市場(chǎng)上幾乎每種交易策略都試圖利用兩種普遍現(xiàn)象：趨勢(shì)動(dòng)能和均值回歸。在本文中，我們將討論交易的均值回歸和均值回歸策略。
本文涵蓋以下關(guān)于量化交易主題：1. 什么是均值回歸？
2. 均值回歸策略
3. 配對(duì)交易原理
4. 資產(chǎn)相關(guān)性與數(shù)據(jù)協(xié)整
5. 交易策略貨幣對(duì)的選擇
6. 使用Python進(jìn)行貨幣對(duì)交易
7. 交易策略的優(yōu)化和提升
什么是均值回歸？在金融中，均值回歸理論指出，證券價(jià)格和諸如利率之類的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)將傾向于恢復(fù)為歷史均價(jià)。例如，許多投資者在首席執(zhí)行官維沙爾·西卡（Vishal Sikka）辭職后股價(jià)暴跌時(shí)購買了Infosys股票，因?yàn)樗麄兿Ｍ诮鉀Q管理問題后，Infosys股票在未來能夠交易更高。均值回歸原則可以應(yīng)用于基本因素，例如購買低PE的股票并期望PE升至歷史平均PE或行業(yè)PE。價(jià)值投資者通常采用這種方法來購買股票以進(jìn)行長期投資。同樣，可以使用技術(shù)指標(biāo)來應(yīng)用這些原理，以創(chuàng)建短期均值回歸交易策略。
均值回歸策略統(tǒng)計(jì)套利策略使用均值回歸原理來利用一組證券之間的價(jià)格低效率。它是量化交易策略中流行的策略之一。
統(tǒng)計(jì)套利交易策略有多種類型：方向性趨勢(shì)交易在方向性趨勢(shì)交易中，每種策略工具的信號(hào)均獨(dú)立于其他金融工具的運(yùn)用。例如，在過去的一個(gè)月中，原油價(jià)格上漲了2美元。沒有任何重大新聞或因素，原油價(jià)格變化了20美元。根據(jù)均值回歸原理，可以預(yù)期原油價(jià)格在未來幾天會(huì)下跌，從而使原油價(jià)格的平均變化保持不變，交易者可以利用這一機(jī)會(huì)。
基于多種信號(hào)的投資組合交易在這種類型的交易策略中，交易信號(hào)取決于兩個(gè)或多個(gè)協(xié)整信號(hào)。貨幣對(duì)交易是這種類型的交易方式中最著名的例子之一。由于我們使用兩種協(xié)整工具進(jìn)行交易，這個(gè)被稱為配對(duì)交易（pair trading)。但這并不總是一對(duì)，也可以是三組貨幣對(duì)配對(duì)，甚至是更多的貨幣對(duì)。如果找到我們找到五只股票的協(xié)整性，并組成一個(gè)投資組合并進(jìn)行交易。
本文將重點(diǎn)介紹配對(duì)交易的概念以及基于該概念的交易策略。
配對(duì)套利交易原理
假設(shè)投資者找到有類似基本面的金融工具，并且具有相似的行業(yè)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系以及相關(guān)度。例如，Google和Microsoft或Facebook和Twitter等股票，那么這些股票可以組成股票對(duì)進(jìn)行匹配套利。
由于這些股票的基本面相似，因此交易者期望這兩支股票的漲幅/跌幅相似。投資者還希望此類股票的比率或價(jià)差隨時(shí)間保持不變。但是，由于需求和供應(yīng)的暫時(shí)變化以及其他因素，這對(duì)貨幣對(duì)之間的價(jià)差可能會(huì)出現(xiàn)差異。
在這種情況下，一種股票安全性優(yōu)于另一種。根據(jù)均值回復(fù)原則，交易者希望這個(gè)股票對(duì)的價(jià)差會(huì)隨著時(shí)間恢復(fù)為正常并且逐漸修復(fù)。在這種情況下，當(dāng)存在時(shí)間差異時(shí)，交易者可以執(zhí)行貨幣對(duì)套利。那就是買表現(xiàn)不佳的證券，賣出表現(xiàn)不佳的證券。
相關(guān)性與協(xié)整度大多數(shù)人對(duì)資產(chǎn)之間的相關(guān)性和協(xié)整性感到困惑，這些投資者經(jīng)常認(rèn)為這些資產(chǎn)的相關(guān)性和協(xié)整度是相同，但是事實(shí)并非如此。當(dāng)兩個(gè)價(jià)格序列沿相同或相反的方向移動(dòng)時(shí)，價(jià)格序列之間存在一定的相關(guān)性。如果一個(gè)價(jià)格序列沿向上或向下方向移動(dòng)，而其他價(jià)格序列也沿相同方向移動(dòng)，則它們之間存在正相關(guān)關(guān)系。當(dāng)一個(gè)價(jià)格系列向上或向下移動(dòng)時(shí)，另一個(gè)價(jià)格系列相反，則兩個(gè)價(jià)格系列呈負(fù)相關(guān)。協(xié)整度是關(guān)于幾只股票（兩個(gè)或多個(gè)）價(jià)格序列的統(tǒng)計(jì)屬性，它指示該序列的線性組合是否固定，然后兩個(gè)序列相互協(xié)整。例如，如果兩個(gè)股票的線性組合是固定的，則兩個(gè)股票彼此具有協(xié)整關(guān)系。如果價(jià)格序列的均值和方差在一段時(shí)間內(nèi)是恒定的，則稱其為平穩(wěn)的。
關(guān)于協(xié)整度的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：增強(qiáng)的dickey fuller*或ADF檢驗(yàn)是協(xié)整的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)之一。在Python中，可以通過statsmodels庫輕松完成此操作。正如配對(duì)交易的原理所解釋的，股票之間的比率或價(jià)差必須隨著時(shí)間的推移收斂到均值，配對(duì)交易才能起作用。也就是說，兩個(gè)股票必須之間具有整合度。
僅查看股票之間的相關(guān)性可能會(huì)給交易者帶來巨大誤導(dǎo)，因?yàn)檫@兩只股票的價(jià)格可能會(huì)持續(xù)上漲，而不會(huì)發(fā)生均值回歸。
讓我們定義兩個(gè)價(jià)格序列，以使它們相互關(guān)聯(lián)，而不是僅僅去尋找協(xié)整度。
*在統(tǒng)計(jì)學(xué)里，迪基-福勒檢驗(yàn)（Dickey-FullerTest）可以測(cè)試一個(gè)自回歸模型是否存在單位根（unit root）。迪基-福勒檢驗(yàn)?zāi)Ｊ绞荄. A迪基和W. A福勒建立的。
Correlated Series （相關(guān)度序列）
通過查看兩個(gè)價(jià)格序列，它們似乎相互關(guān)聯(lián)，但是協(xié)整度又如何呢？對(duì)于兩個(gè)價(jià)格序列要進(jìn)行協(xié)整，兩個(gè)價(jià)格序列之間的價(jià)差/比率應(yīng)該是固定的。讓我們來看看以上系列之間的區(qū)別。
不平穩(wěn)的數(shù)據(jù)序列
價(jià)差正在擴(kuò)大，從結(jié)果可以明顯看出，兩個(gè)價(jià)格序列是相關(guān)的，而不是協(xié)整的。因此，我們可以得出結(jié)論，價(jià)格可以關(guān)聯(lián)但不能協(xié)整。
現(xiàn)在考慮另一種價(jià)格是協(xié)整但不相關(guān)的情況。
不相關(guān)的價(jià)格序列
似乎兩個(gè)價(jià)格序列之間沒有關(guān)聯(lián)，因?yàn)樗鼈冎g似乎沒有關(guān)聯(lián)。
但是數(shù)據(jù)的協(xié)整度呢？
平穩(wěn)度序列
價(jià)差在-10到+10之間徘徊。因此，我們可以說兩個(gè)價(jià)格序列可以協(xié)整而不相關(guān)。在進(jìn)行貨幣對(duì)交易之前，我們需要檢查價(jià)格序列是否是協(xié)整的，以便它們的價(jià)差/比率恢復(fù)為均值。
如何選擇股票對(duì)并進(jìn)行套利？假設(shè)投資者有大量的股票。第一步是根據(jù)市值，行業(yè)，每日交易量等對(duì)股票進(jìn)行分類。分離之后，投資者可以檢查每組證券之間的相關(guān)性。相關(guān)性有助于將對(duì)的數(shù)量過濾到更易于管理的集合中。一旦將證券分為一小組，就可以檢查組中的協(xié)整對(duì)，然后選擇協(xié)整對(duì)。
如何選擇外匯對(duì)？在外匯中選擇貨幣對(duì)的基本思路與股票相似。我們需要找到經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)相似的國家。一些合適的候選標(biāo)的物是
1. 歐元/美元和瑞士法郎/美元，
2. 澳元/美元和加元/美元或
3. USD / KRW（美元/韓元）和USD / HKD（美元/港元）。這些貨幣對(duì)與歐元屬于同一經(jīng)濟(jì)區(qū)，瑞士法郎屬于歐元區(qū)。在貨幣市場(chǎng)上進(jìn)行貨幣對(duì)交易有其優(yōu)勢(shì)，例如貨幣的流動(dòng)性較高，從而降低了交易成本。
如何在期貨市場(chǎng)中選擇貨幣對(duì)？在期貨市場(chǎng)上，即使有相似的風(fēng)險(xiǎn)敞口，也沒有很多好的貨幣對(duì)。這可能是由于需求和供應(yīng)的差異。因此，在期貨交易中，交易者不能僅僅依靠經(jīng)濟(jì)敞口來選擇貨幣對(duì)。
通過Python進(jìn)行貨幣對(duì)交易在Python中實(shí)現(xiàn)配對(duì)交易的步驟：1. 選擇外匯對(duì)
2. 計(jì)算比率并檢查協(xié)整
3. 創(chuàng)建功能以生成交易信號(hào)
4. 定義入場(chǎng)位和出場(chǎng)位
5. 計(jì)算PNL（資產(chǎn)組合表現(xiàn)）步驟1-選擇外匯對(duì)如上所述，我們選擇具有相似經(jīng)濟(jì)基本面的貨幣對(duì)。歐元和瑞士法郎都屬于相似的經(jīng)濟(jì)區(qū)，因此我們從這對(duì)開始，但我們不能僅僅依靠基本面因素。
步驟2-計(jì)算盈虧比率并檢查協(xié)整度
當(dāng)我們計(jì)算貨幣對(duì)之間的比率，如果比率是固定的，那么我們可以說貨幣對(duì)是協(xié)整的。我們正在使用ADF測(cè)試來檢查該比率是否固定。使用ADF測(cè)試時(shí)要記住的一件事是，通過更改比率的順序可以更改測(cè)試結(jié)果。
我們用ADF方法檢驗(yàn)的EURUSD / CHFUSD比率的p值小于0.05的顯著性水平。因此，可以說比率是固定的。但是，CHFUSD / EURUSD的比率的p值大于0.05的顯著性水平。因此，該比率不是固定的。我們將使用EURUSD / CHFUSD比率進(jìn)行貨幣對(duì)交易，讓我們看一下協(xié)整比率，以確保這個(gè)選擇是合理的。
第3步-創(chuàng)建交易信號(hào)
從統(tǒng)計(jì)角度來看，絕對(duì)比率不是很有用。通過上面的比率圖可以看出，它看起來確實(shí)像在穩(wěn)定均值附近移動(dòng)，那么我們需要統(tǒng)一這些比率，而這個(gè)是通過z標(biāo)準(zhǔn)分來完成的。
Z標(biāo)準(zhǔn)分的定義為：Z分?jǐn)?shù)=（值-平均值）/標(biāo)準(zhǔn)
現(xiàn)在，可以更容易地觀察到比率圍繞均值移動(dòng)，但是有時(shí)它會(huì)偏離均值，這是我們可以利用的。
第4步-定義入場(chǎng)為和出場(chǎng)位如果z標(biāo)準(zhǔn)分超過下限閾值，則我們?cè)谶_(dá)到均值時(shí)購買并退出該頭寸，那么如果z得分超過上限閾值，則當(dāng)其達(dá)到均值時(shí)我們將出售并退出該頭寸。
第五步- 計(jì)算利潤虧損
交易策略的提升和優(yōu)化交易者可以使用移動(dòng)平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差的回溯期的不同值來進(jìn)一步優(yōu)化該策略。產(chǎn)生交易信號(hào)的功能我們用來定義進(jìn)入和退出位置的功能是z標(biāo)準(zhǔn)分。交易者可以使用z-score的其他變體，例如：z標(biāo)準(zhǔn)分：（15天移動(dòng)平均值-50天移動(dòng)平均值）/ 50天標(biāo)準(zhǔn)差另一種方法是將布林帶用于信號(hào)生成。止損：交易者可以將止損設(shè)置為高于和低于閾值水平。例如，在上述策略中，設(shè)置的閾值為正負(fù)2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。交易者可以將止損設(shè)置為正負(fù)3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差。當(dāng)比率/價(jià)差超過該閾值時(shí)，交易者可以退出該頭寸。另一種方法是在遇到前綴虧損時(shí)退出頭寸。
交易倉位的持有期交易者可以將頭寸保留一天，一周或一個(gè)月，然后再退出。可以使用一個(gè)稱為“半衰期”的概念來確定交易者可以保持該職位多長時(shí)間。它表明將時(shí)間序列恢復(fù)為均值要花費(fèi)多長時(shí)間。它給出了特定交易的預(yù)期持有期的概念。
聯(lián)系客服
