頻是固定的，拍頻較多會(huì)給聽辨帶來(lái)一定困難。
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微差檢驗(yàn)就是利用某些三六度之間拍頻的微小差別來(lái)檢驗(yàn)的方法（看下表）。
三六度音程微差拍頻表
三六度檢驗(yàn)誤差較小，這一點(diǎn)前面已經(jīng)講過(guò)，利用這種小的拍頻差來(lái)檢驗(yàn)所生律精度更好些，不少調(diào)律師的經(jīng)驗(yàn)是，在聽這種對(duì)照時(shí)感覺拍頻幾乎相同即可認(rèn)為其精度已達(dá)到許可范圍之內(nèi)。
大家會(huì)聯(lián)想到相鄰的純四度、純五度之間拍頻差更小，是不是用來(lái)對(duì)照檢驗(yàn)更好呢？其實(shí)效果并不樂(lè)觀，因?yàn)榛鶞?zhǔn)音組內(nèi)相鄰純四度的拍頻差大約在0.05拍/秒，純五度的拍頻差大約在0.04拍/秒，對(duì)于沒有足夠聽拍經(jīng)驗(yàn)的調(diào)律師來(lái)說(shuō)，要想使拍頻有遞增的效果是不太容易的，經(jīng)驗(yàn)告訴我們，用于對(duì)照的拍頻過(guò)少或過(guò)多都不容易把握，所以三六度的微差檢驗(yàn)與四五度的微差檢驗(yàn)相比，前者更好辨別些。
三、目前有關(guān)檢驗(yàn)法的基本狀況
上世紀(jì)九十年代，筆者所了解到的國(guó)內(nèi)調(diào)律法的使用多是傳統(tǒng)四五度調(diào)律法或幾種僅在生律步驟上略有不同的調(diào)律法，雖然100年前就有了大小三六度⑤等等檢驗(yàn)方法（金先彬老師在《樂(lè)器》1982年第2期也發(fā)表了一種三六度調(diào)律法⑥），但運(yùn)用三六度生律或者檢驗(yàn)的調(diào)律師寥寥無(wú)幾，大約到了本世紀(jì)初，有些調(diào)律師開始嘗試這種精度較高的調(diào)律方法，當(dāng)然，三六度生律及檢驗(yàn)的方法能被越來(lái)越多的調(diào)律師駕馭和運(yùn)用應(yīng)該是近些年的事情，原因很簡(jiǎn)單，這是檢驗(yàn)法的交流及運(yùn)用的結(jié)果。
所謂三六度調(diào)律法，狹義的來(lái)說(shuō)就是以三六度生律、三六度檢驗(yàn)為主的一種方法。對(duì)于普通調(diào)律師來(lái)說(shuō)這種以三六度直接生律和檢驗(yàn)有較大難度，筆者所了解的一些地區(qū)情況是，中等程度調(diào)律師中運(yùn)用的三六度調(diào)律法不多，基本是一些摻雜少量三六度生律、三六度檢驗(yàn)成份的混合調(diào)律方法，較高級(jí)程度的調(diào)律師完全運(yùn)用三六度調(diào)律法的也不多，只是三六度生律、三六度檢驗(yàn)的成份相對(duì)多一些而已。
在我們國(guó)內(nèi)運(yùn)用較多的調(diào)律方法(或近似方法)主要有：傳統(tǒng)《上四下五度循環(huán)調(diào)律法》（包括上五下四循環(huán)調(diào)律法）、《四五度精密調(diào)律法》⑦以及《樂(lè)器》1998年6期王林介紹的一種《日本調(diào)律法》等，這些調(diào)律法多是以四五度檢驗(yàn)居多。也有少數(shù)人在關(guān)注和使用國(guó)內(nèi)外流傳的幾種調(diào)律法，如[美]安.格瑞調(diào)律法（王林在《樂(lè)器》1991年第3期上介紹的一種）、摩爾調(diào)律法⑧、[美]克里絲汀·勞弗格倫調(diào)律法⑨、金先彬《三六度調(diào)律法》，這類調(diào)律法的生律仍然是四五度生律為主，但注重了多重檢驗(yàn)和三六度的輔助檢驗(yàn)。
注釋：
⑤威廉?布雷德?懷特著《鋼琴調(diào)律與有關(guān)技術(shù)》發(fā)表于1917年，其中介紹了有關(guān)三六度檢驗(yàn)的方法。
⑥陳重生《鋼琴調(diào)律原理與應(yīng)用》P129
⑦金先彬先生于1982年在《中國(guó)樂(lè)器》第二期發(fā)表了以三六度生律、三六度檢驗(yàn)為主的一種調(diào)律方法，個(gè)人認(rèn)為這是狹義上的純?nèi)日{(diào)律法，近些年人們所說(shuō)的三六度調(diào)律法是廣義上的、較為精細(xì)的、綜合性質(zhì)的三六度生律及檢驗(yàn)方法了，孰優(yōu)孰劣不在本文討論范圍之內(nèi)。
⑧吳紅江《鋼琴調(diào)律技術(shù)及相關(guān)基礎(chǔ)理論》P67
⑨邱揚(yáng)《樂(lè)器》2010年10期《克里絲汀·勞弗格倫的基準(zhǔn)音組分律法》
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