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【例題】如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于點(diǎn)C，過B的直線交OC的延長線于點(diǎn)E，當(dāng)CE=BE時(shí)，直線BE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由.

【圖文解析】

       本題不難，但題中所得得到的圖形是非常完美的，可進(jìn)行多種變式，因此本題重點(diǎn)是解析其中的變式與拓展。

       簡解如下：（答案是BE與⊙O相切）

       顯然連接OB，原題自然轉(zhuǎn)化為“說明∠OBE能否等90⁰？”，由已知條件CE＝BE，不難聯(lián)系到△CBE中，如下圖示：

【變式與拓展1】如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于點(diǎn)C，過B的直線交直線OC于點(diǎn)E，當(dāng)CE=BE時(shí)，直線BE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由.

【變式與拓展2】如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于點(diǎn)C，過B的的切線交直線OC于點(diǎn)E，求證：CE=BE.（分兩種情況證明）

【變式與拓展3】如圖，AB是⊙O的弦，過B的切線交直線OE于點(diǎn)C，若CE=BE. 求證：OC⊥OA.（分兩種情況證明）

【變式與拓展4】如圖，AB是⊙O的弦，E是直線OA上的一個(gè)動點(diǎn)，EC⊥OA交AB于點(diǎn)C，過B的直線交OC的延長線于點(diǎn)E，當(dāng)CE=BE時(shí)，直線BE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由.

   （其實(shí)，再進(jìn)一步地，類似于變式與拓展1-3那樣進(jìn)行變化，（例舉部分圖形），結(jié)論同樣樣成立，解法均類似.）

【認(rèn)真觀察動畫演示】試題條件與敘述均不變，僅圖形的位置進(jìn)行下列變化（相當(dāng)于D、B分別為直線OA和⊙O上的動點(diǎn)）.

【上期答案】

【原題呈現(xiàn)】如圖，⊙P的圓心P在y軸上，半徑為1個(gè)單位長度，設(shè)P（0，m），當(dāng)⊙P與直線y=x相交時(shí)，求m的取值范圍.

【解法提示】

類似例題的解法，如下圖示：