推理雖然也有其心理和認(rèn)識(shí)活動(dòng)方面的問題，但它不同于猜測(cè)、想象和聯(lián)想，因?yàn)閺娜舾汕疤崮芊裢瞥瞿硞€(gè)結(jié)論，依賴于其推理形式是否正確。推理形式是邏輯學(xué)研究的主要對(duì)象。推理的作用在于從已知的知識(shí)得到未知的知識(shí)，特別是可以得到不可能通過感覺經(jīng)驗(yàn)掌握的未知知識(shí)。推理可分為演繹推理與非演繹推理兩類。演繹推理的特點(diǎn)在于如果推理形式正確（有效）且前提都真，則結(jié)論必然真。非演繹推理主要是歸納推理，這是包含在歸納方法中的某些推理。歸納推理即使前提都真，結(jié)論也只有一定概率的真。
推理是由命題組成的，推理形式是由命題形式組成的。把組成推理的各命題中的支命題或詞項(xiàng)（命題的主謂項(xiàng)）轉(zhuǎn)換為不同種類的變項(xiàng)，相同的支命題或詞項(xiàng)轉(zhuǎn)換為相同的變項(xiàng)，不同的支命題或詞項(xiàng)轉(zhuǎn)換為不同的變項(xiàng)，而邏輯常項(xiàng)保持不變，就得到該推理的形式。如在推理“所有闊葉植物都是落葉的，所有葡萄樹都是闊葉植物，所以，所有葡萄樹都是落葉的”中，“闊葉植物”轉(zhuǎn)換為變項(xiàng)M，“落葉的”轉(zhuǎn)換為P，“葡萄樹”轉(zhuǎn)換為S，邏輯常項(xiàng)保持不變，就得到如下推理形式：
所有M是P
所有S是M
所以，所有S是P
邏輯史上這個(gè)形式稱作barbara。又如：“如果柏拉圖活著則柏拉圖呼吸，柏拉圖活著，所以，柏拉圖呼吸?！卑堰@一推理中的“柏拉圖活著”轉(zhuǎn)換為變項(xiàng)p，“柏拉圖呼吸”轉(zhuǎn)換為q，邏輯常項(xiàng)保持不變，就得到該推理的形式：
如果p則q
p
所以，q
邏輯史上稱該形式為modus ponens。
一個(gè)推理形式是有效的，當(dāng)且僅當(dāng)把此形式中的變項(xiàng)都代之以命題或詞項(xiàng)，從而得到的前提如果都是真的，則結(jié)論必然也是真的。如barbara和modus ponens都是有效的推理形式，不論用什么詞項(xiàng)代入barbara的變項(xiàng)，不論用什么命題代入modus ponens的變項(xiàng)，只要前提都是真的，其結(jié)論必然也是真的。不能保證從真前提得到真結(jié)論的形式則是錯(cuò)誤的、無效的。形式錯(cuò)誤的推理盡管前提和結(jié)論事實(shí)上都真，也是錯(cuò)誤的推理。
組成推理的前提和結(jié)論都是命題，而命題有真假的不同，這叫做真實(shí)性問題。推理形式有有效與錯(cuò)誤之分，這叫做有效性問題。就演繹推理而言，真實(shí)性與有效性的聯(lián)系有以下幾個(gè)要點(diǎn)：①有效的推理形式保證從真前提得到真結(jié)論。這也就是演繹推理的主要的認(rèn)識(shí)意義。但這不等于說，如果一個(gè)具體推理的前提、結(jié)論都真，其推理形式一定有效。②一個(gè)具體推理的前提都真而結(jié)論卻假，那么它的推理形式一定是錯(cuò)誤的。由此可提供一個(gè)檢驗(yàn)推理形式是否有效的方法。例如，對(duì)于形式“如果p則q，所以，如果q則p”來說，只要找到一個(gè)具體例子，使得具有形式“如果p則q”的命題為真，而具有形式“如果q則p”的命題為假，就判明了該推理形式是錯(cuò)誤的。③從假前提出發(fā)，雖然推理形式有效，但結(jié)論可真可假。然而這并不等于說以假命題為前提的推理是沒有認(rèn)識(shí)意義的。如在應(yīng)用歸謬法所作的證明中，就包含了假的前提。
人類對(duì)推理的認(rèn)識(shí)和研究，經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的發(fā)展過程。早在古希臘時(shí)期，亞里士多德就已經(jīng)系統(tǒng)地研究過一類關(guān)于詞項(xiàng)的推理，如三段論及模態(tài)三段論（見模態(tài)邏輯）。在《工具論》中，三段論形式被陳述為一個(gè)假言命題，即如果 A述說所有B，并且B述說所有C，那么A述說所有 C。亞里士多德在歷史上第一次用變項(xiàng)來刻畫推理形式。他還把有效的三段論形式組成最早的一種公理系統(tǒng)。后來斯多阿學(xué)派的邏輯學(xué)家又研究了關(guān)于復(fù)合命題的推理，即命題邏輯。他們把推理形式表述為推理模式。后來的傳統(tǒng)邏輯學(xué)家還為推理定出了許多規(guī)則，規(guī)定怎樣推理是有效的，應(yīng)該避免什么錯(cuò)誤。例如相應(yīng)于modus ponens的有效推理規(guī)則是：承認(rèn)前件就要承認(rèn)后件；另一條有關(guān)避免錯(cuò)誤的規(guī)則是：否認(rèn)前件不能進(jìn)而否認(rèn)后件。到中世紀(jì)時(shí)，邏輯學(xué)家們已開始用一些特定的符號(hào)代替用日常語言表達(dá)的邏輯常項(xiàng)，如用“A”代替“所有...是...”等。這樣barbara就可以表述為如下推理模式：
M A P
S A M
所以， S A P
現(xiàn)代邏輯用人工的表意語言刻畫推理形式，對(duì)應(yīng)于有效的推理形式的是一個(gè)邏輯系統(tǒng)中的命題，由無窮多個(gè)這樣的命題組成公理系統(tǒng)或形式系統(tǒng)。如相應(yīng)于modus ponens的定理是：((p→q)∧p)→q?，F(xiàn)代邏輯研究的重點(diǎn)更在于公理系統(tǒng)或形式系統(tǒng)的性質(zhì)。對(duì)關(guān)于系統(tǒng)的定理（元定理）的研究，遠(yuǎn)較系統(tǒng)內(nèi)定理的研究為重要?，F(xiàn)代邏輯也可以用變形規(guī)則或推演規(guī)則刻畫演繹推理形式。出發(fā)點(diǎn)除形成規(guī)則外，可以只有變形規(guī)則或推演規(guī)則的邏輯系統(tǒng)，叫做自然推理系統(tǒng)。這兩種各有特點(diǎn)的系統(tǒng)本質(zhì)上是相通的。現(xiàn)代邏輯極大地豐富、精確和深刻化了人類對(duì)于推理形式及公理學(xué)理論的認(rèn)識(shí)。
在對(duì)推理的研究上，歐洲近代的F.培根、J.S.密爾等人開創(chuàng)了不同于演繹推理的歸納推理的研究。這一研究目前正結(jié)合著概率和統(tǒng)計(jì)以及科學(xué)方法論向前進(jìn)展著。
中國(guó)和印度古代的邏輯學(xué)家也都研究過推理，但他們沒有從具體的例子中概括出用變項(xiàng)和邏輯常項(xiàng)表述的推理形式來。
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