財務函數EFFECT利用給定的名義年利率和每年的復利期數,計算有效的年利率
語法
EFFECT(nominal_rate,npery)
Nominal_rate 為名義利率。
Npery 為每年的復利期數。
說明
- Npery 將被截尾取整。
- 如果任一參數為非數值型,函數 EFFECT 返回錯誤值 #VALUE!。
- 如果 nominal_rate ≤ 0 或 npery < 1,函數 EFFECT 返回錯誤值 #NUM!。
- 函數 EFFECT 的計算公式為:
示例
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操作方法
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| A | B | 數據 | 說明 | 5.25% | 名義利率 | 4 | 每年的復利期數 | 公式 | 說明(結果) | =EFFECT(A2,A3) | 在上述條件下的有效年利率(0.053543 或 5.3543%) | |
簡介
名義利率(Nominal Interest Rate)
【名義利率的概念】
所謂名義利率,是央行或其它提供資金借貸的機構所公布的未調整通貨膨脹因素的利率,即利息(報酬)的貨幣額與本金的貨幣額的比率。 即指包括補償通貨膨脹(包括通貨緊縮)風險的利率
名義利率雖然是資金提供者或使用者現(xiàn)金收取或支付的利率,但人們應當將通貨膨脹因素考慮進去。例如,張某在銀行存入100元的一年期存款,一年到期時獲得5元利息,利率則為5%,這個利率就是名義利率。
區(qū)別
【名義利率和
實際利率】
名義利率并不是投資者能夠獲得的真實收益,還與貨幣的購買力有關。如果發(fā)生通貨膨脹,投資者所得的貨幣購買力會貶值,因此投資者所獲得的真實收益必須剔出通貨膨脹的影響,這就是實際利率。
實際利率,指物價水平不變,從而貨幣購買力不變條件下的利息率。名義利率與實際利率存在著下述關系:
1、當計息周期為一年時,名義利率和實際利率相等,計息周期短于一年時,實際利率大于名義利率。
2、名義利率不能是完全反映資金時間價值,實際利率才真實地反映了資金的時間價值。
3、以i表示實際利率,r表示名義利率,n表示年計息次數,那么名義利率與實際利率之間的關系為
i=(1+r/n)n-1=(1+ik)n-1 ,當通貨膨脹率較低時,可以簡化為i=r=
ik×n 4、名義利率越大,周期越短,實際利率與名義利率的差值就越大。
例如,如果銀行一年期存款利率為2%,而同期通脹率為3%,則儲戶存入的資金實際購買力在貶值。因此,扣除通脹成分后的實際利率才更具有實際意義。仍以上例,實際利率為2% - 3% =-1%,也就是說,存在銀行里是虧錢的。在中國經濟快速增長及通脹壓力難以消化的長期格局下,很容易出現(xiàn)實際利率為負的情況,即便央行不斷加息,也難以消除。所以,名義利率可能越來越高,但理性的人士仍不會將主要資產以現(xiàn)金方式在銀行儲蓄,只有實際利率也為正時,資金才會從消費和投資逐步回流到儲蓄。
計算公式
【計算公式】
概略的計算公式可以寫成:
r=i+p
其中,r為名義利率,i為實際利率,p為借貸期內物價水平的變動率,它可以為正,也可能為負。較為精確的計算公式可以寫成:
r=(1+i)(1+p)-1
i=(1+r)/(1+p)-1
這是目前國際上通用的計算實際利率的公式。
復利的
計算是對
本金及其產生的
利息一并計算,也就是利上有利。
復利計算的特點是:把上期未的本利和作為下一期的本金,在計算時每一期本金的
數額是不同的。復利的計算公式是:S=P(1+i)^n
復利現(xiàn)值是指在計算復利的情況下,要達到未來某一特定的資金金額,現(xiàn)在必須投入的本金。 所謂復利也稱利上加利,是指一筆存款或者投資獲得回報之后,再連本帶利進行新一輪投資的方法。
復利終值是指本金在約定的期限內獲得利息后,將利息加入本金再計利息,逐期滾算到約定期末的本金之和。
例如:本金為50000元,
利率或者投資回報率為3%,投資年限為30年,那么,30年后所獲得的利息收入,按
復利計算公式來計算就是:50000×(1+3%)^30
由于,通脹率和利率密切關聯(lián),就像是一個硬幣的正反兩面,所以,復利終值的計算公式也可以用以計算某一特定資金在不同年份的實際價值。只需將公式中的利率換成通脹率即可。
復利現(xiàn)值是指在計算復利的情況下,要達到未來某一特定的資金金額,現(xiàn)在必須投入的本金。
例如:30年之后要籌措到300萬元的養(yǎng)老金,假定平均的年回報率是3%,那么,現(xiàn)在必須投入的本金是3000000×1/(1+3%)^30
商務印書館《英漢證券投資詞典》解釋:
復利 compound rate;compound interest;interest on interest。由本金和前一個利息期內應記利息共同產生的利息。即由未支取利息按照本金的利率賺取的新利息,常稱息上息、
利滾利,不僅本金產生利息,利息也產生利息。復利的計算公式是:
S=P(1+i)^n 其中:P=本金;i=利率;n=持有期限
什么是年金、年金終值? 所謂的年金,就是指在一定時期內,每隔相等的時間收入或支出固定的金額。
年金終值是指在約定期限內每隔相同的時間收入或支出固定的金額,并以復利方式計算的本利總和。
例如:一個投資者每年都將積蓄的50000元進行投資,每年都能獲得3%的回報,他將這些本利之和連同年金再投入新一輪的投資,那么,30年后,他的資產總值將變?yōu)椋?0000×(1+3%)^30